高中物理新教材同步選擇性必修第二冊 第3章 3 課時1 變壓器

3變壓器課時1變壓器[學(xué)習(xí)目標]1.了解變壓器的構(gòu)造及幾種常見的變壓器，理解變壓器的工作原理.2.掌握理想變壓器的電壓與匝數(shù)的關(guān)系并能用它解決相關(guān)問題.3.掌握理想變壓器的功率關(guān)系，并能推導(dǎo)出原、副線圈的電流關(guān)系．一、變壓器的原理1．構(gòu)造：由閉合鐵芯和繞在鐵芯上的兩個線圈組成，與交流電源連接的線圈叫作原線圈，與負載連接的線圈叫作副線圈．2．原理：互感現(xiàn)象是變壓器工作的基礎(chǔ)．原線圈中電流的大小、方向在不斷變化，鐵芯中激發(fā)的磁場也不斷變化，變化的磁場在副線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢．二、電壓與匝數(shù)的關(guān)系1．理想變壓器：沒有能量損失的變壓器叫作理想變壓器，它是一個理想化模型．2．電壓與匝數(shù)的關(guān)系理想變壓器原、副線圈的電壓之比等于原、副線圈的匝數(shù)之比，即eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2).3．兩類變壓器副線圈的電壓比原線圈的電壓低的變壓器叫作降壓變壓器；副線圈的電壓比原線圈的電壓高的變壓器叫作升壓變壓器．三、變壓器中的能量轉(zhuǎn)化原線圈中電場的能量轉(zhuǎn)變成磁場的能量，變化的磁場幾乎全部穿過了副線圈，在副線圈中產(chǎn)生了感應(yīng)電流，磁場的能量轉(zhuǎn)化成了電場的能量．1．判斷下列說法的正誤．(1)理想變壓器原、副線圈的電壓之比等于兩個線圈的匝數(shù)之比．(√)(2)輸入交變電流的頻率越高，輸出交變電流的電壓就越高．(×)(3)變壓器能改變交變電流的電壓，也能改變恒定電流的電壓．(×)(4)理想變壓器不僅能改變交變電流的電壓和電流，也能改變交變電流的功率和頻率．(×)(5)理想變壓器的輸入和輸出功率相等．(√)2．一臺理想降壓變壓器從10kV的線路中降壓并提供200A的負載電流．已知兩個線圈的匝數(shù)比為40∶1，則副線圈中的輸出電壓為________，輸出功率為________，變壓器原線圈中的電流為________．答案250V50kW5A解析由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，得U2＝eq\f(U1n2,n1)＝eq\f(10×103×1,40)V＝250V；由理想變壓器功率關(guān)系，得P入＝P出＝U1I1＝U2I2＝250×200W＝50kW，同時得I1＝eq\f(U2I2,U1)＝eq\f(250×200,10×103)A＝5A.一、變壓器的原理電壓與匝數(shù)的關(guān)系1．變壓器的構(gòu)造變壓器由閉合鐵芯、原線圈、副線圈組成，其構(gòu)造示意圖與電路中的符號分別如圖1甲、乙所示．圖12．變壓器的工作原理(1)原理互感現(xiàn)象是變壓器工作的基礎(chǔ)．電流通過原線圈時在鐵芯中激發(fā)磁場，由于電流的大小、方向在不斷變化，所以鐵芯中的磁場也在不斷變化．變化的磁場在副線圈中產(chǎn)生了感應(yīng)電動勢，副線圈也能夠輸出電流．(2)原理圖解3．變壓器原、副線圈中的電壓關(guān)系(1)只有一個副線圈：eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)；(2)有多個副線圈：eq\f(U1,n1)＝eq\f(U2,n2)＝eq\f(U3,n3)＝…4．自耦變壓器鐵芯上只繞有一個線圈，如果把整個線圈作為原線圈，副線圈只取線圈的一部分，就可以降低電壓，反之則可以升高電壓，如圖2所示．圖2n1＝1100匝，以下說法正確的是()圖3A．穿過原、副線圈的磁通量的變化率之比為1∶2B．穿過原、副線圈的磁通量的變化率的最大值相等，均為eq\f(\r(2),5)VC．原、副線圈每一匝產(chǎn)生的電動勢有效值相等，均為0.2VD．原、副線圈電壓的最大值之比為1∶2答案BCD解析對于理想變壓器，由于沒有磁通量損耗，所以穿過原、副線圈的磁通量的大小相等，磁通量的變化率相等，A錯誤．根據(jù)E1＝n1eq\f(ΔΦ,Δt)得磁通量的變化率的最大值為每一匝線圈產(chǎn)生的電動勢的最大值，即(eq\f(ΔΦ,Δt))max＝eq\f(220\r(2),1100)V＝eq\f(\r(2),5)V，所以每一匝線圈產(chǎn)生的電動勢的有效值為0.2V，B、C正確．由于原、副線圈的匝數(shù)比為1∶2，所以原、副線圈電壓的最大值之比也為1∶2，D正確．一自耦變壓器如圖4所示，環(huán)形鐵芯上只繞有一個線圈，將其接在a、b間作為原線圈．通過滑動觸頭取該線圈的一部分，接在c、d間作為副線圈，在a、b間輸入電壓為U1的交變電流時，c、d間的輸出電壓為U2，在將滑動觸頭從M點順時針轉(zhuǎn)到N點的過程中()圖4A．U2>U1，U2降低 B．U2>U1，U2升高C．U2<U1，U2降低 D．U2<U1，U2升高答案C解析由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，n1>n2知U2<U1；滑動觸頭從M點順時針旋轉(zhuǎn)至N點的過程中，n2減小，n1不變，U1不變，則U2降低，C項正確．二、理想變壓器原、副線圈的功率關(guān)系和電流關(guān)系導(dǎo)學(xué)探究閱讀教材回答下列三個問題：(1)什么是理想變壓器？理想變壓器原、副線圈中的功率有什么關(guān)系？(2)根據(jù)能量守恒推導(dǎo)只有一個副線圈時原、副線圈中的電流與匝數(shù)的關(guān)系．(3)根據(jù)能量守恒推導(dǎo)有多個副線圈時原、副線圈中的電流與匝數(shù)的關(guān)系．答案(1)理想變壓器的理想化條件一般指的是：忽略原、副線圈內(nèi)阻上的分壓，忽略原、副線圈磁通量的差別，忽略變壓器鐵芯中渦流造成能量損耗．所以理想變壓器的輸入功率等于輸出功率，即P入＝P出．(2)由能量守恒有P入＝P出，即U1I1＝U2I2.所以eq\f(I1,I2)＝eq\f(U2,U1)＝eq\f(n2,n1).(3)若有多個副線圈，則P1＝P2＋P3＋…，即U1I1＝U2I2＋U3I3＋…將U1∶U2∶U3∶…＝n1∶n2∶n3∶…代入得n1I1＝n2I2＋n3I3＋…知識深化1．功率關(guān)系從能量守恒看，理想變壓器的輸入功率等于輸出功率，即P入＝P出．2．電流關(guān)系(1)只有一個副線圈時，U1I1＝U2I2或eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1).(2)當(dāng)有多個副線圈時，I1U1＝I2U2＋I3U3＋…或n1I1＝n2I2＋n3I3＋…(2019·廣州外國語學(xué)校期中)如圖5，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比n1∶n2＝4∶1，電壓表和電流表均為理想電表，燈泡電阻RL＝110Ω，A、B端電壓u1＝220eq\r(2)sin100πt(V)．下列說法正確的是()圖5A．副線圈輸出的交流電的頻率為25HzB．電壓表的示數(shù)為55eq\r(2)VC．電流表的示數(shù)為1.0AD．變壓器輸入功率為27.5W答案D解析由題可知，交流電的頻率f＝50Hz，故A錯誤；原線圈兩端的電壓有效值為eq\f(220\r(2),\r(2))V＝220V，由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可知U2＝55V，電壓表的示數(shù)為55V，故B錯誤；電流表的示數(shù)為eq\f(55,110)A＝0.5A，故C錯誤；變壓器的輸入功率等于輸出功率，大小為0.5×55W＝27.5W，故D正確．三、理想變壓器的制約關(guān)系和動態(tài)分析1．電壓、電流、功率的制約關(guān)系(1)電壓制約：當(dāng)變壓器原、副線圈的匝數(shù)比eq\f(n1,n2)一定時，輸入電壓U1決定輸出電壓U2，即U2＝eq\f(n2U1,n1).(2)功率制約：P出決定P入，P出增大，P入增大；P出減小，P入減小；P出為0，P入為0.(3)電流制約：當(dāng)變壓器原、副線圈的匝數(shù)比eq\f(n1,n2)一定，且輸入電壓U1確定時，副線圈中的輸出電流I2決定原線圈中的電流I1，即I1＝eq\f(n2I2,n1)(只有一個副線圈時)．2．對理想變壓器進行動態(tài)分析的兩種常見情況(1)原、副線圈匝數(shù)比不變，分析各物理量隨負載電阻變化而變化的情況，進行動態(tài)分析的順序是R→I2→P出→P入→I1.(2)負載電阻不變，分析各物理量隨匝數(shù)比的變化而變化的情況，進行動態(tài)分析的順序是n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1.(多選)(2019·孝感市八校聯(lián)盟高二下期末聯(lián)考)理想變壓器的原線圈連接一只理想電流表，副線圈接入電路的匝數(shù)可以通過滑動觸頭Q調(diào)節(jié)，如圖6所示，在副線圈上連接了定值電阻R0和滑動變阻器R，P為滑動變阻器的滑片．原線圈兩端接在電壓為U的交流電源上．則()圖6A．保持Q的位置不動，將P向上滑動時，電流表的讀數(shù)變小B．保持Q的位置不動，將P向上滑動時，電流表的讀數(shù)變大C．保持P的位置不動，將Q向上滑動時，電流表的讀數(shù)變大D．保持P的位置不動，將Q向上滑動時，電流表的讀數(shù)變小答案AC解析在原、副線圈匝數(shù)比一定的情況下，變壓器的輸出電壓由輸入電壓決定．因此保持Q的位置不動，輸出電壓不變，將P向上滑動時，副線圈電路總電阻增大，則輸出電流減小，輸入電流也減小，則電流表的讀數(shù)變小，故A正確，B錯誤；保持P的位置不動，將Q向上滑動時，則輸出電壓變大，輸出電流變大，輸入電流也變大，則電流表的讀數(shù)變大，故C正確，D錯誤．針對訓(xùn)練(2019·三明市高二下期末聯(lián)考)如圖7所示，理想變壓器的副線圈上通過輸電線接有兩個相同的燈泡L1和L2，輸電線的等效電阻為R，開始時，開關(guān)K斷開，當(dāng)K接通時，以下說法正確的是()圖7A．副線圈兩端M、N的輸出電壓減小B．副線圈輸電線等效電阻R上的電壓減小C．通過燈泡L1的電流增大D．原線圈中的電流增大答案D解析輸入電壓和原、副線圈的匝數(shù)比不變，由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可知副線圈兩端M、N的輸出電壓不變，A錯誤；當(dāng)K接通時，副線圈電路的總電阻減小，總電流I2變大，輸電線等效電阻R上的電壓增大，并聯(lián)部分的電壓減小，通過燈泡L1的電流減小，B、C錯誤；由eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)可知，電流I2變大，則I1變大，即原線圈中的電流增大，D正確．1．(變壓器的工作原理)關(guān)于理想變壓器的工作原理，以下說法正確的是()A．通有正弦交變電流的原線圈產(chǎn)生的磁通量不變B．穿過原、副線圈的磁通量在任何時候都不相等C．穿過副線圈磁通量的變化使得副線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動勢D．原線圈中的電流通過鐵芯流到了副線圈答案C解析通有正弦交變電流的原線圈產(chǎn)生的磁場是變化的，由于面積S不變，故磁通量Φ變化，A錯誤；因理想變壓器無漏磁，故穿過原、副線圈的磁通量始終相等，B錯誤；由互感現(xiàn)象知，C正確；原線圈中的電能轉(zhuǎn)化為磁場能又轉(zhuǎn)化為電能，原、副線圈通過磁場聯(lián)系在一起，D錯誤．，副線圈匝數(shù)n2＝220匝．交流電源的電壓u＝220eq\r(2)sin100πt(V)，電阻R＝44Ω，電壓表、電流表均為理想交流電表，則下列說法正確的是()圖8A．副線圈中交變電流的頻率為50HzB．電壓表的示數(shù)為44VC．電流表A1的示數(shù)為0.2AD．電流表A2的示數(shù)為1.4A答案ABC，電壓的有效值為220V，頻率為50Hz.變壓器可以改變交變電壓和交變電流的大小，但不改變交變電流的頻率，故副線圈中交變電流的頻率為50Hz，選項A正確；交流電表的示數(shù)為有效值，根據(jù)變壓器原、副線圈的電壓關(guān)系eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，得U2＝44V，即電壓表的示數(shù)為44V，由歐姆定律得I2＝eq\f(U2,R)＝1A，即電流表A2的示數(shù)為1A，根據(jù)變壓器原、副線圈的電流關(guān)系eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，得I1＝0.2A，即電流表A1的示數(shù)為0.2A，選項B、C正確，D錯誤．3．(理想變壓器的動態(tài)分析)(多選)如圖9所示，是通過變壓器給用戶供電的示意圖，變壓器的輸入電壓是電網(wǎng)電壓，基本穩(wěn)定，輸出電壓通過輸電線輸送給用戶，輸電線的總電阻用R0表示，用變阻器的電阻R表示用戶用電器的總電阻，當(dāng)變阻器的滑動觸頭P向上移動時，以下說法正確的是()圖9A．相當(dāng)于增加用電器的個數(shù)B．V1的示數(shù)隨V2示數(shù)的增大而增大C．A1的示數(shù)隨A2示數(shù)的減小而減小D．變壓器的輸入功率減小答案CD解析當(dāng)變阻器的滑動觸頭P向上移動時，用電器的總電阻增大，相當(dāng)于并聯(lián)時的用電器數(shù)目減少，同時變壓器的輸入功率減小，由于電網(wǎng)輸入電壓不變，所以輸出電壓不變，兩個電壓表的示數(shù)不變，故選項A、B錯誤，D正確；eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，I2減小，所以A1的示數(shù)I1隨A2示數(shù)I2的減小而減小，故選項C正確．4．(理想變壓器的動態(tài)分析)(多選)(2020·濟南二中模擬)圖10甲為理想變壓器，其原、副線圈的匝數(shù)比為4∶1，原線圈接圖乙所示的正弦交流電．圖中RT為阻值隨溫度升高而減小的熱敏電阻，R1為定值電阻，電壓表和電流表均為理想電表．則下列說法正確的是()圖10A．圖乙所示電壓的瞬時值表達式為u＝51sin50πt(V)B．變壓器原、副線圈中的電流之比為1∶4C．變壓器輸入、輸出功率之比為1∶4D．RT處溫度升高時，電壓表示數(shù)不變，電流表的示數(shù)變大答案BD解析原線圈接題圖乙所示的正弦交變電流，由題圖乙知最大電壓為51V，周期為0.02s，角速度ω＝eq\f(2π,T)＝100πrad/s，則電壓的瞬時值表達式為u＝51sin100πt(V)，故A錯誤；由eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)可知，變壓器原、副線圈中的電流之比為1∶4，故B正確；根據(jù)變壓器的工作原理可知，理想變壓器的輸入、輸出功率之比應(yīng)為1∶1，故C錯誤；電壓表測得是原線圈的輸入電壓，恒定不變，則副線圈的輸出電壓不變，RT處溫度升高時，阻值減小，根據(jù)歐姆定律可知，電流表的示數(shù)變大，故D正確.訓(xùn)練1變壓器的工作原理及基本規(guī)律考點一對變壓器原理的理解1．(多選)理想變壓器正常工作時，原、副線圈中一定相等的物理量是()A．每匝線圈中磁通量的變化率B．交變電流的頻率C．原線圈的輸入功率和副線圈的輸出功率D．原線圈的感應(yīng)電動勢和副線圈的感應(yīng)電動勢答案ABC2．如圖1所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)之比n1∶n2＝4∶1，當(dāng)導(dǎo)體棒在平行導(dǎo)軌上勻速切割磁感線時，電流表的示數(shù)是12mA，則副線圈中電流表的示數(shù)是()圖1A．3mA B．48mAC．0 D．與R的阻值有關(guān)答案C解析當(dāng)導(dǎo)體棒在平行導(dǎo)軌上勻速切割磁感線時，產(chǎn)生的電流是恒定的，不會使副線圈的磁通量變化，因而副線圈中無感應(yīng)電流，選項C正確．考點二變壓器的基本規(guī)律3．(2019·江蘇卷)某理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比為1∶10，當(dāng)輸入電壓增加20V時，輸出電壓()A．降低2V B．增加2VC．降低200V D．增加200V答案D解析由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)知eq\f(ΔU1,ΔU2)＝eq\f(n1,n2)，代入數(shù)據(jù)得ΔU2＝200V，故D正確．4．(2019·濟南市期末)用有效值為220V的正弦交流電通過理想變壓器對一燈泡供電，變壓器輸出電壓的有效值是110V，通過燈泡的電流隨時間變化的規(guī)律如圖2所示，則()圖2A．變壓器的輸入功率為110WB．輸出電壓的最大值是110VC．變壓器原、副線圈匝數(shù)比是1∶2D．變壓器原線圈所在電路中電流的最大值為eq\r(2)A答案A解析由題圖可知流過該燈泡的電流的有效值為I2＝eq\f(Im,\r(2))＝eq\f(\r(2),\r(2))A＝1A，因此變壓器的輸入功率為P＝110×1W＝110W，A正確；變壓器的輸出電壓的最大值應(yīng)為Um＝eq\r(2)U2＝110eq\r(2)V，B錯誤；由變壓器的工作原理知eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，解得eq\f(n1,n2)＝2，C錯誤；eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，代入數(shù)據(jù)解得I1＝eq\f(1,2)A，則變壓器原線圈所在電路中電流的最大值為eq\f(\r(2),2)A，D錯誤．5.(多選)如圖3所示，將額定電壓為60V的用電器，通過一理想變壓器接在正弦交流電源上．閉合開關(guān)S后，用電器正常工作，交流電壓表和交流電流表(均為理想電表)的示數(shù)分別為220V和2.2A．以下判斷正確的是()圖3A．變壓器輸入功率為484WB．通過原線圈的電流的有效值為0.6AC．通過副線圈的電流的最大值為2.2AD．變壓器原、副線圈匝數(shù)比n1∶n2＝11∶3答案BD解析理想變壓器的輸入功率等于輸出功率，P1＝P2＝I2U2＝2.2×60W＝132W，選項A錯誤；由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)得eq\f(n1,n2)＝eq\f(U1,U2)＝eq\f(220,60)＝eq\f(11,3)，選項D正確；由eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)得I1＝eq\f(n2,n1)I2＝eq\f(3,11)×2.2A＝0.6A，選項B正確；根據(jù)I＝eq\f(Im,\r(2))得通過副線圈的電流的最大值I2m＝eq\r(2)I2＝eq\f(11,5)eq\r(2)A≈3.1A，選項C錯誤．6.(多選)如圖4所示，Q是熔斷電流為1A的保險絲，R為用電器，理想變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為n1∶n2＝2∶1.原線圈的電壓為u＝220eq\r(2)sin(100πt)V．要使保險絲不熔斷，則()圖4A．副線圈中電流最大值不超過2AB．副線圈中電流有效值不超過2AC．R的阻值一定不能小于55ΩD．R的阻值一定不能小于77Ω答案BC解析保險絲的原理是電流的熱效應(yīng)，應(yīng)該用電流的有效值進行計算．由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)得：U2＝eq\f(n2,n1)U1＝eq\f(1,2)×220V＝110V．由eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)得：I2＝eq\f(n1,n2)I1＝eq\f(2,1)×1A＝2A，所以Rmin＝eq\f(U2,I2)＝55Ω，故B、C正確．7.自耦變壓器的鐵芯上只繞有一個線圈，原、副線圈都只取該線圈的某部分．一升壓式自耦調(diào)壓變壓器的電路如圖5所示，其副線圈匝數(shù)可調(diào)．已知變壓器線圈總匝數(shù)為1900匝，原線圈為1100匝，接在電壓有效值為220V的交流電源上．當(dāng)變壓器輸出電壓調(diào)至最大時，負載R上的功率為2.0kW，設(shè)此時原線圈中電流有效值為I1，負載兩端電壓的有效值為U2，且變壓器是理想變壓器，則U2和I1分別約為()圖5A．380V和5.3A B．380V和9.1AC．240V和5.3A D．240V和9.1A答案B解析由理想變壓器原、副線圈中電壓、電流及功率關(guān)系可得：eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，U1I1＝U2I2＝P2，所以，當(dāng)變壓器輸出電壓調(diào)至最大時，副線圈的匝數(shù)也最大，為n2＝1900匝，負載R上的功率也最大，為2.0kW，則U2＝eq\f(n2,n1)U1＝eq\f(1900,1100)×220V＝380V，I1＝eq\f(P2,U1)＝eq\f(2.0×103,220)A≈9.1A，故選項B正確．8.在如圖6甲、乙所示的電路中，當(dāng)A、B接10V交流電壓時，C、D間電壓為4V；當(dāng)M、N接10V直流電壓時，P、Q間電壓也為4V．現(xiàn)把C、D接4V交流電壓，P、Q接4V直流電壓，則A、B間和M、N間的電壓分別是()圖6A．10V10V B．10V4VC．4V10V D．10V0答案B解析題圖甲是一個自耦變壓器，當(dāng)A、B作為輸入端，C、D作為輸出端時，是一個降壓變壓器，兩邊的電壓之比等于兩邊線圈的匝數(shù)之比．當(dāng)C、D作為輸入端，A、B作為輸出端時，是一個升壓變壓器，兩邊的電壓比也等于兩邊線圈的匝數(shù)之比，所以C、D接4V交流電壓時，A、B間將得到10V交流電壓．題圖乙是一個分壓電路，當(dāng)M、N作為輸入端時，上下兩個電阻上的電壓跟它們的電阻的大小成正比．但是當(dāng)把電壓加在P、Q兩端時，電流只經(jīng)過下面的電阻，上面的電阻中沒有電流，M、P兩端也就沒有電勢差，即M、P兩點的電勢相等，所以當(dāng)P、Q接4V直流電壓時，M、N兩端電壓也是4V，故B正確．9．(2018·天津卷)教學(xué)用發(fā)電機能夠產(chǎn)生正弦式交變電流．利用該發(fā)電機(內(nèi)阻可忽略)通過理想變壓器向定值電阻R供電，電路如圖7所示，理想交流電流表A、理想交流電壓表V的讀數(shù)分別為I、U，R消耗的功率為P.若發(fā)電機線圈的轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)，則()圖7A．R消耗的功率變?yōu)閑q\f(1,2)PB．電壓表V的讀數(shù)變?yōu)閑q\f(1,2)UC．電流表A的讀數(shù)變?yōu)?ID．通過R的交變電流頻率不變答案B解析發(fā)電機線圈的轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)，由E＝eq\f(nBSω,\r(2))知，原線圈中輸入電壓變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)，頻率變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2).根據(jù)eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，則U2變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)，即U2＝eq\f(1,2)U，則通過R的電流變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)，R消耗的功率P2＝eq\f(U\o\al(22),R)＝eq\f(1,4)P，根據(jù)eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，原線圈上的電流也變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)，即電流表A的讀數(shù)變?yōu)閑q\f(1,2)I，故選B.10.(2019·天津?qū)氎鎱^(qū)第一中學(xué)期末)一理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為3∶1，在原、副線圈的回路中分別接有阻值相同的電阻，原線圈一側(cè)接在電壓為220V的正弦交流電源上，如圖8所示．設(shè)副線圈回路中電阻兩端的電壓為U，原、副線圈回路中電阻消耗的功率的比值為k，則()圖8A．U＝66V，k＝eq\f(1,9) B．U＝22V，k＝eq\f(1,9)C．U＝66V，k＝eq\f(1,3) D．U＝22V，k＝eq\f(1,3)答案A解析原、副線圈兩端電壓比等于線圈匝數(shù)比，根據(jù)副線圈回路中負載電阻兩端的電壓為U，可知副線圈兩端電壓為U，原線圈兩端電壓為3U，通過副線圈的電流I2＝eq\f(U,R)，根據(jù)eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)可得通過原線圈的電流I1＝eq\f(U,3R)，原線圈接有電壓為220V的交流電，則220V＝3U＋eq\f(U,3R)·R，整理可得U＝66V；根據(jù)P＝I2R，又因為電阻相等，I1∶I2＝1∶3，可得原、副線圈回路中電阻消耗的功率之比為P1∶P2＝1∶9，即k＝eq\f(1,9)，根據(jù)以上分析可知，選項A正確．訓(xùn)練2變壓器的動態(tài)分析1.(多選)(2019·湖南長郡中學(xué)高二上月考)如圖1所示，理想變壓器的原線圈接有頻率為f、電壓為U的交流電，副線圈接有光敏電阻R(阻值隨光照強度增強而減小)、理想交流電流表A，下列說法正確的是()圖1A．當(dāng)U增大時，變壓器的輸入功率增大B．當(dāng)f減小時，變壓器的輸入功率減小C．當(dāng)光照增強時，交流電流表A的示數(shù)減小D．當(dāng)滑動觸頭P向下滑動時，交流電流表A的示數(shù)增大答案AD解析當(dāng)U增大時，根據(jù)eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可得副線圈兩端的電壓增大，所以副線圈消耗的電功率增大，則變壓器的輸入功率增大，A正確；變壓器的輸入功率與交流電頻率無關(guān)，B錯誤；當(dāng)光照增強時，R減小，電流增大，交流電流表A的示數(shù)增大，C錯誤；當(dāng)滑動觸頭P向下滑動時，eq\f(n1,n2)變小，即U2增大，電流增大，所以交流電流表A的示數(shù)增大，D正確．2．如圖2所示的交流電路中，理想變壓器輸入電壓為U1，輸入功率為P1，輸出功率為P2，各交流電表均為理想電表．當(dāng)滑動變阻器R的滑動觸頭向下移動時()圖2A．燈L變亮B．各個電表讀數(shù)均變大C．因為U1不變，所以P1不變D．P1變大，且始終有P1＝P2答案D解析理想變壓器的輸出電壓由輸入電壓和原、副線圈的匝數(shù)比決定，輸入電壓和原、副線圈的匝數(shù)比均不變，所以輸出電壓也不變，輸入功率和輸出功率始終相等，當(dāng)滑動變阻器R的滑動觸頭向下移動時，滑動變阻器接入電路中的電阻減小，副線圈電路的總電阻減小，所以總電流變大，消耗的功率將變大，R0兩端的電壓變大，所以燈L兩端的電壓變小，電壓表的示數(shù)變小，燈L變暗，由于總的電流變大，而通過燈L的電流變小，則通過滑動變阻器的電流變大，所以電流表的示數(shù)變大，D正確．3.(多選)如圖3所示的電路中，P為滑動變阻器的滑片，保持理想變壓器的輸入電壓U1不變，閉合開關(guān)S，下列說法正確的是()圖3A．P向下滑動時，燈L變亮B．P向下滑動時，變壓器的輸出電壓不變C．P向下滑動時，變壓器的輸入電流變小D．P向下滑動時，變壓器的輸出功率變大答案BC解析由于理想變壓器輸入電壓U1不變，原、副線圈匝數(shù)不變，所以輸出電壓U2也不變，燈L的亮度不隨P的滑動而改變，故選項A錯誤，B正確．P向下滑動時，滑動變阻器接入電路的電阻變大，副線圈負載總電阻R總變大，由I2＝eq\f(U2,R總)知，通過副線圈的電流I2變小，輸出功率P出＝U2I2變小，再由eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)知輸入電流I1也變小，故選項C正確，D錯誤．4．(多選)如圖4所示，理想變壓器接在接頭a時，原、副線圈的匝數(shù)比為10∶1，b是原線圈的中心接頭，電壓表和電流表均為理想電表，從某時刻開始在原線圈c、d兩端加上交變電壓，其瞬時值表達式為u＝220eq\r(2)sin100πtV，則()圖4A．當(dāng)單刀雙擲開關(guān)與a連接時，電壓表的示數(shù)為22VB．當(dāng)單刀雙擲開關(guān)與b連接時，電壓表的示數(shù)為11VC．單刀雙擲開關(guān)與a連接，將滑動變阻器滑片P向上移動，則電壓表的示數(shù)不變，電流表的示數(shù)變小D．單刀雙擲開關(guān)與a連接，將滑動變阻器滑片P向上移動，則電壓表和電流表的示數(shù)都變大答案AC解析當(dāng)單刀雙擲開關(guān)與a連接時，根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比可知，原線圈的電壓的最大值為220eq\r(2)V，所以副線圈的電壓的最大值為22eq\r(2)V，電壓表的示數(shù)為電壓的有效值，即電壓表的示數(shù)為eq\f(22\r(2),\r(2))V＝22V，A正確；當(dāng)單刀雙擲開關(guān)與b連接時，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比由10∶1變?yōu)?∶1，根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比可知，此時副線圈的電壓有效值為44V，即電壓表的示數(shù)為44V，B錯誤；單刀雙擲開關(guān)與a連接，將滑動變阻器滑片P向上移動，滑動變阻器接入電路的電阻變大，副線圈電路的總電阻變大，由于電壓是由變壓器決定的，則電流表的示數(shù)變小，電壓表的示數(shù)不變，C正確，D錯誤．5.如圖5所示為原、副線圈的匝數(shù)均可調(diào)節(jié)的理想變壓器，原線圈兩端接一正弦交變電流，一小燈泡L和滑動變阻器串聯(lián)于副線圈兩端，滑動觸頭P置于中間，小燈泡正常發(fā)光．為了使小燈泡亮度變暗，可以采取的措施有()圖5A．僅減少原線圈的匝數(shù)n1B．僅增加副線圈的匝數(shù)n2C．