一元二次方程動點問題

一元二次方程動點問題第一頁，共十一頁，編輯于2023年，星期六1.某商場將進貨價為30元的臺燈以40元售出,平均每月能售出600個.市場調(diào)研表明:當銷售價為每上漲1元時,其銷售量就將減少10個.商場要想銷售利潤平均每月達到10000元,每個臺燈的定價應(yīng)為多少元?這時應(yīng)進臺燈多少個?想一想第二頁，共十一頁，編輯于2023年，星期六

第三頁，共十一頁，編輯于2023年，星期六（2）經(jīng)過多少時間后，S△PCQ的面積為15cm2？（3）請用配方法說明，何時△PCQ的面積最大，最大面積是多少？第四頁，共十一頁，編輯于2023年，星期六2．如圖，用一塊長為50cm、寬為30cm的長方形鐵片制作一個無蓋的盒子，若在鐵片的四個角截去四個相同的小正方形，設(shè)小正方形的邊長為xcm．

（1）底面的長AB=_______cm，寬BC=__________cm（用含x的代數(shù)式表示）

（2）當做成盒子的底面積為300cm2時，求該盒子的容積．

（3）該盒子的側(cè)面積S是否存在最大的情況？若存在，求出x的值及最大值是多少？若不存在，說明理由．第五頁，共十一頁，編輯于2023年，星期六

3、如圖,已知A、B、C、D為矩形的四個頂點,AB=16㎝,AD=6㎝,動點P、Q分別從點A、C同時出發(fā),點P以3㎝/s的速度向點B移動,一直到點B為止,點Q以2㎝/s的速度向點D移動.（1）P、Q兩點從出發(fā)開始幾秒時,四邊形PBCQ的面積是33c㎡APDQBC（2）P、Q兩點從出發(fā)開始到幾秒時，點P和點Q的距離是10cm？第六頁，共十一頁，編輯于2023年，星期六4.如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm.點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/s的速度移動，點Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm/s的速度移動.如果P、Q同時出發(fā)，用t（s）表示移動的時間（0≤t≤6）.那么當t為何值時，ΔQAP的面積等于8cm2？A

B

CDPQ第七頁，共十一頁，編輯于2023年，星期六5．如圖所示，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=5，點Q從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點P從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．

（1）如果P、Q分別從A、B兩點出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ的面積等于4cm2？

（2）在（1）中，△PBQ的面積能否等于7cm2？試說明理由．A

B

C

QP第八頁，共十一頁，編輯于2023年，星期六例1在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,點P從點A開始以1cm/s的速度沿AB邊向點B移動,點Q從點B開始以2cm/s的速度沿BC邊向點C移動,如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，幾秒后⊿PBQ的面積等于8cm2

？解：設(shè)x秒后⊿PBQ的面積等于8cm2根據(jù)題意，得整理，得解這個方程，得所以2秒或4秒后⊿PBQ的面積等于8cm2第九頁，共十一頁，編輯于2023年，星期六例2：等腰直角⊿

ABC中,AB=BC=8cm,動點P從A點出發(fā),沿AB向B移動,通過點P引平行于BC,AC的直線與AC,BC分別交于R、Q.當AP等于多少厘米時,平行四邊形PQCR的面積等于16cm2?第十頁，共十一頁，編輯于2023年，星期六練習1：在△ABC中,AC=50cm,CB=40cm,∠C=90°,點P從點A開始沿AC邊向點C以2cm/s的速度移動,同時