不等式的性質(zhì)

3.2不等式的基本性質(zhì)回顧等式的基本性質(zhì):等式的兩邊都加上或都減去同一個(gè)數(shù)或式,所得的結(jié)果仍是等式.2.等式的兩邊都乘以或都除以同一個(gè)不為零的數(shù)或式,所得的結(jié)果仍是等式.合作學(xué)習(xí):若a<b和b<c，則a和c有怎么的大小關(guān)系？若a＜b，b＜c，則a＜c.（不等式的傳遞性）不等式的基本性質(zhì)1:觀察后,并用“<”或“>”填空.(1)5>3,5+2____3+2,5-2____3-2;>>(2)–1<3,-1+2____3+2,-1-3____3-3;<<當(dāng)不等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)時(shí),所得不等式仍成立。即如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.（不等號(hào)方向不變）找規(guī)律不等式的基本性質(zhì)2:

8＿＿128×4＿＿12×48÷4＿＿12÷4＜

(–4)＿＿(–

6)(–

4)×2＿＿(–

6)×2(–

4)÷2＿＿(–

6)÷2＜＜＜＜＜總結(jié)為:不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，所得的不等式仍成立；比大小總結(jié)為:不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，必須把不等號(hào)的方向改變，所得的不等式才成立.

8＿＿128×(-4)＿＿12×(-4)8÷(-4)＿＿12÷(-4)

(–4)＿(–

6)(–

4)×(-2)＿(–

6)×(-2)(–

4)÷(-2)＿(–

6)÷(-2)>>>>比大小>>不等式的基本性質(zhì)3:不等式的兩邊都乘(或都除以)同一個(gè)正數(shù),所得到的不等式仍成立；不等式的兩邊都乘(或都除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),必須把不等號(hào)的方向改變,所得到的不等式成立.即：如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，a/c＞b/c；如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，a/c＜b/c；想一想:對(duì)于不等式a>b,當(dāng)c=0時(shí),ac___bc,a/c___b/c.=做一做：選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空：（1)∵0

1,

∴a

a+1(不等式的基本性質(zhì)2）；（2）∵(a-1)2

0,

∴(a-1)2-2

-2(不等式的基本性質(zhì)2）＜＜≥≥(5)若-0.5x≤1,兩邊同乘以-2,得______，(依據(jù)___________________)。(4)若2x＞-6,兩邊同除以2,得______，(依據(jù)____________________)。(3)若x+1＞0,兩邊同加上-1,得______，(依據(jù):__________________)。x＞-1不等式的基本性質(zhì)2x＞-3不等式的基本性質(zhì)3x≥-2不等式的基本性質(zhì)3選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào),并說(shuō)明理由1.已知a>b,則a+1

b+12.已知a>b,則2a

2b3.已知a>b,則-3a

-3b4.已知a>b,則-3a+2

-3b+25.已知a>b,則4a-3

4b-3牛刀小試＜＜＞＞＞1、若a＜b，b＜2a－1，則a______2a－14、若a≥

b，則2－a_____2－b3、若－a＜b，則a_______－b選擇恰當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空，并說(shuō)出理由。2、若a＞－b，則a+b______0＞＞＜輕而易舉≤1.若-m>5，則m-5.2.如果x/y>0,那么xy0.3.如果a>-1,那么a-b-1-b.4.-0.9＜-0.3,兩邊都除以(-0.3),得_______.>><3>1試一試試一試根據(jù)不等式的性質(zhì)，把下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式。例1：已知a＜0，試比較2a與a的大小.例3：若，且求的取值范圍。例2：若，比較與的大小，并說(shuō)明理由。例題1.某品牌計(jì)算機(jī)鍵盤的單價(jià)在60元至70元之間(包括60元和70元)，買3個(gè)這樣的鍵盤需要多少錢？（用適當(dāng)?shù)牟坏仁奖硎荆┞?lián)系生活