通信原理實驗第部分

通信原理實驗第部分第一頁，共八十頁，編輯于2023年，星期三數(shù)字通信系統(tǒng)的任務(wù)是傳輸數(shù)字信息，數(shù)字信息可能是來自數(shù)據(jù)終端設(shè)備的原始數(shù)據(jù)信號，也可能是來自模擬信號經(jīng)數(shù)字化處理后的脈沖編碼信號。數(shù)字信息在一般情況下可以表示為一個數(shù)字序列，數(shù)字序列的基本單元稱為碼元。每個碼元只能取離散的有限個值，通常用不同幅度的脈沖表示碼元的不同取值，這種脈沖信號被稱為數(shù)字基帶信號，這是因為它們所占據(jù)的頻帶通常從直流和低頻開始。

在某些具有低通特性的有線信道中，特別是在傳輸距離不太遠(yuǎn)的情況下，數(shù)字基帶信號可以不經(jīng)過載波調(diào)制而直接進行傳輸，這種不使用調(diào)制和解調(diào)裝置而直接傳送數(shù)字基帶信號的系統(tǒng)，我們稱它為數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)。而具有調(diào)制和解調(diào)過程的傳輸系統(tǒng)稱為數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)。

第二頁，共八十頁，編輯于2023年，星期三知識要點

●數(shù)字基帶信號的常用碼型●碼型的功率譜分布●基帶傳輸?shù)恼`碼率

●碼間串?dāng)_●均衡技術(shù)●部分相應(yīng)第三頁，共八十頁，編輯于2023年，星期三1數(shù)字基帶信號的碼型

數(shù)字基帶信號是數(shù)字信息的電脈沖表示，電脈沖的形式稱為碼型。通常把數(shù)字信息的電脈沖表示過程稱為碼型編碼或碼型變換，在有線信道中傳輸?shù)臄?shù)字基帶信號又稱為線路傳輸碼型。由碼型還原為數(shù)字信息稱為碼型譯碼。

不同的碼型具有不同的頻域特性，合理地設(shè)計碼型使之適合于給定信道的傳輸特性，是基帶傳輸首先要考慮的問題。

第四頁，共八十頁，編輯于2023年，星期三(1)對于傳輸頻帶低端受限的信道，線路傳輸碼型的頻譜中應(yīng)不含有直流分量；(2)信號的抗噪聲能力強；(3)便于從信號中提取位定時信息；(4)盡量減少基帶信號頻譜中的高頻分量，以節(jié)省傳輸頻帶并減小串?dāng)_；(5)編譯碼的設(shè)備應(yīng)盡量簡單。

對于碼型的選擇通常要考慮以下的因素：

第五頁，共八十頁，編輯于2023年，星期三1.1常用碼型

數(shù)字基帶信號(以下簡稱為基帶信號)的類型舉不勝舉的，常見的有矩形脈沖、三角波、高斯脈沖和升余弦脈沖等。無論采用什么形式的波形，數(shù)字基帶信號都可以用數(shù)學(xué)式表示出來。若令代表二進制符號的“0”，代表“1”，碼元的間隔為，則基帶信號可表示成

其中，

第六頁，共八十頁，編輯于2023年，星期三

由于是信息符號所對應(yīng)的電平值，它是一個隨機量。因此，通常在實際中遇到的基帶信號都是一個隨機的脈沖序列。因為矩形脈沖易于形成和變換，所以最常用的是矩形脈沖。第七頁，共八十頁，編輯于2023年，星期三

單極性不歸零碼是一種最簡單、最常用的基帶信號形式。這種信號脈沖的零電平和正電平分別對應(yīng)著二進制代碼0和1，或者說，它在一個碼元時間內(nèi)用脈沖的有或無來對應(yīng)表示0或1碼。其特點是極性單一，有直流分量，脈沖之間無間隔。另外位同步信息包含在電平的轉(zhuǎn)換之中，但是當(dāng)出現(xiàn)連0或連1序列時沒有位同步信息。

單極性不歸零碼

生成單極性不歸零碼的流程圖如圖7-1所示。第八頁，共八十頁，編輯于2023年，星期三為變量賦初值生成snrz信號畫出snrz信號的波形結(jié)束開始圖1-1snrz程序流程圖第九頁，共八十頁，編輯于2023年，星期三MATLAB實現(xiàn)程序如下：functiony=snrz(x)%本函數(shù)實現(xiàn)將輸入的一段二進制代碼編為相應(yīng)的單極性不歸零碼輸出%輸入x為二進制碼，輸出y為編好的碼t0=200;t=0:1/t0:length(x);%給出相應(yīng)的時間序列fori=1:length(x)%計算碼元的值

ifx(i)==1%如果輸入信息為1forj=1:t0%該碼元對應(yīng)的點值取1y((i-1)*t0+j)=1;endelseforj=1:t0%如果輸入信息為0，碼元對應(yīng)的點值取0

第十頁，共八十頁，編輯于2023年，星期三y((i-1)*t0+j)=0;endendendy=[y,x(i)];plot(t,y);%采用title命令來實現(xiàn)標(biāo)記出各碼元對應(yīng)的二元信息title('10110010');gridon;axis([0,i,-0.1,1.1]);第十一頁，共八十頁，編輯于2023年，星期三在命令窗口中鍵入x的二進制代碼和函數(shù)名，就可以得到所對應(yīng)的單極性不歸零碼輸出，如輸入以下指令，將出現(xiàn)圖7-2所示結(jié)果。x=[10110010];snrz(x)圖1-2單極性不歸零碼第十二頁，共八十頁，編輯于2023年，星期三雙極性不歸零碼

在雙極性不歸零碼中，脈沖的正、負(fù)電平分別對應(yīng)于二進制代碼1、0，由于它是幅度相等極性相反的雙極性波形，故當(dāng)0、1符號等可能出現(xiàn)時無直流分量。這樣，恢復(fù)信號的判決電平為0，因而不受信道特性變化的影響，抗干擾能力也較強。故雙極性碼較單極性碼更有利于在信道中傳輸。

第十三頁，共八十頁，編輯于2023年，星期三雙極性非歸零碼的實現(xiàn)同單極性基本一樣，只需將snrz.m中的判斷得到0信息后的語句y((i-1)*t0+j)=0;中的0改為-1即可，所以就不再給出MATLAB函數(shù)文件了，波形圖如圖1-3所示。

圖1-3雙極性不歸零碼第十四頁，共八十頁，編輯于2023年，星期三單極性歸零碼

單極性歸零碼與單極性不歸零碼的區(qū)別是電脈沖寬度小于碼元寬度，每個電脈沖在小于碼元長度內(nèi)總要回到零電平，即輸入信息為1時給出的碼元前半時間為1，后半時間為0，輸入為0時與不歸零碼則完全相同。單極性歸零碼可以直接提取定時信息，是其他波形提取位定時信號時需要采用的一種過渡波形。

第十五頁，共八十頁，編輯于2023年，星期三其MATLAB實現(xiàn)如下：（函數(shù)文件srz.m）functiony=srz(x)%本函數(shù)實現(xiàn)將輸入的一段二進制代碼編為相應(yīng)的單極性歸零碼輸出%輸入x為二進制碼，輸出y為編好的碼t0=200;t=0:1/t0:length(x);%給出相應(yīng)的時間序列fori=1:length(x)%計算碼元的值

ifx(i)==1%如果輸入信息為1forj=1:t0/2y((2*i-2)*t0/2+j)=1;%定義前半段時間值為1y((2*i-1)*t0/2+j)=0;%定義后半段時間值為0end第十六頁，共八十頁，編輯于2023年，星期三

elseforj=1:t0%如果輸入信息為0y((i-1)*t0+j)=0;%定義所有時間值為0endendendy=[y,x(i)];plot(t,y);title('10110010');gridon;axis([0,i,-0.1,1.1]);第十七頁，共八十頁，編輯于2023年，星期三同理，在命令窗口中鍵入x的二進制代碼和函數(shù)名，就可以得到所對應(yīng)的單極性歸零碼輸出，如輸入以下指令，將出現(xiàn)圖7-4所示結(jié)果。x=[10110010];srz(x)圖1-4單極性歸零碼第十八頁，共八十頁，編輯于2023年，星期三雙極性歸零碼

它是雙極性不歸零碼的歸零形式，每個碼元內(nèi)的脈沖都回到零點平，表示信息1時前半時間為1后半時間為0，表示信息0時前半時間為-1后半時間為0，相鄰脈沖之間必定留有零電位的間隔。它除了具有雙極性不歸零碼的特點外，還有利于同步脈沖的提取。

第十九頁，共八十頁，編輯于2023年，星期三雙極性歸零碼的MATLAB實現(xiàn)同單極性也基本一樣，只需將srz.m中的判斷得到0信息后的語句forj=1:t0y((i-1)*t0+j)=0;改為forj=1:t0/2y((2*i-2)*t0/2+j)=-1;y((2*i-1)*t0/2+j)=0;即可，所以也就不再給出MATLAB函數(shù)文件了，其波形圖如圖1-5所示。第二十頁，共八十頁，編輯于2023年，星期三圖1-5雙極性歸零碼第二十一頁，共八十頁，編輯于2023年，星期三

編碼規(guī)則：對每個二進制代碼分別利用兩個具有不同相位的二進制信碼去取代的碼，即采用在一個碼元時間的中央時刻從0到1的跳變來表示信息1，從1到0的跳變來表示信息0；或者用前半時間為0后半時間為1來表示信息0，而前半時間為1后半時間為0表示信息0。這種碼只使用兩個電平，且既能提供足夠的定時分量，又無直流漂移，編碼過程簡單。但這種碼的帶寬要寬些。Manchester碼(雙相碼)

第二十二頁，共八十頁，編輯于2023年，星期三其MATLAB實現(xiàn)同雙極性歸零碼相似，只需將語句：y((2*i-2)*t0/2+j)=-1;y((2*i-1)*t0/2+j)=0;改為：y((2*i-2)*t0/2+j)=0;y((2*i-1)*t0/2+j)=1;即可。其波形圖如圖1-6所示。

第二十三頁，共八十頁，編輯于2023年，星期三圖1-6Manchester碼第二十四頁，共八十頁，編輯于2023年，星期三差分Manchester碼(條件雙相碼)

這種碼不僅與當(dāng)前的信息元有關(guān)，而且與前一個信息元也有關(guān)。差分Manchester碼也使用中央時刻的電平跳變來表示信息，但與Manchester碼不同的是對于信息1則前半時間與前一碼元的后半時間電平相同，在中央處再跳變，對于信息0則前半時間的電平與前一碼元的后半時間電平相反。其波形表示如圖1-7所示。

第二十五頁，共八十頁，編輯于2023年，星期三圖1-7差分Manchester碼第二十六頁，共八十頁，編輯于2023年，星期三

前幾種碼型當(dāng)遇到傳輸中電平極性反轉(zhuǎn)的情況時都會出現(xiàn)譯碼錯誤，而差分Manchester碼卻不會受極性反轉(zhuǎn)的影響。其MATLAB實現(xiàn)如下（函數(shù)文件dmachester.m）：

functiony=dmachester(x)%本函數(shù)實現(xiàn)將輸入的一段二進制代碼編為相應(yīng)的條件雙相碼輸出，輸入x為二進制代碼，輸出y為編好的碼x=[10110010];t0=200;t=0:1/t0:length(x);%定義時間序列i=1;%直接對一段二進制數(shù)編碼ifx(i)==1%由于前面的值不定，所以單獨給出頭一個值，若第一個信息為1forj=1:t0/2y((2*i-2)*t0/2+j)=0;%前半時間為0第二十七頁，共八十頁，編輯于2023年，星期三y((2*i-1)*t0/2+j)=1;%后半時間為1endelseforj=1:t0/2%如果輸入信息為0y((2*i-2)*t0/2+j)=1;%前半時間為1y((2*i-1)*t0/2+j)=0;%后半時間為0endendfori=2:length(x)%從第二個信息起編碼與前面的碼元有關(guān)系

ifx(i)==1%輸入的信息為1forj=1:t0/2y((2*i-2)*t0/2+j)=1-y((2*i-3)*t0/2+t0/4);%前半時間值與前一碼元后半時間值相反

y((2*i-1)*t0/2+j)=1-y((2*i-2)*t0/2+j);%后半時間值與本碼元前半時間值相反

end第二十八頁，共八十頁，編輯于2023年，星期三elseforj=1:t0/2%如果輸入信息為0y((2*i-2)*t0/2+j)=y((2*i-3)*t0/2+t0/4);%前半時間值與前一碼元后半時間值相同

y((2*i-1)*t0/2+j)=1-y((2*i-2)*t0/2+j);%后半時間值與本碼元前半時間值相反

endendendy=[y,y(i*t0)];plot(t,y);title('10110010');gridon;axis([0,i,-0.1,1.1]);第二十九頁，共八十頁，編輯于2023年，星期三Miller碼(延遲調(diào)制碼)

編碼規(guī)則：“1”碼用碼元持續(xù)時間中心點出現(xiàn)躍變來表示，即用“10”或“01”表示，前半時間的電平與前一碼元后半時間的電平相同?！?”碼分兩種情況處理：對于單個“0”時，在碼元持續(xù)時間內(nèi)不出現(xiàn)電平躍變，且與相鄰碼元的邊界處也不躍變；對于連“0”時，在兩個“0”碼的邊界處出現(xiàn)電平躍變，即“00”與“11”交替。其波形表示如圖1-8所示。

第三十頁，共八十頁，編輯于2023年，星期三圖1-8Miller碼第三十一頁，共八十頁，編輯于2023年，星期三Miller碼也不受電平極性反轉(zhuǎn)的影響，其MATLAB實現(xiàn)如下（函數(shù)文件miler.m）：functiony=miler(x)%本函數(shù)實現(xiàn)將輸入的一段二進制代碼編為相應(yīng)的密勒碼輸出%輸入x為二進制代碼，輸出y為編好的碼x=[10110010];t0=200;t=0:1/t0:length(x);%定義時間序列i=1;%直接對一段二進制數(shù)編碼

ifx(i)==1%由于前面的值不定，所以單獨給出頭一個值，若第一個信息為1forj=1:t0/2第三十二頁，共八十頁，編輯于2023年，星期三y((2*i-2)*t0/2+j)=0;%前半時間為0y((2*i-1)*t0/2+j)=1;%后半時間為1endelseforj=1:t0%如果輸入信息為0y((i-1)*t0+j)=0;%所有時間為0endendfori=2:length(x)%從第二個信息起編碼與前面的碼元有關(guān)系

ifx(i)==1%若輸入的信息為1forj=1:t0/2y((2*i-2)*t0/2+j)=y((2*i-3)*t0/2+t0/4);%前半時間值與前一碼元后半時間值相同

第三十三頁，共八十頁，編輯于2023年，星期三y((2*i-1)*t0/2+j)=1-y((2*i-2)*t0/2+j);%后半時間值與本碼元前半時間值相反

endelseif(x(i-1)==1)%反之，如果前一信息為1，而輸入信息為0forj=1:t0y((i-1)*t0+j)=y((2*i-3)*t0/2+t0/4);%所有時間值與前一碼元后半時間值相同

endelseforj=1:t0y((i-1)*t0+j)=1-y((2*i-3)*t0/2+t0/4);%所有時間值與前一碼元后半時間值相反

第三十四頁，共八十頁，編輯于2023年，星期三endendendendy=[y,y(i*t0)];plot(t,y);title('10110010');gridon;axis([0,i,-0.1,1.1]);第三十五頁，共八十頁，編輯于2023年，星期三1.2碼型的功率譜分布

設(shè)一個二進制的隨機脈沖序列如圖1-9所示。這里和分別表示符號的0和1，為每一碼元的內(nèi)和出現(xiàn)的概率分別為和，且認(rèn)為它們可由式(1-1)表征。

寬度。現(xiàn)在假設(shè)序列中任一碼元時間的出現(xiàn)是互不依賴的(統(tǒng)計獨立)，則該序列第三十六頁，共八十頁，編輯于2023年，星期三圖1-9隨機脈沖序列示意波形第三十七頁，共八十頁，編輯于2023年，星期三為了使頻譜分析的物理概念清楚，一般將分解成穩(wěn)態(tài)波和交變波。所謂穩(wěn)態(tài)波，即是隨機序列的統(tǒng)計平均分量，它取決于每個碼元內(nèi)出現(xiàn)、的概率加權(quán)平均，且每個碼元統(tǒng)計平均波形相同，顯然它是一個以為周期的周期函數(shù)，因此可表示成

交變波是與之差，即(1-3)(1-4)第三十八頁，共八十頁，編輯于2023年，星期三其中第n個碼元為于是其中，根據(jù)式(1-2)和(1-3)可表示為(1-5)(1-6)(1-7)第三十九頁，共八十頁，編輯于2023年，星期三或者寫成其中(1-9)(1-8)顯然，是隨機脈沖序列。第四十頁，共八十頁，編輯于2023年，星期三根據(jù)穩(wěn)態(tài)波和交變波的表達式，即式(1-3)和式(1-6)，利用信號處理的知識，可以分別求出穩(wěn)態(tài)波v(t)和交變波u(t)的功率譜如下：(1-10)(1-11)式中(1-12)(1-13)第四十一頁，共八十頁，編輯于2023年，星期三顯然，穩(wěn)態(tài)波的功率譜是離散譜，而交變波的功率譜是連續(xù)譜。將式(1-10)和式(1-11)相加，可得到隨機序列的功率譜密度為(1-14)第四十二頁，共八十頁，編輯于2023年，星期三由上式可知，隨機脈沖序列的功率譜密度可能包含連續(xù)譜和離散譜。對于連續(xù)譜而言，由于代表數(shù)字信息的和不能完全相同，故

，因此連續(xù)譜總是存在的；而離散譜是否存在，取決于和的波形及其出現(xiàn)的概率。第四十三頁，共八十頁，編輯于2023年，星期三【例1-1】對于單極性波形：若設(shè)，則隨機脈沖序列的雙邊功率譜密度為等概時，上式簡化為(1)若表示“1”碼的波形為不歸零矩形脈沖，即第四十四頁，共八十頁，編輯于2023年，星期三當(dāng)時，的取值情況：時，，因此離散譜中有直流分量；m為不等于零的整數(shù)時，，離散譜均為零，因而無定時信號。這時，第四十五頁，共八十頁，編輯于2023年，星期三隨機序列的帶寬取決于連續(xù)譜，實際由單個碼元的頻譜函數(shù)決定，該頻譜的第一個零點在處，因此單極性不歸零信號的帶寬為。(2)若表示“1”碼的波形為半占空歸零矩形脈沖，即脈沖寬度時，其頻譜函數(shù)為當(dāng)時，的取值情況：時，，因此離散譜中有直流分量；第四十六頁，共八十頁，編輯于2023年，星期三m為奇數(shù)時，，此時有離散譜，其中時，，因而有定時信號；m為偶數(shù)時，，此時無離散譜。這時不難求出，單極性半占空歸零信號的帶寬為。第四十七頁，共八十頁，編輯于2023年，星期三【例1-2】對于雙極性波形：若設(shè)，則等概時，上式簡化為若是高為1、脈寬等于碼元周期的矩形脈沖，那么上式可寫成第四十八頁，共八十頁，編輯于2023年，星期三若是高為1、脈寬等于半個碼元周期的矩形脈沖，那么上式可寫成用MATLAB畫出雙極性信號的功率譜密度的程序流程圖如圖1-10所示，實現(xiàn)程序如下,功率譜密度曲線如圖1-11所示。第四十九頁，共八十頁，編輯于2023年，星期三為變量賦初值計算雙極性非歸零信號dnrz的功率譜畫出dnrz、drz信號的功率譜結(jié)束開始計算雙極性歸零信號drz的功率譜圖1-10計算雙極性信號功率譜密度流程圖第五十頁，共八十頁，編輯于2023年，星期三f=0:0.01:5;Ts=1;x=f*Ts;y=sin(pi*x);y=y./(pi*x);y(1)=1;dnrz=y.*y;dnrz=Ts*dnrz;%計算雙極性非歸零碼的功率譜y=sin(pi*x/2);y=y./(pi*x/2);y(1)=1;drz=y.*y;drz=Ts*drz/4;%計算雙極性歸零碼的功率譜plot(x,dnrz,':',x,drz,'-');xlabel('f');ylabel('雙極性(P=1/2)');legend('dnrz','drz');第五十一頁，共八十頁，編輯于2023年，星期三圖1-11雙極性信號的功率譜密度第五十二頁，共八十頁，編輯于2023年，星期三從以上兩例可以看出：

(1)二進制基帶信號的帶寬主要依賴單個碼元波形的頻譜函數(shù)或，兩者之中應(yīng)取較大帶寬的一個作為序列帶寬。時間波形的占空比越小，頻帶越寬。通常以譜的第一個零點作為矩形脈沖的近似帶寬，它等于脈寬的倒數(shù)，即。不歸零脈沖的，則；半占空歸零脈沖的，則。其中，是位定時信號的頻率，在數(shù)值上與碼速率相等。第五十三頁，共八十頁，編輯于2023年，星期三(2)單極性基帶信號是否存在離散線譜取決于矩形脈沖的占空比，單極性歸零信號中有定時分量，可直接提取。單極性不歸零信號中無定時分量，若想獲取定時分量，要進行波形變換。0、1等概的雙極性信號沒有離散譜，也就是說無直流分量和定時分量。第五十四頁，共八十頁，編輯于2023年，星期三1.3基帶傳輸?shù)恼`碼率基帶傳輸系統(tǒng)的模型如圖1-12所示。圖中各主要部分的作用簡述如下：圖1-12數(shù)字基帶系統(tǒng)模型第五十五頁，共八十頁，編輯于2023年，星期三

發(fā)送濾波器：基帶傳輸系統(tǒng)的輸入是由終端設(shè)備或編碼器產(chǎn)生的脈沖序列，它往往不適合直接送到信道中傳輸。信道信號形成器的作用就是把原始基帶信號變換成適合于信道傳輸?shù)幕鶐盘?。這種變換主要是通過碼型變換和波形變換來實現(xiàn)的，其目的是與信道匹配，便于傳輸，減小碼間串?dāng)_，利于同步提取和抽樣判決。

信道：它是允許基帶信號通過的媒質(zhì)，通常為有線信道，如市話電纜、架空明線等。信道的傳輸特性通常不滿足無失真?zhèn)鬏敆l件，甚至是隨機變化的。另外，信道還會進入噪聲。在通信系統(tǒng)的分析中，常常把噪聲n(t)等效，集中在信道中引入。第五十六頁，共八十頁，編輯于2023年，星期三

接收濾波器：它的主要作用是濾除帶外噪聲，使信道特性均衡，使輸出的基帶波形有利于抽樣判決。

抽樣判決器：它是在傳輸特性不理想及噪聲背景下，在規(guī)定時刻(由位定時脈沖控制)對接收濾波器的輸出波形進行抽樣判決，以恢復(fù)或再生基帶信號。而用來抽樣的位定時脈沖則依靠同步提取電路從接收信號中提取，位定時的準(zhǔn)確與否將直接影響判決效果。第五十七頁，共八十頁，編輯于2023年，星期三圖中，{an}為發(fā)送濾波器的輸入符號序列。在二進制的情況下，an取值為0、1或-1、+1。為了分析方便，假設(shè){an}對應(yīng)的基帶信號d(t)是時間間隔為Ts、強度由an決定的單位沖激序列，即(1-15)此信號激勵發(fā)送濾波器時，發(fā)送濾波器的輸出信號為(1-16)第五十八頁，共八十頁，編輯于2023年，星期三式中，是單個作用下形成的發(fā)送基本波形，即發(fā)送濾波器的沖激響應(yīng)。如設(shè)發(fā)送濾波器的傳輸特性為，則由下式確定(1-17)若再假設(shè)信道的傳輸特性為，接收濾波器的傳輸特性為，則圖7-6所示的基帶傳輸系統(tǒng)的總傳輸特性為(1-18)第五十九頁，共八十頁，編輯于2023年，星期三其單位沖激響應(yīng)為(1-19)h(t)是單個作用下，形成的輸出波形。因此在序列作用下，接收濾波器輸出信號可表示為(1-20)式中，是加性噪聲經(jīng)過接收濾波器后輸出的噪聲。第六十頁，共八十頁，編輯于2023年，星期三抽樣判決器對進行抽樣判決，以確定所傳輸?shù)臄?shù)字信息序列。例如我們要對第k個碼元進行判決，應(yīng)在時刻上(是信道和接收濾波器所造成的延遲)對抽樣，由式(1-20)得(1-21)式中，第一項是第k個碼元波形的抽樣值，它是確定的依據(jù)。第六十一頁，共八十頁，編輯于2023年，星期三第二項是除第k個碼元以外的其他波形在第k個抽樣時刻上的總和，它對當(dāng)前碼元的判決起著干擾的作用，所以稱為碼間串?dāng)_。由于是以概率出現(xiàn)的，故碼間串?dāng)_值通常是一個隨機變量。第三項是輸出噪聲在抽樣瞬間的值，它是一種隨機干擾，也要影響對第k個碼元的正確判決。此時，實際抽樣值不僅有本碼元的值，還有碼間串?dāng)_值及噪聲，所以當(dāng)加到判決電路時，對取值的判決可能判對也可能判錯。第六十二頁，共八十頁，編輯于2023年，星期三例如，在二進制數(shù)字通信時，的可能取值為“0”或“1”，若判決電路的判決門限為，則這時的判決規(guī)則為：當(dāng)時，判為“1”；當(dāng)時，判為“0”顯然，只要當(dāng)碼間串?dāng)_值和噪聲足夠小時，才能保證上述判決的正確；否則有可能發(fā)生誤判，造成誤碼。因此，為使基帶脈沖傳輸獲得足夠小的誤碼率，必須最大限度地減小碼間串?dāng)_和隨機噪聲的影響。第六十三頁，共八十頁，編輯于2023年，星期三2碼間串?dāng)_2.1無碼間串?dāng)_的基帶傳輸特性

由式(7-21)可知，若想消除碼間串?dāng)_，應(yīng)有(7-22)由于是隨機的，要想通過各項相互抵消使碼間串?dāng)_為0是不行的，這就需要對的波形提出要求，如果相鄰碼元的前一個碼元的波形到達后一個碼元抽樣時刻時已經(jīng)衰減到0，就能滿足要求。第六十四頁，共八十頁，編輯于2023年，星期三但是這樣的波形不易實現(xiàn)，因為實際中的波形有很長的“拖尾”，也正是由于每個碼元“拖尾”造成對相鄰碼元的串?dāng)_，但是只要讓它在，等后面碼元抽樣判決時刻上正好為0，就能消除碼間串?dāng)_。著名的奈奎斯特第一準(zhǔn)則就給出了無碼間串?dāng)_時，基帶傳輸特性應(yīng)滿足的頻域條件(1-23)第六十五頁，共八十頁，編輯于2023年，星期三上式為我們提供了一個檢驗給定的系統(tǒng)特性是否產(chǎn)生碼間串?dāng)_的一種方法：按將在軸上以間隔切開，然后分段沿ω軸平移到區(qū)間內(nèi)進行疊加，其結(jié)果應(yīng)當(dāng)為一個常數(shù)。顯然，滿足式(7-23)的系統(tǒng)并不是唯一的，容易想到的一種，就是為一理想低通濾波器，即(1-24)第六十六頁，共八十頁，編輯于2023年，星期三它的沖擊響應(yīng)為由式(1-24)可以看出，輸入序列若以1/Ts波特的速率進行傳輸時，所需的最小傳輸帶寬為1/2TsHz。這是在無碼間串?dāng)_條件下，基帶系統(tǒng)所能達到的極限情況。此時基帶系統(tǒng)所能提供的最高頻帶利用率為η=2波特/赫茲。通常，我們把1/2Ts成為奈奎斯特速率。第六十七頁，共八十頁，編輯于2023年，星期三從上面的討論可知，理想低通特性的基帶系統(tǒng)有最大的頻帶利用率。但實際上理想低通系統(tǒng)在應(yīng)用中存在兩個問題：一是實現(xiàn)極為困難，二是理想的沖擊響應(yīng)的“拖尾”很長，衰減很慢，當(dāng)定時存在偏差時，可能出現(xiàn)嚴(yán)重的碼間串?dāng)_。實際使用中常采用升余弦頻譜特性的系統(tǒng)，其系統(tǒng)傳輸特性如下(1-25)第六十八頁，共八十頁，編輯于2023年，星期三其中稱為滾降系數(shù)。其單位沖擊響應(yīng)為(1-26)分別為0、0.5、1時的升余弦滾降系統(tǒng)頻譜及其各自對應(yīng)的時域波形生成程序流程圖如圖1-13所示，其MATLAB程序如下，運行結(jié)果如圖1-14所示第六十九頁，共八十頁，編輯于2023年，星期三為變量賦初值計算升余弦滾降系統(tǒng)的頻譜Xf畫出升余弦滾降系統(tǒng)的頻譜結(jié)束開始生成升余弦滾降系統(tǒng)時域信號xt畫出升余弦滾降系統(tǒng)波形圖1-13升余弦滾降系統(tǒng)流程圖第七十頁，共八十頁，編輯于2023年，星期三Ts=1;N=17;dt=Ts/N;df=1.0/(20.0*Ts);t=-10*Ts:dt:10*Ts;f=-2/Ts:df:2/Ts;a=[0,0.5,1];forn=1:length(a)fork=1:length(f)ifabs(f(k))>0.5*(1+a(n))/TsXf(n,k)=0;elseifabs(f(k))<0.5*(1-a(n))/TsXf(n,k)=Ts;elseXf(n,k)=0.5*Ts*(1+cos(pi*Ts/(a(n)+eps)*(abs(f(k))-0.5*(1-a(n))/Ts)));end;end;第七十一頁，共八十頁，編輯于2023年，星期三xt(n,:)=sinc(t/Ts).*(cos(a(n)*pi*t/Ts))./(1-4*a(n)^2*t.^2/Ts^2+eps);endsubplot(211);plot(f,Xf);axis([-1101.2]);xlabel('f/Ts');ylabel('升余弦滾降頻譜');subplot(212);plot(t,xt);axis([-1010-0.51.1]);x