八年級軸對稱圖形教案

八年級軸對稱圖形教案【篇一：新人教版八年級軸對稱教案】12．3．1等腰三角形教學目標知識與技能說出等腰三角形，總結出等腰三角形性質并會進行有關的計算；過程與方法經歷折疊后剪紙、展開后得到等腰三角形的過程，體驗等腰三角形的對稱性；情感態(tài)度與價值觀學生對圖形的觀察、發(fā)現，激發(fā)起好奇心和求知欲。教學重點1．等腰三角形的概念及性質．2．等腰三角形性質的應用．教學難點等腰三角形三線合一的性質的理解及其應用．教學過程Ⅰ．提出問題，創(chuàng)設情境在前面的學習中，我們認識了軸對稱圖形，探究了軸對稱的性質，?并且能夠作出一個簡單平面圖形關于某一直線的軸對稱圖形，?還能夠通過軸對稱變換來設計一些美麗的圖案．這節(jié)課我們就是從軸對稱的角度來認識一些我們熟悉的幾何圖形．來研究：①三角形是軸對稱圖形嗎？②什么樣的三角形是軸對稱圖形？有的三角形是軸對稱圖形，有的三角形不是．滿足軸對稱的條件的三角形就是軸對稱圖形，?也就是將三角形沿某一條直線對折后兩部分能夠完全重合的就是軸對稱圖形．我們這節(jié)課就來認識一種成軸對稱圖形的三角形──等腰三角形．Ⅱ．導入新課要求學生通過自己的思考來做一個等腰三角形．aabic作一條直線l，在l上取點a，在l外取點b，作出點b關于直線l的對稱點c，連結ab、bc、ca，則可得到一個等腰三角形．等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形．相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角．同學們在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底邊、頂角和底角．思考：1．等腰三角形是軸對稱圖形嗎？請找出它的對稱軸．2．等腰三角形的兩底角有什么關系？3．頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？4．底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？?底邊上的高所在的直線呢？結論：等腰三角形是軸對稱圖形．它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線．因為等腰三角形的兩腰相等，所以把這兩條腰重合對折三角形便知：等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線．要求學生把自己做的等腰三角形進行折疊，找出它的對稱軸，并看它的兩個底角有什么關系．沿等腰三角形的頂角的平分線對折，發(fā)現它兩旁的部分互相重合，由此可知這個等腰三角形的兩個底角相等，?而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高．由此可以得到等腰三角形的性質：1．等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）．2．等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、?底邊上的高互相重合（通常稱作“三線合一”）．由上面折疊的過程獲得啟發(fā)，我們可以通過作出等腰三角形的對稱軸，得到兩個全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質．同學們現在就動手來寫出這些證明過程）．如右圖，在△abc中，ab=ac，作底邊bc的中線ad，因為c?ab?a,?,?bd?cd?ad?a,d?ab所以△bad≌△cad（sss）．dc所以∠b=∠c．]如右圖，在△abc中，ab=ac，作頂角∠bac的角平分線ad，因為c?ab?a,?,d??bad??ca[例1]如圖，在△abc中，ab=ac，點d在ac上，且bd=bc=ad，求：△abc各角的度數．分析：根據等邊對等角的性質，我們可以得到∠a=∠abd，∠abc=∠c=∠bdc，?例：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，求證這個三角形是等腰三角形．分析：引導學生根據題意作出圖形，寫出已知、求證，并分析證明．練習：5．(l)如圖6，在△abc中，ab=ac，∠abc、∠acb的平分線相交于點f，過f作de//bc，交ab于點d，交ac于e．問圖中哪些三角形是等腰三角形？(2)上題中，若去掉條件ab=ac，其他條件不變，圖6中還有等腰三角形嗎？iv課堂小結1．判定一個三角形是等腰三角形有幾種方法？2．判定一個三角形是等邊三角形有幾種方法？3．等腰三角形的性質定理與判定定理有何關系？4．現在證明線段相等問題，一般應從幾方面考慮？v布置作業(yè)1．閱讀教材2．書面作業(yè)：教材第58頁第12題3、《課堂感悟與探究》【篇二：蘇教版八年級上冊第一章軸對稱圖形全章教案】軸對稱圖形1．1軸對稱與軸對稱圖形【學習目標】：１、能夠認識軸對稱和軸對稱圖形，并能找出對稱軸２、知道軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別與聯系3、經歷觀察生活中的軸對稱現象和軸對稱圖形，探索它們的共同特征的活動過程，發(fā)展空間觀念。4、欣賞現實生活中的軸對稱圖形，體會軸對稱在現實生活中的廣泛應用和它的豐富的文化價值，培養(yǎng)學生的審美觀【學習重難點】軸對稱與軸對稱圖形的概念及識別以及軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別和聯系【預習導航】問題：下列圖片形狀是怎么樣的？它們有什么共同的特性？這些圖片的形狀是：它們的共同特征是：把圖形沿著某一條直線，直線兩旁的部分能夠。操作：把一張紙對折，然后從折疊處剪出一個圖形；想一想：把紙展開后會是什么樣的圖形？位于折痕兩側的圖案有什么關系？它是否也具有上述圖形的共同特征？【合作探究】一、概念探究：1、活動：折紙印墨跡：讓學生分組活動，在紙的一側滴上墨水后，對折、壓平，再展開，每組展示所得到的結果。問題（1）：你發(fā)現折痕兩邊的墨跡形狀一樣嗎？為什么？問題（2）：兩邊墨跡的位置與折痕有什么關系？2、歸納：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么稱這兩個圖形關于這條直線對稱，也稱這兩個圖形成軸對稱，這條直線叫做對稱軸，兩個圖形中的對應點叫做對稱點。把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么稱這個圖形是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸。3、思考：你能說明軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別與聯系嗎？如果把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，那么這個整體就是一個；如果把一個軸對稱圖形位于軸對稱兩旁的部分看成兩個圖形，那么這兩部分就成.二、例題分析：下列圖形是否是軸對稱圖形，如果是，請找出它的所有的對稱軸。問題（1）、判斷一個圖案是否是軸對稱圖形的關鍵是問題（2）、根據軸對稱圖形的定義，你覺得能否用對折的方法進行檢驗？思考：正三角形有條對稱軸正四邊形有條對稱軸正五邊形有條對稱軸正六邊形有條對稱軸圓有條對稱軸小結：一個軸對稱圖形的對稱軸的條數。（填一不一定是一條）三、展示交流：1、下面是我們熟悉的四個交通標志圖形，請從幾何圖形的性質考慮，哪一個與其他三個不．．．．同？這個圖形是：（寫出序號即可）2、下列軸對稱圖形中，只有兩條對稱軸的圖形是（）a．b．c．d．3、觀察如圖所示的26個英文字母，其中是軸對稱的有個。abcdefghijklmnopqrstuvwxyz4、將一正方形紙片按圖1中（1）、（2）的方式依次對折后，再沿（3）中的虛線裁剪，最后將（4）中的紙片打開鋪平，所得圖案應該是下面圖案中的（）（1）（2）圖1（3）（4）四、提煉總結：（１）生活中有許多軸對稱圖形，你能舉例嗎？盡可能多的從你周圍的環(huán)境中找出軸對稱的物體和建筑物；（２）我們學過的漢字、數字，英文字母中，有哪些成軸對稱圖形？（３）談談你對軸對稱和軸對稱圖形的理解；（4）讓學生動手設計一個成軸對稱的圖案?！井斕眠_標】1、下列圖形中一定是軸對稱圖形的是（）a、梯形b、直角三角形c、角d、平行四邊形2、下列圖形中，是軸對稱圖形的為（）．ＡＢＣd3、下列各數中，成軸對稱圖形的有（）個4、如圖，由４個全等的正方形組成l形圖案，（１）請你在圖案中改變1個正方形的位置，使它變成軸對稱圖案。（２）請你在圖中再添加一個小正方形，使它變成軸對稱圖案。abcd5、如圖是由三個小正方形組成的圖形，請你在圖中補畫一個小正方形，使補畫后的圖形為軸對稱圖形。1.2軸對稱的性質（1）【學習目標】1、知道線段的垂直平分線的概念，知道成軸對稱的兩個圖形全等，對稱軸是對稱點連線的垂直平分線。2、經歷“操作—觀察—歸納”等活動過程，進一步發(fā)展空間觀念和有條理地思考和表達能力.【學習重難點】準確理解成軸對稱的兩個圖形的基本性質應用軸對稱的性質解決一些實際問題?！绢A習導航】問題：成軸對稱的兩個圖形具有哪些性質呢？它們的大小和位置有什么關系？操作：在紙上任意畫一點a，把紙對折，用針在點a處穿孔，再把紙展開，并連接兩針孔a、a.1探索：兩針孔a、a和線段aa與折痕l之間有什么關系？11問題1：如果把紙重新折疊，因為a、a1重合，那么線段oa、oa1呢？，此時o是線段aa1的。問題2：∠1與∠2有什么關系？問題3：折痕l與aa1什么關系？【合作探究】一、概念探究：垂直并且平分一條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。1、操作：取一張長方形的紙片，按下面步驟做一做。將長方形紙片對折，折痕為l，（1）在紙上畫△abc；（2）用針尖沿△abc各邊扎幾個小孔（3）將紙展開，連接aa’、bb’、cc’2、探索：線段aa’、bb’、cc’與折痕l有什么關系？問題1：圖中，線段ab與ab有什么關系？bc與bc呢？線段bb與l有什么關系？aa與l呢？說說你的理由。問題2：圖中，?a與?a有什么關系？?b與?b呢？?abc與?abc有什么關系？為什么？問題3：軸對稱有哪些性質？3、歸納：軸對稱的性質：。二、例題分析：1直平分；并說出圖中相等的線段和角。問題1：你是怎么找對應點的？說說你的理由。問題2：相等的線段你怎么考慮的？2f【篇三：初二數學第十講軸對稱與軸對稱圖形(教案)】教學過程一、復習預習我們生活在圖形世界中，許多美麗的事物往往與圖形對稱聯系在一起，無論是隨風起舞的風箏、凌空翱翔的飛機，還是中外各式風格的典型建筑；無論是藝術家的創(chuàng)造，還是生活中圖案的設計，甚至是照鏡子，都和對稱密不可分。讓我們走進軸對稱的世界吧！感受它的奇妙和美麗！二、知識講解1．軸對稱、軸對稱圖形（1）軸對稱圖形：如果一個圖形沿某條直線對折，對折的兩部分是完全重合的，那么就稱這樣的圖形為軸對稱圖形，這條直線稱為對稱軸。對稱軸一定為直線。（2）軸對稱：把一個圖形沿著某一條直線翻折過去，如果它能與另一個圖形重合，那么稱這兩個圖形成軸對稱。兩個圖形中的對應點（即兩個圖形重合時互相重合的點）叫對稱點。2．軸對稱圖像的性質（1）對應線段相等，對應角相等；對稱點的連線被對稱軸垂直平分。軸對稱圖形變換的特征是不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。新舊圖像具有對稱性。（2）軸對稱的兩個圖形，它們對應線段或延長線相交，交點在對稱軸上?？键c/易錯點1軸對稱圖形與軸對稱的區(qū)別和聯系：①識別軸對稱圖形：軸對稱圖形是一個具有特殊形狀的圖形，若把一個圖形沿某條直線對折，兩部分完全重合，則稱該圖形為軸對稱圖形。這條直線為它的一個對稱軸。軸對稱圖像有一．條或幾條對稱軸。．．．．②軸對稱圖形是針對一個圖形而言的，它指一個圖形所具有的對稱性質，而軸對稱則是針對兩個圖形而言，它描述的是兩個圖形的一種位置關系，軸對稱圖形沿對稱軸對折后，其自身一部分與另一部分重合，而軸對稱的兩個圖形沿對稱軸對折后，一個圖形與另一個圖形重合。③當把軸對稱的兩個圖形看成一個圖形時，它就成了一個軸對稱圖形。三、例題精析【例題1】【題干】△abc在如圖所示的平面直角坐標系中，將△abc向右平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到△a1b1c1，再畫出△a1b1c1關于y軸對稱的圖形△a2b2c2，則四邊形a1a2b2b1的面積為．【答案】根據題意，畫圖如下：由圖形特點可知，梯形a1a2b2b1的面積為：4??2?6?2?16．【解析】需要注意的是：平移前后圖形的大小、形狀都不改變．【變式1】如圖的方格紙中，左邊圖形到右邊圖形的變換是（）向右平移7格a．以ab的垂直平分線為對稱軸作軸對稱變換，再以ab為對稱軸作軸對稱變換b．d．以ab為對稱軸作軸對稱，再向右平移7格【答案】d．【解析】要使左邊圖形變到右邊圖形，先以ab為對稱軸作軸對稱，再向右平移7格．【變式2】如圖，邊長均為1個單位的正方形組成的方格紙內有一張笑臉圖案，已知左眼的坐標是（﹣1，0），那么右眼關于鼻子所在的水平線對稱的點的坐標是（）（1，﹣2）a．b．（1，﹣1）c．（﹣1，0）d．（﹣1，﹣2）【答案】a．【解析】如圖：右眼關于鼻子所在的水平線ab對稱的點是b′，b′的坐標是（1，﹣2）?！纠}2】【題干】下列有一面旗幟是軸對稱圖形，根據選項中的圖形，此旗幟為（）a．【答案】d．