重視錯(cuò)例分析提升數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的策略

重視錯(cuò)例分析提升數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的策略摘要：數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須要掌握的能力，是數(shù)學(xué)學(xué)科的核心能力，過(guò)去很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭煩情緒也大多因?yàn)檫\(yùn)算能力不過(guò)關(guān)，在考試中正確率得不到提升，久而久之就對(duì)數(shù)學(xué)失去了信心。因此，通過(guò)多種辦法提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，對(duì)于學(xué)生綜合素質(zhì)的提高和數(shù)學(xué)教育的發(fā)展都具有重大意義。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，大量的題目訓(xùn)練是必要的，但是在訓(xùn)練之后，對(duì)錯(cuò)例的分析也是非常重要的教學(xué)內(nèi)容，通過(guò)錯(cuò)例分析能夠檢測(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)的薄弱之處，鞏固對(duì)于數(shù)學(xué)運(yùn)算方法的掌握。本文正是基于錯(cuò)例分析在數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性，以“三角函數(shù)”為例，針對(duì)目前在提升數(shù)學(xué)運(yùn)算能力方面出現(xiàn)的問(wèn)題，提出了一系列的解決辦法，希望能夠?yàn)閷W(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的提升提供一些建議和思考。關(guān)鍵詞：錯(cuò)例分析；數(shù)學(xué)運(yùn)算能力；提升策略；三角函數(shù)引言：錯(cuò)例分析是教學(xué)中常用的方法，尤其在數(shù)學(xué)教學(xué)中，錯(cuò)例分析能夠發(fā)揮很大的作用，但是在一些學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)錯(cuò)例分析的重視程度還不夠，教師不加以引導(dǎo)，僅僅靠學(xué)生自己對(duì)錯(cuò)例進(jìn)行總結(jié)和分析，導(dǎo)致錯(cuò)例的真正可利用價(jià)值沒(méi)有實(shí)現(xiàn)。還存在教師對(duì)錯(cuò)例分析的把握不準(zhǔn)確，認(rèn)為只是將錯(cuò)例全部講解一遍即可，這樣的教學(xué)方式難以通過(guò)錯(cuò)例分析實(shí)現(xiàn)學(xué)生運(yùn)算能力的提升。三角函數(shù)是數(shù)學(xué)學(xué)科中重要的知識(shí)，貫穿學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終，并且有很強(qiáng)大的應(yīng)用范圍，隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深入，三角函數(shù)中涉及到的運(yùn)算公式和數(shù)學(xué)思維會(huì)越來(lái)越復(fù)雜，如果不及時(shí)解決出現(xiàn)的問(wèn)題，學(xué)生會(huì)感到越來(lái)越吃力，甚至跟不上后面的進(jìn)度。因此需要在未來(lái)的數(shù)學(xué)教學(xué)中重視對(duì)錯(cuò)例分析的思考，創(chuàng)新錯(cuò)例分析的方法，幫助學(xué)生通過(guò)科學(xué)合理的錯(cuò)例分析方法，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行錯(cuò)例分析的重要性在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行錯(cuò)例分析能夠取得很好的效果，對(duì)于教學(xué)有很大的促進(jìn)作用。一方面，對(duì)錯(cuò)誤題目的類型分析能夠看出，學(xué)生對(duì)哪部分的知識(shí)還有所欠缺，能夠反映過(guò)去教學(xué)中存在的問(wèn)題，幫助教師定位學(xué)生的重點(diǎn)難點(diǎn)，以便教師對(duì)這部分內(nèi)容再進(jìn)行教學(xué)鞏固和訓(xùn)練；另一方面，錯(cuò)例分析的方法可以以學(xué)生為主體，讓學(xué)生們自己對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行再思考和解答，能夠利用這個(gè)過(guò)程總結(jié)出解題的不同方法，鍛煉自己的運(yùn)算能力。因此，正確進(jìn)行錯(cuò)例類型分析和解題方法分析，不僅有利于學(xué)生對(duì)現(xiàn)在知識(shí)再次進(jìn)行鞏固提升，也能夠?qū)處熚磥?lái)的教學(xué)提供一定的啟發(fā)，應(yīng)該在教學(xué)中被重視。目前在數(shù)學(xué)運(yùn)算能力提升方面存在的問(wèn)題1.教學(xué)方法缺乏合理性數(shù)學(xué)運(yùn)算能力在某種程度上決定了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，很多學(xué)校都通過(guò)各種方式來(lái)提升學(xué)生的運(yùn)算能力，但是存在教學(xué)方法缺乏合理性的問(wèn)題。僅僅是找大量的題目來(lái)訓(xùn)練，讓學(xué)生在不停地訓(xùn)練中自己摸索解題的方法，教師不會(huì)加以引導(dǎo)，這導(dǎo)致學(xué)生的解題能力不具有系統(tǒng)性，沒(méi)有在訓(xùn)練中形成科學(xué)完整的數(shù)學(xué)思考方法，在題目訓(xùn)練之后也沒(méi)有對(duì)題目進(jìn)行總結(jié)和分析，導(dǎo)致很多困惑被擱置，長(zhǎng)此以往，學(xué)生積累的問(wèn)題會(huì)越來(lái)越多，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)越來(lái)越困難。2.錯(cuò)例分析的方法缺乏科學(xué)性一些教師對(duì)錯(cuò)例分析的方法也缺乏合理性。例如在人教版初中數(shù)學(xué)“三角函數(shù)”的章節(jié)中，有很多三角函數(shù)的公式，這些公式較難記憶，在進(jìn)行錯(cuò)例分析時(shí)教師應(yīng)該考慮到具體知識(shí)的特點(diǎn)，將錯(cuò)題進(jìn)行分類進(jìn)行講解和訓(xùn)練，才能起到鞏固知識(shí)的效果，而目前很多教師只是籠統(tǒng)地將所有錯(cuò)題一一講解即結(jié)束，學(xué)生沒(méi)有根據(jù)錯(cuò)題分析梳理清楚知識(shí)脈絡(luò)，得不到很大的提高。三、通過(guò)錯(cuò)例分析提升數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的具體策略——以“三角函數(shù)”為例1.養(yǎng)成正確收集錯(cuò)例的良好習(xí)慣在數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)中，大量的題目不僅來(lái)源于教材，也會(huì)有很多來(lái)自于教師自己搜集的題目、課外練習(xí)冊(cè)以及一些練習(xí)試卷中，不同來(lái)源的題目難度不同，學(xué)生對(duì)錯(cuò)例的收集與整理顯得非常重要。數(shù)學(xué)中有很多的運(yùn)算方法，提升運(yùn)算能力非常有效的辦法就是針對(duì)同一類型的題目做大量的練習(xí)，將此類題目的解答方法牢牢掌握，這樣學(xué)生能夠在未來(lái)遇到這類題目時(shí)迅速做出判斷，并且能在大量的練習(xí)中掌握這種運(yùn)算的靈活變化，在三角函數(shù)中有很多容易混淆的公式，例如正弦、余弦、正切等，還有相關(guān)的倒數(shù)關(guān)系，誘導(dǎo)公式等，這些公式靠死記硬背很容易出錯(cuò)，大量的同類例題能夠更好地對(duì)其記憶和計(jì)算。因此教師可以引導(dǎo)學(xué)生按照知識(shí)點(diǎn)對(duì)錯(cuò)例進(jìn)行收集整理，擴(kuò)大錯(cuò)例的來(lái)源范圍，在具體的知識(shí)點(diǎn)內(nèi)，按照錯(cuò)例的難度不同進(jìn)行排序，正確的整理方法為后續(xù)的分析和訓(xùn)練奠定了良好的基礎(chǔ)。2.從錯(cuò)例分析中進(jìn)行總結(jié)對(duì)于錯(cuò)例的分析，不只是簡(jiǎn)單解決每一個(gè)錯(cuò)題即可，還應(yīng)該從中認(rèn)識(shí)到自己的不足，學(xué)生應(yīng)該通過(guò)講解分辨自己是對(duì)知識(shí)點(diǎn)本身不熟悉還是運(yùn)算能力不強(qiáng)，從而進(jìn)行針對(duì)性的訓(xùn)練，如果對(duì)同一類型的題目反復(fù)進(jìn)行誤答，應(yīng)該對(duì)此知識(shí)點(diǎn)重新學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，例如在三角函數(shù)中，互余角的三角函數(shù)關(guān)系和同角三角函數(shù)之間的平方關(guān)系、積的關(guān)系等是學(xué)生容易出錯(cuò)的地方，學(xué)生可以將此知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行重新梳理和練習(xí)，再用過(guò)去的錯(cuò)例進(jìn)行驗(yàn)證，徹底解決難點(diǎn)問(wèn)題，通過(guò)總結(jié)進(jìn)行反思，是錯(cuò)例分析應(yīng)該發(fā)揮的作用。3.在錯(cuò)例分析中滲透數(shù)學(xué)思想方法在進(jìn)行錯(cuò)例分析時(shí)，教師應(yīng)該對(duì)學(xué)生進(jìn)行積極的引導(dǎo)，應(yīng)該針對(duì)錯(cuò)例進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透，例如對(duì)“三角函數(shù)”的錯(cuò)例分析時(shí)，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生掌握三角函數(shù)的思想方法，可以講三角函數(shù)的解題方法和其他數(shù)學(xué)方法進(jìn)行類比，讓學(xué)生體會(huì)帶三角函數(shù)的方法具有的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)，從而感悟到三角函數(shù)在數(shù)學(xué)中的運(yùn)用，增強(qiáng)對(duì)三角函數(shù)的運(yùn)算能力。4.重復(fù)錯(cuò)例練習(xí)，鞏固知識(shí)錯(cuò)例反映了學(xué)生運(yùn)算能力的薄弱，因此針對(duì)錯(cuò)例的練習(xí)需要反復(fù)進(jìn)行，因此教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)錯(cuò)例進(jìn)行反復(fù)的練習(xí)和思考，學(xué)生可以在考試前或者一段時(shí)間之后對(duì)之前的錯(cuò)例進(jìn)行練習(xí)、查看或者思考，如果反復(fù)，一定能夠獲得運(yùn)算能力的提升和進(jìn)步。四、結(jié)束語(yǔ)綜上所述，錯(cuò)例分析不僅能夠幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)中的重難點(diǎn)問(wèn)題，通過(guò)對(duì)“三角函數(shù)”中的錯(cuò)例進(jìn)行分析和總結(jié)，還能夠鞏固學(xué)生對(duì)于三角函數(shù)公式的掌握與記憶，能夠啟發(fā)學(xué)生的思考。學(xué)生能夠通過(guò)錯(cuò)例分析總結(jié)出三角函數(shù)的運(yùn)算規(guī)律并將其運(yùn)用在一些難解的題目中，通過(guò)對(duì)錯(cuò)例分析的重復(fù)訓(xùn)練，學(xué)生能夠不斷提高運(yùn)算能力，掌握運(yùn)算方