沖激函數(shù)匹配法_第1頁
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沖激函數(shù)匹配法2021/5/91設(shè)激勵信號為e(t),系統(tǒng)響應(yīng)為r(t),則可以用一高階微分方程表示系統(tǒng)將激勵信號代入系統(tǒng)的微分方程并整理后,得到0-到0+期間的微分方程為:(2-2)2021/5/92(一)起始點的跳變的兩條規(guī)律2021/5/93一般情況,t=0時微分方程為(0-<t<0+)可以設(shè)代入t=0時方程,求出2021/5/94則0+狀態(tài)為2021/5/95沖激響應(yīng)h(t)滿足方程及起始狀態(tài).其形式為(n>m)若nm,則表達(dá)式中還含有(t)及其相應(yīng)階的導(dǎo)數(shù).用沖激函數(shù)匹配法可求出系統(tǒng)的0+狀態(tài),再求出常數(shù)A.2021/5/96

沖激響應(yīng)h(t)是系統(tǒng)分析中極為重要的函數(shù),它的性質(zhì)可以表示系統(tǒng)的因果性和穩(wěn)定性,h(t)的變換域表示更是分析LTI系統(tǒng)的重要手段.例2-6:給定系統(tǒng)的微分方程求系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h(t).解:h(t)滿足方程它的齊次解形式為(1)2021/5/97利用沖激函數(shù)匹配法求h(0+)和h(0+).設(shè)(0-<t<0+)代入方程(1),可求出:a=1,b=-1,c=1.從而可得代入h(t),可求出:A1=-4/3,A2=1/3.考慮到a=1,即h(t)中有一項a(t),因而得出要求的沖激響應(yīng)為2021/5/98暢想網(wǎng)絡(luò)Imagination

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