湖南省常德市桃源縣牛車河鄉(xiāng)中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

湖南省常德市桃源縣牛車河鄉(xiāng)中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.一物體做豎直上拋運動，它距地面的高度與時間間的函數(shù)關(guān)系式為，則的瞬時速度（）為

A.－0.98

B.0.2

C.-0.2

D.-4.9

參考答案：B略2.若，且，則下列不等式成立的是（）A．

B．

C.

D．參考答案：C對于選項A，取，則不成立；對于選項B，，因為，所以，則，選項B不成立；對于選項C，因為，，由不等式的性質(zhì)有，選項C成立；對于選項D，當(dāng)時，不等式不成立，所以本題正確選項為C.

3.設(shè)P，Q分別為圓x2+（y﹣3）2=5和橢圓+y2=1上的點，則P，Q兩點間的最大距離是（）A．2 B．+ C．4+ D．3參考答案：D【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】先求出橢圓上的點與圓心的距離，P，Q兩點間的最大距離是橢圓上的點與圓心的距離加上圓的半徑．【解答】解：∵設(shè)P，Q分別為圓x2+（y﹣3）2=5和橢圓+y2=1上的點，∴圓心C（0，3），圓半徑r=，設(shè)橢圓上的點為（x，y），則橢圓上的點與圓心的距離為：d===≤2，∴P，Q兩點間的最大距離是2+=3．故選：D．【點評】本題考查兩點間距離的最大值的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意兩點間距離公式的合理運用．4.在中，內(nèi)角，，的對邊分別是，，，若，，則（

）A．

B．

C.

D．參考答案：A由正弦定理得故選A

5.拋物線的焦點坐標(biāo)為（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D6.由直線上的點向圓

引切線，則切線長的最小值為(

)A．

B．

C．

D．參考答案：A7.“m=1”是“雙曲線的離心率為2”的（

）A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：C∵雙曲線的離心率為2，∴，∵，∴m=1?！唷癿=1”是“雙曲線

的離心率為2”的充要條件。選C。8.設(shè)x∈R，則“x＞”是“2x2+x﹣1＞0”的(

)A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【專題】簡易邏輯．【分析】求出二次不等式的解，然后利用充要條件的判斷方法判斷選項即可．【解答】解：由2x2+x﹣1＞0，可知x＜﹣1或x＞；所以當(dāng)“x＞”?“2x2+x﹣1＞0”；但是“2x2+x﹣1＞0”推不出“x＞”．所以“x＞”是“2x2+x﹣1＞0”的充分而不必要條件．故選A．【點評】本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷，二次不等式的解法，考查計算能力．9.如果一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個底面為，腰和上底均為的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是（

）A

B

C

D

參考答案：A略10.四棱錐中，底面是平行四邊形，則直線與底面的關(guān)系是()（A）平行（B）垂直（C）在平面內(nèi)

（D）成60°角參考答案：二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.展開式的常數(shù)項為

參考答案：-2012.已知向量的夾角為60°，且，則_______.參考答案：3【分析】運用向量的數(shù)量積的定義可得，再利用向量的平方即為模的平方，計算可得答案.【詳解】解：【點睛】本題主要考查平面向量數(shù)量積的運算，相對簡單.13.不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|x＜1或x＞3}，則不等式cx2﹣bx+a＜0的解集為．參考答案：（﹣1，﹣）【考點】一元二次不等式的解法．【專題】計算題；方程思想；定義法；不等式的解法及應(yīng)用．【分析】由于不ax2+bx+c＞0的解集為{x|x＜1或x＞3}，可得：1，3是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個實數(shù)根，利用根與系數(shù)的關(guān)系可把不等式cx2﹣bx+a＜0化為二次不等式即可解出．【解答】解：由題意得：a＞0，﹣=1+3=4，=1×3=3，即b=﹣4a，c=3a，故不等式cx2﹣bx+a＜0可化為：3x2+4x+1＜0，化簡得（3x+1）（x+1）＜0，解得：﹣1＜x＜﹣．∴所求不等式的解集為（﹣1，﹣），故答案為：（﹣1，﹣）．【點評】本題考查了一元二次不等式的解法、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，考查了推理能力和計算能力，屬于中檔題．14.某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的的值是

．參考答案：略15.已知、、、都是正數(shù)，，則S的取值范圍是_____________.參考答案：1＜＜2略16.數(shù)列、滿足，，則數(shù)列的前10項和為

.參考答案：17.已知，若p是q的必要不充分條件，則實數(shù)m的取值范圍是．參考答案：【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【專題】轉(zhuǎn)化思想；定義法；簡易邏輯．【分析】求出p的等價條件，利用必要不充分條件的定義建立不等式關(guān)系進行求解即可．【解答】解：p的等價條件是m﹣1＜x＜m+1，若p是q的必要不充分條件，則，即，即≤m≤，故答案為：．【點評】本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，根據(jù)充分條件和必要條件建立不等式關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分10分）設(shè)離散型隨機變量X的分布列為X01234P0.20.10.10.3m求：（Ⅰ）2X+1的分布列；（Ⅱ）|X-1|的分布列.參考答案：

19.已知函數(shù)，.（Ⅰ）求函數(shù)的極值；（Ⅱ）設(shè)函數(shù),若函數(shù)在上恰有兩個不同零點，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：（Ⅰ）的定義域是，令，得………………2分當(dāng)時，，單調(diào)遞減；當(dāng)時，，單調(diào)遞增；所以在處取得極小值，又，所以的極小值為1，無大值.

……5分（Ⅱ）所以，令得，令得，所以在單調(diào)遞減，在遞增

……7分要使函數(shù)在上恰有兩個不同零點，則需

……9分所以……10分

略20.如圖，橢圓的四個頂點為，，兩焦點為，若以為直徑的圓內(nèi)切于菱形，切點分別為，則菱形的面積與矩形的面積的比值（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C略21.設(shè)橢圓的左、右焦點分別為。過的直線交于兩點，且成等差數(shù)列.（1）求；

（2）若直線的斜率為1，求.

參考答案：解：（1）由橢圓定義知

又……4分

（2