高中數(shù)學(xué)-平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算共線的坐標(biāo)表示教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

課題：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算、向量共線的坐標(biāo)表示人教A版必修四第二章第二單元第三、四課時(shí)課題：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算、向量共線的坐標(biāo)表示人教A版必修四第二章第二單元第三、四課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：理解平面向量的加減及數(shù)乘的坐標(biāo)運(yùn)算、向量共線的坐標(biāo)表示，掌握運(yùn)算法則。培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)建摸能力，并能解決相應(yīng)的實(shí)際問題。過程與方法：通過自主探究、自主合作、相互交流，從具體事例中歸納出數(shù)學(xué)概念，使學(xué)生充分體會(huì)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過程，并滲透由特殊到一般，由具體到抽象的數(shù)學(xué)思想方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的理性與嚴(yán)謹(jǐn)，了解數(shù)學(xué)來源于實(shí)際，應(yīng)用于實(shí)際的唯物主義思想，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的科學(xué)態(tài)度，勇于探索和敢于創(chuàng)新的精神。二、教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)運(yùn)用平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算法則、向量共線的坐標(biāo)表示解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：。坐標(biāo)運(yùn)算法則、向量共線的坐標(biāo)表示三、教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：誘思探究教學(xué)法學(xué)習(xí)方法：自主探究、觀察發(fā)現(xiàn)、合作交流、歸納總結(jié)。教學(xué)手段：多媒體輔助教學(xué)四、教學(xué)過程環(huán)節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)說明創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課通過提問復(fù)習(xí)舊知提出問題：已知 你能得出的坐標(biāo)嗎？活躍課堂氣氛，學(xué)生的熱情被充分地調(diào)動(dòng)，從而也引起學(xué)生的無意注意，在不知不覺中進(jìn)入教師設(shè)計(jì)的教學(xué)情景中，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做有利的準(zhǔn)備。師生互動(dòng)，探究新知探究一：例1.如圖，已知，求的坐標(biāo)。問題：比較這兩個(gè)題目，我們能歸納出它們的共同特征嗎？2.已知，求的坐標(biāo)。在滿足學(xué)生的好奇之前讓學(xué)生對(duì)這兩個(gè)例子進(jìn)行對(duì)比分析，目的是讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)一個(gè)向量的坐標(biāo)等于表示此向量的有向線段的終點(diǎn)的坐標(biāo)減去起點(diǎn)的坐標(biāo)。得出其特征,使定義的提出水到渠成。師生互動(dòng)，探究新知（二）形成概念一、平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算：兩個(gè)向量和（差）的坐標(biāo)分別等于這兩個(gè)向量相應(yīng)坐標(biāo)的和（差）實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于用這個(gè)實(shí)數(shù)乘原來向量的坐標(biāo)二、一個(gè)向量的坐標(biāo)等于表示此向量的有向線段的終點(diǎn)的坐標(biāo)減去起點(diǎn)的坐標(biāo)。引導(dǎo)學(xué)生合作探索新知識(shí)，符合“學(xué)生為主體，老師為主導(dǎo)”的現(xiàn)代教育觀點(diǎn)，也符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。同時(shí)突出本節(jié)課重點(diǎn)，也突破了難點(diǎn)。解決練習(xí)，鞏固新知隨堂訓(xùn)練練習(xí)：已知A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，求

的坐標(biāo)1)A（3，5），B（6，9）(2)A（-3，4），B（6，3）(3)A（0，3），B（0，5）(4)A（3，0），B（8，0）通過一組精心設(shè)計(jì)的練習(xí)來引導(dǎo)和激發(fā)學(xué)生的參與意識(shí)、培養(yǎng)探究問題的能力，提升思維的層次。加強(qiáng)平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算法則的理解。師生互動(dòng)，探究新知構(gòu)建模型探究二：思考：如何用坐標(biāo)來表示兩個(gè)向量的共線關(guān)系呢？組織教學(xué)：組織教學(xué)：分小組合作、討論、交流.，再以組為單位得出結(jié)論學(xué)生歸納：學(xué)生歸納：共線向量的坐標(biāo)關(guān)系這樣設(shè)計(jì)主要是想培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，同時(shí)還培養(yǎng)了他們嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯繎B(tài)度。從表面上看，只是處理探究二中的問題，實(shí)際上學(xué)生通過原始數(shù)據(jù)的處理，不但解決了探究二中的問題，也隨之歸納出向量共線的坐標(biāo)表示學(xué)生很自然就過度到新知識(shí)的學(xué)習(xí)，并掌握了新知識(shí)。師生互動(dòng)，探究新知總結(jié)（共線向量的坐標(biāo)關(guān)系）：

。定義的處理：1.共線向量的背景；2.坐標(biāo)關(guān)系；3.公式的記憶；坐標(biāo)的形式知識(shí)應(yīng)用例4、已知=（4，2），=（6，y）且，求y的值。例5:已知A(-1,-1),B(1,3),C(2,5)判斷ABC三點(diǎn)的位置關(guān)系教學(xué)中注意：1.共線向量的坐標(biāo)關(guān)系2.一個(gè)向量的坐標(biāo)等于表示此向量的有向線段的終點(diǎn)的坐標(biāo)減去起點(diǎn)的坐標(biāo)。知識(shí)應(yīng)用練習(xí):已知A(0,2),B(2,0),C(1,2),D(2,1)判斷AB與CD的位置關(guān)系通過本練習(xí)加深學(xué)生對(duì)共線向量的坐標(biāo)關(guān)系的理解。例3.如圖，已知ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是（-2，1）、（-1，3）、（3，4），試求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)。在滿足學(xué)生好奇心的同時(shí)，讓學(xué)生對(duì)這個(gè)例子進(jìn)行分析，目的是讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)共線向量的坐標(biāo)關(guān)系感受數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，并應(yīng)用于生活的思想。激發(fā)學(xué)生的研究興趣，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)理性精神，體會(huì)交流、合作和競(jìng)爭(zhēng)等現(xiàn)代意識(shí)。課堂小結(jié)感悟收獲通過這一節(jié)課的研究，（1）你收獲了哪些知識(shí)？（2）你能總結(jié)一下應(yīng)用向量坐標(biāo)的運(yùn)算法則解決實(shí)際問題的步驟嗎？(3)在研究的過程中你都用到了什么方法？鞏固型作業(yè)：課本P102習(xí)題A組4、5此部分以填空和問題的形式呈現(xiàn)，主要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、得出結(jié)論，讓學(xué)生經(jīng)歷由量變到質(zhì)變、知識(shí)升華的過程，體驗(yàn)成功的喜悅，激活潛在的學(xué)習(xí)熱情。作業(yè)布置突出本節(jié)課知識(shí)點(diǎn),適量,達(dá)到復(fù)習(xí)鞏固的目的,又兼顧學(xué)有余力的同學(xué)有自由發(fā)展的空間,培養(yǎng)其探索精神和創(chuàng)新能力。（一）知識(shí)方面：高一學(xué)生已經(jīng)初步掌握了有關(guān)平面向量的基礎(chǔ)知識(shí)：平面向量的定義、表示方法、平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示有關(guān)內(nèi)容。平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算、共線的表示是繼平面向量的基本定理又一向量的表達(dá)方法。實(shí)際應(yīng)用廣泛，理論上也非常重要。（二）能力方面：高一學(xué)生已經(jīng)具有一定的歸納、抽象能力，只是學(xué)生比較畏懼有實(shí)際背景的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，分析能力、解決問題的能力比較薄弱；數(shù)學(xué)建模能力不足。1、本節(jié)課我將借助生活實(shí)例引入課題，激起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，達(dá)到“一石激起千層浪”的目的。2、我將精心設(shè)置問題，吸引學(xué)生積極參與。通過主動(dòng)探究、相互交流，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)建模能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，感受數(shù)學(xué)建模的過程中的樂趣與成功的喜悅，體會(huì)數(shù)學(xué)的理性與嚴(yán)謹(jǐn)，養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和契而不舍的鉆研精神。要把課堂還給學(xué)生們！我只做一個(gè)引領(lǐng)者，領(lǐng)著學(xué)生在課堂上充分發(fā)揮，在數(shù)學(xué)海洋上自由遨游！本節(jié)內(nèi)容是新教材必修四第二章《平面向量》的第二節(jié)《平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示》的第三、四小節(jié)。通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了有關(guān)平面向量的基礎(chǔ)知識(shí)：平面向量的定義、表示方法、平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示有關(guān)內(nèi)容。平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算、共線的表示是繼平面向量的基本定理又一向量的表達(dá)方法。實(shí)際應(yīng)用廣泛，理論上也非常重要?？梢哉f本節(jié)內(nèi)容是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用，是一種模型的構(gòu)建，是從實(shí)際入手，通過抽象思維，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而認(rèn)知數(shù)學(xué)理論，應(yīng)用于實(shí)際的過程，對(duì)今后數(shù)學(xué)及相關(guān)學(xué)科的學(xué)習(xí)產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。1．已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)，則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為()A.B.C.D.以上都不對(duì)2．設(shè)，則有()A.與共線B.與共線C.與共線D.與共線3．已知兩個(gè)向量不共線，且，則實(shí)數(shù)的值依次為A.B.C.D.()4．已知向量，則等于()A.B.C.D.5．已知向量，若,則等1、教材的地位與作用本節(jié)內(nèi)容是新教材必修四第二章《平面向量》的第二節(jié)《平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示》的第三、四小節(jié)。通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了有關(guān)平面向量的基礎(chǔ)知識(shí)：平面向量的定義、表示方法、平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示有關(guān)內(nèi)容。平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算、共線的表示是繼平面向量的基本定理又一向量的表達(dá)方法。實(shí)際應(yīng)用廣泛，理論上也非常重要?？梢哉f本節(jié)內(nèi)容是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用，是一種模型的構(gòu)建，是從實(shí)際入手，通過抽象思維，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而認(rèn)知數(shù)學(xué)理論，應(yīng)用于實(shí)際的過程，對(duì)今后數(shù)學(xué)及相關(guān)學(xué)科的學(xué)習(xí)產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。2、反思教學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)建模是運(yùn)用數(shù)學(xué)思想、方法和知識(shí)解決實(shí)際問題的過程，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種新的方式，它為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)的空間，有助于學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的價(jià)值和作用。高二學(xué)生雖然具有一定的抽象思維能力，但是從實(shí)際中抽象出數(shù)學(xué)模型對(duì)于學(xué)生來說還是比較困難的，需要老師的正確引導(dǎo)。提煉方法,反思提高：有反思才有進(jìn)步,有提煉才能深化。本環(huán)節(jié)由學(xué)生完成,老師予以補(bǔ)充，這樣既可以檢驗(yàn)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)效果，又培養(yǎng)了學(xué)生歸納總結(jié)能力、提煉與反思的習(xí)慣。3、反思教法本節(jié)課主要采取“自主探究式”的教學(xué)方法：即學(xué)生在老師引導(dǎo)下，觀察發(fā)現(xiàn)、自主探究、合作交流、由特殊到一般、由感性到理性主動(dòng)建構(gòu)新知識(shí)，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生積極思維，對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行調(diào)控，幫助學(xué)生優(yōu)化思維過程，實(shí)施好教師的主導(dǎo)作用。4、反思學(xué)法本節(jié)課讓學(xué)生體會(huì)觀察發(fā)現(xiàn)、分析歸納、抽象概括、靈活應(yīng)用的自主探究式學(xué)習(xí)，訓(xùn)練與培養(yǎng)了學(xué)生思考問題的方法,使學(xué)生在課堂中手腦并用，協(xié)作互助，真正成為教學(xué)的主體。5、反思不足不敢真正放手，不敢真正還課堂給學(xué)生。一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：理解平面向量坐標(biāo)運(yùn)算、向量共線的坐標(biāo)表示，會(huì)利用運(yùn)算法則解決具體問題。培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)建摸能力，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。過