大學(xué)物理磁學(xué)復(fù)習(xí)課件講義

穩(wěn)恒磁場一、描述磁場的物理量------磁感應(yīng)強(qiáng)度二、基本定律r0是單位矢量IldldaBdI<α<0180。方向rdlI0大小Bd=sinr24pm0IldaBdP.raIIld矢量式=r24pm0IldBdr0=r34pm0Ildrr=rr0運動電荷的磁場1.畢奧-薩伐爾定律適用條件：穩(wěn)恒磁場2021/5/91右手法則IldIldaBd的方向rdlI0Bd四指拇指電流磁場——適用于圓（弧形）電流磁場電流——適用于直電流右手法則確定磁場方向BBdB積分得一段電流磁場求多段載流體的磁場iSiBB2021/5/92磁通量:通過磁場中一給定曲面的總磁感應(yīng)線數(shù).1.磁場的高斯定理磁場的高斯定理通過閉合曲面S的磁通量：磁場屬渦旋式的場，是無源場.三、穩(wěn)恒磁場兩個基本定理2021/5/93環(huán)路定理S0miIBhdll的代數(shù)和所圍電流l的環(huán)路積分B沿l0m乘2、安培環(huán)路定理的環(huán)路積分只與環(huán)內(nèi)電流有關(guān),與環(huán)外電流無關(guān)。是閉合環(huán)路內(nèi)電流的代數(shù)和。IiSB是環(huán)路l上任一點的磁場，是環(huán)內(nèi)、外所有電流的產(chǎn)生磁場的矢量和。B右手螺旋關(guān)系：四指沿環(huán)路

l方向，大拇指的指向為規(guī)定電流正方向。電流的正負(fù)相對規(guī)定正方向而言。I流向與

繞向成右手螺旋關(guān)系時為正；lI反之為負(fù)I定理說明穩(wěn)恒磁場是非保守場求對稱場B：①分析場的對稱性；②取閉合環(huán)路；③由定理列方程求B。適用條件：穩(wěn)恒磁場2021/5/94典型的磁場無限長直線電流有限長直線電流圓電流圓心處無限長圓柱面電流無限大平面電流載流長直螺線管和螺繞環(huán)畢-薩定律環(huán)路定理四、磁感應(yīng)強(qiáng)度的計算2021/5/951.畢-薩定律四、磁感應(yīng)強(qiáng)度的計算電流元磁場＋疊加原理2.環(huán)路定理③分析磁場的對稱性，建立坐標(biāo)系，積分求磁場不為零的分量Bx、By、Bz;求總磁場。④由②寫出電流元的磁場①任取電流元;一般說來，需要將磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量積分變?yōu)闃?biāo)量積分，并選取合適的積分變量，來統(tǒng)一積分變量。某一方向的分量怎么求呢？2021/5/962.環(huán)路定理對一些具有對稱分布的電流的磁感強(qiáng)度可利用安培環(huán)路定理方便地計算①分析對稱性③計算④計算⑤應(yīng)用定理求出②選取積分回路——安培環(huán)路2021/5/97直電流NI出M進(jìn)IYaa2a1oldlraPBda是點到導(dǎo)線的垂直距離PB？Ba4pm0IBa2pm0Ia10a2p1、無限長2、半無限長a10a2pa2a1或B03、在導(dǎo)線延長線上Pa1a2p20或a1a2pp2aa14pm0I(cosa(cos24pm0dBIr2asinldBdB（1）載流直導(dǎo)線的磁場3.利用典型場的結(jié)果2021/5/98無限長載流圓柱體無限長載流直導(dǎo)線無限長載流圓柱面2021/5/99圓電流aIOBOBO=ldOBdO4pm0I2R=2pR4pm0I2R=2pR=m0I2RBO=m0I2R本題rRa90,=4pm0IldBdO2R得（2）圓電流圓心處的磁場BO的大小、方向Rld1、匝圓電流NBO=m0I2RNl弧有電流,圓心角為θ2、任一段圓弧電流ROlθIBO=m0I2RlR=m0I2Rθ2π2π2021/5/910圓電流軸線上某點的磁場IxyzoR

P.x2021/5/911(3)長直密繞載流螺線管(5)環(huán)行密繞載流螺線管

（螺繞環(huán)）(4)無限大載流導(dǎo)體薄板

（平面）板上下兩側(cè)為均勻磁場2021/5/912五、磁場對外的表現(xiàn)①洛侖茲力:1.磁力磁場對載流導(dǎo)線的作用②安培力:磁場對運動電荷的作用，載流導(dǎo)線受力大?。簂FBIsinθ均勻磁場中方向：右手螺旋或左手定則載流彎曲導(dǎo)線,為導(dǎo)線起點到終點的等效直線段的長度。均勻磁場中載流線圈受磁場力為0。FdIldBFIlBl()方向：電流起點→終點對載流直導(dǎo)線，為直導(dǎo)線長度。lll2021/5/9132.(平面載流線圈）磁力矩均勻磁場中：①磁矩②磁力矩2021/5/914磁介質(zhì)---順磁質(zhì)---抗磁質(zhì)---鐵磁質(zhì)（磁滯現(xiàn)象、居里點）⒈磁介質(zhì)的分類⒉介質(zhì)的磁化磁化強(qiáng)度磁場強(qiáng)度--磁化率

各向同性線性磁介質(zhì)、、的關(guān)系2021/5/915⒊環(huán)路定理應(yīng)用----高對稱的電流分布和介質(zhì)分布情形.

磁場強(qiáng)度沿任何閉合回路的線積分，等于該回路所包圍的傳導(dǎo)電流的代數(shù)和。內(nèi)部充滿均勻磁介質(zhì)無限長直圓柱形密繞通電螺線管內(nèi)：通電密繞細(xì)螺繞環(huán)內(nèi)：2021/5/916電磁感應(yīng)重點：電動勢與非靜電場的關(guān)系,法拉第電磁感應(yīng)定律,動生電動勢,感生電動勢,自感,磁場的能量.1、楞次定律感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場，總是反抗回路中原磁通量的變化。——判斷感應(yīng)電流或感應(yīng)電動勢的方向2、法拉第電磁感應(yīng)定律——計算感應(yīng)電動勢的大小數(shù)學(xué)表達(dá)式：感應(yīng)電動勢idtFdε負(fù)號是楞次定律的數(shù)學(xué)表達(dá)。匝線圈NyFN磁鏈均勻磁場非均勻磁場sByFNNB.sdsyFNNN()idFtddFNtdydtdε一、電磁感應(yīng)基本定律穩(wěn)恒、非穩(wěn)恒磁場都適用2021/5/917例：直導(dǎo)線通交流電置于磁導(dǎo)率為的介質(zhì)中。求：與其共面的N匝矩形回路中的感應(yīng)電動勢。解：設(shè)當(dāng)I0時電流方向如圖已知，其中

I0

和設(shè)回路L方向如圖建坐標(biāo)系如圖在任意坐標(biāo)x處取一面元是大于零的常數(shù)。2021/5/918交變的電動勢2021/5/919解：設(shè)回路L方向如圖,建坐標(biāo)系如圖在任意坐標(biāo)x處取一面元例17.2如圖所示，一長直導(dǎo)線通有電流I，在與它相距d處有一矩形線圈ABCD，此線圈以速度v沿垂直長直導(dǎo)線方向向右運動，求這時線圈中的感應(yīng)電動勢。（方向為順時針）3.10-23v設(shè)t時刻線圈左側(cè)距導(dǎo)線為l2021/5/9201、動生電動勢——計算導(dǎo)線棒或線圈運動產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢動生電動勢的公式i動生()lvBdl方向：()vB的方向αβ是與的夾角。vB式中是與的夾角，vBdl常用公式i動生lvBdlsinαcosβ二、兩類電動勢微元沿運動導(dǎo)線棒取dl，積分沿棒長方向進(jìn)行。運動導(dǎo)線棒產(chǎn)生電動勢的必要條件：切割磁場線。也可構(gòu)造閉合回路求解i動生方向：導(dǎo)體內(nèi)部正電荷運動方向vB可通過判斷洛侖茲力沿導(dǎo)線推動電子要作功而產(chǎn)生動生電動勢這和洛侖茲力對運動電荷不作功是否矛盾？2021/5/921關(guān)于洛侖茲力是否作功的問題：

B

-·實際上，·電子受的合洛侖茲力應(yīng)為：電子的速度有：(相對棒)合速度為

總洛侖茲力和合速度垂直，不作功！F外

fmuu+(隨棒)

F·洛侖茲力兩個分量的作用：fm對電子作正功,產(chǎn)生動生電動勢。方向沿

,阻礙導(dǎo)體運動,作負(fù)功。兩個分量作功的代數(shù)和為零;洛侖茲力并不提供能量，

外力克服f

m作功(消耗機(jī)械能)

通過fm轉(zhuǎn)換為感應(yīng)電流的能量。只傳遞能量，2021/5/9222、感生電動勢感生電場是非保守場、無源場（由變化的電場激發(fā)），不同于靜電場。dtFdi感生LdlEBabldabcosqldabEBEB對于一段有限長導(dǎo)線，感生電場求解方法：1.2.構(gòu)造閉合回路i感生dtFd2021/5/923三、自感單位:亨利(H)自感系數(shù)：長直密繞螺線管與細(xì)螺繞環(huán)：四、磁場的能量自感電動勢：自感線圈的磁能：⑴能量密度：⑵區(qū)域能量：(真空中)*互感2021/5/924電磁場重點：位移電流,麥克斯韋方程組(積分形式)⒈位移電流電位移通量對時間的變化率:--位移電流面密度變化的電場也是一種電流,稱位移電流2.全電流的安培環(huán)路定理在一般（非恒定）情況下，安培定理推廣為：?2021/5/925例18.1半徑為R的平板電容器均勻充電，內(nèi)部充滿均勻介質(zhì)。求：

I

d

(忽略邊緣效應(yīng))解思考：已知3.11-10、172021/5/9263.麥?zhǔn)戏匠探M的積分形式及其物理意義

（1）電場的高斯定理

（2）磁場的高斯定理靜電場是有源場、感生電場是渦旋場

磁場是無源場

（3）電場的環(huán)路定理

（4）磁場的安培環(huán)路定理靜電場是保守場,變化的磁場激發(fā)渦旋電場傳導(dǎo)電流和變化的電場可以激發(fā)渦旋磁