八年級數(shù)學下冊錯題集

八年級數(shù)學下冊錯題集、選擇題：LISTNUMOutlineDefault\l3（2016·黑龍江齊齊哈爾·3分）下列算式（A）①=±3；②=9；③26÷23=4；④=2016；⑤a+a=a2．運算結(jié)果正確的概率是（）A．B．C．D．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,垂足為D,AD=8,AB=10,則CD長為（A）A.4B.16C.2D.4LISTNUMOutlineDefault\l3（2016·四川眉山·3分）下列等式一定成立的是（C）a0=1（a≠0）A．a(chǎn)2×a5=a10B．C．（﹣a3）4=a12D．LISTNUMOutlineDefault\l3(2016·眉山)隨著智能手機的普及，搶微信紅包成為了春節(jié)期間人們最喜歡的活動之一．某中學九年級(5)班班長對全班50名學生在春節(jié)期間所搶的紅包金額進行統(tǒng)計，并繪制成了統(tǒng)計圖．根據(jù)如圖提供的信息，紅包金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(C)A．20，20B．30，20C．30，30D．20，30,第5題圖)LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD相交于點O，DH⊥AB于H，連接OH，∠DHO＝20°，則∠CAD的度數(shù)是(A)A．20°B．25°C．30°D．40°,第8題圖)LISTNUMOutlineDefault\l3下列說法中，錯誤的是（D）A．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形B．兩條對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形C．四個角都相等的四邊形是矩形D．鄰邊相等的菱形是正方形LISTNUMOutlineDefault\l3甲、乙兩組工人同時加工某種零件，乙組在工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備，之后乙組的工作效率是原來的1.2倍，甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每200件裝一箱，零件裝箱的時間忽略不計，兩組各自加工零件的數(shù)量y(件)與時間x(小時)的函數(shù)圖象如圖，以下說法錯誤的是(D)A．甲組加工零件數(shù)量y與時間x的關(guān)系式為y甲＝40xB．乙組加工零件總量m＝280C．經(jīng)過2eq\f(1,2)小時恰好裝滿第1箱D．經(jīng)過4eq\f(3,4)小時恰好裝滿第2箱LISTNUMOutlineDefault\l3已知四邊形ABCD是平行四邊形，再從①AB=BC；②∠ABC=90°；③AC=BD；④AC⊥BD.四個條件中，選兩個作為補充條件后，使得四邊形ABCD是正方形，現(xiàn)有下列四種選法，其中錯誤的是（B）A.選①② B.選②③ C.選①③ D.選②④LISTNUMOutlineDefault\l3若a，b，c是△ABC的三邊，且a2+b2+c2=ab+ac+bc，則△ABC的形狀是(D)A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D等邊三角形LISTNUMOutlineDefault\l3（2015陜西）在平面直角坐標系中，將直線l1：y=﹣2x﹣2平移后，得到直線l2：y=﹣2x+4，則下列平移作法正確的是（）A．將l1向右平移3個單位長度B．將l1向右平移6個單位長度C．將l1向上平移2個單位長度D．將l1向上平移4個單位長度

解析利用一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，得出即可．

解：∵將直線l1：y=﹣2x﹣2平移后，得到直線l2：y=﹣2x+4

∴﹣2（x+a）﹣2=﹣2x+4，

解得：a=﹣3，

故將l1向右平移3個單位長度．

故選：A．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案,已知大正方形面積為49,小正方形面積為4,若用x,y表示直角三角形的兩直角邊（x>y）,下列四個說法：①x2+y2=49;②x-y=2;③2xy+4=49;④x+y=9.其中說法正確的是(B)A.①②B..①②③C.①②④D.①②③④

解：原式====，當時，原式==．3、已知a，b是有理數(shù)，試說明a2+b2-2a-4b+8的值是正數(shù).（8分）先化簡，再求值：eq\f(x,x2－1)÷(1＋eq\f(1,x－1))，其中x＝eq\f(1,2)eq\r(32)－3eq\r(\f(1,2))－(π－3)0.解：原式＝eq\f(1,x＋1)，x＝eq\f(\r(2),2)－1，代入得原式＝eq\r(2)LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,四邊形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD，且點E在AD上．求證：BC=AB+DC添加輔助線后圖如下

過E作EF//AB交BC于F延長BE交CD的延長線于點FLISTNUMOutlineDefault\l3如圖，矩形ABCD中，AD=6，DC=8，菱形EFGH的三個頂點E、G、H分別在矩形ABCD的邊AB、CD、DA上，AH=2．（1）已知DG=6，求AE的長；（2）已知DG=2，求證：四邊形EFGH為正方形．【解答】解：（1）∵AD=6，AH=2∴DH=AD﹣AH=4∵四邊形ABCD是矩形∴∠A=∠D=90°∴在Rt△DHG中，HG2=DH2+DG2在Rt△AEH中，HE2=AH2+AE2∵四邊形EFGH是菱形∴HG=HE∴DH2+DG2=AH2+AE2即42+62=22+AE2∴AE==4（2）∵AH=2，DG=2∴AH=DG∵四邊形EFGH是菱形∴HG=HE在Rt△DHG和Rt△AEH中∴Rt△DHG≌Rt△AEH（HL）∴∠DHG=∠AEH∵∠AEH+∠AHG=90°∴∠DHG+∠AHG=90°∴∠GHE=90°∵四邊形EFGH是菱形∴四邊形EFGH是正方形LISTNUMOutlineDefault\l3某城市電業(yè)局為鼓勵居民節(jié)約用電，采取按月用電量分段收費辦法，居民應(yīng)交電費(元)與用電量(度)的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)分別求出當0≤<50和≥50時，與的函數(shù)關(guān)系式(2)若某居民該月用電65度，則應(yīng)交電費多少元?解：(1)當0≤≤50時．圖像經(jīng)過(0,0),(50,26)．可設(shè)y=kx．．．(0≤x≤50)當≥50時．圖像經(jīng)過(50，26)．(80，48)，可設(shè)．解得．(2)當=65時，65>50，．答：該用戶應(yīng)交電費37元LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，直線y=2x+m(m>0)與x軸交于點A(-2,0)直線y=-x+n(n>0)與x軸、y軸分別交于B、C兩點，并與直線y=2x+m(m>0)相交于點D，若AB=4．（1）求點D的坐標；（2）求出四邊形AOCD的面積；（3）若E為x軸上一點，且△ACE為等腰三角形，直接寫出點E的坐標．（1）把A（-2，0）代入y=2x+m(m>0)，∴m=4∵AB=4，A（-2，0）∴B(2,0)∴y=-x+2聯(lián)立將x=0代入y=-x+2得y=2.∴C（0，2）S四邊形ABCD=S△ABD-S△BOC=10/3(3)E(2,0)E(0,0)E(,0)E(-2-,0)（2）解方程eq\f(2,x＋1)＋eq\f(3,x－1)＝eq\f(6,x2－1)．2（x-1)+3(x+1)=6...............1分2x-2+3x+3=6...............2分5x=5x=1...............3分經(jīng)檢驗，x=1是增根，原方程無解................4分(9分)如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與x軸交點為A(－3，0)，與y軸交點為B，且與正比例函數(shù)y＝eq\f(4,3)x的圖象交于點C(m，4)．(1)求m的值及一次函數(shù)y＝kx＋b的解析式；(2)若點P是y軸上一點，且△BPC的面積為6，請直接寫出點P的坐標．解：(1)m＝3，y＝eq\f(2,3)x＋2(2)點P的坐標為(0，6)或(0，－2)如圖，△ABC中，∠A=60°，∠ACB的平分線CD和∠ABC的平分線BE交于點G．求證：GE=GD或BD+CE=BC

證明：連接AG，過點G作GM⊥AB于M，GN⊥AC于N，GF⊥BC于F．

∵∠A=60°，

∴∠ACB+∠ABC=120°，

∵CD，BE是角平分線，

∴∠BCG+∠CBG=120°÷2=60°，

∴∠CGB=∠EGD=120°，

∵G是∠ACB平分線上一點，

∴GN=GF，

同理，GF=G