全等三角形 市賽獲獎

第十二章全等三角形人民教育出版社義務教育教科書八年級數(shù)學（上冊）12.1全等三角形下列各組圖形的形狀與大小有什么特點？觀察明確目標心中有數(shù)下列各組圖形的形狀與大小有什么特點？觀察明確目標心中有數(shù)下列各組圖形的形狀與大小有什么特點？觀察明確目標心中有數(shù)下列各組圖形的形狀與大小有什么特點？思考:他們能完全重合嗎?觀察明確目標心中有數(shù)下列各組圖形的形狀與大小有什么特點？思考:他們能完全重合嗎?觀察明確目標心中有數(shù)每組的兩個圖形有什么特點?完全重合觀察明確目標心中有數(shù)根據(jù)對學習目標的了解，談談我們應該從哪些方面學習本課？創(chuàng)設情境引入新課 1.明確能夠完全重合的兩個圖形的數(shù)學稱呼。

2.掌握這其中的相關概念和表述方式。

3.理解這其中的性質。學習目標明確目標心中有數(shù)形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合。能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形概念合作探究形成新知合作探究形成新知全等形包括規(guī)則圖形和不規(guī)則圖形全等合作探究形成新知兩個圖形全等，它們的形狀一定相同，大小一定相等！形狀相同大小相同觀察下面三組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？合作探究形成新知形狀不同觀察合作探究形成新知大小不同觀察合作探究形成新知ABCEDF1、能夠完全重合的兩個三角形,叫全等三角形EDF2、把兩個三角形重合到一起．重合的頂點叫做對應頂點，重合的邊叫做對應邊，重合的角叫做對應角。全等三角形的概念對應頂點是點A和點D，點B和點E，點C和點F；對應邊是AB和DE，AC和DF，BC和EF;對應角是∠A和∠D，∠B和∠E,∠C和∠F合作探究形成新知ABCDEF≌?≌!注意記兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。合作探究形成新知A

BCEDF“全等”用符號“≌”表示圖中的△ABC和△DEF全等，記作:△ABC≌△DEF讀作:△ABC全等于△DEF全等三角形的表示

你能否直接從記作?ABC≌?DEF中判斷出所有的對應頂點、對應邊和對應角？合作探究形成新知SOTDCNMOAB兩個全等三角形的位置變化了，對應邊、對應角的大小有沒有變化？由此你能得到什么結論？尋找各圖中兩個全等三角形的對應元素。觀察與思考EADCBF合作探究形成新知全等三角形的對應邊相等，全等三角形的對應角相等.

如圖：∵△ABC≌△DFE∴AB=DF,BC=FE,AC=DE幾何語言：∵△ABC≌△DFE∴∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠EDEFABC圖形語言：全等三角形的性質合作探究形成新知1．如圖1所示，△ACF≌△DBE，∠E=∠F，若AD=20cm，BC=8cm，你能求出線段AB的長嗎？與同伴交流．（AB=6）自主操作靈活應用如圖2所示，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，求出△AEC各內角的度數(shù)．（∠AEC=30°，∠EAC=65°，∠ECA=85°）自主操作靈活應用如圖，△ABC≌△DEF，指出它們對應角和對應邊。有效變式提高能力如圖，將△ABC繞其頂點B順時針旋轉30°后得到△DBE.（1)△ABC和△DBE有什么關系？(2)求∠CBE的度數(shù)．有效變式提高能力如圖,已知△AOC≌△BOD求證：AC∥BD有效變式提高能力互相重合的角叫做＿＿＿互相重合的邊叫做＿＿＿＿

其中：互相重合的頂點叫做＿＿＿2.

叫全等三角形。1.能夠重合的兩個圖形叫做

。全等形4.全等三角形的

和

相等對應邊對應角對應頂點課堂小結

能夠完全重合的兩個三角形3