初中數(shù)學-等腰三角形的判定教學課件設計

北師大版八年級下冊數(shù)學

第一章三角形的證明第一節(jié)等腰三角形

第三課時等腰三角形的判定

2.等腰三角形有哪些性質(zhì)？溫故知新(1)等腰三角形的兩腰

.(2)等腰三角形的相等，簡稱

.(3)三線合一：等腰三角形、及

互相重合.(4)等腰三角形是

圖形.1.等腰三角形的定義？2.等腰三角形有哪些性質(zhì)：溫故知新(1)等腰三角形的兩腰相等

.(2)等腰三角形的

兩底角相等，簡稱

等邊對等角.(3)三線合一：等腰三角形

頂角的平分線、底邊的中線及底邊的高線

互相重合.(4)等腰三角形是

軸對稱

圖形.1.等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形，叫做等腰三角形1.經(jīng)歷探索等腰三角形的判定定理的過程，證明并掌握等腰三角形的判定定理.2.靈活應用等腰三角形的判定定理，進行推理證明.學習目標自學指導前面我們已經(jīng)證明了等腰三角形的兩底角相等。反過來，有兩個角相等的三角形是等腰三角形嗎？先猜想：

，如果是等腰三角形，你是怎樣驗證的？你能用幾種方法證明？先獨立思考，然后小組交流。再把證明過程寫到學案上.10分鐘后展示自學成果.已知：D方法一：作BC邊上的高AD方法二：作∠A的角平分線AD方法三：“作BC邊上的中線AD”可行嗎？在△ABC中，∠B=∠C，求證：AB=AC不行!ABC已知：⊿ABC中，∠B=∠C求證：AB=AC證明：過點A作AD⊥BC，垂足為D.在⊿ABD和⊿ACD中，∠B=∠C，∠1=∠2AD=AD∴⊿ABD≌⊿ACD（）∴AB=AC（

）ABCD∴∠1=∠2=90°21AAS全等三角形的對應邊相等即：⊿ABC是等腰三角形⊿ABC等腰三角形已知：⊿ABC中，∠B=∠C求證：AB=AC：證明：作∠BAC的平分線AD在⊿ABD和⊿ACD中，∠B=∠C∠1=∠2AD=AD∴⊿ABD≌⊿ACD（∴AB=AC（

）1ABCD2∴∠1=∠2AAS）全等三角形的對應邊相等已知等角對等邊等腰三角形的判定定理：有兩個角相等的三角形是等腰三角形.幾何語言：在△ABC中

ABC∵∠B=∠C(

)

∴AC=()歸納總結(jié)

AB簡寫成“等角對等邊”

如圖,下列推理正確嗎?∵∠1=∠2

∴DC=BCABCD21（等角對等邊）錯，因為∠1和∠2

不是同一個三角形的內(nèi)角。練習1：（已知）例1

已知：BD平分∠ABC，AD∥BC。求證：AB=AD

ABCD123證明：∵BD平分∠ABC∴∠1=∠2（）角平分線的定義∵AD∥BC∴∠1=∠3（）

兩直線平行，內(nèi)錯角相等∴∠2=∠3（）等量代換∴AB=AD（）等角對等邊例1變式題：.如圖，BD平分∠CBA，CD平分∠ACB，且MN∥BC，設AB=10，AC=15，求△AMN的周長.NMCBAD

小結(jié)(1）一個角的角平分線（2）平行于角的一邊的直線等腰三角形例2．已知：如圖，AB=DC，BD=CA,BD與CA相交于點E，求證：ΔAED是等腰三角形ABCDEC鞏固提升(1---5題為必做題，第6題為選做題）D24305．如圖，把一張矩形的紙沿對角線折疊．重合部分是一個等腰三角形嗎？為什么？6.選做題（2014·綦江中考）如圖，點A的坐標是（2，2），若點P在x軸上，且△APO是等腰三角形，則點P的坐標不可能是

（

）(A)（4，0）(B)（1，0）(C)（-2

，0）(D)（2，0）【解析】選B.點P在（4，0）時OA=AP；點P坐標為（-2

，0）時OA=OP；當P點坐標為（2，0）時，PO=PA；當P點坐標為（1，0）時，△APO中沒有相等的邊，△APO不是等腰三角形.等腰三角形的判定等腰三角形的判定方法等腰三角形性質(zhì)與判定的區(qū)別兩邊相等的三角形兩角相等的三角形等腰三角形的判定定理是證明線段相等的一