一元一次方程 市賽獲獎(jiǎng)

第5章一元一次方程5.1一元一次方程 【明目標(biāo)、知重點(diǎn)】

1.了解一元一次方程的概念，了解方程是解決實(shí)際問(wèn)題的重要工具；2.了解方程解的概念，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是方程的解．填要點(diǎn)·記疑點(diǎn)1．方程的有關(guān)概念

方程：含有__________的等式叫做方程．

方程的解：使方程________________相等的未知數(shù)的值叫做方程的解．2．一元一次方程的概念

定義：方程的兩邊都是________，只含有______個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是______次，這樣的方程叫做一元一次方程．未知數(shù)左右兩邊的值整式一一3．嘗試檢驗(yàn)法

方法：對(duì)于一些較簡(jiǎn)單的方程，可以確定未知數(shù)的一個(gè)較小的取值范圍，逐一將這些可取的值代入方程進(jìn)行嘗試檢驗(yàn)，能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解．這種嘗試檢驗(yàn)的方法是解決問(wèn)題的一種重要的方法．注意：(1)只有一個(gè)未知數(shù)；(2)方程兩邊都是整式；(3)未知數(shù)的最高次數(shù)為1.探要點(diǎn)·究所然類型之一一元一次方程的概念例1下列方程是一元一次方程的是 (

) A．x2＋2x＝6

B．x＝5 【解析】根據(jù)一元一次方程的概念，A中未知數(shù)的最高次數(shù)是2；C中含有兩個(gè)未知數(shù)；D的左邊不是整式；B只有一個(gè)未知數(shù)，方程兩邊都是整式，未知數(shù)的指數(shù)是一次．B【點(diǎn)悟】判斷一元一次方程要注意抓住三個(gè)條件：(1)方程兩邊都是整式；(2)只有一個(gè)未知數(shù)；(3)未知數(shù)的最高次數(shù)是一次．變式跟進(jìn)1下列方程中，是一元一次方程的是 (

)C．x＋2y＝1 D．2x＋1＝0變式跟進(jìn)2若方程(m2－1)x2－mx－x＋2＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則代數(shù)式|m－1|的值為 (

)A．0

B．2C．0或2

D．－2【解析】由已知方程，得(m2－1)x2－(m＋1)x＋2＝0.∵方程(m2－1)x2－mx－x＋2＝0是關(guān)于x的一元一次方程，∴m2－1＝0，且－m－1≠0，解得m＝1，則|m－1|＝0.DA類型之二檢驗(yàn)方程的解例2

x＝－1是下列方程中解的是 (

) 【解析】根據(jù)方程的解的概念，把x＝－1代入方程，看兩邊是否相等． A項(xiàng)，把x＝－1代入方程，左邊＝3×(－1)－2＝－5，右邊＝2×(－1)＝－2，

∵左邊≠右邊，∴x＝－1不是方程3x－2＝2x的解；DD項(xiàng)，把x＝－1代入方程，左邊＝3×(－1)2－2＝1，右邊＝2×(－1)＋3＝1，∵左邊＝右邊，∴x＝－1是方程3x2－2＝2x＋3的解．【點(diǎn)悟】利用嘗試檢驗(yàn)法判斷方程的解時(shí)，應(yīng)把可取值代入方程進(jìn)行檢驗(yàn)，看方程兩邊的值是否相等．變式跟進(jìn)3下列說(shuō)法正確的是 (

)A．x＝－5是方程x－5＝0的解B．x＝6是方程2x＋12＝0的解C．x＝0.01是方程200x＝2的解變式跟進(jìn)4已知關(guān)于x的方程2x－a＋7＝0的解是x＝－2，則a的值為_(kāi)_____．3C類型之三列方程例3小明買了80分和2元的郵票共16枚，花了18元8角，若設(shè)他買了80分的郵票x枚，則可列方程(

) A．80x＋2(16－x)＝188 B．80x＋2(16－x)＝18.8 C．0.8x＋2(16－x)＝18.8 D．8x＋2(16－x)＝188C變式跟進(jìn)5

“某數(shù)的20%減去12是它的2倍”，設(shè)此數(shù)為x，可列方程為 (

)A．20%－12＝2xB．20%＝2x－12C．20%x－12＝2xD．20%x＝2x－12C變式跟進(jìn)6根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程：(1)12與x