五年級上冊循環(huán)小數(shù)

五年級上冊循環(huán)小數(shù)課件第一頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六1.在除法計算中認(rèn)識循環(huán)小數(shù)。2.知道循環(huán)小數(shù)的概念，會使用簡便方法表示循環(huán)小數(shù)。3.會比較兩個數(shù)或幾個數(shù)的大小。教學(xué)目標(biāo):第二頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六

在我們平時接觸到的一些自然現(xiàn)象或生活中哪些現(xiàn)象是按照一定順序依次不斷進(jìn)行著的？四季的排列順序，一個星期的七天的排列順序，一年12個月的排序，

……第三頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六

我們所說的這么多現(xiàn)象有什么共同點？四季的排列順序，一個星期的七天的排列順序，一年12個月的排序，……

像這樣“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的現(xiàn)象叫做“循環(huán)”。在數(shù)學(xué)中是不是也存在這樣的“循環(huán)”的現(xiàn)象呢？第四頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六探究一1÷3=11.56÷6=13.7÷11=選擇一題算算結(jié)果。

探究一探究二第五頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六探究一1÷3=

計算結(jié)果是多少呢？在計算的過程中有什么發(fā)現(xiàn)？

為什么商中會不斷地重復(fù)出現(xiàn)“3”呢？

那么商中有多少個“3”呢？

在橫式中可以怎樣表示商呢？0.333……）1.030.33391091091111探究一探究二第六頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六探究一11.56÷6=1.9266…這道題又有什么特點？

為什么橫式中的商要用“…”表示呢？

這里的“…”表示省略了什么呢？11.5640）6…1.926665554161240366644探究一探究二第七頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六探究一13.7÷11=1.24545…

如果這道題繼續(xù)除下去，商會怎樣？為什么？

13.750）11…1.2454511272250446055探究一探究二第八頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六探究一

像0.333…，1.24545…，1.92626…這樣的小數(shù)就叫它循環(huán)小數(shù)。

誰能試著說說看什么叫做循環(huán)小數(shù)？

從小數(shù)部分某一位起一個或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。

探究一探究二第九頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六探究一

從小數(shù)部分某一位起一個或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。

怎樣判斷一個小數(shù)是不是循環(huán)小數(shù)？

為什么要強調(diào)“從小數(shù)部分某一位起”呢？

探究一探究二第十頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六探究一

這三個循環(huán)小數(shù)分別是從哪一位起的哪些數(shù)字在依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的？

0.333…1.9266…1.24545…從十分位起3依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。從千分位起6依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。從百分位起45依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。探究一探究二第十一頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六探究一

那么怎么會出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的呢？請大家以剛才的三題為例舉例說明。

1.245451÷3=0.333…3…）1.00.3339109109111.56÷6=1.9266……11.5640）61.9266655541612403613.7÷11=…13.750）11…1.2454511272250446055探究一探究二第十二頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六探究二

循環(huán)小數(shù)有沒有簡便寫法呢？

循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

探究一探究二第十三頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六探究二0.333…1.9266…1.24545…還可以寫成0.3

還可以寫成1.926

還可以寫成1.245

讀作：0.3，3循環(huán)

讀作：1.926，6循環(huán)

讀作：1.245，45循環(huán)

探究一探究二第十四頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六探究二0.280.420.5010.2888=…，循環(huán)節(jié)。0.4242=…，循環(huán)節(jié)。0.501501=…，循環(huán)節(jié)。842501填空探究一探究二第十五頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六探究二

在用簡便方法表示循環(huán)小數(shù)的時候，要找出這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，如果循環(huán)節(jié)只有一個數(shù)字就在這個數(shù)字上點一個點。如果循環(huán)節(jié)有幾個數(shù)字，就在這幾個數(shù)字的首尾兩個數(shù)字上各點一個點。

探究一探究二第十六頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六課內(nèi)練習(xí)練習(xí)一練習(xí)二練習(xí)四練習(xí)三第十七頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六練習(xí)一

下面的數(shù)中，哪些是循環(huán)小數(shù)？將它們用簡便形式表示出來：

0.3757…

0.417417…1.66666…5.7234242…3.161616…4.37371.1380413804…0.50505…×=0.417=0.6×=3.16×=1.13804=0.50練習(xí)一練習(xí)二練習(xí)四練習(xí)三第十八頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六練習(xí)二判斷①一個小數(shù)從某一位數(shù)起，一個或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。（）②1.306306……=1.306。（）③9.219219……，循環(huán)節(jié)是921。（）④0.666……是循環(huán)小數(shù)。（）

×××√練習(xí)一練習(xí)二練習(xí)四練習(xí)三第十九頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六練習(xí)三把循環(huán)小數(shù)的簡便形式改寫成一般形式。

2.49=

，7.518=

，42.512=

，8.0479=

。2.499…7.518518…42.51212…8.0479479…

在改寫成一般形式的時候，只要把循環(huán)節(jié)連續(xù)重復(fù)兩次，再添上省略號。

練習(xí)一練習(xí)二練習(xí)四練習(xí)三第二十頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六練習(xí)四比較下面兩個數(shù)的大小。

4.554.51.621.62222.352.531.121.12＜＜＜＞

當(dāng)兩個循環(huán)小數(shù)不能直接比出大小的時候，可以