12.2三角形全等的判定(2)課件教案學(xué)案同步練習(xí)新課標(biāo)人教版八年級上第12章全等三角形

舊知回憶判斷三角形

全等的方法：1.定義〔重合〕法；2.SSS；3.ASA；4.AAS.

先任意畫出一個△ABC，再畫一個△A/B/C/，使A/B/=AB，∠A/=∠A，A/C/=AC。把畫好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐幔刻骄?：任意△ABC，畫一個△A/B/C/，使A/B/＝AB，∠A/=∠A，A/C/＝AC：畫法：1、畫∠DA/E=∠A；2、在射線A/D上截取A/B/＝AB，在射線A/E上截取A/C/＝AC；3、連結(jié)B/C/?！鰽/B/C/就是所要畫的三角形。問：通過實驗可以發(fā)現(xiàn)什么事實？

探究反映的規(guī)律是：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形能完全全等4

探究反映的規(guī)律是：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形能完全全等用符號語言表達(dá)為：在△ABC與△DEF中AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF〔SAS〕ABCDEF問：如圖△ABC和△DEF中，AB=DE=3㎝，∠B=∠E=300，BC=EF=5㎝那么它們完全重合？即△ABC≌△DEF？3㎝5㎝300ABC3㎝5㎝300DEF問：如圖△ABC和△DEF中，AB=DE=3㎝，∠B=∠E=300，BC=EF=5㎝那么它們完全重合？即△ABC≌△DEF？3㎝5㎝300ABC3㎝5㎝300DEF練一練分別找出各題中的全等三角形ABC40°

40°

DEF(1)DCAB(2)△ABC≌△EFD根據(jù)“SAS〞△ADC≌△CBA根據(jù)“SAS〞例1：：如圖，AB=CB，∠ABD=∠CBD△ABD和△CBD全等嗎？ABCD分析:△ABD≌△CBD邊:角:邊:AB=CB(已知)∠ABD=∠CBD(已知)？(SAS)

現(xiàn)在例1的已知條件不改變,而問題改變成:問AD=CD，BD平分∠ADC嗎？

解∵在ABD與△CBD中

AB=CB∠ABD=∠CBDBD=BD∴△ABD≌△CBD(SAS)：如圖，AB=CB，∠ABD=∠CBD。求證：AD=CD，BD平分∠ADCABCD解∵在ABD與△CBD中

AB=CB∠ABD=∠CBDBD=BD∴

△ABD≌△CBD(SAS)∴AD=CD(對應(yīng)邊相等)∠ADB=∠CDB（對應(yīng)角相等）

∴BD平分∠ADCABCD練習(xí)(2):AD=CD，BD平分∠ADC。問∠A=∠C嗎？試證明解:∵BD平分∠ADC∴∠ADB=∠BDC

∵在△ADB與△DBC中

AD=CD

∠ADB=∠BDCBD=BD∴

△ABD≌△CBD(SAS)∴

∠A=∠C(對應(yīng)角相等)因鋪設(shè)電線的需要，要在池塘兩側(cè)A、B處各埋設(shè)一根電線桿〔如圖〕，因無法直接量出A、B兩點的距離，現(xiàn)有一足夠的米尺。請你設(shè)計一種方案，粗略測出A、B兩桿之間的距離。。AB例題講解

小明的設(shè)計方案：先在池塘旁取一個能直接到達(dá)A和B處的點C，連結(jié)AC并延長至D點，使AC=DC，連結(jié)BC并延長至E點，使BC=EC，連結(jié)ED，用米尺測出DE的長，這個長度就等于A，B兩點的距離。請你說明理由。解:∵在ACB與△DCE中

AC=DC

∠ACB=∠DCEBC=EC

∴

△ACB≌△DCE(SAS)∴

AB=DEABCDE練一練

以2.5cm，3.5cm為三角形的兩邊，長度為2.5cm的邊所對的角為40°，情況又怎樣？動手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm40°40°3.5cm2.5cm結(jié)論：兩邊及其一邊所對的角相等，兩個三角形不一定全等課堂小結(jié)

l.利用全等三角形證明線段或角相等,是證明線段或角相等的重要方法之一，其思路如下：⑴觀察要證的線段和角在哪兩個可能全等三角形之中.⑵分析要證全等的這兩個三角形，什么條件，還缺什么條件.⑶設(shè)法證出所缺的條件.2