圖形的認識和測量

平面圖形復(fù)習(xí)1平面圖形復(fù)習(xí)2立體圖形復(fù)習(xí)1立體圖形復(fù)習(xí)2點、線、面的復(fù)習(xí)空間與圖形名稱圖形聯(lián)系區(qū)別線段射線直線⑴都是直的⑵線段是射線或直線的一部分有兩個端點有一個端點沒有端點①線段、射線和直線的長度有限嗎？為什么？②過一點能畫幾條直線？幾條射線？③過兩點能畫幾條直線？直線上兩點之間的部分是什么？一、線段、射線和直線。

要把一根細木條固定在墻上，至少要幾枚釘子？為什么？小知識，大學(xué)問。兩點確定一條直線。

從Ａ到Ｂ有三條路，人們?yōu)槭裁磿x擇走中間的直路？兩點之間，線段最短。

二、角。⑴角:從一點引出兩條射線，就組成了一個角。

⑵角的特征：角的大小與兩條邊叉開的大小有關(guān)，與邊的長短無關(guān)。（）（）（）頂點邊邊

角的度量：計量角大小的單位是什么?怎樣用符號表示?

角的分類。

名稱圖形特征小于90°等于90°大于90而小于180°等于180°等于360°

角∠度65°銳角直角鈍角平角周角⌒相交同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系永不相交成90°→平行三、垂線和平行線。不成90°垂直位置關(guān)系交點圖例平行無相交互相垂直1個交點1個垂足練習(xí)⒈判斷下面的說法是否正確。⑴一條線段向一端無限延長,就是一條射線;向兩端無限延長,就是一條直線?！?)⑵線段是直線的一部分。…()⑶不相交的兩條直線叫做平行線?！?)⑷角的兩條邊畫的越短,這個角就越小。()⑸兩條直線互相垂直,相交的角是90°。()⑹小于90°的角是銳角?！?)⑺大于90°的角是鈍角?！?)⑻不平行的兩條線一定相交?！?/p>

()√√××√√××2、填空。⑴在一條直線上有三個點,那么直線上有()條線段,（）條射線。⑵用放大1000倍的放大鏡看40°的角,這個角是（）度。⑶平角的是()度,周角的是()度。⑷從9時到10時,分針旋轉(zhuǎn)了（）度,時針旋轉(zhuǎn)了()度。

3、求下列圖形中角1的度數(shù)。60度

這是一個等腰梯形，圖中角1的度數(shù)是多少?1）4、如右圖：

∠1＝（）度

∠2＝（）度60°12人教新課標六年級數(shù)學(xué)下冊平面圖形總復(fù)習(xí)1三角形直角三角形銳角三角形鈍角三角形等腰三角形三角形等邊三角形由三條線段圍成的圖形。按角分按邊分1.三根小棒分別長3厘米、4厘米、8厘米，它們能圍成一個三角形嗎？為什么？2.一個三角形至少有幾個銳角？（2個）3.一個三角形分成兩個小三角形，每個小三角形的內(nèi)角和是多少？（180。）求下列圖形中∠1的度數(shù)。圖中∠1:∠2:∠3=3:2:5。1）23四邊形由四條線段圍成的圖形。平行四邊形長方形正方形梯形四邊形用集合圈來表示各四邊形之間的關(guān)系在下表中適當?shù)目崭駜?nèi)填上“√”，再說一說幾種圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別。四邊形有四個直角兩組對邊分別平行只有一組對邊平行兩組對邊分別相等四邊相等正方形長方形平行四邊形梯形√√√√√√√√√√圓心O半徑r

連接圓心和圓上任意一點的線段，叫做圓的半徑。有無數(shù)條半徑，長度都相等。同圓內(nèi)，圓

通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。有無數(shù)條直徑，長度也都相等。d=2r

或

r=

d2（曲線圖形）直徑d周長：圖形的各邊長的和

面積：物體表面或平面的大小常用的計量周長單位：米；分米；厘米常用的計量面積單位：平方米；平方分米；平方厘米想一想：這些圖形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的5厘米3厘米1平方厘米

=

×小正方形的個數(shù)長方形的面積每排個數(shù)長排數(shù)寬=×1平方厘米3厘米3厘米

=

×小正方形的個數(shù)正方形的面積每排個數(shù)邊長=×排數(shù)邊長想一想：平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的平行四邊形的面積=底×高想一想：三角形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的三角形的面積=底×高÷2想一想：梯形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2123456789101112131415161長方形的長相當于圓周的一半12345678910111213141516910111213141516長方形的寬相當圓的半徑rr

長方形的面積=長×寬圓的面積=πr×r=πr

2πr圓的周長的一半aahahabrS=

S=

S=

S=

S=

S=

abahah÷2(a+b)h÷2a2

C=

C=

C=

(a+b)×24a2πrπr2ahb各圖形之間的聯(lián)系計算下面圖形的周長和面積。（單位：米）68106107646+8+10=24(米)6×8÷2=24(平方米)6+6+10+7=29(米)

(6+10)×6÷2=16×6÷2=48(平方米)3.14×4÷2+4=6.28+4=10.28(米)答：它的周長是24米，面積是24平方米。答：它的周長是29米，面積是48平方米。答：它的周長10.28米，面積是6.28平方米。

3.14×(4÷2)÷2=3.14×4÷2=6.28(平方米)2判斷1、有一組對邊平行的四邊形一定是梯形。()2、三角形中最大的一個角是75度，那么這個三

角形是銳角三角形。()3、任何兩個等底等高的梯形都能夠拼成一個平行四邊形。()×√×4、等腰三角形是特殊的等邊三角形。()×判斷（1）一個三角形，底6分米，高5分米，它的面積是30平方分米。（）（2）一個圓，直徑是2厘米，它的面積是12.56平方厘米（）（3）兩個等底等高的三角形，它們的面積肯定相等。（）（4）兩個梯形可以拼成一個平行四邊形。（）（5）邊長是4米的正方形，它的周長和面積是相等的。（）XXXX√判斷。1、兩個面積相等的梯形可以拼成一個平行四邊形。（）2、三角形的面積18平方厘米，與它等底等高的平行四邊形面積是36平方厘米。（）3、一個長方形的面積是13分米。（）4、長方形、正方形都是特殊的平行四邊形。（）××√√5、兩個面積相等的等邊三角形可以拼成一個平行四邊形（）√(4)如果梯形上下底的和與三角形的底相等，且兩個圖形的高也相等的話，這兩個圖形的面積也相等。()√填空（1）一個平行四邊形和一個三角形等底等高，已知平行四邊形的面積是25平方厘米，那么三角形面積是（）平方厘米。（2）平行四邊形和三角形的底相等，面積的比是3:1，平行四邊形和三角形高的比是（）（3）一個平行四邊形的底擴大4倍，高縮小2倍，它的面積（）。12.53:2

擴大2倍1、一個圓形花園，量得它的半徑是10米。這個花園占地多少平方米？如果要在這個花園的周圍圍一圈柵欄，這圈柵欄長多少？應(yīng)用題2×3.14×10=62.8(米)3.14×10=314(平方米)2答:這個花園占地314平方米;這圈柵欄長62.8米。求陰影部分的面積：10厘米6厘米45人教新課標六年級數(shù)學(xué)下冊平面圖形總復(fù)習(xí)2思考題思考題機智問答(1)圖中甲、乙，面積（），周長（ ）。S甲<S乙C甲=C乙甲乙機智問答（2）一個梯形的面積是15平方分米，上底與下底的和是5分米，它的高是（）分米。6（3）一個平行四邊形和一個三角形等底等高，已知平行四邊形的面積比三角形的面積大6平方厘米，三角形面積是（）平方厘米；平行四邊形的面積（）平方厘米。612圖中有哪兩個三角形的面積相等？你能找出幾組？o圖中有哪兩個三角形的面積相等？你能找出幾組？o圖中有哪兩個三角形的面積相等？你能找出幾組？o圖中有哪兩個三角形的面積相等？你能找出幾組？o60厘米30厘米12厘米15厘米最多可以剪多少個三角形?60厘米30厘米

巴依老爺讓阿凡提為他養(yǎng)羊，把羊放在一個長10米，寬6米的長方形的羊圈里，羊長大了羊圈就顯得小了，小氣的巴依老爺不給阿凡提材料，但要阿凡提把羊圈放大，你們說阿凡提該怎么辦？故事：阿凡提趕著羊回到財主家，財主要他把羊趕到長方形的羊圈內(nèi)，可是長方形的羊圈容納不了這么多的羊，財主說“我不管你，如果你要改造，就得自己花錢去買材料?！笨墒?，阿凡提既改造了羊圈，卻也沒花一分錢買材料。你能猜猜阿凡提可能怎么做嗎？

周長相等的情況下：圓的面積>正方形面積>長方形面積1、你能計算出這個圖形中綠色部分的周長、面積嗎？20厘米20厘米知識拓展如下圖，甲、乙兩個圖形都是正方形，它們的邊長分別是10厘米和12厘米.求陰影部分的面積。解：陰影部分的面積等于甲、乙兩個正方形面積之和減去三個“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面積之和。因為S甲+S乙=12×12+10×10=244S△ABG=10×10÷２＝５０S△EFG=（12-10）×12÷２=12S△BDE=（12+10）×12÷２=132所以陰影部分面積=244-（50+132+12）=50（平方厘米）。ABCDEGF乙甲3、如圖，正方形的面積是12平方厘米，求圖中里外兩個圓的面積。解：因為大直角三角形的面積是正方形的面積的一半。面積是：１２÷２＝６可以將大直角三角形變換成紅色的小正方形，Ｓ小正方形＝６＝R×R=外圓半徑的平方外圓的面積是：3.14×6=18.84（平方厘米）內(nèi)圓的直徑是正方形的邊長

2r×2r=12得出：內(nèi)圓的面積是：

3.14×3=9.42（平方厘米)內(nèi)圓半徑r的平方=12÷4=3立體圖形的表面積和體積長方體都是平面圍成的正方體有曲面圓柱體圓錐體8個12條棱長面積面的形狀點

棱

面12條棱的長度都相等6個面的面積都相等6個面都是相等的正方形正方體正方體是特殊的長方體每一組互相平行的四條棱的長度相等相對的面的面積相等6個面一般都是長方形（也有可能有兩個相對的面是正方形）6個長方體關(guān)系不同點

相同點形體bhaaaa圓柱圓錐有什么特點？

頂點到底面之間的距離（一條）2個面。底面是一個圓，側(cè)面展開是個扇形圓錐

兩底之間的距離。（無數(shù)條）3個面。底面是2個完全相同的圓；側(cè)面展開一般是一個長方形。圓柱高面ohorohr名稱圖形內(nèi)容長=底面周長，寬=高關(guān)系：圓錐體積等于和它等底、等高的圓柱體積的三分之一。一般abhaaahr長方體表面積=

正方體表面積=圓柱側(cè)面積=圓柱表面積=2(ab+ah+bh)6a2лrh2лrh+2лr22長方體的表面積=（上面+前面+側(cè)面）×2=（長×寬+長×高+寬×高）×2S=（ab+ah+bh）×2下面前面后面左面右面上面正方體的表面積=一個面的面積×6S=6a2

上下前左后右底面?zhèn)让鎴A柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2=底面周長×高+圓周率×半徑2×2S=ch+2∏r2底面周長高底面你能否找一個共同的方法來計算他們的表面積？側(cè)面積+2個底面積底面周長×高長5厘米寬4厘米高3厘米長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積.長方體的體積=長×寬×高V=abh棱長4厘米棱長4厘米棱長4厘米

因為正方體是長、寬、高都相等的長方體,所以正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=·aaa·V=3a或V=V=V=V=abha3sh13shV=sh正方體、長方體和圓柱有什么相似的地方呢？habaaashsh

你能推想一下下面的立體圖形的體積可以怎樣計算嗎？？圓柱和圓錐關(guān)系1：1、一個圓錐的體積是n立方厘米，和它等底等高的圓柱體的體積是（）立方厘米。

①n

②2n

③3n

④4n

2、一個圓柱體積比一個與它等底等高的圓錐體的體積大（）。

①1倍②2倍③3倍④4倍3、一個圓柱與一個圓錐等底等高，它們的體積之和是36立方分米，圓錐的體積是()立方分米。

①12

②9

③27

④244、等底等高的圓柱和圓錐的體積相差16立方米，這個圓柱的體積是（）立方米．

①12

②9

③27

④24③②②④圓柱和圓錐關(guān)系2：1、一個圓柱體和一個圓錐體的底面積和體積分別相等，已知圓柱體的高6厘米，那么圓錐體的高是()厘米。2、一個圓柱體和一個圓錐體的高和體積分別相等，已知圓錐體的底面積是6平方米，那么圓柱體的底面積是()平方米。

182A、54B、18C、0.6D、63、等底等體積的圓柱和圓錐，圓錐的高是18厘米，那么圓柱的高是（）厘米。D

4、等高等體積的圓柱和圓錐，圓柱的底面積是6平方厘米，那么圓錐的底面積是（）平方厘米。

A、6B、18

C、2D、36B

填空：（1）把一個圓柱削成一個最大的圓錐，圓柱體積是圓錐體積的（），圓錐體積是圓柱體積的（）。（2）一個圓錐和一個圓柱的體積相等，底面積也相等。這個圓錐的高是圓柱的高的（）倍。（3）一個正方體的棱長5厘米，這個正方體的棱長總和是（）厘米。（4）把一段長3米的長方體木料平均截成3段，表面積增加8平方厘米，原來這段木料的體積是（）立方厘米。3倍360600立體圖形總復(fù)習(xí)(2)1.甲乙兩人分別利用一張長20厘米，寬15厘米的紙用兩種不同的方法圍成一個圓柱體（接頭處不重疊），那么圍成的圓柱（）。

A高一定相等

B側(cè)面積一定相等

C側(cè)面積和高都相等

D側(cè)面積和高都不相等B搶答題2.已知兩個體積不同的圓柱,高相等,它們的底面半徑的比是1:2,那么它們的體積的比是()圓柱體1圓柱體2半徑底面積高體積141211141:43.一根圓柱形木材長20分米,把截成4個相等的圓柱體.表面積增加了18平方分米.截后每段圓柱體積是().15dm34.把一個圓柱在平坦的桌面上滾動,那么滾動的路線是().A圓弧B直線C曲線B5.一個圓柱形水池的容積是18.84立方米