中考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)：二次函數(shù)與圖形綜合培優(yōu) (含答案)

PAGE2PAGE1PAGE1二次函數(shù)與圖形綜合二次函數(shù)與圖形綜合知識互聯(lián)網(wǎng)知識互聯(lián)網(wǎng)題型一：坐標(biāo)系中（函數(shù)圖象上）動點產(chǎn)生三角形問題題型一：坐標(biāo)系中（函數(shù)圖象上）動點產(chǎn)生三角形問題思路導(dǎo)航思路導(dǎo)航坐標(biāo)系中（函數(shù)圖象上）動點產(chǎn)生三角形的問題我們主要講解3類：①因動點產(chǎn)生的等腰三角形問題②因動點產(chǎn)生的直角三角形問題③因動點產(chǎn)生的相似三角形問題.一、方法與技巧：已知線段SKIPIF1<0和直線SKIPIF1<0，在直線SKIPIF1<0上找點SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0為等腰三角形．幾何法：①分別以點SKIPIF1<0、SKIPIF1<0為圓心，SKIPIF1<0為半徑作圓，找點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（檢驗）②作線段SKIPIF1<0的垂直平分線SKIPIF1<0，找點SKIPIF1<0．（檢驗）代數(shù)法：設(shè)點SKIPIF1<0的坐標(biāo)為SKIPIF1<0，求出SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的長度，分類討論：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0．求出點SKIPIF1<0SKIPIF1<0．（檢驗）二、方法與技巧：已知線段SKIPIF1<0和直線SKIPIF1<0，在直線SKIPIF1<0上找點SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0為直角三角形．幾何法：①分別過點SKIPIF1<0、SKIPIF1<0作線段SKIPIF1<0的垂線，找點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（檢驗）②以線段SKIPIF1<0為直徑作圓，利用直徑所對的圓周角為SKIPIF1<0，找點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（檢驗）代數(shù)法：設(shè)點SKIPIF1<0的坐標(biāo)為SKIPIF1<0，求出SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的長度，分類討論：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0.求出點SKIPIF1<0SKIPIF1<0．（檢驗）三、方法與技巧：以點SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0為頂點的三角形和SKIPIF1<0相似．根據(jù)“兩組角對應(yīng)相等，兩三角形相似．”進(jìn)行分類討論：①SKIPIF1<0，②SKIPIF1<0，③SKIPIF1<0，④SKIPIF1<0，⑤SKIPIF1<0，⑥SKIPIF1<0.（檢驗）典題精練典題精練已知二次函數(shù)SKIPIF1<0的圖象與SKIPIF1<0軸的一個交點為SKIPIF1<0，與SKIPIF1<0軸交于點SKIPIF1<0．=1\*GB2⑴求此二次函數(shù)關(guān)系式和點SKIPIF1<0的坐標(biāo)；=2\*GB2⑵在SKIPIF1<0軸的正半軸上是否存在點SKIPIF1<0．使得SKIPIF1<0是以SKIPIF1<0為底邊的等腰三角形？若存在，求出點SKIPIF1<0的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． 【解析】⑴把點SKIPIF1<0代入二次函數(shù)有：SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0所以二次函數(shù)的關(guān)系式為：SKIPIF1<0．當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0∴點SKIPIF1<0的坐標(biāo)為SKIPIF1<0．⑵如圖：作SKIPIF1<0的垂直平分線交SKIPIF1<0軸于點SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0，則：SKIPIF1<0設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，在直角SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0即：SKIPIF1<0解得：SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0所以點SKIPIF1<0的坐標(biāo)為：SKIPIF1<0可以把“SKIPIF1<0是以SKIPIF1<0為底邊的等腰三角形”拓展為“SKIPIF1<0是等腰三角形”.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，反比例函數(shù)和二次函數(shù)SKIPIF1<0的圖象交于點和點SKIPIF1<0．⑴當(dāng)時，求反比例函數(shù)的解析式；⑵要使反比例函數(shù)和二次函數(shù)都是隨著的增大而增大，求應(yīng)滿足的條件以及的取值范圍；⑶設(shè)二次函數(shù)的圖象的頂點為，當(dāng)是以為斜邊的直角三角形時，求的值．【解析】 ⑴當(dāng)時，，∵在反比例函數(shù)圖象上，∴設(shè)反比例函數(shù)的解析式為：SKIPIF1<0，代入得：SKIPIF1<0，解得：，∴反比例函數(shù)的解析式為：，⑵∵要使反比例函數(shù)和二次函數(shù)都是SKIPIF1<0隨著的增大而增大，∴SKIPIF1<0，∵二次函數(shù)，的對稱軸為：直線，要使二次函數(shù)滿足上述條件，在的情況，必須在對稱軸左邊，即時，才能使得隨著的增大而增大，∴綜上所述，SKIPIF1<0且；⑶由⑵可得：，∵是以為斜邊的直角三角形，點與點關(guān)于原點對稱，（如圖是其中的一種情況）∴原點平分，∴，作，，∴，∵，∴，解得：．如圖，在矩形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，沿直線SKIPIF1<0折疊矩形SKIPIF1<0的一邊SKIPIF1<0，使點B落在SKIPIF1<0邊上的點E處．分別以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系，拋物線SKIPIF1<0經(jīng)過O，D，C三點．⑴求SKIPIF1<0的長及拋物線的解析式；⑵一動點P從點E出發(fā)，沿SKIPIF1<0以每秒2個單位長的速度向點C運動，同時動點Q從點C出發(fā)，沿SKIPIF1<0以每秒1個單位長的速度向點O運動，當(dāng)點P運動到點C時，兩點同時停止運動．設(shè)運動時間為t秒，當(dāng)t為何值時，以P、Q、C為頂點的三角形與SKIPIF1<0相似？【解析】 ⑴∵四邊形SKIPIF1<0為矩形，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．由題意得，SKIPIF1<0．∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．由勾股定理易得SKIPIF1<0．∴SKIPIF1<0．設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，由勾股定理，得SKIPIF1<0．解之得，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．∵拋物線SKIPIF1<0過點SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．∵拋物線SKIPIF1<0過點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．解之得SKIPIF1<0．∴拋物線的解析式為：SKIPIF1<0．⑵∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．由⑴可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．而SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0．當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0．∴當(dāng)SKIPIF1<0或SKIPIF1<0時，以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為頂點的三角形與SKIPIF1<0相似．題型二：坐標(biāo)系中（函數(shù)圖象上）動點產(chǎn)生四邊形問題題型二：坐標(biāo)系中（函數(shù)圖象上）動點產(chǎn)生四邊形問題思路導(dǎo)航思路導(dǎo)航坐標(biāo)系中（函數(shù)圖象上）動點產(chǎn)生四邊形問題：主要講解兩類問題：⑴因動點產(chǎn)生的平行四邊形問題⑵因動點產(chǎn)生的梯形問題.⑴因動點產(chǎn)生的平行四邊形問題的方法與技巧：已知以點SKIPIF1<0、點SKIPIF1<0為頂點的四邊形為平行四邊形，尋找平行四邊形的另外兩個頂點．①SKIPIF1<0為邊：平移型，利用一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形．②SKIPIF1<0為對角線：旋轉(zhuǎn)型，利用對角線互相平分的四邊形為平行四邊形．⑵因動點產(chǎn)生的梯形問題的方法與技巧：如圖，已知SKIPIF1<0和直線SKIPIF1<0，在直線SKIPIF1<0上找點SKIPIF1<0，使以點SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0為頂點的四邊形為梯形．①分別過點SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0作SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的平行線與直線SKIPIF1<0相交．②檢驗以點SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0為頂點的四邊形是否為平行四邊形．

典題精練典題精練在平面直角坐標(biāo)系中，以點SKIPIF1<0為圓心、半徑為SKIPIF1<0的圓與SKIPIF1<0軸相交于點SKIPIF1<0、SKIPIF1<0（點SKIPIF1<0在點SKIPIF1<0的左邊），與SKIPIF1<0軸相交于點SKIPIF1<0、SKIPIF1<0（點SKIPIF1<0在點SKIPIF1<0的下方）．⑴求以直線SKIPIF1<0為對稱軸，且經(jīng)過點SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的拋物線的解析式；⑵若SKIPIF1<0為這條拋物線對稱軸上的點，則在拋物線上是否存在這樣的點SKIPIF1<0，使得以點SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0為頂點的四邊形是平行四邊形．若存在，求出點SKIPIF1<0坐標(biāo)；若不存在，說明理由．⑴如圖，∵圓以點SKIPIF1<0為圓心，半徑為5，∴此圓與SKIPIF1<0軸交于點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．連接OD在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．∴點SKIPIF1<0的坐標(biāo)為SKIPIF1<0．設(shè)拋物線的解析式為SKIPIF1<0，∵拋物線經(jīng)過點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且對稱軸為SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．∴拋物線的解析式為SKIPIF1<0．⑵存在符合條件的點F，使得以點SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0為頂點的四邊形是平行四邊形．情況1：當(dāng)SKIPIF1<0為平行四邊形的一邊時，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．設(shè)點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，將點SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分別代入拋物線的解析式，

得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．情況2：當(dāng)SKIPIF1<0為平行四邊形的對角線時，SKIPIF1<0，又∵點SKIPIF1<0在拋物線上，∴點SKIPIF1<0必為拋物線的頂點．∴SKIPIF1<0．綜上所述SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0使得以點SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0為頂點的四邊形是平行四邊形．拋物線SKIPIF1<0經(jīng)過直線SKIPIF1<0與坐標(biāo)軸的兩個交點SKIPIF1<0，拋物線與SKIPIF1<0軸的另一個交點為SKIPIF1<0，拋物線的頂點為SKIPIF1<0．⑴求此拋物線的解析式；⑵試判斷SKIPIF1<0的形狀，并證明你的結(jié)論；⑶在坐標(biāo)軸上是否存在點SKIPIF1<0使得以點SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0為頂點的四邊形是梯形．若存在，求出點SKIPIF1<0的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．⑴∵直線SKIPIF1<0與坐標(biāo)軸的兩個交點坐標(biāo)分別為SKIPIF1<0，又拋物線SKIPIF1<0經(jīng)過這兩個點，則可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，∴此拋物線的解析式為SKIPIF1<0．⑵由⑴可知：SKIPIF1<0點坐標(biāo)為SKIPIF1<0，頂點SKIPIF1<0的坐標(biāo)為SKIPIF1<0，過SKIPIF1<0點作SKIPIF1<0軸于SKIPIF1<0，可知SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0是直角三角形．⑶分以下三種情況討論：①若SKIPIF1<0為底，則SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸交于SKIPIF1<0點，由SKIPIF1<0易知，直線SKIPIF1<0的解析式為SKIPIF1<0，∴直線SKIPIF1<0的解析式為SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．②若SKIPIF1<0為底，則SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸交于SKIPIF1<0點，由SKIPIF1<0易知，直線SKIPIF1<0的解析式為SKIPIF1<0，∴直線SKIPIF1<0的解析式為SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．③若SKIPIF1<0為底，則SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸、SKIPIF1<0軸分別交于SKIPIF1<0，已知直線SKIPIF1<0的解析式為SKIPIF1<0，∴直線SKIPIF1<0的解析式為SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．綜上所述，滿足以SKIPIF1<0為頂點的四邊形是梯形的SKIPIF1<0點坐標(biāo)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．

如圖，已知拋物線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的頂點為SKIPIF1<0，與SKIPIF1<0軸相交于SKIPIF1<0兩點（點SKIPIF1<0在點SKIPIF1<0的左邊），點SKIPIF1<0的橫坐標(biāo)是SKIPIF1<0．yxAOyxAOBPM圖1C1C2C3圖⑴yxAOPPN圖2C1C4QEF圖⑵⑴求SKIPIF1<0點坐標(biāo)及SKIPIF1<0的值；⑵如圖⑴，拋物線SKIPIF1<0與拋物線SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0軸對稱，將拋物線SKIPIF1<0向右平移，平移后的拋物線記為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的頂點為SKIPIF1<0，當(dāng)點SKIPIF1<0關(guān)于點SKIPIF1<0成中心對稱時，求SKIPIF1<0的解析式；⑶如圖⑵，點SKIPIF1<0是SKIPIF1<0軸正半軸上一點，將拋物線SKIPIF1<0繞點SKIPIF1<0旋轉(zhuǎn)SKIPIF1<0后得到拋物線SKIPIF1<0．拋物線SKIPIF1<0的頂點為SKIPIF1<0，與SKIPIF1<0軸相交于SKIPIF1<0兩點（點SKIPIF1<0在點SKIPIF1<0的左邊），當(dāng)以點SKIPIF1<0為頂點的三角形是直角三角形時，求點SKIPIF1<0的坐標(biāo)．yxAOBPM圖⑴C1C2C3HG⑴由拋物線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0得頂點SKIPIF1<0的坐標(biāo)為SKIPIF1<0yxAOBPM圖⑴C1C2C3HG∵點SKIPIF1<0在拋物線SKIPIF1<0上，∴SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0．⑵連接SKIPIF1<0，作SKIPIF1<0軸于SKIPIF1<0，作SKIPIF1<0軸于SKIPIF1<0∵點SKIPIF1<0關(guān)于點SKIPIF1<0成中心對稱，∴SKIPIF1<0過點SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0∴頂點SKIPIF1<0的坐標(biāo)為SKIPIF1<0yxAOBPN圖⑵QEFHGK拋物線SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0軸對稱得到SKIPIF1<0，再平移得到SKIPIF1<0yxAOBPN圖⑵QEFHGK∴拋物線SKIPIF1<0的解析式為SKIPIF1<0⑶∵拋物線SKIPIF1<0由SKIPIF1<0繞著SKIPIF1<0軸上的點SKIPIF1<0旋轉(zhuǎn)SKIPIF1<0得到∴頂點SKIPIF1<0關(guān)于點SKIPIF1<0成中心對稱由⑵得點SKIPIF1<0的縱坐標(biāo)為SKIPIF1<0，設(shè)點SKIPIF1<0坐標(biāo)為SKIPIF1<0作SKIPIF1<0軸于SKIPIF1<0，作SKIPIF1<0軸于SKIPIF1<0，作SKIPIF1<0于SKIPIF1<0∵旋轉(zhuǎn)中心SKIPIF1<0在SKIPIF1<0軸上，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0坐標(biāo)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0坐標(biāo)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0坐標(biāo)為SKIPIF1<0，根據(jù)勾股定理得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，①當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0點坐標(biāo)為SKIPIF1<0②當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0點坐標(biāo)為SKIPIF1<0③∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0綜上，當(dāng)SKIPIF1<0點坐標(biāo)為SKIPIF1<0或SKIPIF1<0時，以點SKIPIF1<0為頂點的三角形是直角三角形．復(fù)習(xí)鞏固復(fù)習(xí)鞏固題型一坐標(biāo)系中（函數(shù)圖象上）動點產(chǎn)生三角形問題鞏固練習(xí)如圖，拋物線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸相交于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點（點SKIPIF1<0在點SKIPIF1<0右側(cè)），過點SKIPIF1<0的直線交拋物線于另一點SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0的坐標(biāo)為SKIPIF1<0．⑴求SKIPIF1<0的值及直線SKIPIF1<0的函數(shù)關(guān)系式；⑵SKIPIF1<0是線段SKIPIF1<0上一動點，過點SKIPIF1<0作SKIPIF1<0軸的平行線，交拋物線于點SKIPIF1<0，交SKIPIF1<0軸于點SKIPIF1<0．①求線段SKIPIF1<0長度的最大值；②在拋物線上是否存在這樣的點SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相似？如果存在，請直接寫出所有滿足條件的點SKIPIF1<0的坐標(biāo)（不必寫解答過程）；如果不存在，請說明理由．⑴由題意得SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0∴拋物線的函數(shù)解析式為SKIPIF1<0，與SKIPIF1<0軸交于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0設(shè)直線SKIPIF1<0的解析式為SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，∴直線SKIPIF1<0的解析式為SKIPIF1<0⑵①設(shè)SKIPIF1<0的橫坐標(biāo)為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0SKIPIF1<0∴當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0．②SKIPIF1<0；SKIPIF1<0提示：SKIPIF1<0通過觀察容易得到，SKIPIF1<0需要計算過SKIPIF1<0點且與SKIPIF1<0垂直的直線與拋物線的交點，比較復(fù)雜；亦或過SKIPIF1<0作SKIPIF1<0的垂線，垂足為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，得到SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0點的橫坐標(biāo)為SKIPIF1<0，通過點坐標(biāo)與線段的轉(zhuǎn)化，利用比例關(guān)系求出SKIPIF1<0，進(jìn)一步求出SKIPIF1<0點坐標(biāo)．題型二坐標(biāo)系中（函數(shù)圖象上）動點產(chǎn)生四邊形問題鞏固練習(xí)已知：如圖所示，關(guān)于SKIPIF1<0的拋物線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸交于點SKIPIF1<0、點SKIPIF1<0，與SKIPIF1<0軸交于點SKIPIF1<0．⑴求出此拋物線的解析式，并寫出頂點坐標(biāo)；⑵在拋物線上有一點SKIPIF1<0，使四邊形SKIPIF1<0為等腰梯形，寫出點SKIPIF1<0的坐標(biāo)，并求出直線SKIPIF1<0的解析式；⑶在⑵的條件下直線SKIPIF1<0交拋物線的對稱軸于點SKIPIF1<0，拋物線上有一動點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0軸上有一動點SKIPIF1<0，是否存在以SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0為頂點的平行四邊形？如果存在，請直接寫出點SKIPIF1<0的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．⑴根據(jù)題意，得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0∴拋物線的解析式為SKIPIF1<0，頂點坐標(biāo)是SKIPIF1<0．⑵SKIPIF1<0設(shè)直線SKIPIF1<0的解析式為SKIPIF1<0∵直線經(jīng)過點SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．⑶存在．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．在平面直角坐標(biāo)系中，以點SKIPIF1<0為圓心、半徑為SKIPIF1<0的圓與SKIPIF1<0軸相交于點SKIPIF1<0、SKIPIF1<0（點SKIPIF1<0在點SKIPIF1<0的左邊），與SKIPIF1<0軸相交于點SKIPIF1<0、SKIPIF1<0（點SKIPIF1<0在點SKIPIF1<0的下方）．⑴求以直線SKIPIF1<0為對稱軸，且經(jīng)過點SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的拋物線的解析式；⑵若點SKIPIF1<0是該拋物線對稱軸上的一個動點，求SKIPIF1<0的取值范圍；⑶若SKIPIF1<0為這個拋物線對稱軸上的點，則在拋物線上是否存在這樣的點SKIPIF1<0，使得以點SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0為頂點的四邊形是平行四邊形．若存在，求出點SKIPIF1<0的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．⑴由SKIPIF1<0的圓心為SKIPIF1<0，半徑為SKIPIF1<0，及各點的位置可知SKIPIF1<0，∵拋物線的對稱軸是SKIPIF1<0，且經(jīng)過點SKIPIF1<0，∴該拋物線一定經(jīng)過點SKIPIF1<0，∴設(shè)拋物線解析式為SKIPIF1<0，代入SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，∴拋物線解析式為SKIPIF1<0．⑵由SKIPIF1<0兩點關(guān)于對稱軸對稱，則連結(jié)SKIPIF1<0與對稱軸交于一點SKIPIF1<0，此時SKIPIF1<0最小，又知SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0．⑶①若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0點橫坐標(biāo)為SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，這兩點關(guān)于對稱軸對稱，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0點的坐標(biāo)為SKIPIF1<0．②若SKIPIF1<0互相平分，則SKIPIF1<0點在對稱軸上，∴SKIPIF1<0點坐標(biāo)為SKIPIF1<0．∴存在點SKIPIF1<0，坐標(biāo)為SKIPIF1<0．如圖，在平面直角坐標(biāo)系SKIPIF1<0中，拋物線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸的交點為點SKIPIF1<0，與x軸的交點為點A，過點SKIPIF1<0作SKIPIF1<0軸的平行線SKIPIF1<0，交拋物線于點SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0．現(xiàn)有兩動點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別從SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點同時出發(fā)，點SKIPIF1<0以每秒4個單位的速度沿SKIPIF1<0向終點SKIPIF1<0移動，點SKIPIF1<0以每秒1個單位的速度沿SKIPIF1<0向點SKIPIF1<0移動，點SKIPIF1<0停止運動時，點SKIPIF1<0也同時停止運動，線段SKIPIF1<0，SKIPIF1<0相交于點SKIPIF1<0，過點SKIPIF1<0作SKIPIF1<0，交SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0，射線SKIPIF1<0交SKIPIF1<0軸于點SKIPIF1<0．設(shè)動點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0移動的時間為SKIPIF1<0（單位：秒）⑴求SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0三點的坐標(biāo)和拋物線的頂點的坐標(biāo)；⑵當(dāng)SKIPIF1<0為何值時，四邊形SKIPIF1<0為平行四邊形?請寫出計算過程；⑶當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0的面積是否總為定值?若是，求出此定值，若不是，請說明理由；⑷當(dāng)SKIPIF1<0為何值時，SKIPIF1<0為等腰三角形?請寫出解答過程.⑴∵SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0；在SKIPIF1<0中，令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；由于SKIPIF1<0，故點SKIPIF1<0的縱坐標(biāo)為SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0即SKIPIF1<0，且易求出頂點坐標(biāo)為SKIPIF1<0，于是，SKIPIF1<0，頂點坐標(biāo)為SKIPIF1<0．⑵若四邊形SKIPIF1<0為平行四邊形，由于SKIPIF1<0．故只要SKIPIF1<0即可，而SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0；⑶設(shè)點SKIPIF1<0運動SKIPIF1<0秒，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，說明SKIPIF1<0在線段SKIPIF1<0上，且不與點SKIPIF1<0、SKIPIF1<0重合，由于SKIPIF1<0知SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．又點SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0的距離SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，于是SKIPIF1<0的面積總為SKIPIF1<0．⑷由⑶知，SKIPIF1<0．構(gòu)造直角三角形后易得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．①若SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．②若SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，無SKIPIF1<0的SKIPIF1<0滿足條件；③若SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0或SKIPIF1<0都不滿足SKIPIF1<0，故無SKIPIF1<0的SKIPIF1<0滿足方程；綜上所述：當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0是等腰三角形．如圖，拋物線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸分別相交于點SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，它的頂點為SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0，把SKIPIF1<0所在的直線沿SKIPIF1<0軸向上平移，使它經(jīng)過原點SKIPIF1<0，得到直線SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0是直線SKIPIF1<0上一動點.⑴求點SKIPIF1<0的坐標(biāo)；⑵以點SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0為頂點的四邊形中，有菱形、等腰梯形、直角梯形，請分別直接寫出這些特殊四邊形的頂點SKIPIF1<0的坐標(biāo)；⑶設(shè)以點SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0為頂點的四邊形的面積為SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0的橫坐標(biāo)為SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，求SKIPIF1<0的取值范圍.⑴由SKIPIF1<0，知點SKIPIF1<0的坐標(biāo)為SKIPIF1<0．⑵①如圖2，菱形SKIPIF1<0的頂點SKIPIF1<0的坐標(biāo)為SKIPIF1<0．②如圖3，等腰梯形SKIPIF1<0的頂點SKIPIF1<0的坐標(biāo)為SKIPIF1<0．③如圖4，直角梯形SKIPIF1<0的頂點SKIPIF1<0的坐標(biāo)為SKIPIF1<0，直角梯形SKIPIF1<0的頂點SKIPIF1<0的坐標(biāo)為SKIPIF1<0．⑶直線SKIPIF1<0的解析式為SKIPIF1<0，那么點SKIPIF1<0的坐標(biāo)可表示為SKIPIF1<0．SKIPIF1<0的面積SKIPIF1<0．①當(dāng)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0軸上方時，SKIPIF1<0．解不等式組SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0．②當(dāng)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0軸下方時，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0是同底等高的三角形，面積相等．因此SKIPIF1<0．解不等式組SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0．綜上所述，SKIPIF1<0的取值范圍.是