【3套打包】成都七年級下冊數(shù)學期末考試試題(含答案)

最新七年級（下）期末考試數(shù)學試題及答案一、選擇題（每小題3分，共42分.）1．點A（-3，4）所在象限為（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．解方程組時，把①代入②，得（）A．2（3y-2）-5x=10B．2y-（3y-2）=10C．（3y-2）-5x=10D．2y-5（3y-2）=103．要反映我縣2019年6月30日-7月6日這一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，宜采用（）A．條形統(tǒng)計圖B．扇形統(tǒng)計圖C．折線統(tǒng)計圖D．頻數(shù)分布直方圖4．如圖，直線a∥b，AC⊥AB，AC交直線b于點C，∠1=60°，則∠2的度數(shù)是（）A．50°B．45°C．35°D．30°5．下列不等式變形中，一定正確的是（）A．若ac＞bc，則a＞bB．若a＞b，則am2＞bm2C．若ac2＞bc2，則a＞bD．若m＞n，則-6．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）7．如圖，直線a、b被直線c所截，下列說法正確的是（）A．當∠1=∠2時，一定有a∥bB．當a∥b時，一定有∠1=∠2C．當a∥b時，一定有∠1+∠2=90°D．當∠1+∠2=180°時，一定有a∥b8．已知|a+b-1|+=0，則（b-a）2019的值為（）A．1B．-1C．2019D．-20199．已知是二元一次方程組的解，則b-a的值是（）A．1B．2C．3D．410．若關于x的不等式組無解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≤-3B．a(chǎn)＜-3C．a(chǎn)＞3D．a(chǎn)≥311．小巖打算購買氣球裝扮學?！爱厴I(yè)典禮”活動會場，氣球的種類有笑臉和愛心兩種，兩種氣球的價格不同，但同一種氣球的價格相同．由于會場布置需要，購買時以一束（4個氣球）為單位，已知第一、二束氣球的價格如圖所示，則第三束氣球的價格為（）A．19B．18C．16D．1512．某校組織部分學參加安全知識競賽，并將成績整理后繪制成直方圖，圖中從左至右前四組的百分比分別是4%，12%，40%，28%，第五組的頻數(shù)是8．則：①參加本次競賽的學生共有100人；②第五組的百分比為16%；③成績在70-80分的人數(shù)最多；④80分以上的學生有14名；其中正確的個數(shù)有（）A．1個B．2個C．3個D．4個13．已知關于x的不等式組僅有三個整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A．≤a＜1B．≤a≤1C．＜a≤1D．a(chǎn)＜114．為獎勵消防演練活動中表現(xiàn)優(yōu)異的同學，某校決定用1200元購買籃球和排球，其中籃球每個120元，排球每個90元，在購買資金恰好用盡的情況下，購買方案有（）A．4種B．3種C．2種D．1種二、填空題（每小題3分，共15分）15．的立方根是．16．如圖，有一塊含有30°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠2=44°，那么∠1的度數(shù)是．17．若二元一次方程組的解為0，則a-b=．18．已知關于x的不等式3x-m+1＞0的最小整數(shù)解為2，則實數(shù)m的取值范圍是．19．在平面直角坐標系中，點P（x，y）經(jīng)過某種變換后得到點P′（-y+1，x+2），我們把點P′（-y+1，x+2）叫做點P（x，y）的終結點已知點P1的終結點為P2，點P2的終結點為P3，點P3的終結點為P4，這樣依次得到P1、P2、P3、P4、…Pn、…，若點P1的坐標為（2，0），則點P3的坐標為．三、解答題20．（1）計算：；（2）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來；（3）解方程組：．21．求不等式組22．為了加強學生課外閱讀，開闊視野，某校開展了“書香校園，從我做起”的主題活動，學校隨機抽取了部分學生，對他們一周的課外閱讀時間進行調查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分如下：請根據(jù)圖表信息回答下列問題：（1）頻數(shù)分布表中的a=，b=；（2）將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）學校將每周課外閱讀時間在8小時以上的學生評為“閱讀之星”，請你估計該校2000名學生中評為“閱讀之星”的有多少人？23．如圖，△DEF是△ABC經(jīng)過某種變換得到的圖形，點A與點D，點B與點E，點C與點F分別是對應點，觀察點與點的坐標之間的關系，解答下列問題：（1）分別寫出點A與點D，點B與點E，點C與點F的坐標，并說說對應點的坐標有哪些特征；（2）若點P（a+3，4-b）與點Q（2a，2b-3）也是通過上述變換得到的對應點，求a、b的值．24．已知關于x，y的方程組的解滿足不等式組，求滿足條件的m的整數(shù)值．25．已知：如圖，點C在∠AOB的一邊OA上，過點C的直線DE∥OB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于C．（1）若∠O=40°，求∠ECF的度數(shù)；（2）求證：CG平分∠OCD；（3）當∠O為多少度時，CD平分∠OCF，并說明理由．26．為培養(yǎng)學生自主意識，拓寬學生視野，促進學習與生活的深度融合我市某中學決定組織部分學生去青少年綜合實踐基地進行綜合實踐活動在參加此次活動的師生中，若每位老師帶17個學生，還剩12個學生沒人帶；若每位老師帶18個學生，就有一位老師少帶4個學生現(xiàn)有甲、乙兩種大客車它們的載客量和租金如表所示甲種客車乙種客車載客量（人/輛）3042租金（元/輛）300400學校計劃此實踐活動的租車總費用不超過300元，為了安全每輛客車上至少要有2名老師．（1）參加此次綜合實踐活動的老師和學生各有多少人？（2）既要保證所有師生都有車坐，又要保證每輛客車上至少要有2名老師，租用客車總數(shù)為多少輛？（3）你能得出哪幾種不同的租車方案？其中哪種租車方案最省錢？請說明理由．參考答案與試題解析1.【分析】應先判斷出所求的點的橫縱坐標的符號，進而判斷點A所在的象限．【解答】解：因為點A（-3，4）的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)，符合點在第二象限的條件，所以點A在第二象限．故選B．【點評】解決本題的關鍵是記住平面直角坐標系中各個象限內(nèi)點的符號，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2.【分析】根據(jù)二元一次方程組解法中的代入消元法求解．【解答】解：把①代入②得：2y-5（3y-2）=10，故選：D．【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想．3.【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點來判斷即可．【解答】解：根據(jù)統(tǒng)計圖的特點，知要反映我縣2019年6月30日-7月6日這一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，最適合使用的統(tǒng)計圖是折線統(tǒng)計圖．故選：C．【點評】此題主要考查了統(tǒng)計圖的選擇．根據(jù)統(tǒng)計圖的特點進行分析可得：扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目．4.【分析】由條件可先求得∠B，再由平行線的性質可求得∠2．【解答】解：∵AC⊥AB，∴∠BAC=90°，∵∠1=60°，∴∠B=30°，∵a∥b，∴∠2=∠B=30°，故選：D．【點評】本題主要考查平行線的性質，掌握兩直線平行同位角相等是解題的關鍵．5.【分析】利用不等式的性質和c＜0對A進行判斷；利用不等式的性質和m=0對B進行判斷；利用不等式的性質對C、D進行判斷．【解答】解：A、若ac＞bc，則c＜0，所以a＜b，所以A選項錯誤；B、若a＞b，m=0，則am2＞bm2不成立，所以B選項錯誤；C、若ac2＞bc2，c2＞0，則a＞b，所以C選項正確；D、若m＞n，則-m＜-n，所以D選項錯誤．故選：C．【點評】本題考查了不等式的基本性質：不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．6.【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【解答】解：解不等式2x+1≥x，得：x≥-1，解不等式-1＜0，得：x＜2，則不等式組的解集為-1≤x＜2，故選：A．【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．7.【分析】根據(jù)平行線的判定定理與性質對各選項進行逐一判斷即可．【解答】解：A、若∠1=∠2不符合a∥b的條件，故本選項錯誤；B、若a∥b，則∠1+∠2=180°，∠1不一定等于∠2，故本選項錯誤；C、若a∥b，則∠1+∠2=180°，故本選項錯誤；D、如圖，由于∠1=∠3，當∠3+∠2=180°時，a∥b，所以當∠1+∠2=180°時，一定有a∥b，故本選項正確．故選：D．【點評】本題考查的是平行線的判定與性質，熟知平行線的判定定理與性質是解答此題的關鍵．8.【分析】利用非負數(shù)的性質列出方程組，求出方程組的解得到a與b的值，代入原式計算即可求出值．【解答】【點評】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．9.【分析】把x與y的值代入方程組求出a與b的值，即可求出所求．【解答】【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．10.【分析】利用不等式組取解集的方法，根據(jù)不等式組無解求出a的范圍即可．【解答】解：∵不等式組無解，∴a-4≥3a+2，解得：a≤-3，故選：A．【點評】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組取解集的方法是解本題的關鍵．11.【分析】設一個笑臉氣球的單價為x元/個，一個愛心氣球的單價為y元/個，根據(jù)前兩束氣球的價格，即可得出關于x、y的方程組，用前兩束氣球的價格相加除以2，即可求出第三束氣球的價格．【解答】解：設一個笑臉氣球的單價為x元/個，一個愛心氣球的單價為y元/個，根據(jù)題意得：，方程（①+②）÷2，得：2x+2y=18．故選：B．【點評】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．12.【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計圖逐項分析即可．【解答】解：①參加本次競賽的學生共有8÷（1-4%-12%-40%-28%）=50（人），此項錯誤；②第五組的百分比為1-4%-12%-40%-28%=16%，此項正確；③成績在70-80分的人數(shù)最多，此項正確；④80分以上的學生有50×（28%+16%）=22（名），此項錯誤；故選：B．【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)．13.【分析】根據(jù)解不等式組，可得不等式組的解，根據(jù)不等式組的解是整數(shù)，可得答案．【解答】解：由x＞2a-3，由2x≥3（x-2）+5，解得：2a-3＜x≤1，由關于x的不等式組僅有三個整數(shù)：解得：-2≤2a-3＜-1，解得≤a＜1，故選：A．【點評】本題考查了一元一次不等式組，利用不等式的解得出關于a的不等式是解題關鍵．14.【分析】設購買籃球x個，排球y個，根據(jù)“購買籃球的總錢數(shù)+購買排球的總錢數(shù)=1200”列出關于x、y的方程，由x、y均為非負整數(shù)即可得．【解答】解：設購買籃球x個，排球y個，根據(jù)題意可得120x+90y=1200，則y=，∵x、y均為非負整數(shù)，∴x=1、y=12；x=4、y=8；x=7、y=4；x=10、y=0所以購買資金恰好用盡的情況下，購買方案有4種，故選：A．【點評】本題主要考查二元一次方程的應用，解題的關鍵是理解題意，依據(jù)相等關系列出方程．15.【分析】根據(jù)算術平方根的定義先求出，再根據(jù)立方根的定義即可得出答案．【解答】解：∵=8，∴的立方根是2；故答案為：2．【點評】此題主要考查了立方根的定義，求一個數(shù)的立方根，應先找出所要求的這個數(shù)是哪一個數(shù)的立方．由開立方和立方是互逆運算，用立方的方法求這個數(shù)的立方根．注意一個數(shù)的立方根與原數(shù)的性質符號相同．16.【分析】依據(jù)∠ABC=60°，∠2=44°，即可得到∠EBC=16°，再根據(jù)BE∥CD，即可得出∠1=∠EBC=16°．【解答】解：如圖，∵∠ABC=60°，∠2=44°，∴∠EBC=16°，∵BE∥CD，∴∠1=∠EBC=16°，故答案為：16°．【點評】本題主要考查了平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．17.【分析】把x、y的值代入方程組，再將兩式相加即可求出a-b的值．【解答】解：將代入方程組，得：，①+②，得：4a-4b=7，則a-b=故答案為：．【點評】本題考查二元一次方程組的解，解題的關鍵是觀察兩方程的系數(shù)，從而求出a-b的值，本題屬于基礎題型．18.【分析】先解出不等式，然后根據(jù)最小整數(shù)解為2得出關于m的不等式組，解之即可求得m的取值范圍．【解答】解：解不等式3x-m+1＞0，得：x＞，∵不等式有最小整數(shù)解2，∴1≤＜2，解得：4≤m＜7，故答案為4≤m＜7．【點評】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關鍵．解不等式應根據(jù)不等式的基本性質．19.【分析】根據(jù)坐標變換的定義，求出P3即可．【解答】解：根據(jù)題意得點P1的坐標為（2，0），則點P2的坐標為（1，4），點P3的坐標為（-3，3），故答案為（-3，3）．【點評】本題考查了幾何變換：四種變換方式：對稱、平移、旋轉、位似．掌握在直角坐標系中各種變換的對應的坐標變化規(guī)律，是解決問題的關鍵．20.【分析】（1）先計算立方根、算術平方根和絕對值，再計算加減可得；（2）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得．（3）利用加減消元法求解可得．【解答】解：（1）原式=5-4+-1=；（2）去分母，得

6x-3（x+2）＜2（2-x），去括號，得

6x-3x-6＜4-2x，移項，合并得

5x＜10，系數(shù)化為1，得x＜2，不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：（3）②×6得：6x-2y=10③，①+③得：11x=11，即x=1，將x=1代入①，得y=-2，則方程組的解為．【點評】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變．21.【分析】先求出不等式組的解集，再求出不等式組的正整數(shù)解即可．【解答】解：∵解不等式①得：x＞-1，解不等式②得：x≤3，∴不等式組的解集為-1＜x≤3，∴不等式組的正整數(shù)解為1、2、3．【點評】本題考查了解一元一次不等式組和不等式組的整數(shù)解，能求出不等式組的解集是解此題的關鍵．22.分析】（1）由閱讀時間為0＜t≤2的頻數(shù)除以頻率求出總人數(shù)，確定出a與b的值即可；（2）補全條形統(tǒng)計圖即可；（3）由閱讀時間在8小時以上的百分比乘以2000即可得到結果．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：2÷0.04=50（人），則a=50-（2+3+15+5）=25；b=5÷50=0.10；故答案為：25；0.10；（2）閱讀時間為6＜t≤8的學生有25人，補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示：（3）根據(jù)題意得：2000×0.10=200（人），則該校2000名學生中評為“閱讀之星”的有200人．【點評】此題考查了頻率（數(shù)）分布表，條形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關鍵．23.【分析】（1）根據(jù)點的位置，直接寫出點的坐標；（2）根據(jù)（1）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，兩點的橫坐標、縱坐標都互為相反數(shù)，即橫坐標的和為0，縱坐標的和為0，列方程，求a、b的值．【解答】解：（1）由圖象可知，點A（2，3），點D（-2，-3），點B（1，2），點E（-1，-2），點C（3，1），點F（-3，-1）；對應點的坐標特征為：橫坐標、縱坐標都互為相反數(shù)；（2）由（1）可知，a+3+2a=0，4-b+2b-3=0，解得a=-1，b=-1．【點評】本題考查了坐標系中點的坐標確定方法，對應點的坐標特征．關鍵是通過觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，列方程求解．24.【分析】首先根據(jù)方程組可得，再解不等式組，確定出整數(shù)解即可．【解答】解：①+②得：3x+y=3m+4，②-①得：x+5y=m+4，∵不等式組，∴，解不等式組得：-4＜m≤-，則m=-3，-2．【點評】此題主要考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，關鍵是用含m的式子表示x、y．25.【分析】（1）根據(jù)平行線的性質，得到∠ACE=40°，根據(jù)平角的定義以及角平分線的定義，即可得到∠ACF=70°，進而得出∠ECF的度數(shù)；（2）根據(jù)∠DCG+∠DCF=90°，∠GCO+∠FCA=90°，以及∠ACF=∠DCF，運用等角的余角相等，即可得到∠GCO=∠GCD，即CG平分∠OCD；（3）當∠O=60°時，最新七年級（下）數(shù)學期末考試題及答案一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題3分，滿分36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上．）1．9的算術平方根是（）A．±3B．3C．±?3D．?32．在下列方程組中，不是二元一次方程組的是（）A．B．C．D．3．如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運用的幾何原理是（）A．垂線段最短B．兩點之間線段最短C．兩點確定一條直線D．三角形的穩(wěn)定性4．在3.14、0.、、中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．4個B．3個C．2個D．1個5．下面說法正確的是（）A．檢測一批進口食品的質量應采用全面調查B．從5萬名考生的成績中抽取300名考生的成績作為樣本，樣本容量是5萬C．反應你本學年數(shù)學成績的變化情況宜采用扇形統(tǒng)計圖D．一組數(shù)據(jù)的樣本容量是100，最大值是141，最小值是60，取組距為10，可分為9組6．如圖，在A、B兩座工廠之間要修建一條筆直的公路，從A地測得B地的走向是南偏東52°，現(xiàn)A、B兩地要同時開工，若干天后公路準確對接，則B地所修公路的走向應該是（）A．北偏西52°B．南偏東52°C．西偏北52°D．北偏西38°7．若一個多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A．6B．7C．8D．98．a(chǎn)，b為實數(shù)，且a＞b，則下列不等式的變形正確的是（）A．a(chǎn)+b＜b+xB．-a+2＞-b+2C．3a＞3bD．9．如圖，在△ABC中，AD是角平分線，DE⊥AB于點E，△ABC的面積為28，AB=8，DE=4，則AC的長是（）A．8B．6C．5D．410．如圖所示，給出下列條件：①∠B+∠BCD=180°：②∠1=∠2：③∠3=∠4，④∠B=∠5；⑤∠B=∠D．其中，一定能判定AB∥CD的條件的個數(shù)有（）A．5個B．4個C．3個D．2個11．若不等式組的整數(shù)解共有4個，則a的取值范圍是（）A．6≤a＜7B．6＜a≤7C．6＜a＜7D．6≤a≤712．如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷地移動，每次移動一個單位，得到點A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0），…，那么點A2019的坐標為（）

A．（1008，1）B．（1009，1）C．（1009，0）D．（1010，0）二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，滿分16分.不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡相應位置上．）13．已知點A在第三象限，到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是1，那么點A的坐標是．14．已知（m+2）x|m|-1+3＞0是關于x的一元一次不等式，則m的值為．15．三角形一邊長為4，另一邊長為7，且第三邊長為奇數(shù)，則第三邊的長為．16．如圖，已知AB∥CD，直線MN分別交AB，CD于點M，B，NG平分∠MND交AB于點G，若∠1=110°，則∠2的度數(shù)

．三、解答題（本大題共6小題，滿分63分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）17．（1）解方程組

（2）解不等式組：18．某地為了解青少年視力情況，現(xiàn)隨機抽查了若干名初中學生進行視力情況統(tǒng)計，分為視力正常、輕度近視、重度近視三種情況，并繪成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（不完整）．請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）求這次被抽查的學生一共有多少人？

（2）求被抽查的學生中輕度近視的學生人數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）若某地有4萬名初中生，請估計視力不正常（包括輕度近視、重度近視）的學生共有多少人？

19．如圖，△ABC在平面直角坐標系xOy中．

（1）請直接寫出點A、B兩點的坐標：A；B．

（2）若把△ABC向上平移3個單位，再向右平移2個單位得△ABC，請在右圖中畫出△A′B′C′，并寫出點C′的坐標；

（3）求△ABC的面積是多少？20．如圖，在△ABC中，AD是高，AE，BF分別是∠BAC，∠ABC的角平分線，它們相交于點O，∠BAC=50°，∠C=∠BAC+20°，求∠DAC和∠BOA的度數(shù)．21．如圖1，AB∥CD，點E是直線AB、CD之間的一點，連接EA、EC．

（1）問題發(fā)現(xiàn)：

①若∠A=15°，∠C=45°，則∠AEC=．

②猜想圖1中∠EAB、∠ECD、∠AEC的數(shù)量關系，并證明你的結論．

（2）如圖2，AB∥CD，線段MN把ABDC這個封閉區(qū)域分為Ⅰ、Ⅱ兩部分（不含邊界），點E是位于這兩個區(qū)域內(nèi)的任意一點，請直接寫出∠EMB、∠END、∠MEN的數(shù)量關系．

22．隨著氣溫的升高，空調的需求量大增某家電超市對每臺進價分別為2000元、1700元的A、B兩種型號的空調，近兩周的銷售情況統(tǒng)計如下：銷售時段銷售量銷售收入A型號B型號第一周6臺7臺31000元第二周8臺11臺45000元（1）求A、B兩種型號的空調的銷售價；

（2）若該家電超市準備用不多于54000的資金，采購這兩種型號的空調30臺，求A種型號的空調最多能采購多少臺？

（3）在（2）的條件下，該家電超市售完這30臺空調能否實現(xiàn)利潤不低于15800元的目標？若能，請給出采購方案．若不能，請說明理由．參考答案與試題解析1.【分析】根據(jù)開方運算，可得算術平方根．【解答】解：9的算術平方根是3，

故選：B．【點評】本題考查了算術平方根，注意一個正數(shù)只有一個算術平方根．2.【分析】二元一次方程組的定義的三要點：1、只有兩個未知數(shù)；2、未知數(shù)的項最高次數(shù)都應是一次；3、都是整式方程．【解答】解：選項C中的第二個方程是分式方程，所以它不是二元一次方程組．

故選：C．【點評】考查了二元一次方程組的應用．要緊扣二元一次方程組的定義的三要點：1、只有兩個未知數(shù)；2、未知數(shù)的項最高次數(shù)都應是一次；3、都是整式方程．3.【分析】根據(jù)三角形的性質，可得答案．【解答】解：一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運用的幾何原理是三角形的穩(wěn)定性，

故選：D．【點評】本題考查了三角形的穩(wěn)定性，利用三角形的穩(wěn)定性是解題關鍵．4.【分析】根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項．【解答】解：=-1，

∴3.14、0.、是有理數(shù)，是無理數(shù)．

故選：D．【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．5.【分析】根據(jù)統(tǒng)計中各個統(tǒng)計量的意義以及全面調查、抽樣調查、樣本容量、扇形統(tǒng)計圖的特點等知識逐個進行判斷．【解答】解：檢測一批進口食品的質量不適合全面調查，數(shù)量極大，適合抽樣調查，因此A選項不正確；

B中樣本容量是300，不是5萬，B選項不正確，

反應數(shù)學成績的變化情況適合使用折線統(tǒng)計圖，不是扇形統(tǒng)計圖，因此C選項不正確，

因此D選項正確，

故選：D．【點評】考查統(tǒng)計中，全面調查、抽樣調查、樣本、樣本容量、扇形統(tǒng)計圖等知識，理解各個概念和相應的知識是解決問題的關鍵．6.【分析】方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉到目標的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達成北（南）偏東（西）××度．根據(jù)方位角的概念，畫圖正確表示出方位角，即可求解．【解答】解：北偏西52°．

故選：A．【點評】解答此類題需要從運動的角度，正確畫出方位角，找準中心是做這類題的關鍵．7.【分析】首先設這個多邊形的邊數(shù)為n，由n邊形的內(nèi)角和等于180°（n-2），即可得方程180（n-2）=1080，解此方程即可求得答案．【解答】解：設這個多邊形的邊數(shù)為n，

根據(jù)題意得：180（n-2）=1080，

解得：n=8．

故選：C．【點評】此題考查了多邊形的內(nèi)角和公式．此題比較簡單，注意熟記公式是準確求解此題的關鍵，注意方程思想的應用．8.【分析】根據(jù)不等式的性質1，可判斷A，根據(jù)不等式的性質3、1可判斷B，根據(jù)不等式的性質2，可判斷C、D．【解答】解：A、不等式的兩邊都加或都減同一個整式，不等號的方向不變，故A錯誤；

B、不等式兩邊先同乘以-1，再加上2，不等式的兩邊都乘或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變，故B錯誤；

C、不等式的兩邊都乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變，故C正確；

D、不等式的兩邊都乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變，故D錯誤；

故選：C．【點評】本題考查了不等式的性質，不等式的兩邊都乘或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變．9.【分析】過點D作DF⊥AC于F，然后利用△ABC的面積公式列式計算即可得解．【解答】解：過點D作DF⊥AC于F，

∵AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，

∴DE=DF=4，

∴S△ABC=×8×4+AC×4=28，

解得AC=6．

故選：B．【點評】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質，三角形的面積，熟記性質并利用三角形的面積列出方程是解題的關鍵．10.【分析】根據(jù)平行線的判定方法：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可得①能判定AB∥CD；根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得③能判定AB∥CD；根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得④能判定AB∥CD．【解答】解：①∵∠B+∠BCD=180°，

∴AB∥CD；

②∵∠1=∠2，

∴AD∥CB；

③∵∠3=∠4，

∴AB∥CD；

④∵∠B=∠5，

∴AB∥CD，

⑤由∠B=∠D，不能判定AB∥CD；

∴一定能判定AB∥CD的條件為：①③④．

故選：C．【點評】此題主要考查了平行線的判定，關鍵是熟練掌握平行線的判定定理．11.【分析】首先確定不等式組的解集，利用含a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關于a的不等式，從而求出a的范圍．【解答】解：解不等式2x-3＞1，得：x＞2，

∴不等式解集為：2＜x≤a．

∵不等式組的整數(shù)解有4個，

∴不等式組的4個整數(shù)解為3、4、5，6．

則6≤a＜7，

故選：A．【點評】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．解題關鍵是分析得出整數(shù)解的值，進一步確定字母的取值范圍．12.【分析】動點O在平面直角坐標系中按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷地移動，只要求出前幾個坐標，然后根據(jù)坐標找規(guī)律．【解答】解：根據(jù)題意和圖的坐標可知：每次都移動一個單位長度，中按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷地移動A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、

A4（2，0），A5（2，1）、A6（3，1）、A7（3，0）…

∴坐標變體的規(guī)律：每移動4次，它的縱坐標都為1，而橫坐標向右移動了2個單位長度，也就是移動次數(shù)的一半；

∴2019÷4=504…3

∴A2019縱坐標是A3的縱坐標0；∴A2019橫坐標是0+2×504+1=1009

那么點A2019的坐標為（1009，0）

故選：C．【點評】主要考查學生找規(guī)律能力和數(shù)形結合的能力，解題的思路：結合圖形找出坐標的移動規(guī)律，從移動規(guī)律中計算其縱坐標和橫坐標的變化，從而計算點A2019的坐標．13.【分析】根據(jù)第三象限點的橫坐標與縱坐標都是負數(shù)，點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度解答即可．【解答】解：∵點A在第三象限內(nèi)，點A到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是1，

∴點A的橫坐標為-1，縱坐標為-2，

∴點A的坐標為（-1，-2）．

故答案為：（-1，-2）．【點評】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度是解題的關鍵．14.【分析】利用一元一次不等式的定義判斷即可確定出m的值．【解答】解：依題意得：|m|-1=1=1且m+2≠0，

解得m=2．

故答案是：2．【點評】此題考查了一元一次不等式的定義，熟練掌握一元一次不等式的定義是解本題的關鍵．15.【分析】根據(jù)三角形的三邊關系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．即可求解．【解答】解：第三邊的取值范圍是大于3而小于11，又第三邊長為奇數(shù)，故第三邊的長為5，7，9．

故答案為：5，7，9．【點評】考查了三角形的三邊關系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．還要注意第三邊長為奇數(shù)這一條件．16【分析】先求得∠AMN的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質得出∠AMN=∠MND，∠2=∠GND，再由角平分線的定義即可得出結論．【解答】解：∵∠1=110°，

∴∠AMN=70°，

∵AB∥CD，

∴∠AMN=∠MND=70°，∠2=∠GND．

∵NG平分∠MND，

∴∠GND=∠MND=35°，

∴∠2=∠GND=35°．

故答案為：35°．【點評】本題考查的是平行線的性質的運用，解題時注意：兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯角相等．17.【分析】（1）利用加減消元法求解可得；

（2）分別求出各不等式的解集，再根據(jù)“大小小大中間找”求出其公共解集．【解答】解：（1）

①×2，得8x+2y=20．③

③+②，得11x=55，

解得，x=5，

將x=5代入①，得4×5+y=10，

解得，y=-10，

所以這個方程組的解是：．

（2）解：，

解不等式①，得2x＞-4

解得，x＞-2

解不等式②，得x+4＜4

解得x＜0．

所以這個不等式組的解集是：

-2＜x＜0．【點評】此題主要考查了二元一次方程組，一元一次不等式（組）的解法，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變．18.【分析】（1）用正常的人數(shù)除以對應的百分比即可；

（2）用總人數(shù)減去正常和重度的人數(shù)就是輕度的人數(shù)，據(jù)數(shù)據(jù)補全統(tǒng)計圖．

（3）全校總人數(shù)乘以不正常的百分比即可．【解答】解：（1）4÷10%=40（人）答：這次被抽查的學生一共是40名；

（2）被抽查的學生中輕度近視的學生人數(shù)：40-4-24=12（人），

補全統(tǒng)計圖如圖所示；

（3）4×（1-10%）=3.6萬

答：某地4萬名初中生，估計視力不正常（包括輕度近視、重度近視）的學生共有3.6萬人．【點評】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體及扇形統(tǒng)計圖，弄清題意是解本題的關鍵．19.【分析】（1）依據(jù)點A、B兩點的位置，即可得到其坐標；

（2）依據(jù)△ABC向上平移3個單位，再向右平移2個單位得△ABC，即可得到△A′B′C′；

（3）依據(jù)割補法進行計算，即可得到△ABC的面積．【解答】解：（1）點A的坐標為：（-1，-1）；點B的坐標為：（4，2）；

故答案為：（-1，-1）；（4，2）；

（2）如圖所示：△A′B′C′即為所求，點C′的坐標為：（3，6）；

故答案為：（3，6）；

（3）△ABC的面積是：4×5-×2×4-×1×3-×3×5=7．【點評】本題主要考查了利用平移變換作圖，作圖時要先找到圖形的關鍵點，分別把這幾個關鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后，再順次連接對應點即可得到平移后的圖形．20.【分析】求出∠C，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC，根據(jù)角平分線的定義求出∠BAE和∠ABF，根據(jù)高求出∠ADC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．【解答】解：∠BAC=50°，∠C=∠BAC+20°，

∴∠C=70°，

∵AD⊥BC，

∴∠ADC=90°，

∴∠CAD=180°-∠C-∠ADC=20°；

∵∠BAC=50°，∠C=70°，

∴∠ABC=180°-∠BAC-∠C=60°，

∵AE、BF分別是∠BAC、∠ABC的角平分線，

∴∠BAE=∠BAC=25°，∠ABF=∠ABC=30°，

∴∠BOA=180°-∠BAE-∠ABF=180°-25°-30°=125°，

所以∠DAC=20°，∠BOA=125°．【點評】本題考查了角平分線的定義，高的定義和三角形的內(nèi)角和定理，能求出各個角的度數(shù)是解此題的關鍵．21.【分析】（1）①過點E作EF∥CD，依據(jù)平行線的性質，即可得出∠AEC的度數(shù)；②過點E作EF∥CD，依據(jù)平行線的性質，即可得出∠AEC=∠EAB+∠ECD．

（2）分兩種情況討論：當點E位于區(qū)域Ⅰ時，∠EMB+∠END+∠MEN=360°；當點E位于區(qū)域Ⅱ時，∠EMB+∠END=∠MEN．【解答】解：（1）①如圖1，過點E作EF∥CD，

∵AB∥DC

∴EF∥AB（平行于同一條直線的兩直線平行），

∴∠1=∠EAB，∠2=∠ECD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），

∴∠AEC=∠1+∠2=∠EAB+∠ECD=60°．

故答案為：60°；

②猜想：∠AEC=∠EAB+∠ECD．

理由：如圖1，過點E作EF∥CD，

∵AB∥DC

∴EF∥AB（平行于同一條直線的兩直線平行），

∴∠1=∠EAB，∠2=∠ECD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），

∴∠AEC=∠1+∠2=∠EAB+∠ECD．

（2）如圖2，當點E位于區(qū)域Ⅰ時，∠EMB+∠END+∠MEN=360°；

如圖3，當點E位于區(qū)域Ⅱ時，∠EMB+∠END=∠MEN．

【點評】本題主要考查了平行線的性質，解決問題的關鍵是作平行線，利用平行線的性質得出結論．22.【分析】（1）設A種型號的空調的銷售價為x元，B種型號的空調的銷售價為y元，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結合近兩周的銷售情況統(tǒng)計表，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；

（2）設采購A種型號最新人教版七年級第二學期下冊期末模擬數(shù)學試卷【含答案】一．選擇題（在下列各愿的四個選項中，只有一項是符合愿意的，請在谷題卡中填涂符合題意的選項，本題共12個小題，每小題3分，共36分）1．下列說法不正確的是（）A．0的平方根是0 B．1的算術平方根是1 C．﹣1的立方根是±1 D．4的平方根是±22．下列實數(shù)中：3145926，，1.010010001，，，，2，其中無理數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．以下問題，不適合使用全面調查的是（）A．對旅客上飛機前的安檢情況的調查 B．對長沙市中學生每周使用手機的時間的調查 C．了解某校初二（1）班所有學生的數(shù)學成績 D．航天飛機升空前的安全檢查4．點P（3，﹣4）到x軸的距離是（）A．3 B．4 C．5 D．﹣45．如果點P（m+3，m+1）在平面直角坐標系的x軸上，則m＝（）A．﹣1 B．﹣3 C．﹣2 D．06．如圖，點E在AC的延長線上，下列條件不能判斷AC∥BD的是（）A．∠3＝∠4 B．∠D＝∠DCE C．∠1＝∠2 D．∠D+∠ACD＝180°7．已知m＜n，下列不等式中，正確的是（）A．m+3＞n+3 B．m﹣4＞n﹣4 C．m＞n D．﹣2m＞﹣2n8．如圖，直線a∥b，直線l與a、b交于A、B兩點，過點B作BC⊥AB交直線a于點C，若∠2＝35°，則∠1的度數(shù)為（）A．25° B．35° C．55° D．115°9．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．10．二元一次方程組的解是二元一次方程x﹣2y＝24的一個解，則a的值是（）A．﹣1 B．2 C．﹣1 D．﹣211．已知點M（3a﹣9，1﹣a）在第三象限，且它的橫縱坐標都是整數(shù)，則a的值是（）A．1 B．2 C．3 D．412．二果問價源于我國古代數(shù)學著作《四元玉鑒》“九百九十九文錢，甜果苦果買一千，甜果九個十一文，苦果七個四文錢，試問甜果苦果各幾個？”設甜果為x個，苦果y個，下列方程組表示正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（本題共6個小題，每小題3分，共18分）.13．某校開展主恩為“藍天有我，垃圾分類”宣傳活動，為了解學生對垃圾分類知識掌握情況從全校3700名學生中隨進抽取了247名學生進行問卷調查，則上述調查中抽取出來的樣本容量為．14．1﹣的相反數(shù)是．15．自來水公司為某小區(qū)A改造供水系統(tǒng)，如圖沿路線AO鋪設管道和BO主管道銜接（AO⊥BO），路線最短，工程造價最低，根據(jù)是．16．關于x的一元一次不等式3x﹣m≥2的解集為x≥4，則m的值為．17．某數(shù)學興趣小組在研究下列運算流程圖時發(fā)現(xiàn)，取某個實數(shù)范圍內(nèi)的x作為輸入值，則永遠不會有輸出值，這個數(shù)學興趣小組所發(fā)現(xiàn)的實數(shù)x的取值范圍是．18．在平面直角坐標系xOy中，對于點P（x，y），我們把點P′（y﹣1，﹣x+1）叫做點P的伴隨點．已知點A1的伴隨點為A2，點A2的伴隨點為A3，點A的伴隨點為A4，…，這樣依次得到點A1，A2，A3，…，An，…．若點A1的坐標為（3，2），則A2019的坐標為．三、解答題（共8個小題，第19、20題每小題6分，第21、22題每小題6分，第23、24題每小題6分，第25、26每小題6分，共66分，解答應寫出必要的文字說明或演算步驟，）19．計算：﹣12019+（﹣2）2×．20．解下列不等式（組）：（1）3x+1＜4x﹣3．（2）．21．如圖所示，每一個小方格的邊個長為1個單位．（1）請寫出△ABC各點的坐標；（2）若把△ABC向上平移2個單位，再向右平移2個單位得到△A1B1C1，在圖中畫出△A1B1C1；（3）求△A1B1C1的面積．22．“書香長沙?2019世界讀書日”系列主題活動激發(fā)了學生的閱讀興趣，我校為滿足學生的閱讀需求，欲購進一批學生喜歡的圖書，學校組織學生會成員隨機抽取部分學生進行問卷調查，被調查學生須從“文史類、杜科類、小說類、生活類”中選擇自己喜歡的一類，根據(jù)調查結果繪制了統(tǒng)計圖（未完成），請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）此次共調查了名學生；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為度；（4）若該校共有學生3000人，估計該校喜歡“文史類”書筋的學生人數(shù)．23．已知：如圖，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E．（1）求證：BE∥CD；（2）若∠EDC＝3∠C，求∠C的度數(shù)．24．2019年是中國建國70周年，作為新時期的青少年，我們應該肩負起實現(xiàn)粗國偉大復興的責任，為了培養(yǎng)學生的愛國主義情懷，我校學生和老師在5月下旬集體乘車去抗日戰(zhàn)爭紀念館研學，已知學生的人數(shù)是老師人數(shù)的12倍多20人，學生和老師總人數(shù)有540人．（1）請求出去抗日戰(zhàn)爭紀念館研學的學生和老師的人數(shù)各是多少？（2）如果學校準備租賃A型車和B型車共14輛（其中B型車最多7輛），已知A型車每車最多可以載35人，日租金為2000元，B型車每車最多可以載45人，日租金為3000元，請求出最經(jīng)濟的租車方案．25．閱讀理解：我們把稱為二階行列式，規(guī)定它的運算法則為＝ad﹣bc，例如：＝2×5﹣3×4＝﹣2．（1）填空：若＝0，則x＝，＞0，則x的取值范圍；（2）若對于正整數(shù)m，n滿足，1＜3，求m+n的值；（3）若對于兩個非負數(shù)x，y，＝＝k﹣1，求實數(shù)k的取值范圍．26．在平面直角坐標系中，已知點A（a，0），B（b，3），C（4，0），且滿足+（a﹣b+6）2＝0，線段AB交y軸于點F，點D是y軸正半軸上的一點．（1）求出點A，B的坐標；（2）如圖2，若DB∥AC，∠BAC＝a，且AM，DM分別平分∠CAB，∠ODB，求∠AMD的度數(shù)；（用含a的代數(shù)式表示）．（3）如圖3，坐標軸上是否存在一點P，使得△ABP的面積和△ABC的面積相等？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由．

參考答案與試題解析一．選擇題（共12小題）1．下列說法不正確的是（）A．0的平方根是0 B．1的算術平方根是1 C．﹣1的立方根是±1 D．4的平方根是±2【分析】根據(jù)平方根、算術平方根和立方根的定義求解可得．【解答】解：A、0的平方根是0，此選項正確；B、1的算術平方根是1，此選項正確；C、﹣1的立方根是﹣1，此選項錯誤；D、4的平方根是±2，此選項正確；故選：C．2．下列實數(shù)中：3145926，，1.010010001，，，，2，其中無理數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義（無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)）逐個判斷即可．【解答】解：實數(shù)：3145926，＝﹣2，1.010010001，＝2，，，2中，其中無理數(shù)有，一共1個．故選：A．3．以下問題，不適合使用全面調查的是（）A．對旅客上飛機前的安檢情況的調查 B．對長沙市中學生每周使用手機的時間的調查 C．了解某校初二（1）班所有學生的數(shù)學成績 D．航天飛機升空前的安全檢查【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【解答】解：A、對旅客上飛機前的安檢情況的調查，是事關重大的調查，適合全面調查，故A錯誤；B、對長沙市中學生每周使用手機的時間的調查，調查范圍廣，適合抽樣調查，不適合使用全面調查，故B正確；C、了解某校初二（1）班所有學生的數(shù)學成績，調查范圍小，適合普查，故C錯誤；D、航天飛機升空前的安全檢查，是事關重大的調查，適合普查，故D錯誤；故選：B．4．點P（3，﹣4）到x軸的距離是（）A．3 B．4 C．5 D．﹣4【分析】根據(jù)點到x軸的距離等于縱坐標的長度解答．【解答】解：點P（3，﹣4）到x軸的距離是4．故選：B．5．如果點P（m+3，m+1）在平面直角坐標系的x軸上，則m＝（）A．﹣1 B．﹣3 C．﹣2 D．0【分析】根據(jù)x軸上點的縱坐標等于零，可得關于m的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【解答】解：由P（m+3，m+1）在平面直角坐標系的x軸上，得m+1＝0．解得：m＝﹣1，故選：A．6．如圖，點E在AC的延長線上，下列條件不能判斷AC∥BD的是（）A．∠3＝∠4 B．∠D＝∠DCE C．∠1＝∠2 D．∠D+∠ACD＝180°【分析】同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，據(jù)此進行判斷即可．【解答】解：根據(jù)∠3＝∠4，可得AC∥BD，故A選項能判定；根據(jù)∠D＝∠DCE，可得AC∥BD，故B選項能判定；根據(jù)∠1＝∠2，可得AB∥CD，而不能判定AC∥BD，故C選項符合題意；根據(jù)∠D+∠ACD＝180°，可得AC∥BD，故D選項能判定；故選：C．7．已知m＜n，下列不等式中，正確的是（）A．m+3＞n+3 B．m﹣4＞n﹣4 C．m＞n D．﹣2m＞﹣2n【分析】根據(jù)不等式的性質，逐項判斷即可．【解答】解：∵m＜n，∴m+3＜n+3，∴選項A不符合題意；∵m＜n，∴m﹣4＜n﹣4，∴選項B不符合題意；∵m＜n，∴m＜n，∴選項C不符合題意；∵m＜n，∴﹣2m＞﹣2n，∴選項D符合題意．故選：D．8．如圖，直線a∥b，直線l與a、b交于A、B兩點，過點B作BC⊥AB交直線a于點C，若∠2＝35°，則∠1的度數(shù)為（）A．25° B．35° C．55° D．115°【分析】先根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，得出∠1+∠ABC+∠2＝180°，再根據(jù)BC⊥AB，∠2＝35°，即可得出∠1的度數(shù)．【解答】解：∵直線a∥b，∴∠1+∠ABC+∠2＝180°，又∵BC⊥AB，∠2＝35°，∴∠1＝180°﹣90°﹣35°＝55°，故選：C．9．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．【分析】先根據(jù)不等式組求出解集，然后在數(shù)軸上準確的表示出來即可．【解答】解：原不等式組可化簡為：．∴在數(shù)軸上表示為：故選：A．10．二元一次方程組的解是二元一次方程x﹣2y＝24的一個解，則a的值是（）A．﹣1 B．2 C．﹣1 D．﹣2【分析】把a看做已知數(shù)表示出方程組的解，代入已知方程計算即可求出a的值．【解答】解：，①+②得：2x＝12a，解得：x＝6a，把x＝6a代入①得：y＝﹣3a，把x＝6a，y＝﹣3a代入方程得：6a+6a＝24，解得：a＝2，故選：B．11．已知點M（3a﹣9，1﹣a）在第三象限，且它的橫縱坐標都是整數(shù)，則a的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】直接利用點的坐標特點得出a的取值范圍，進而得出a的值．【解答】解：∵點M（3a﹣9，1﹣a）在第三象限，∴，解得：1＜a＜3，∵它的橫縱坐標都是整數(shù)，∴a＝2．故選：B．12．二果問價源于我國古代數(shù)學著作《四元玉鑒》“九百九十九文錢，甜果苦果買一千，甜果九個十一文，苦果七個四文錢，試問甜果苦果各幾個？”設甜果為x個，苦果y個，下列方程組表示正確的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)題意可以列出相應的方程組，從而可以解答本題．【解答】解：由題意可得，，故選：A．二、填空題（本題共6個小題，每小題3分，共18分）.13．某校開展主恩為“藍天有我，垃圾分類”宣傳活動，為了解學生對垃圾分類知識掌握情況從全校3700名學生中隨進抽取了247名學生進行問卷調查，則上述調查中抽取出來的樣本容量為247．【分析】根據(jù)樣本容量是指樣本中個體的數(shù)目，進而判斷即可．【解答】解：為了解學生對垃圾分類知識掌握情況從全校3700名學生中隨進抽取了247名學生進行問卷調查，則上述調查中抽取出來的樣本容量為247．故答案為：247．14．1﹣的相反數(shù)是﹣1．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可得到結論．【解答】解：1﹣的相反數(shù)﹣1，故答案為：﹣1．15．自來水公司為某小區(qū)A改造供水系統(tǒng)，如圖沿路線AO鋪設管道和BO主管道銜接（AO⊥BO），路線最短，工程造價最低，根據(jù)是垂線段最短．【分析】過直線外一點作直線的垂線，這一點與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短．據(jù)此作答．【解答】解：根據(jù)是：直線外一點與直線上各點連接而得到的所有線段中，垂線段最短．故答案為：垂線段最短．16．關于x的一元一次不等式3x﹣m≥2的解集為x≥4，則m的值為10．【分析】解關于x的不等式得x≥，結合題意列出關于m的方程，解之可得．【解答】解：∵3x﹣m≥2，∴3x≥2+m，則x≥，又∵x≥4，∴＝4，解得m＝10，故答案為：10．17．某數(shù)學興趣小組在研究下列運算流程圖時發(fā)現(xiàn)，取某個實數(shù)范圍內(nèi)的x作為輸入值，則永遠不會有輸出值，這個數(shù)學興趣小組所發(fā)現(xiàn)的實數(shù)x的取值范圍是x≤．【分析】通過找到臨界值解決問題．【解答】解：由題意知，令3x﹣1＝x，x＝，此時無輸出值當x＞時，數(shù)值越來越大，會有輸出值；當x＜時，數(shù)值越來越小，不可能大于10，永遠不會有輸出值故x≤，故答案為x≤．18．在平面直角坐標系xOy中，對于點P（x，y），我們把點P′（y﹣1，﹣x+1）叫做點P的伴隨點．已知點A1的伴隨點為A2，點A2的伴隨點為A3，點A的伴隨點為A4，…，這樣依次得到點A1，A2，A3，…，An，…．若點A1的坐標為（3，2），則A2019的坐標為（﹣3，0）．【分析】根據(jù)伴隨點的定義可找出：A1（3，2），A2（1，﹣2），A3（﹣3，0），A4（﹣1，4），A5（3，2），…，根據(jù)點的坐標的變化可找出點An的坐標4個一循環(huán)，再結合2019＝504×4+3可得出點A2019的坐標與點A3的坐標相同，此題得解．【解答】解：∵A1（3，2），A2（1，﹣2），A3（﹣3，0），A4（﹣1，4），A5（3，2），…，∴點An的坐標4個一循環(huán)．∵2019＝504×4+3，∴點A2019的坐標與點A3的坐標相同．∴A2019的坐標為（﹣3，0），故答案為：（﹣3，0）．三、解答題（共8個小題，第19、20題每小題6分，第21、22題每小題6分，第23、24題每小題6分，第25、26每小題6分，共66分，解答應寫出必要的文字說明或演算步驟，）19．計算：﹣12019+（﹣2）2×．【分析】直接利用算平方根、立方根的性質分別化簡得出答案．【解答】解：原式＝﹣1+2﹣3＝﹣2．20．解下列不等式（組）：（1）3x+1＜4x﹣3．（2）．【分析】（1）移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集．【解答】解：（1）移項：3x﹣4x＜﹣3﹣1，合并得：﹣x＜﹣4，解得x＞4；（2）解不等式①，得x≤6，解不等式②，得x＜﹣7，∴原不等式組的解集為x＜﹣7．21．如圖所示，每一個小方格的邊個長為1個單位．（1）請寫出△ABC各點的坐標；（2）若把△ABC向上平移2個單位，再向右平移2個單位得到△A1B1C1，在圖中畫出△A1B1C1；（3）求△A1B1C1的面積．【分析】（1）依據(jù)△ABC的位置，即可得到△ABC各點的坐標；（2）依據(jù)平移的方向和距離，即可得到△A1B1C1；（3）依據(jù)三角形面積公式，即可得到△A1B1C1的面積．【解答】解：（1）由圖可得，A（﹣2，3），B（1，0），C（5，0）；（2）如圖所示，△A1B1C1即為所求；（3）△A1B1C1的面積為×4×3＝6．22．“書香長沙?2019世界讀書日”系列主題活動激發(fā)了學生的閱讀興趣，我校為滿足學生的閱讀需求，欲購進一批學生喜歡的圖書，學校組織學生會成員隨機抽取部分學生進行問卷調查，被調查學生須從“文史類、杜科類、小說類、生活類”中選擇自己喜歡的一類，根據(jù)調查結果繪制了統(tǒng)計圖（未完成），請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）此次共調查了200名學生；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為126度；（4）若該校共有學生3000人，估計該校喜歡“文史類”書筋的學生人數(shù)．【分析】（1）從兩個統(tǒng)計圖中可得喜歡“文史類”的人數(shù)為76人，占調查人數(shù)的38%，可求出調查人數(shù)，（2）求出“生活類”“小說類”的人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖，（3）用360°乘以樣本中“小說類”所占的百分比即可，（4）樣本估計總體，估計總體中的人數(shù)喜歡“文史類”．【解答】解：（1）76÷38%＝200人，故答案為：200．（2）200×15%＝30人，200﹣24﹣76﹣30＝70人，補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（3）360°×＝126°，故答案為：126°．（4）3000×38%＝1140人，答：該校3000人學生中喜歡“文史類”書筋的學生人數(shù)1140人．23．已知：如圖，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E．（1）求證：BE∥CD；（2）若∠EDC＝3∠C，求∠C的度數(shù)．【分析】（1）欲證明BE∥CD，只要證明∠ABE＝∠C即可．（2）利用平行線的性質構建方程組即可解決問題．【解答】（1）證明：∵∠A＝∠ADE，∴DE∥AC，∴∠E＝∠ABE，∵∠E＝∠C，∴∠ABE＝∠C，∴BE∥CD．（2）解：∵DE∥AC，∴∠EDC+∠C＝180°，∵∠EDC＝3∠C，∴4∠