福建省莆田市第二十二中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

福建省莆田市第二十二中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知的三邊，面積滿足,且，則的最大值為（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D2.三棱錐的高為3，側(cè)棱長(zhǎng)均相等且為，底面是等邊三角形，則這個(gè)三棱錐的體積為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D3.已知函數(shù),若,則x的取值范圍是(

)A.(－∞,－1)∪(2,+∞)B.(－2,1)C.(－1,2)D.(－∞,－2)∪(1,+∞)參考答案：D4.某校高一年級(jí)有男生540人，女生360人，用分層抽樣的方法從高一年級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取25名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，則應(yīng)抽取的女生人數(shù)為A.5 B.10 C.4 D.20參考答案：B【分析】直接利用分層抽樣按照比例抽取得到答案.【詳解】設(shè)應(yīng)抽取的女生人數(shù)為，則，解得.故答案選B【點(diǎn)睛】本題考查了分層抽樣，屬于簡(jiǎn)單題.5.要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象上的所有點(diǎn)沿x軸（

）A．向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

B．向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度C．向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

D．向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度參考答案：A6.若a，b，c∈R，a＞b，則下列不等式成立的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C取，排除選項(xiàng)，取，排除選項(xiàng)，取，排除選項(xiàng)，顯然，對(duì)不等式的兩邊同時(shí)乘成立，故選C．

7.某同學(xué)參加期末模擬考試，考后對(duì)自己的語(yǔ)文和數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行了如下估計(jì)：語(yǔ)文成績(jī)（x）高于85分，數(shù)學(xué)成績(jī)（y）不低于80分，用不等式組可以表示為A. B. C. D.參考答案：A8.函數(shù)的定義域是A

B.C.

D.參考答案：C由二次根式的定義可得：，解得：9.（3分）下列各組函數(shù)f（x）與g（x）的圖象相同的是（） A． B． f（x）=x2，g（x）=（x+1）2 C． f（x）=1，g（x）=x0 D． 參考答案：D考點(diǎn)： 判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)．專(zhuān)題： 常規(guī)題型．分析： 要使數(shù)f（x）與g（x）的圖象相同，函數(shù)f（x）與g（x）必須是相同的函數(shù)，注意分析各個(gè)選項(xiàng)中的2個(gè)函數(shù)是否為相同的函數(shù)．解答： f（x）=x與g（x）=的定義域不同，故不是同一函數(shù)，∴圖象不相同．f（x）=x2與g（x）=（x+1）2的對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，故不是同一函數(shù)，∴圖象不相同．f（x）=1與g（x）=x0的定義域不同，故不是同一函數(shù)，∴圖象不相同．f（x）=|x|與g（x）=具有相同的定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系，故是同一函數(shù)，∴圖象相同．故選D．點(diǎn)評(píng)： 本題考查函數(shù)的三要素：定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系，相同的函數(shù)必然具有相同的定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系．10.已知函數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A．

B．

C．

D．?參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某工廠8年來(lái)某產(chǎn)品產(chǎn)量y與時(shí)間t年的函數(shù)關(guān)系如下圖，則：①前3年總產(chǎn)量增長(zhǎng)速度增長(zhǎng)速度越來(lái)越快；②前3年中總產(chǎn)量增長(zhǎng)速度越來(lái)越慢；③第3年后，這種產(chǎn)品停止生產(chǎn)；④第3年后，這種產(chǎn)品年產(chǎn)量保持不變.以上說(shuō)法中正確的是_______.參考答案：①④12.將2本不同的數(shù)學(xué)書(shū)和1本語(yǔ)文書(shū)在書(shū)架上隨機(jī)排成一行，則2本數(shù)學(xué)書(shū)相鄰的概率為_(kāi)_______.參考答案：2本不同的數(shù)學(xué)書(shū)和1本語(yǔ)文書(shū)在書(shū)架上隨機(jī)排成一行，所有的基本事件有（數(shù)學(xué)1，數(shù)學(xué)2，語(yǔ)文），（數(shù)學(xué)1，語(yǔ)文，數(shù)學(xué)2），（數(shù)學(xué)2，數(shù)學(xué)1，語(yǔ)文），（數(shù)學(xué)2，語(yǔ)文，數(shù)學(xué)1），（語(yǔ)文，數(shù)學(xué)1，數(shù)學(xué)2），（語(yǔ)文，數(shù)學(xué)2，數(shù)學(xué)1）共6個(gè)，其中2本數(shù)學(xué)書(shū)相鄰的有（數(shù)學(xué)1，數(shù)學(xué)2，語(yǔ)文），（數(shù)學(xué)2，數(shù)學(xué)1，語(yǔ)文），（語(yǔ)文，數(shù)學(xué)1，數(shù)學(xué)2），（語(yǔ)文，數(shù)學(xué)2，數(shù)學(xué)1）共4個(gè)，故2本數(shù)學(xué)書(shū)相鄰的概率．13.（5分）已知=（﹣5，5），=（﹣3，4），則（﹣）在方向上的投影等于

．參考答案：2考點(diǎn)： 平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．專(zhuān)題： 平面向量及應(yīng)用．分析： 求出向量的差以及向量的模，和（）?，由（﹣）在方向上的投影為，代入計(jì)算即可得到．解答： 由=（﹣5，5），=（﹣3，4），則﹣=（﹣2，1），（）?=（﹣2）×（﹣3）+1×4=10，||==5，則（﹣）在方向上的投影為==2．故答案為：2．點(diǎn)評(píng)： 本題考查向量的加減和數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，主要考查向量的投影的求法，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．14.cos=．參考答案：【考點(diǎn)】GO：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值．【分析】直接由三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)計(jì)算得答案．【解答】解：cos=cos=cos（25π+）=cos（）=﹣cos=．故答案為：．15.已知半徑為3的扇形的弧長(zhǎng)為4π，則這個(gè)扇形的圓心角的弧度數(shù)為

．參考答案：考點(diǎn)：弧長(zhǎng)公式．專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值．分析：直接利用弧長(zhǎng)、半徑、圓心角公式，求出扇形圓心角的弧度數(shù)．解答： 解：由題意可知，l=4π，r=3扇形圓心角的弧度數(shù)為：α==．故答案為：．點(diǎn)評(píng)：本題考查扇形圓心角的弧度數(shù)的求法，考查計(jì)算能力．16.若A={x|mx2+x+m=0，m∈R}，且A∩R=?，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為．參考答案：（﹣∞，﹣）∪（，+∞）【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【分析】由已知得mx2+x+m=0無(wú)解，從而，由此能求出實(shí)數(shù)m的取值范圍．【解答】解：∵A={x|mx2+x+m=0，m∈R}，且A∩R=?，∴mx2+x+m=0無(wú)解，∴，解得m＜﹣或m＞．∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是（﹣∞，﹣）∪（，+∞）．故答案為：（﹣∞，﹣）∪（，+∞）．17.設(shè)為第二象限角，若，則__________．參考答案：【分析】先求出，再利用二倍角公式求的值.【詳解】因?yàn)榈诙笙藿牵?，所?所以.故答案：【點(diǎn)睛】本題主要考查同角三角函數(shù)的平方關(guān)系，考查二倍角的正弦公式，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分10分）如圖，在邊長(zhǎng)為25cm的正方形中挖去邊長(zhǎng)為23cm的兩個(gè)等腰直角三角形，現(xiàn)有均勻的粒子散落在正方形中，問(wèn)粒子落在中間帶形區(qū)域的概率是多少？參考答案：解：因?yàn)榫鶆虻牧Ｗ勇湓谡叫蝺?nèi)任何一點(diǎn)是等可能的，所以符合幾何概型的條件。設(shè)“粒子落在中間帶形區(qū)域”則依題意得正方形面積為：兩個(gè)等腰直角三角形的面積為：帶形區(qū)域的面積為：

略19.全集U=R，若集合，，則

（1）求，,；（2）若集合C=，，求的取值范圍。參考答案：解：（1）；；（2）.略20.（本小題滿分12分）(1)計(jì)算：；(2)

解關(guān)于的方程：.參考答案：(1)原式==－3；………6分（2）原方程化為，從而,解得或，經(jīng)檢驗(yàn)，不合題意，故方程的解為.………………12分21.已知函數(shù)，。

（Ⅰ）若在區(qū)間上的值域?yàn)?，求?shí)數(shù)的取

值范圍；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，，其中.若

對(duì)內(nèi)的任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：解：（Ⅰ）因?yàn)椋栽谏蠟閱握{(diào)遞增函數(shù).

所以在區(qū)間.，

即．