一元二次方程課

一元二次方程復(fù)習(xí)阮碩

直接開(kāi)平方法

配方法

公式法

因式分解法

列方程（組）解應(yīng)用題

判別式一元二次方程解法應(yīng)用定義知識(shí)梳理知識(shí)應(yīng)用1、當(dāng)m是何值時(shí)，關(guān)于x的方程（1）是一元二次方程；（2）是一元一次方程；（3）若x=-2是它的一個(gè)根，求m的值。2、仔細(xì)觀察下列各方程的特征，說(shuō)說(shuō)它們各自適宜采用什么解法？然后解方程在ax2+bx+c=0（a≠0）中a+b+c=0，你能猜出方程的一個(gè)根嗎？你還能再舉出類似的例子嗎？配方法解一元二次方程的解題過(guò)程1.把方程化成一元二次方程的一般形式.2.把二次項(xiàng)系數(shù)化為1.3.把含有未知數(shù)的項(xiàng)放在方程的左邊，不含未知數(shù)的項(xiàng)放在方程的右邊.4.方程的兩邊同加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.5.方程的左邊化成完全平方的形式，方程的右邊化成非負(fù)數(shù).6.利用直接開(kāi)平方的方法去解.公式法解一元二次方程的解題過(guò)程1.

把方程化成一元二次方程的一般形式寫出方程各項(xiàng)的系數(shù)（系數(shù)包括前面符號(hào)）計(jì)算出b2-4ac的值，看b2-4ac的值與0的關(guān)系，若b2-4ac的值小于0，則此方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。當(dāng)b2-4ac的值大于、等于0時(shí)，代入求根公式計(jì)算出方程的解因式分解法的解題過(guò)程移項(xiàng)，使方程的右邊為0。將方程左邊分解因式。令每個(gè)因式分別為零，得到兩個(gè)一元一次方程。解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就是原方程的解。3、一高爾夫球手某次擊出一個(gè)高爾夫球的高度h（m）和經(jīng)過(guò)的水平距離d（m）可用公式h=d-0.004d2來(lái)估計(jì)。當(dāng)球的水平距離達(dá)到100m時(shí)，球上升的高度是多少？當(dāng)球第一次達(dá)到40m高時(shí)，球的水平距離是多少？4、某租賃公司擁有汽車100輛。據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí)，可全部租出。每輛車的月租金每增加50元，未租出的車將增加1輛。租出的車每輛每月的維護(hù)費(fèi)為150元，未租出的車每輛每月只需維護(hù)費(fèi)50元。當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛？當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益（租金收入扣除維護(hù)費(fèi)）可達(dá)到306600元？5、某科技公司研制成功一種新產(chǎn)品，決定向銀行貸款200萬(wàn)元資金用于生產(chǎn)這種產(chǎn)品，簽定的合同約定兩年到期時(shí)一次性還本付息，利息為本金的8％，該產(chǎn)品投放市場(chǎng)后，由于產(chǎn)銷對(duì)路，使公司在兩年到期時(shí)除還清貸款的本金和利息外，還盈余72萬(wàn)元。若該公司在生產(chǎn)期間每年比上一年資金增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)相同，試求這個(gè)百分?jǐn)?shù)。6、已知關(guān)于x的方程（1）求證：無(wú)論k取何實(shí)數(shù)值，方程總有實(shí)數(shù)根。