導(dǎo)數(shù)的幾何意義

浙江省仙居中學(xué)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算（2）浙江省仙居中學(xué)復(fù)習(xí)回顧知識點(diǎn)1：基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式浙江省仙居中學(xué)【練習(xí)1】命題判斷：浙江省仙居中學(xué)復(fù)習(xí)回顧知識點(diǎn)2：導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則浙江省仙居中學(xué)【練習(xí)2】求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：浙江省仙居中學(xué)復(fù)習(xí)回顧知識點(diǎn)3：復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則y對于u的導(dǎo)數(shù)與u對于x的導(dǎo)數(shù)的乘積浙江省仙居中學(xué)AC【練習(xí)3】浙江省仙居中學(xué)浙江省仙居中學(xué)【例2】若函數(shù)f(x)＝(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)(x－5)，且f′(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則f′(1)等于()A.24 B.－24 C.10 D.－10A解析f′(x)＝(x－1)′[(x－2)(x－3)(x－4)(x－5)]＋(x－1)[(x－2)(x－3)·(x－4)(x－5)]′＝(x－2)(x－3)(x－4)(x－5)＋(x－1)[(x－2)(x－3)(x－4)(x－5)]′.f′(1)＝(1－2)·(1－3)·(1－4)·(1－5)＋0＝24.浙江省仙居中學(xué)浙江省仙居中學(xué)浙江省仙居中學(xué)導(dǎo)數(shù)的幾何意義浙江省仙居中學(xué)浙江省仙居中學(xué)PQoxyy=f(x)割線切線T結(jié)論:當(dāng)Q點(diǎn)無限逼近P點(diǎn)時(shí),此時(shí)直線PQ就是P點(diǎn)處的切線PT.點(diǎn)P處的割線與切線存在什么關(guān)系？切線就是割線的極限浙江省仙居中學(xué)PPnOxyy=f(x)割線切線T當(dāng)點(diǎn)Pn沿著曲線無限接近點(diǎn)P即Δx→0時(shí),割線PPn趨近于確定的位置，這個(gè)確定位置的直線PT稱為點(diǎn)P處的切線.知識點(diǎn)1：切線新定義浙江省仙居中學(xué)

圓的切線定義并不適用于一般的曲線。通過逼近的方法，將割線趨于的確定位置的直線定義為切線（交點(diǎn)可能不惟一）適用于各種曲線。所以，這種定義才真正反映了切線的直觀本質(zhì)。

浙江省仙居中學(xué)xoyy=f(x)P(x0,y0)Q(x1,y1)M△x△y割線與切線的斜率

有何關(guān)系呢？即：當(dāng)△x→0時(shí)，割線PQ的斜率的極限，就是曲線在點(diǎn)P處的切線的斜率，浙江省仙居中學(xué)當(dāng)Δx→0時(shí),割線PQ的斜率無限趨近于切線PT的斜率。因此函數(shù)f(x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)就是切線PT的斜率.這個(gè)概念:(1)提供了求曲線上某點(diǎn)切線的斜率的一種方法;(2)切線斜率的本質(zhì)——函數(shù)平均變化率的極限.知識點(diǎn)2：導(dǎo)數(shù)的幾何意義(3)曲線y=f(x)在點(diǎn)P(x0,f(x0))處的切線方程是:即：浙江省仙居中學(xué)xoyy=f(x)PQ1Q2Q3Q4T繼續(xù)觀察圖像的運(yùn)動(dòng)過程，還有什么發(fā)現(xiàn)？浙江省仙居中學(xué)B浙江省仙居中學(xué)A浙江省仙居中學(xué)答案：y=3x-2浙江省仙居中學(xué)思考：直線y=3x-2與曲線C

有幾個(gè)交點(diǎn)？y=3x-2浙江省仙居中學(xué)過