信息技術(shù)二進(jìn)制數(shù)

CompanyLogo二進(jìn)制數(shù)

進(jìn)制基數(shù)數(shù)碼特點(diǎn)十進(jìn)制100，1，2，3，4，5，6，7，8，9逢十進(jìn)一二進(jìn)制20，1逢二進(jìn)一八進(jìn)制80，1，2，3，4，5，6，7逢八進(jìn)一十六進(jìn)制160，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F(xiàn)逢十六進(jìn)一一、進(jìn)位計(jì)數(shù)制：（基數(shù)和數(shù)碼）2021/5/91CompanyLogo二進(jìn)制數(shù)一、進(jìn)位計(jì)數(shù)制：（位權(quán)）十進(jìn)制：

由0～9數(shù)字組成

權(quán)：10i二進(jìn)制：

由0、1數(shù)字組成權(quán)：2i八進(jìn)制：由0、1、2、3、4、5、6、7數(shù)字組成權(quán)：8i十六進(jìn)制：由0～9數(shù)字和A、B、C、D、E、F字母組成權(quán)：16i2021/5/92CompanyLogo二進(jìn)制數(shù)一、進(jìn)位計(jì)數(shù)制：（標(biāo)識(shí)）方法一：用一個(gè)下標(biāo)來表明

例如：（10）10

（10）2

（10）16

（10）8

十進(jìn)制二進(jìn)制十六進(jìn)制八進(jìn)制方法二：用數(shù)值后面加上特定的字母來區(qū)分

例如：10D10B10H10O

十進(jìn)制二進(jìn)制十六進(jìn)制八進(jìn)制

(D可以省略）2021/5/93CompanyLogo二進(jìn)制數(shù)二、二態(tài)邏輯與二進(jìn)制數(shù)：請(qǐng)列舉生活中的二態(tài)邏輯

好—壞黑—白男—女高—低有—無大—小通—斷。。。

1--0二進(jìn)制數(shù)很好地吻合了現(xiàn)實(shí)世界中的二態(tài)現(xiàn)象。2021/5/94CompanyLogo二進(jìn)制數(shù)（GottfriendWilhelmvonLeibniz，1646.7.1.—1716.11.14.）萊布尼茲德國最重要的自然科學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、歷史學(xué)家和哲學(xué)家，一個(gè)舉世罕見的科學(xué)天才，和牛頓同為微積分的創(chuàng)建人。在數(shù)學(xué)史上，他應(yīng)該是第一個(gè)明確提出二進(jìn)制數(shù)這個(gè)概念的科學(xué)家。二進(jìn)制的由來2021/5/95CompanyLogo二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)的特點(diǎn)：1，只有0，1兩個(gè)數(shù)碼2，對(duì)計(jì)算機(jī)而言，形象鮮明，易于區(qū)別，識(shí)別可靠性高3，運(yùn)算規(guī)則簡單4，具有良好的邏輯性

2021/5/96CompanyLogo二進(jìn)制數(shù)思考：n位二進(jìn)制能表示多少種狀態(tài)？二進(jìn)制位數(shù)能表示的狀態(tài)狀態(tài)個(gè)數(shù)10,12200,01,10,1143000,001,010,011,100,101,110,111840000,0001,0010,0011,0100,0101,0110,0111,1000,1001,1010,1011,1100,1101,1110,111116n。。。2n2021/5/97CompanyLogo二進(jìn)制數(shù)

20世紀(jì)30年代中期，數(shù)學(xué)家馮.諾依曼大膽提出采用二進(jìn)制作為數(shù)字計(jì)算機(jī)的數(shù)制基礎(chǔ)。目前計(jì)算機(jī)內(nèi)部處理信息都是用二進(jìn)制表示的。約翰·馮·諾依曼（JohnVonNouma，1903－1957），美藉匈牙利人。20世紀(jì)最杰出的數(shù)學(xué)家之一，“計(jì)算機(jī)之父”、“博弈論之父”，是上世紀(jì)最偉大的全才之一。計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)中二進(jìn)制概念的引入2021/5/98計(jì)算機(jī)采用二進(jìn)制的原因及優(yōu)點(diǎn)(1)可行性——在物理實(shí)現(xiàn)上只需要取兩種可能的極端狀態(tài)來表示0或1

燈：亮——滅開關(guān)：通——斷電容：充電——放電脈沖：有——無

分別對(duì)應(yīng)二進(jìn)制的：1——0(2)

簡易性——二進(jìn)制運(yùn)算方法簡單，可以使電路結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)簡化。

運(yùn)算規(guī)則：0+0=00+1=11+1=10

0×0=0，0×1=1×0=0，1×1=1

2021/5/99(3)邏輯性——能用邏輯代數(shù)等數(shù)字邏輯技術(shù)進(jìn)行信息處理

二進(jìn)制的0和1正好和邏輯代數(shù)中的“真”和“假”相對(duì)應(yīng)。(4)可靠性——抗干擾能力強(qiáng)，可靠性高計(jì)算機(jī)采用二進(jìn)制的原因及優(yōu)點(diǎn)2021/5/910CompanyLogo二進(jìn)制數(shù)二、二態(tài)邏輯與二進(jìn)制數(shù)：二進(jìn)制的缺點(diǎn)：二進(jìn)制書寫冗長，不易識(shí)別，不易發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，對(duì)編制程序十分不利。為了克服這一缺點(diǎn)，在計(jì)算機(jī)里有不少工作是在做數(shù)制等的轉(zhuǎn)換，如二進(jìn)制與十進(jìn)制的相互轉(zhuǎn)換等，以使人們閱讀方便。2021/5/911CompanyLogo二進(jìn)制數(shù)二、二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換

[例]（11011）2

=1*24+1*23+0*22+1*21+1*20

=16+8+0+2+1=（27）10[例](101.1)2=1×22+0×21+1×20+1×2-1=4+0+1+0.5=(5.5)10

2021/5/912CompanyLogo二進(jìn)制數(shù)二、二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換：（1101）2（110110）2（1011.1）22021/5/913CompanyLogo二進(jìn)制數(shù)[例]將十進(jìn)制數(shù)(37)10轉(zhuǎn)換成等值的二進(jìn)制數(shù)。182429222210101001………………………………高位低位37余數(shù)2(37)10=(100101)2三、十進(jìn)制數(shù)與二進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換2021/5/914CompanyLogo二進(jìn)制數(shù)三、數(shù)制的相互轉(zhuǎn)換：

十進(jìn)制二進(jìn)制291100104510111012021/5/915CompanyLogo二進(jìn)制數(shù)三、數(shù)制的相互轉(zhuǎn)換：

十進(jìn)制二進(jìn)制291110150110010451011019310111012021/5/916CompanyLogo二進(jìn)制數(shù)四、二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算：1、算術(shù)運(yùn)算：逢二進(jìn)一

0+0=0；0+1=1；1+0=1；1+1=10(有進(jìn)位1)

例：按二進(jìn)制加法運(yùn)算法則計(jì)算（11101）2+（10011）2=？

11101

+)

100111100002021/5/917CompanyLogo二進(jìn)制數(shù)四、二進(jìn)制數(shù)(Binary)的運(yùn)算：1、算術(shù)運(yùn)算：退二當(dāng)一

0－0=0；0－1＝1（向高位借）；1－0＝1；1－1＝0

例：按二進(jìn)制減法運(yùn)算規(guī)則計(jì)算（11101）2－（10011）2=？