一次函數(shù) 省賽獲獎

新浙教版數(shù)學八年級（上）5.3一次函數(shù)（1）（1）某種商品每件售價5.8元，銷售價y(元）與售出件數(shù)x（件）之間的函數(shù)關系式是

；（2）圓的周長C與半徑r的函數(shù)關系式是

；（3）某廠有煤100噸，每天需要燒煤5噸，則工廠余煤量m（噸）與燒煤天數(shù)n（天）之間的關系式是

；（4）某區(qū)政府為一項綜合治理沙漠的系統(tǒng)工程已投資30億元，計劃從明年起每年繼續(xù)投資5億元，則投資總額Q（億元）與投資年數(shù)t（年）的函數(shù)關系式是

。y=5.8xC=2πrm=100-5nQ=5t+30填一填：比較下列各函數(shù)，它們有哪些共同的特征？y=5.8xC=2πrm=100-5nQ=5t+30自變量自變量的系數(shù)自變量的次數(shù)5.812π1

n-51

t51觀察上表:你能發(fā)現(xiàn)上面這幾個函數(shù)有哪些共同的特征?自變量的次數(shù)都是1次.等號兩邊的代數(shù)式都是整式；y=5.8xC=2πrm=100-5nQ=5t+30

x

r說一說：思考:為什么一次函數(shù)中k≠0？

形如y=kx+b(k、b都是常數(shù)，且k≠0）的函數(shù)，稱y是x的一次函數(shù)

。其中k叫做比例系數(shù)，b叫做常數(shù)項。特別地，當b=0時，一次函數(shù)y=kx+b

就成為y=kx

(K為常數(shù)，K≠0），叫做正比例函數(shù)。其中k叫做比例系數(shù)。認一認：

1.下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？請說出系數(shù)k和常數(shù)b的值。（2）y=x+20023（3）t=200

v（4）y=2（3－x）（5）S=x（50-x）它是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)。它不是一次函數(shù),也不是正比例函數(shù)。它是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)。它不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)。辨一辯：k＝——23b

＝____200k＝——-2

b

＝——6（1）它是一次函數(shù),是正比例函數(shù)k＝____b

＝____2π02.求出下列各題中x與y之間的函數(shù)關系式,并判斷y是否為x的一次函數(shù)?是否為正比例函數(shù)?(1)某農(nóng)場種植玉米,每平方米種玉米6株,玉米株數(shù)y與種植面積x(m2)之間的關系.（2）正方形周長x與面積y之間的關系;（3）假定某種儲蓄的月利率是0.16%,存入1000元本金后,本息和y(元)與所存月數(shù)x之間的關系.解：（1）y=6xy是x的一次函數(shù)，也是x的正比例函數(shù)（2）y=，y不是x的一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)（3）y=1000+1.6x，y是x的一次函數(shù)，但不是x的正比例函數(shù)（4）y=16-2x，y是x的一次函數(shù)，但不是x的正比例函數(shù)（4）等腰三角形ABC的周長為16cm，底邊長為ycm,腰AB長為xcm,y與x之間的關系.辨一辯：國家2011年實行的有關個人所得稅的規(guī)定:全月應納稅所得額(指月工資中，扣除國家規(guī)定的免稅部分3500元后的剩余部分）不超過1500元的稅率為3%，超過1500元至4500元部分的稅率的為10%。你了解么？3500500080003%10%

0015004500應納稅所得額工資3%10%問題1：中學一級教師的月工資收入為4000元，則應納稅所得額為_______，應納個人所得稅為______.500元15元1）設全月應納稅所得額為x元，且1500<x≤4500應納個人所得稅為y元，求y關于x的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍；國家2011年實行的有關個人所得稅的規(guī)定，全月應納稅所得額(指月工資中，扣除國家規(guī)定的免稅部分3500元后的剩余部分）不超過1500元的稅率為3%，超過1500元至4500元部分的稅率的為10%。解：（1）y=1500×3%+（x-1500)×10%

=0.1x-105（1500＜x≤4500)

∴

所求的函數(shù)解析式為y=0.1x-105（1500＜x≤4500)x3500500080003%10%

0015004500應納稅所得額x工資3%10%

（2）當x=5500-3500=2000時y=0.1×2000-105=95（元）答：每月應繳個人所得稅為95元。一種移動通訊服務的收費標準為：每月基本服務費30元，每月免費通話時間為120分，以后每分收費0.4元。（1）寫出每月話費y關于通