力的合成與分解人教高中物理必修

3.4力的合成和分解生活實(shí)例兩個(gè)人提水和一個(gè)人提水力的作用效果是相同的，目的都是把水提起來(lái)，那么兩個(gè)施加的力和一個(gè)人施加的力有什么區(qū)別與聯(lián)系呢？第4節(jié)：力的合成相互作用多個(gè)力的作用效果等于一個(gè)力的作用效果物理思想:等效替代1、概念：如果一個(gè)力對(duì)物體的作用效果與幾個(gè)力對(duì)物體的作用效果相同，那么這一個(gè)力可等效替代那幾個(gè)力，這個(gè)力叫做那幾個(gè)力的合力。原來(lái)的幾個(gè)力叫做分力。1、定義：求幾個(gè)力的合力的過(guò)程或方法，叫做力的合成

2、關(guān)系：等效替代（力的作用效果相同）一、合力與分力二、力的合成相互作用既然合力與分力可以相互替代，那它們?cè)诖笮∩洗嬖谑裁搓P(guān)系呢？1+1=2對(duì)于力來(lái)說(shuō)一定成立嗎？第4節(jié)：力的合成相互作用F1=4N0F2=3NF合=F1+F2=7N2.方向在同一直線上力合成問題兩個(gè)分力同向相加那如果兩個(gè)分力反向呢？是否可以直接相減？第4節(jié)：力的合成相互作用兩個(gè)分力反向相減0F1=4NF2=3NF合=F1-F2=1N第4節(jié)：力的合成相互作用以上情形中兩個(gè)分力共線，如果兩個(gè)分力既不在同一條直線上，而且既不同向，也不反向，有夾角該怎樣合成呢？以上情形中兩個(gè)分力共線，如果兩個(gè)分力不在同一條直線上，而且既不同向，也不反向還能用這種方法求合力嗎?如何求在任意的互成角度的兩個(gè)力的合力呢?如圖所示F1=3NF2=2N(1).力的合成和分解都遵循平行四邊形定則.(2).合力或分力的求解.方法一：作圖法(如圖所示)3.任意角力的合成方法(2)方法二：計(jì)算法①兩分力共線時(shí)：a.若F1、F2兩力同向，則合力F＝F1＋F2，方向與兩力同向.b.若F1、F2兩力反向，則合力F＝|F1－F2|，方向與兩力中較大的同向.②兩分力不共線時(shí)：可以根據(jù)平行四邊形定則作出力的示意圖，然后由幾何關(guān)系求解對(duì)角線，其長(zhǎng)度即為合力大小.以下為兩種特殊情況：a.相互垂直的兩個(gè)力的合成(即α＝90°)：，,F與F1的夾角的正切值，如圖所示.b.兩個(gè)等大的力的合成：平行四邊形為菱形，利用其對(duì)角線互相垂直平分的特點(diǎn)可解得F合＝2Fcos，如圖甲所示.若α＝120°，則合力大小等于分力大小，如圖乙所示.甲乙丙注意：平行四邊形定則只適用于共點(diǎn)力.c.合力與一個(gè)分力垂直：，如圖丙所示.第4節(jié)：力的合成相互作用返回4.三個(gè)及三個(gè)以上力的合成的方法先求兩個(gè)力的合力，再求出這個(gè)合力與第三個(gè)力的合力，……直到把所有力合為一個(gè)力，得到合力。F1F2F3F4F12F123F1234相互作用返回1.兩個(gè)力F1和F2的夾角在由0°變?yōu)?80°過(guò)程中，合力的大小怎樣變化？你能不能確定出兩個(gè)力的合力大小范圍？2.合力的大小一定大于分力的大小嗎？【思考討論】相互作用相互作用(1)在兩個(gè)分力F1、F2大小不變的情況下，兩個(gè)分力的夾角越大，合力越小。(2)當(dāng)兩個(gè)分力方向相同（夾角為00）時(shí),合力最大，F(xiàn)＝F1+F2

合力與分力方向相同；

(3)當(dāng)兩個(gè)分力方向相反（夾角為1800）時(shí),合力最小，F(xiàn)＝︱F1-F2︱,合力與分力F1

、F2中較大的方向相同。(4)合力大小范圍︱F1-F2︱≤F≤F1+F2(5)合力可能大于、等于、小于任一分力．5.合力與分力的大小關(guān)系1231.(合力與分力的關(guān)系)兩個(gè)共點(diǎn)力的大小分別為F1＝15N，F(xiàn)2＝8N，它們的合力大小不可能等于A.9N B.25NC.8N D.21N4√解析

F1、F2的合力范圍是|F1－F2|≤F≤F1＋F2，故7N≤F≤23N，不在此范圍的是25N，故選B項(xiàng).【牛刀小試】2.(力的合成)(2019·濟(jì)南一中期中)有兩個(gè)大小相等的共點(diǎn)力F1和F2，當(dāng)它們之間的夾角為90°時(shí)合力大小為F，則當(dāng)它們之間的夾角為120°時(shí)，合力的大小為1234√當(dāng)它們的夾角為120°時(shí)，根據(jù)平行四邊形定則可得，合力與分力的大小相等，3.(力的合成)如圖11所示，水平地面上固定著一根豎直立柱，某人用繩子通過(guò)柱頂?shù)墓饣ɑ唽?00N的貨物拉住.已知人拉著繩子的一端，且該繩端與水平方向夾角為30°，則柱頂所受壓力大小為A.200N B.100NC.100N D.50N1234圖11√解析

對(duì)柱頂受力分析如圖所示，定滑輪只改變力的方向，不改變力的大小，所以繩的拉力F1＝F2＝100N，柱頂所受壓力大小1234故B選項(xiàng)正確.4.(力的分解的討論)已知兩個(gè)共點(diǎn)力的合力大小為50N，分力F1的方向與合力F的方向成30°角，分力F2的大小為30N，則A.F1的大小是唯一的B.F2的方向是唯一的C.F2有兩個(gè)可能的方向D.F2可取任意方向1234解析

如圖所示，以F的“箭頭”為圓心，以F2的大小30N為半徑畫一個(gè)圓弧，與F1所在直線有兩個(gè)交點(diǎn)，因此F2有兩個(gè)可能的方向，F(xiàn)1的大小有兩個(gè)可能的值，C正確.√力可以合成，是否也可以分解呢？答案是肯定的那什么是力的分解呢？又該如何進(jìn)行分解呢？三、力的分解2.力的分解是力的合成的逆運(yùn)算FF1F2分力F1、F2合力F力的合成力的分解注意:幾個(gè)分力與原來(lái)那個(gè)力是等效的,它們可以互相代替，并非同時(shí)并存!!!1.定義：求一個(gè)已知力的分力叫做力的分解3.力的分解同樣遵守平行四邊行定則

把一個(gè)已知力F作為平行四邊形的對(duì)角線,那么與力F共點(diǎn)的平行四邊形的兩個(gè)鄰邊,就表示力F的兩個(gè)分力.F如果沒有其它限制，對(duì)于同一條對(duì)角線，可以作出無(wú)數(shù)個(gè)不同的平行四邊形．4.力的分解有唯一解的條件（2）已知合力和一個(gè)分力的大小和方向，求另一個(gè)分力的大小和方向。（1）已知合力和兩個(gè)分力的方向，求兩個(gè)分力的大小。oFF1F2OFF1F2按力所產(chǎn)生的實(shí)際作用效果進(jìn)行分解5.力分解的原則例如：重力效果一：使物體沿斜面下滑效果二：使物體緊壓斜面體會(huì)重力的作用效果例題1：傾角為θ的斜面上放有一個(gè)物體，如圖所示。該物體受到的重力G能對(duì)物體產(chǎn)生哪些效果？應(yīng)當(dāng)怎樣分解重力？分力的大小各是多大？GθθG2G1兩個(gè)分力的大小為：學(xué)生分析：斜面傾角越大G1

增大，G2減小FFF1F2q1.水平地面上一物體用力F斜向上拉物體，請(qǐng)分析力F產(chǎn)生的效果。

兩個(gè)分力的大小為：【牛刀小試】2、小球靜止在斜面和擋板之間，請(qǐng)分解小球所受的重力。F1/G=tgαF1=GtgαG/F2=cosαF2=G/cosααGαF1F2所以，我們可以由力的作用效果來(lái)確定分力的方向.正交分解步驟：四、力的正交分解1.定義：把一個(gè)已知力沿著兩個(gè)互相垂直的方向進(jìn)行分解①建立xoy直角坐標(biāo)系②沿xoy軸將各力分解③求xy軸上的合力Fx,Fy④最后求Fx和Fy的合力F如圖所示，將力F沿力x、y方向分解，可得：

F1F2F3xyOF2yF1yF3yF3xF1xF2X【牛刀小試】三個(gè)力F1、F2與F3共同作用在O點(diǎn)。已知F1，F(xiàn)2與水平面的夾角為30度,F3與水平面的夾角為45度，如圖,該如何正交分解？并求這三個(gè)力的