三維激光掃描儀原理

三維激光掃描儀原理第一頁，共三十頁，編輯于2023年，星期六（一）結構光測距基本原理

結構光測距是一種既利用圖像又利用可控光源的測距技術。其基本思想是利用照明光源中的幾何信息幫助提取景物中的幾何信息。利用光平面照射在物體表面產(chǎn)生光條紋，在拍攝的圖像中檢測出這些條紋，它們的形態(tài)和間斷性，構成了物體各可見表面與相機之間的相對測度。結構光從光源的幾何形狀上說有點狀、條狀、網(wǎng)狀等許多種。可以采用激光或白光。這種方法的突出優(yōu)點是可以減少計算的復雜性，掃描速度快，量測精度高，因而在許多三維掃描系統(tǒng)中得到應用。這一技術特別適用于室內(nèi)環(huán)境，物體表面反射情況比較好的場合。如圖1所示，線光源產(chǎn)生狹窄的激光平面（寬度小于0.4mm），投射于被掃描物體表面，形成一條光條紋，攝像機光軸與激光投射面L成一個角度α。這樣，攝像機拍攝的光條紋圖像不是一條直線，其形狀就反映了物體表面的形狀，在一幅圖像中可以算出所有位于激光照射線上的點的深度和高度。當物體以固定的角速度ω旋轉(zhuǎn)一周，激光投射面L掃過物體表面，其上所有點的深度和高度信息都可以算出，如果用柱坐標系，取h軸與物體旋轉(zhuǎn)軸重合，那么物體表面上每一點的極角坐標可以從ω算出。第二頁，共三十頁，編輯于2023年，星期六第三頁，共三十頁，編輯于2023年，星期六（二）線性模型攝像機定標

計算機視覺系統(tǒng)是從攝像機獲取的圖像出發(fā)，計算三維環(huán)境物體的位置、形狀等幾何信息，并由此重建和識別環(huán)境中的物體。圖像上每一點的亮度反映了空間物體表面某點反射光的強度，而該點在圖像上的位置則與空間物體表面相應點的幾何位置有關。這些位置的相互關系，由攝像機成像幾何模型所決定。該幾何模型的參數(shù)稱為攝像機參數(shù)，這些參數(shù)必須由實驗與計算來確定，實驗與計算的過程稱為攝像機定標。攝像機模型是光學成像幾何關系的簡化。這一節(jié)講述比較簡單的模型——線性模型或稱針孔模型（pin-holemodel）。

第四頁，共三十頁，編輯于2023年，星期六（1）圖像坐標系、攝像機坐標系與世界坐標系

攝像機采集的數(shù)字圖像在計算機內(nèi)為MN數(shù)組，M行N列的圖像中的每一個元素（稱為象素，pixel）的數(shù)值即是圖像點的亮度（或稱灰度）。若為彩色圖像，則圖像上象素的亮度將由紅、綠、藍三種顏色的亮度表示。如圖1所示，在圖像上定義直角坐標系u、v，每一象素的坐標分別是該象素在數(shù)組中的列數(shù)與行數(shù)。所以，是以象素為單位的圖像坐標系的坐標。由于只表示象素位于數(shù)組中的列數(shù)與行數(shù)，并沒有用物理單位表示出該象素在圖像中的位置，因而需要再建立以物理單位（例如毫米）表示的圖像坐標系。該坐標系以圖像內(nèi)某一點為原點，x軸與y軸分別與u、v軸平行，如圖1所示。

第五頁，共三十頁，編輯于2023年，星期六（1）圖像坐標系、攝像機坐標系與世界坐標系圖1

圖像坐標系

第六頁，共三十頁，編輯于2023年，星期六如不特別說明，我們都以(u,v)表示以象素為單位的圖像坐標系的坐標，(x,y)表示以毫米為單位的圖像坐標系的坐標。在x、y坐標系中，原點定義在攝像機光軸與圖像平面的交點，該點一般位于圖像中心處，但實際上由于工藝制造的原因，會有些偏離，若在u、v坐標系中的坐標為，每一個象素在x軸與y軸方向上的物理尺寸為，則圖像中任意一個象素在兩個坐標系下的坐標有如下關系：

（1）圖像坐標系、攝像機坐標系與世界坐標系第七頁，共三十頁，編輯于2023年，星期六（1）圖像坐標系、攝像機坐標系與世界坐標系為以后方便起見，我們用齊次坐標與矩陣形式將上式表示為：

(1)逆關系可寫成：

(2)

第八頁，共三十頁，編輯于2023年，星期六（1）圖像坐標系、攝像機坐標系與世界坐標系圖2

攝像機坐標系與世界坐標系

攝像機成像幾何關系如圖2所示，其中O點稱為攝像機光心，1軸和軸與圖像的x軸與y軸平行，軸為攝像機的光軸，它與圖像平面垂直。光軸與圖像平面的交點，即為圖像坐標系的原點，由點O與、、軸組成的直角坐標系稱為攝像機坐標系為攝像機焦距。第九頁，共三十頁，編輯于2023年，星期六我們在環(huán)境中還選擇一個基準坐標系來描述攝像機的位置，并用它描述環(huán)境中任何物體的位置，該坐標系稱為世界坐標系，由軸組成。攝像機坐標系與世界坐標系之間的關系可以用旋轉(zhuǎn)矩陣與平移向量來描述。因此，空間中某一點P在世界坐標系與攝像機坐標系下的齊次坐標如果分別是與，于是存在如下關系：

(3)其中，為正交單位矩陣，為三維平移向量，，為1矩陣。

（1）圖像坐標系、攝像機坐標系與世界坐標系第十頁，共三十頁，編輯于2023年，星期六空間任一點P在圖像上的成像位置可以用針孔模型近似表示，即任何點P在圖像上的投影位置p，為光心O與P點的連線OP與圖像平面的交點。這種關系也稱為中心射影或透視投影，由比例關系有如下關系式：

(4)其中，為p點的圖像坐標，為空間點P在攝像機坐標系下的坐標。

（2）線性攝像機模型（針孔模型）第十一頁，共三十頁，編輯于2023年，星期六（2）線性攝像機模型（針孔模型）我們用齊次坐標與矩陣表示上述透視投影關系：

(5)

將式（2）與（3）代入上式，我們得到以世界坐標系表示的P點坐標與其投影點p的坐標的關系：

第十二頁，共三十頁，編輯于2023年，星期六（2）線性攝像機模型（針孔模型）

(6)

其中，;為矩陣，稱為投影矩陣，完全由決定，由于只與攝像機內(nèi)部結構有關，我們稱這些參數(shù)為攝像機內(nèi)部參數(shù)，完全由攝像機相對于世界坐標系的方位決定，稱為攝像機外部參數(shù)，確定某一攝像機的內(nèi)外參數(shù)，稱為攝像機定標。第十三頁，共三十頁，編輯于2023年，星期六（2）線性攝像機模型（針孔模型）第十四頁，共三十頁，編輯于2023年，星期六（3）線性模型攝像機定標攝像機定標一般都需要一個放在攝像機前的特制的定標參照物（referenceobject）。例如，圖3為一種定標參照物，攝像機獲取該物體的圖像，并由此計算攝像機的內(nèi)外參數(shù)。定標參照物上的每一個特征點（圖3中物體上每一小方塊的頂點）相對于世界坐標系的位置在制作時應精確測定，世界坐標系可選為參照物的物體坐標系在得到這些已知點在圖像上的投影位置后，可由式（6）計算出攝像機的內(nèi)外參數(shù)。

圖3

標定參照物

第十五頁，共三十頁，編輯于2023年，星期六（3）線性模型攝像機定標第十六頁，共三十頁，編輯于2023年，星期六（3）線性模型攝像機定標第十七頁，共三十頁，編輯于2023年，星期六（3）線性模型攝像機定標(10)第十八頁，共三十頁，編輯于2023年，星期六（3）線性模型攝像機定標第十九頁，共三十頁，編輯于2023年，星期六（3）線性模型攝像機定標第二十頁，共三十頁，編輯于2023年，星期六（3）線性模型攝像機定標第二十一頁，共三十頁，編輯于2023年，星期六（3）線性模型攝像機定標第二十二頁，共三十頁，編輯于2023年，星期六（三）深度圖像獲取實例坐標原點位于白色定標板底面中心，各定標點選各定標塊的左上角點。(-40,760,135),(-220,740,110),(110,750,75),(20,610,120),(-170,590,110),(130,480,65),(-10,450,90),(-190,430,120),(-140,300,55),(50,270,52),(-210,161,56),(121,140,53),(-40,120,53)（1）定標塊及其上點標點的空間坐標第二十三頁，共三十頁，編輯于2023年，星期六（2）攝像機圖片與定標點（U,V）值(u1,v1)(300,29),(211,46),(372,50),(330,109),(236,121),(381,179),(315,192),(224,200),(255,263),(343,277),(223,327),(376,337),(302,346)第二十四頁，共三十頁，編輯于2023年，星期六(3)定標矩陣的計算計算定標矩陣主要是由式從而得到如下的矩陣M:+0.4271161+0.0017488-0.3947703+319.5713497-0.0012263-0.4316528-0.2850863+390.6676700-0.0000125+0.0000046-0.0012437+1.0000000第二十五頁，共三十頁，編輯于2023年，星期六（4）計算點云坐標由以上式子可知，如果只用一個攝像機進行計算，每一個方程代表的是一個平面，兩個平面相交是一條直線，即所有在從攝像機光心到物點的射線上的點都有可能是所求的實際點。因此（X，Y，Z）是不確定的。只有加入攝像機光軸所在平面的約束條件，才能把所求的點唯一地確定下來。第二十六頁，共三十頁，編輯于2023年，星期六掃描儀結構尺寸攝像機平面與激光入射平面之間的夾角為14，正切值為200/800=1/4，（注意左右攝像機角度的正負）第二十七頁，共三十頁，編輯于2023年，星期六重心法提取激光中心線重心法首先采用極值法找到最大值位置Ymax,然后取此位置左右各k點，求這k+1點的重心：

即認為是光刀中心。式中I(i)是第i列的光強。重心法精度較高。第二十八頁，共三十頁，編輯于2023年，星期六考察題1：計算圖中的點的空間坐標請用前述參數(shù)計算圖中折線的空間形狀第二十九頁，共三