等比數(shù)列的前n項和

2.5等比數(shù)列的前n項和

復習引入1.等比數(shù)列的定義：2.等比數(shù)列通項公式：

復習引入3.性質(zhì)：若m＋n＝p＋q，則am·an＝ap·aq.復習引入講授新課

這一格放的麥?？梢远殉梢蛔?!!講授新課

由于每格的麥粒數(shù)都是前一格的2倍，共有64格每格所放的麥粒數(shù)依次為：分析：講授新課它是以1為首項，公比是2的等比數(shù)列，

由于每格的麥粒數(shù)都是前一格的2倍，共有64格每格所放的麥粒數(shù)依次為：分析：講授新課它是以1為首項，公比是2的等比數(shù)列，

由于每格的麥粒數(shù)都是前一格的2倍，共有64格每格所放的麥粒數(shù)依次為：麥粒的總數(shù)為:分析：講授新課請同學們考慮如何求出這個和？講授新課請同學們考慮如何求出這個和？①講授新課請同學們考慮如何求出這個和？①講授新課請同學們考慮如何求出這個和？①②即講授新課請同學們考慮如何求出這個和？①②即由②－①可得：講授新課請同學們考慮如何求出這個和？①②即由②－①可得：講授新課請同學們考慮如何求出這個和？①②即由②－①可得：這種求和的方法,就是錯位相減法!講授新課請同學們考慮如何求出這個和？①②即由②－①可得：講授新課請同學們考慮如何求出這個和？①②即由②－①可得：＝18446744073709551615講授新課請同學們考慮如何求出這個和？①②即由②－①可得：＝18446744073709551615≈1.84×1019講授新課請同學們考慮如何求出這個和？①②即由②－①可得：＝18446744073709551615≈1.84×1019

如果1000粒麥粒重為40克，那么這些麥粒的總質(zhì)量就是7300多億噸.根據(jù)統(tǒng)計資料顯示，全世界小麥的年產(chǎn)量約為6億噸，就是說全世界都要1000多年才能生產(chǎn)這么多小麥，國王無論如何是不能實現(xiàn)發(fā)明者的要求的.等比數(shù)列的前n項和公式的推導1一般地，設等比數(shù)列a1,a2,a3,…,an…等比數(shù)列的前n項和公式的推導1一般地，設等比數(shù)列a1,a2,a3,…,an…它的前n項和是等比數(shù)列的前n項和公式的推導1一般地，設等比數(shù)列a1,a2,a3,…,an…它的前n項和是等比數(shù)列的前n項和公式的推導1一般地，設等比數(shù)列a1,a2,a3,…,an…它的前n項和是等比數(shù)列的前n項和公式的推導1一般地，設等比數(shù)列a1,a2,a3,…,an…它的前n項和是等比數(shù)列的前n項和公式的推導1一般地，設等比數(shù)列a1,a2,a3,…,an…它的前n項和是這種求和的方法,就是錯位相減法!等比數(shù)列的前n項和公式的推導1一般地，設等比數(shù)列a1,a2,a3,…,an…它的前n項和是∴當q≠1時，①等比數(shù)列的前n項和公式的推導1一般地，設等比數(shù)列a1,a2,a3,…,an…它的前n項和是∴當q≠1時，①或②等比數(shù)列的前n項和公式的推導1一般地，設等比數(shù)列a1,a2,a3,…,an…它的前n項和是∴當q≠1時，①當q=1時，等比數(shù)列的前n項和是什么？或②等比數(shù)列的前n項和公式的推導1一般地，設等比數(shù)列a1,a2,a3,…,an…它的前n項和是∴當q≠1時，①當q=1時，等比數(shù)列的前n項和是什么？或②等比數(shù)列的前n項和公式的推導2由定義,等比數(shù)列的前n項和公式的推導2由定義,由等比的性質(zhì),等比數(shù)列的前n項和公式的推導2由定義,由等比的性質(zhì),即等比數(shù)列的前n項和公式的推導2由定義,由等比的性質(zhì),即等比數(shù)列的前n項和公式的推導2由定義,由等比的性質(zhì),即∴當q≠1時，①等比數(shù)列的前n項和公式的推導2由定義,由等比的性質(zhì),即∴當q≠1時，①或②等比數(shù)列的前n項和公式的推導2由定義,由等比的性質(zhì),即∴當q≠1時，①或②∴當q＝1時，等比數(shù)列的前n項和公式的推導3等比數(shù)列的前n項和公式的推導3等比數(shù)列的前n項和公式的推導3等比數(shù)列的前n項和公式的推導3等比數(shù)列的前n項和公式的推導3等比數(shù)列的前n項和公式的推導3∴當q≠1時，①或②∴當q＝1時，方程法等比數(shù)列的前n項和公式的推導“方程”在代數(shù)課程里占有重要的地位，方程思想是應用十分廣泛的一種數(shù)學思想，利用方程思想，在已知量和未知量之間搭起橋梁，使問題得到解決．等比數(shù)列的前n項和公式當q≠1時，當q＝1時，或①②等比數(shù)列的前n項和公式當q≠1時，當q＝1時，或①②

什么時候用公式①,什么時候用公式②?思考：等比數(shù)列的前n項和公式當q≠1時，當q＝1時，或①②

什么時候用公式①,什么時候用公式②?當已知a1,q,n

時用公式①；思考：等比數(shù)列的前n項和公式當q≠1時，當q＝1時，或①②

什么時候用公式①,什么時候用公式②?當已知a1,q,n

時用公式①；當已知a1,q,an時，用公式②.思考：講解范例:例1.求下列等比數(shù)列前8項的和．練習:教材P.58練習第1題.根據(jù)下列各題中的條件，求相應的等比數(shù)列{an}的前n項和Sn．講解范例:例2.

某商場第一年銷售計算機5000臺，如果平均每年的售量比上一年增加10%，那么從第一年起，約幾年內(nèi)可使總銷售量達到30000臺（保留到個位）？講解范例:例3.求數(shù)列前n項的和.,(a≠0)課堂小結(jié)1.