2024版高中同步新教材必修第三冊（人教版）物理 第十章 靜電場中的能量 專題強化練3帶電粒子在復合場中的運動

專題強化練3帶電粒子在復合場中的運動45分鐘題型一類平拋、斜拋運動1.(2023黑龍江哈爾濱九中開學考試)如圖所示,在空間中水平面MN的下方分布著方向豎直向下的勻強電場,質(zhì)量為m的帶電小球由MN上方的A點以一定的初速度水平拋出,從B點進入電場,到達C點時速度方向恰好水平。已知A、B、C三點在同一直線上,AB=3BC,不計空氣阻力,重力加速度為g。下列說法正確的是()A.小球所受電場力大小為3mgB.小球帶正電C.小球從A到B與從B到C的運動時間之比為3∶1D.小球從A到B與從B到C的速度變化量大小相等2.(2022浙江S9聯(lián)盟期中聯(lián)考)如圖所示,空間中存在水平向左的勻強電場,電場強度大小為E,現(xiàn)將一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球以初速度v0豎直向上拋出,當途經(jīng)最高點時小球的速度大小也為v0,不計空氣阻力,重力加速度大小為g,下列說法正確的是()A.電場強度大小E=mgB.該運動過程所用的時間為2v0C.小球在運動過程中的最小速度為vD.小球再次到達與初始位置等高的位置時前進的位移大小為2題型二直線運動3.(2023河南豫北名校聯(lián)考)如圖所示,充電后的平行板電容器水平放置,電容為C,極板間距離為d,上極板正中央有一小孔。質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球從小孔正上方高h處由靜止開始下落,穿過小孔后繼續(xù)做勻加速直線運動且加速度大于重力加速度,到達下極板處速度為v0,不計空氣阻力,重力加速度為g,下列說法正確的是()A.小球到達小孔處的速度為g?B.電容器的上極板帶負電C.小球在兩極板間的運動時間為dD.電容器帶的電荷量為Cm4.(2021湖南郴州質(zhì)檢)如圖所示,一質(zhì)量為m、電荷量為q的小球在電場強度為E、區(qū)域足夠大的勻強電場中,以初速度v0沿ON在豎直面內(nèi)做勻變速直線運動。ON與水平面的夾角為30°,重力加速度為g,且mg=qE,則()A.電場方向豎直向上B.小球運動的加速度大小為gC.小球上升的最大高度為vD.若小球在初始位置的電勢能為零,則小球電勢能的最大值為m5.(2023廣東廣州市協(xié)和中學月考)如圖所示,在水平方向的勻強電場中有一表面光滑、與水平面成45°角的絕緣直桿AC,其下端(C端)距地面高度h=0.8m。有一質(zhì)量為0.5kg的帶電小環(huán)套在直桿上,正以某一速度沿桿勻速下滑,小環(huán)離桿后正好通過地面上處于C端正下方的P點。(g取10m/s2)求:(1)小環(huán)所帶電性、所受電場力的大小;(2)小環(huán)離開直桿后運動的加速度大小和方向;(3)小環(huán)在直桿上勻速運動時的速度大小。題型三圓周運動6.(2021四川攀枝花檢測)如圖所示,在豎直平面內(nèi)放置的光滑絕緣軌道處于水平向右的勻強電場中,一帶負電的小球從高為h的A處由靜止開始下滑,沿軌道ABC運動后進入圓環(huán)內(nèi)做圓周運動。已知小球所受靜電力是其重力的34,圓環(huán)半徑為R,斜面傾角為53°,軌道水平段BC的長度sBC=2R。若使小球在圓環(huán)內(nèi)恰好能做完整的圓周運動,則高度h為()A.2RB.4RC.10RD.17R7.(2023重慶萬州第二高級中學月考)如圖所示,用絕緣細線拴一個帶負電的小球,小球的質(zhì)量為m、電荷量為q,細線長為L,讓它在豎直向下的勻強電場中繞O點做豎直平面內(nèi)的圓周運動,已知qE>mg,a、b兩點分別是圓周的最高點和最低點,重力加速度為g,則()A.小球經(jīng)過a點時,動能最小B.小球經(jīng)過b點時,機械能最大C.若小球恰能做完整的圓周運動,則經(jīng)過b點時細線的拉力為0D.若小球能做完整的圓周運動,則經(jīng)過a點時的最小速度為gL8.(2022遼寧實驗中學、鞍山一中等五校聯(lián)考)如圖所示,在地面上方的水平勻強電場中,一個質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球,系在一根長為L的輕質(zhì)絕緣細線一端(繩長不變),可以在豎直平面內(nèi)繞O點做圓周運動。AB為圓周的水平直徑,CD為豎直直徑。已知重力加速度為g,電場強度E=mgq,不計空氣阻力,下列說法正確的是()A.若小球在豎直平面內(nèi)繞O點恰好做完整圓周運動,則它全程運動的最大速度為v=5B.若小球在豎直平面內(nèi)繞O點做圓周運動,則小球運動到D點時的機械能最大C.若將小球在A點由靜止釋放,則小球?qū)⒀刂本€運動到C點D.若將小球在A點以大小為v=32gL的速度豎直向上拋出,它將沿圓周到達

答案與分層梯度式解析專題強化練3帶電粒子在復合場中的運動1.D2.D3.D4.BD6.C7.C8.ACD1.D小球從A到C的過程中在水平方向做勻速直線運動,A、B、C三點在同一直線上,且AB=3BC,由數(shù)學知識可知小球從A到B與從B到C的水平位移之比為3∶1,則運動時間之比為tAB∶tBC=3∶1,故C錯誤;在豎直方向上,小球從A到B做勻加速運動,加速度大小為g,從B到C做勻減速運動,設(shè)加速度大小為a,小球在A、C兩點時豎直方向的速度均為零,則有g(shù)tAB=atBC,解得a=3g,根據(jù)牛頓第二定律可知a=F電?mgm,解得F電=4mg,故A錯誤;從B到C小球在豎直方向上做減速運動,即所受合力豎直向上,可以判斷小球所受電場力豎直向上,小球帶負電,故B錯誤;小球在A、C兩點的速度相同,故從A到B與從B到2.D小球在水平方向上做初速度為零、加速度為qEm的勻加速運動,在豎直方向上做初速度為v0、加速度為-g的勻減速運動(豎直上拋),拋至最高點,豎直速度減為0,故t0=v0g,B錯誤;小球在最高點時水平速度為v0,有vx=v0=qEmt0,解得E=mgq,故A錯誤;由于qE=mg,小球在水平方向的加速度大小為g,小球的合速度v=vx2+vy2,整理可得v2=v02-2v0gt+2g2t2,當t=v02g時,有vmin2=12v02,可得v3.D小球從開始下落至到達小孔處做自由落體運動,有2gh=v2,解得小球在小孔處的速度為v=2g?,A錯誤;帶正電的小球穿過小孔后繼續(xù)做勻加速直線運動,且加速度大于重力加速度,則電場力方向向下,電場的方向向下,電容器的上極板帶正電,B錯誤;由勻變速直線運動的規(guī)律可得小球在兩極板間的運動時間為t=dv=d12(v0+2g?)=2dv0+2g?,C錯誤;小球在兩極板間運動時,有2ad4.BD小球做勻變速直線運動,合力應與速度在同一直線上,即在ON直線上,因mg=Eq,所以電場力與重力關(guān)于ON對稱,根據(jù)數(shù)學知識得電場力qE與水平方向的夾角應為30°,小球受力情況如圖所示,合力沿ON向下,大小為mg,由牛頓第二定律可知a=g,方向沿ON向下,選項A錯誤,B正確;設(shè)小球上升的最大高度為h,由動能定理可得-mg·2h=0-12mv02,解得h=v024g,選項C錯誤;電場力做負功,小球的電勢能變大,當小球速度為零時,其電勢能最大,則Ep=-qE·2hcos120方法點撥對于帶電物體在電場力和重力共同作用下的直線運動,首先要對物體進行受力分析和運動過程分析,然后應用牛頓運動定律、運動學規(guī)律或動能定理等解題。5.答案(1)負電,5N(2)14.1m/s2,方向與桿垂直斜向右下方(3)2m/s解析(1)小環(huán)在直桿上做勻速運動,受重力、支持力和電場力作用,根據(jù)平衡條件,可知電場力必定水平向右,與電場強度方向相反,故小環(huán)帶負電。對小環(huán)進行受力分析如圖所示:由平衡條件得mgsin45°=Eqcos45°解得mg=Eq即電場力的大小為F=mg=5N(2)離開直桿后,小環(huán)只受重力、電場力作用,則合力大小為F合=2mg=ma所以加速度大小為a=2g=102m/s2≈14方向與桿垂直斜向右下方。(3)設(shè)小環(huán)在直桿上運動的速度為v0,離桿后經(jīng)時間t到達P點,則豎直方向有h=v0tsin45°+12gt水平方向有v0cos45°·t-12·qE聯(lián)立解得v0=g?2一題多解(3)設(shè)小環(huán)在直桿上運動的速度為v0,離桿后經(jīng)時間t到達P點,此過程做類平拋運動,則:垂直于初速度方向有hsin45°=12at沿著初速度方向有v0t=hcos45°聯(lián)立解得v0=2m/s6.C小球所受的重力和靜電力均為恒力,故兩力可等效為一個力F=(mg)2+34mg2若使小球在圓環(huán)內(nèi)恰好能做完整的圓周運動,即通過等效最高點D時小球與圓環(huán)間的彈力恰好為0,由圓周運動的知識可得54mg=mvD2R;由A到D的過程由動能定理得mg(h-R-Rcos37°)-34mg(h·tan37°+2R+Rsin37°)方法技巧等效重力法把電場力和重力合成一個等效力,稱為等效重力。如圖所示,F合為等效重力場中的“重力”,g'=F合m為等效重力場中的“等效重力加速度”;F合的方向等效為“重力”的方向7.C根據(jù)題意可知,小球在電場與重力場組成的復合場中運動,設(shè)等效重力加速度為g',則有mg'=Eq-mg,可得g'=Eqm-g,方向豎直向上,則b點為等效最高點,a點為等效最低點。由于a點為等效最低點,則小球在a點的速度最大,動能最大,A錯誤;小球所受的電場力做正功時,小球的電勢能減小,機械能增大,小球所受的電場力做負功時,小球的電勢能增大,機械能減小,根據(jù)沿電場線方向電勢逐漸降低可知,b點的電勢最低,又因為小球帶負電,則小球在b點電勢能最大,則機械能最小,B錯誤;根據(jù)題意可知,若小球恰能做完整的圓周運動,當小球通過等效最高點b時,等效重力提供向心力,此時細線的拉力為0,則C正確;若小球能做完整的圓周運動,經(jīng)過a點的速度最小時,小球恰好能做完整的圓周運動,此時在b點有mg'=mv2L,小球由等效最高點b運動到等效最低點a,由動能定理有12mvmin2?12mv2=8.ACD由于電場強度E=mgq,可得mg=Eq,重力和電場力的合力大小為2mg,方向與豎直方向的夾角為45°斜向下,P點為等效最高點,等效最低點在B、C之間,若小球在豎直平面內(nèi)繞O點恰好做完整圓周運動,則在P點根據(jù)牛頓第二定律得2mg=mv'2L,解得小球在等效最高點的速度為v'=2gL,從等效最高點到等效最低點,根據(jù)動能定理得mg×2Lcos45°+qE×2Lsin45°=12mv2?12mv'2,解得v=52gL,A正確;除重力外,其他力做的功等于小球機械能的增加量,若小球在豎直平面內(nèi)繞O點做圓周運動,則小球運動到B點時,電場力做功最多,所以小球運動到B點時的機械能最大,B錯誤;若將小球在