一元二次方程的解法

2.2一元二次方程的解法(2)

利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法。它的基本步驟是：3、根據(jù)若A·B=0,則A=0或B=0,將解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解兩個一元一次方程。2、將方程的左邊分解因式；1.若方程的右邊不是零，則先移項，使方程的右邊為零；復(fù)習(xí)回顧1、已知一個面積為81平方米的正方形，如果設(shè)此正方形的邊長為x米，可列方程__________.x2=812、有一塊正方形草地，如果每邊增加3米，則它的面積就可以達到100平方米了。設(shè)現(xiàn)在的正方形草地的邊長為x米，可列方程

.(x+3)2=100問題情景問題：以上所列的方程具有什么共同特點？1、方程左邊為一個式子的平方；2、方程右邊是一個非負常數(shù)。

一般地,對于形如x2=a(a≥0)的方程,根據(jù)平方根的定義,可解得

這種解一元二次方程的方法叫做開平方法.概念開平方法解一元二次方程的基本步驟：（1）將方程變形成（2）例1、解下列方程:解：（1）移項，得兩邊都除以2，得（2）這里的x可以是表示未知數(shù)的字母，也可以是含未知數(shù)的代數(shù)式.小試牛刀解下列方程：1、x2－81=02、3、(x+1)2=4你能用開平方法解下列方程嗎?

x2－10x＋25=9合作探究∵（x-5）2=9160∴x-5=±3∴x1=8，x2=2解：x2-10x=-16x2-10x+25=9變形為變形為x2－10x+25=9x2－10x+16=0(x+b)2=a的形式（ａ為非負數(shù)）配方法x2－10x+16=0變形為

把一元二次方程的左邊配成一個完全平方式,右邊為一個非負常數(shù),然后用開平方法求解,這種解一元二次方程的方法叫做配方法.概念x2+2x+___=(________)2x2-2x+___=(________)2x2+4x+___=(________)2x2-4x+___=(________)2x2+6x+___=(________)2x2-6x+___=(________)2x2+10x+___=(________)2x2-10x+___=(________)2

1x+11x-14x+24x-29x+39x-325x+525x-5用配方法解二次項系數(shù)是1的一元二次方程在時，添上的常數(shù)項與一次項系數(shù)之間存在著什么樣的關(guān)系？常數(shù)項是一次項系數(shù)的一半的平方添上一個適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列的多項式成為一個完全平方式填一填例2、用配方法解下列一元二次方程

（1）x2+6x=1（2）x2+5x-6=0（1）方程兩邊同加上9，得即

即（2）移項，得方程兩邊同加上，得解：用配方法解一元二次方程的步驟:移項:把常數(shù)項移到方程的右邊;配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;求解:解一元一次方程;定解:寫出原方程的解.用配方法解下列方程:做一做(2)－x2＋4x－3=0（1）x2+12x=-9先把常數(shù)項移到方程的另一邊；再在方程的兩邊同加一次項系數(shù)一半的平方；3.開平方法解出方程的根。配方法解一元二次方程的基本步驟：說一說你今天學(xué)到了什么?

二、把一元二次方程的左邊配成一