萬(wàn)有引力理論的成就

6.4萬(wàn)有引力理論的成就

回顧所學(xué)內(nèi)容(1)物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力公式如何表示？并寫出表達(dá)式。(2)萬(wàn)有引力定律的內(nèi)容是什么？如何用公式表示？

r：質(zhì)點(diǎn)(球心)間的距離引力常量：G=6.67×10－11

N·m2/kg2牛頓得出萬(wàn)有引力定律后，卻無(wú)法計(jì)算兩個(gè)天體之間的引力大小，因?yàn)樗荒艽_定G值。100多年后，卡文迪許在實(shí)驗(yàn)室里通過(guò)近半個(gè)世紀(jì)努力，比較準(zhǔn)確地得出了G的數(shù)值。G值的測(cè)定不僅證明了萬(wàn)有引力的實(shí)際存在及萬(wàn)有引力定律的正確性，更使萬(wàn)有引力定律有了真正的實(shí)用價(jià)值?？ㄎ牡显S被稱為能稱出地球質(zhì)量的人思考：卡文迪許是如何稱量地球質(zhì)量的?卡文迪許已知:地球表面g=9.8m/s2，地球半徑R=6400km，引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2。請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù)推導(dǎo)出地球的質(zhì)量的表達(dá)式并計(jì)算地球質(zhì)量。（提示：在忽略自轉(zhuǎn)的影響時(shí)，物體在地球表面時(shí)受到的重力大小能不能近似等于萬(wàn)有引力的大??？）歷史足跡----“稱量地球的質(zhì)量”物體在地球表面時(shí)受到的重力近似等于萬(wàn)有引力RMGθmωrFnF引物體在天體表面時(shí)受到的重力近似等于萬(wàn)有引力?RMGθmωrFnF引物體在天體表面時(shí)受到的重力近似等于萬(wàn)有引力?萬(wàn)有引力分解為兩個(gè)分力：（1）重力:G=mg（2）m隨地球自轉(zhuǎn)的向心力Fn:結(jié)論:(1)向心力遠(yuǎn)小于重力

(2)萬(wàn)有引力近似等于重力因此不考慮(忽略)地球自轉(zhuǎn)的影響赤道附近的50kg的人G=mg=4900N推論1：天體表面的重力加速度（決定式）在忽略自轉(zhuǎn)的影響時(shí)推論2：

黃金代換g--天體表面的重力加速度R--天體的半徑練一練

已知月球的質(zhì)量是7.3×1022kg，半徑是1.7×103km，月球表面的自由落體加速度有多大？（G=6.67×10-11Nm2/kg21.72=2.89

）

練一練

已知月球的質(zhì)量是7.3×1022kg，半徑是1.7×103km，月球表面的自由落體加速度有多大？（G=6.67×10-11Nm2/kg21.72=2.89

）

解：設(shè)月球的質(zhì)量為M，某物體的質(zhì)量為m，月球的半徑為R．則根據(jù)重力等于萬(wàn)有引力得

得到g=GMR2=1.68m/s2

1、物體在天體表面，重力近似等于萬(wàn)有引力一、計(jì)算天體質(zhì)量的基本思路（一）g---天體表面的重力加速度R---天體的半徑一、計(jì)算天體質(zhì)量的基本思路（二）已知:地球半徑：R=6400×103m

月亮周期：T=27.3天≈2.36×106s

月亮軌道半徑:r≈60R，推導(dǎo)出地球的質(zhì)量M的表達(dá)式？分析：1.月亮的運(yùn)動(dòng)可看作

.2.

提供向心力.勻速圓周運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力即：F引=Fn拓展：天體密度的計(jì)算

已知:地球半徑：R=6400×103m

月亮周期：T=27.3天≈2.36×106s

月亮軌道半徑:r≈60R，推導(dǎo)出地球的密度的表達(dá)式？拓展：天體密度的計(jì)算

已知:地球半徑：R=6400×103m

月亮周期：T=27.3天≈2.36×106s

月亮軌道半徑:r≈60R，推導(dǎo)出地球的密度的表達(dá)式？拓展：天體密度的計(jì)算

練一練

地球圍繞太陽(yáng)作圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑是r=1.5×1011m，周期是T=3.2×107s，試從這些數(shù)據(jù)估算太陽(yáng)的質(zhì)量。（G=6.67×10-11Nm2/kg2

保留1位有效數(shù)字）

練一練

地球圍繞太陽(yáng)作圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑是r=1.5×1011m，周期是T=3.2×107s，試從這些數(shù)據(jù)估算太陽(yáng)的質(zhì)量。（G=6.67×10-11Nm2/kg2

保留1位有效數(shù)字）

解：設(shè)太陽(yáng)的質(zhì)量為M，地球的質(zhì)量為m，日地間距離為r．則根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得

計(jì)算中心天體的兩條基本思路小結(jié)：1.重力等于萬(wàn)有引力2.萬(wàn)有引力提供向心力背景：

1781年由英國(guó)物理學(xué)家威廉．赫歇爾發(fā)現(xiàn)了天王星，但人們觀測(cè)到的天王星的運(yùn)行軌跡與萬(wàn)有引力定律推測(cè)的結(jié)果有一些誤差……

二、發(fā)現(xiàn)未知天體問(wèn)題1：筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星是哪一顆行星？問(wèn)題2：人們用類似的方法又發(fā)現(xiàn)了哪顆星？二、發(fā)現(xiàn)未知天體海王星

海王星的軌道由英國(guó)的劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當(dāng)斯和法國(guó)年輕的天文愛好者勒維耶各自獨(dú)立計(jì)算出來(lái)。1846年9月23日晚，由德國(guó)的伽勒在勒維耶預(yù)言的位置附近發(fā)現(xiàn)了這顆行星,人們稱其為“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”。二、發(fā)現(xiàn)未知天體英國(guó)的亞當(dāng)斯和法國(guó)的勒維耶諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者物理學(xué)家馮·勞厄說(shuō)：“沒(méi)有任何東西像牛頓引力理論對(duì)行星軌道的計(jì)算那樣，如此有力地樹立起人們對(duì)年輕的物理學(xué)的尊敬。從此以后，這門自然科學(xué)成了巨大的精神王國(guó)……”二、發(fā)現(xiàn)未知天體三、萬(wàn)有引力的歷史意義

萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)，是17世紀(jì)自然科學(xué)最偉大的成果之一。它把地面上物體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和天體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律統(tǒng)一