2023年北師大版數學五年級下冊知識點和易錯題匯總

2023學年度北師大版數學五年級下冊知識點及易錯題

----第一單元分教加城法

單元知識點：

1、同分母的分數加減法計算方法:分母不變,直接用分子相加減。

2、異分母的分數加減法計算方法

(1)找到這幾個分母的最小公倍數。

(2)通分(即將分母化為同一個數)

(3)相加減

(4)不是最簡分數的必須約分。

3、分數加減混合運算的運算順序和整數加減混合運算的運算順序相同.沒有括號的分數加減混合運算順序是從左

往右依次計算；有括號的分數加減混合運算的運算順序是先算括號里面的，后算括號外面的。

4、分數加減法的簡便運算

加法運算定律有哪些：

(1)加法互換律：a+b=b+a

(2)加法結合律:a+b+c=a+(b+c)

減法運算定律有哪些：

連減的性質：

(l)a—b-c=a-(b+c)

(2)a-(b+c)=a-b—c

其他：

(l)a-b+c=a+c—b

(2)a—(b-c)=a—b+c

(3)a-b+c-d=(a+c)-(b+d)

5、把一個分數化成小數的方法：分子除以分母

6、小數化成分數的方法:小數化分數時，小數位數上有幾位數字，分母上就有幾個0

7、分數、小數加減混合運算:可以把分數化成小數(能化成有限小數的分數)，也可以把小數化成分

數,有時還能直接約分。

單元易錯題:

第一單元分數加減法

一、填一填

1.分母是12的最簡真分數有()個，他們的和是()。

2.一根鐵絲長錯誤!未定義書簽。米，另一根比它短錯誤!米，另一根長()米。

4

3.一根鐵絲長y米，比另一根短錯誤!未定義書簽。米，兩根鐵絲共()米。

4.一批化肥，第一天運走它的錯誤!未定義書簽。，第二天運走它的錯誤!未定義書簽。，還剩這批

化肥的()沒有運。

5.把下面的分數和小數互化。

0.75=()錯誤!未定義書簽。=()0.125=()

$=()2.4=()4錯誤!未定義書簽。=()

6.把號，3.14,3L，3.41從大到小排列起來：()>()>()>()

32

二、計算。

1,算一算。

錯誤!+錯誤！未定義書簽。錯誤!+錯誤!+錯誤！未定義書簽。

\F(7,10)——錯誤!未定義書簽。--錯誤!未定義書簽。

錯誤!未定義書簽。+錯誤!未定義書簽。y+(錯誤!未定義書

簽。_一錯誤!)錯誤!未定義書簽。-(錯誤!+錯誤!未定義書簽。)

—5-\F(7,9)一錯誤!未定義書

1+得36129

簽。

2.解方程。

錯誤!未定義書簽。+x=\F(2,3)錯誤！一x=錯誤!未定義書

簽。X-錯誤尸錯誤!

2

i--87X+-

2=X9X9=錯誤!未定義書簽。3x

67

+4X

5.

三、解決生活中的數學問題。

1.有一塊布料，做上衣用去錯誤!未定義書簽。米，做褲子用去錯誤!米，還剩錯誤!米，這些布料

一共有多少米?

2.某工程隊修一條路，第一周修了錯誤!未定義書簽。千米，第二周修了錯誤!千米，第三周修的

比前兩周的總和少:千米,第三周修了多少?

3

3.課堂上學生做實驗用錯誤!未定義書簽。小時，老師講解用7吊小時，其余的時間學生獨

立做作業(yè)。已知每堂課是錯誤!未定義書簽。小時，學生做作業(yè)用了多少時間？

小博士：廣州市舉行一次知識競賽，其中設有一二三等獎。獲一二等獎的人占總獲獎人數的之，獲

8

二三等獎的人數占總獲獎人數的工，請問獲二等獎的人數占總人數的幾分之幾？

2023-2023學年度北師大版數學五年級下冊知識點及練習題

---第二單元長方體

單元知識點：

1、長方體和正方體的結識。

棱面頂點

要數量特性數量特性數量特性

立體圖形、

互相平行的

長方體126相對的面完全相同8

棱長度相等

垂直于正方兩個面是正方形，同一個頂點引出的三條

特殊長方體12形面的棱長6其余四個面是完全8棱分別叫做長、寬、高

度相等相同的長方形

所有的棱長所有面都是正方形

正方體1268

度都相等且完全相同

一個長方體至少可以有兩個面是正方形，最多可以有6各面是正方形，但不會存在3個、4個、5個面

是正方形!

2、棱長和公式：長方體棱長和=（長+寬+高）X4一?長+寬+高=棱長和+4

長方體棱長和=下面周長X2+高X4

長方體棱長和=右面周長義2+長X4

長方體棱長和=前面周長X2+寬X4

正方體棱長和=棱長義12一?棱長=棱長和+1

2

3、通過折疊可以組合成正方體：

X1毛晝1—5小

(I)(2)(3)(4)(5)⑹⑴⑻

飛％電4m

⑶(10)(11)02)(13)

4、長方體表面積=（長X寬+長X高+寬X高）X2=（aXb+aXc+bXc）X2=（前面面積+上面面積+

右面面積）X2

正方體表面積=棱長X棱長X6=aXaX6=6a2=任意一個面的面積X6

前面面積=后面面積；左面面積=右面面積；上面面積二下面面積

兩個棱長和相等的長方體或一個長方體和一個正方體，表面積不一定相等！

表面積相等的兩個長方體或一個長方體和一個正方體，棱長和也不一定相等!

5、體積與容積的概念。體積:物體所占空間的大小叫作物體的體積。

容積：容器所能容納入體的體積叫做物體的容積。

注意:①同一個容器，體積大于容積；當容器壁很薄時，容積近等于體積。假如容器壁忽略不計時，容

積等于體積。

②幾個物體拼在一起時,它們的體積不發(fā)生改變（它們占空間的大小沒有發(fā)生變化）

6、體積單位。常用的體積單位:立方米（n?）、立方分米（dn?）、立方厘米（cn?）

常用的容積單位:升（L）、毫升（mL）。1升=1立方分米1毫升=1立方厘米

3

棱長為1cm的正方體它的體積是1cm；棱長為1dm的正方體它的體積是Idn?；棱長為1m的正方

體它的體積是1n?.

7、液體的體積單位和容納液體容器的容積單位：升（L）、毫升（mL）.l升=1分米31毫升=1

厘米3

8、長方體的體積=長義寬X高字母表達：V=abh

正方體的體積=棱長X棱長X棱長字母表達：V=a3

長方體（正方體）的體積=底面積X高字母表達：V=Sh

長方體的體積=橫截面面積X長

9、能運用長方體（正方體）的體積及其他兩個條件求出問題。如：

長方體的長=體積+（寬X高）長方體的寬=體積+（長義高）長方體的高=體積小

（長X寬）

注意:計算體積時,單位一定要統(tǒng)一;表面積與體積表達的意義不同樣，單位不同,無法比較大小

10、體積、容積單位之間的進率。

相鄰兩個體積單位、容積單位之間的進率是1000。

1m3=1000dm31dm3=l000cm31L=1000mL

11、單位換算：.高級單位化成低檔單位，要乘以進率，低檔單位化成高級單位要除以進率。

12、測量不規(guī)則石塊的體積：

排水法：（計算不規(guī)則物體的體積）

「①容器的底面積X上升那部分水的高度。

被浸沒物體的體積等于

口計算方法一

上升那部分水的體積〔②放入物體后的體積一原來水的體積

13、測量一粒黃豆的體積

可以用測量石塊體積的方法測量出100粒黃豆的體積，再除以100,計算出一粒黃豆的體積。

14、補充知識：

（1）表面積相等的長方體，體積不一定相等；體積相等的長方體,表面積不一定相等。

（2）表面積相等的正方體，體積一定相等；體積相等的正方體，表面積一定相等。

（3）正方體的棱長擴大n倍,棱長擴大n倍,表面積擴大n2倍，體積擴大n3倍。

（4）底面積和高相等的長方體體積一定相等。

（5）將一個長方體截成兩個長方體，這兩個長方體與本來一個長方體相比,表面積增大了，而體積不

變。

單元易錯題:

第二單元長方體

一、填空。

1、長方體有（）個面，一般都是（）,特殊情況有（）個面是（），有（）條棱，（）

個頂點，每（）條相對的棱長度（）。所以，長方體的棱長總和=（）或

），長方體的表面積=（）或

相較于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的（）、（）、（）。

2、正方體是特殊的（），它的6個面完全（），12條棱都（）。所以正方體的棱長總和

=（），正方體的表面積=（）。一個正正方體的棱長是8dm，它的表面積是（）

平方分米，體積是（）立方分米，棱長總和是（）分米。

3、長方體或正方體（），叫表面積。物體所占空間的大小叫（）。常用的體積單位有

（）、（）、（），也可以寫成（（）、（）。箱子、油桶、

倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的（），計量容積，一般就用（）。計量液體的體積,如水、

油等，常用容積單位（）和（），也可以寫成（）和（）。長方體的體積=

（）,用字母表達是V=（）,正方體的體積=（）,用字母表達是

（）,長方體或正方體的體積=（），用字母表達是丫=（）。

4、一個紙箱從里面量長是65cm,寬是35cm,高是0.4d叫這個紙箱的容積是（）cm3?合

()dm3.

33

5^4L=()ml850Om1=()L6040cm=()dm=()L

2.7dm3二()L=()cm30.03Im3)cm3=()L=(

ml

2

0.64m2=)dm22300cm=()m2360m3=()cm3

20dm2=()cm25cm=)dm

6、看右圖填空。（單位：厘米）

這是一個（）?（1）它的上、下每個面的長是（），寬是（),面積是)

⑵它的前、后每個面的長是（）,寬是（）,面積是（），前后兩個面的面積是

()?

（3）它的左、右每個面的長是（）,寬是（)面積是（)O

（4）這個長方體的表面積是（）,體積是（)。棱長總和是（

二、判斷。（對的打“J”，錯的打“X”）

1、長方體的6個面一定都是長方形。（)2、正方體的棱長是a,它的體積3a。（)

3、相鄰兩個體積單位之間的進率是1000,所以面積單位比體積單位小。（

4、正方體的棱長和是48厘米，它的棱長是4厘米。)

5、物體的體積就是物體的容積。（）6、長方體是一種特殊的正方體。（)

7、正方體可以當作是長、寬、高都相等的長方體。)

三、計算下面立體圖形的表面積和體積。（單位:cm）

四、解決問題。

1、六.一兒童節(jié)時，要在教學樓的四周掛上小彩旗，（地面的四邊不掛）。已知教學樓的長是24m,寬是90dm,高

是12m,至少需要多長的小彩旗?每米彩旗6元,買這些彩旗要多少錢？

2、學校要粉刷教室，己知教室的長是8m,寬是6m,高是3m,扣除門窗和黑板的面積是16.也2，假如每平方米需

要花4元涂料費,粉刷這個教室需要花費多少元?

3、一個正方體玻璃魚缸的棱長是4dm,制作這個魚缸至少需要玻璃多少平方分米？（魚缸的上面沒有蓋）

4、一根長方體方木長是6m,橫截面的面積是70dm2,這根木料的體積是多少？50根這樣的木料的體積是多

少？

5、一輛卡車的車廂是長方體，從里面量得長是4m,寬是2.5m,高是2nl.它的容積是多少立方米?假如在車里裝滿

煤，每立方米煤重300公斤,這些煤重多少公斤？

6一個長方體玻璃容器，從里面量得長、寬均為3dm,向容器內倒入6L水，再把一個西紅柿放入水中。這時量得

容器內的水深是18cm。這個西紅柿的體積是多少？

7、一個正方體容器，從里面量得棱長是6dm,在里面放入一些水，水深2.5dm,再放入一個土豆，這時水深是

4dm，這個土豆的體積是多少？

8、一個正方體鐵塊的棱長是20dm,現在要把這塊鐵鍛導致一個底面積為6dm的長方體，這個長方體的長是多

少？

9、有一個棱長為6dm的正方體水箱裝滿了水。把它倒入一個從里面量得長是9dm,寬是8dm的長方體空水箱內，

這時,長方體水箱內的水深多少分米？

10、一間教室長8m,寬5m,高3m,要粉刷教室的頂和四周墻壁（除去門窗面積20平方米）假如每平方米要用石灰

200g,一共需要石灰多少公斤？

11、哈爾濱的冰雪大世界每年用的冰大約能融化成8萬立方米的水，它們相稱于多少個長50m,寬25m,深1.2

m的游泳池的儲水量？

12、一個游泳池，長25m,寬12m,深1.6m,在游泳池的四周和池底砌瓷磚，假如瓷磚的邊長是2dm的正方形，

那么至少需要多少塊這樣的瓷磚？

13、用一根鐵絲剛好焊成一個長8厘米的正方體框架，假如用這根鐵絲焊成一個長10厘米、寬7厘米的長方體

框架，它的高應當是多少厘米？

14、一個通風管的橫截面是邊長0.5米的正方形,長3.5米，假如用鐵皮做這樣的通風管30根，需要多少平方

米的鐵皮？

15、一段長2m的長方體木料,將它截成5段后，表面積增長了40dm2,這根木料的體積是多少立方米？

16、一個長方體，表面積是500平方厘米，底面積是40平方厘米，底面周長是42厘米。求這個長方體的體積。

17、一杯200ml的水中加入一塊長5cm，寬4cm的長方體鐵塊后，燒杯顯示320立方厘米，那么鐵塊的高為多

少？

2023-2023學年度北師大版數學五年級下冊知識點及練習題

——第三單元分數乘除法（-）

單元知識點：

1、分數乘整數與整數乘法的意義相同。都是求幾個相同加數的和的簡便運算。

2、分數與整數相乘：分子與整數相乘的積做分子，分母不變。（整數和分母約分）

3、分數與分數相乘:用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母，能約分的要先約分，再計算。

4、乘法中比較大小時規(guī)律：

一個數（0除外）乘大于1的數，積大于這個數。

一個數（0除外）乘小于1的數（0除外），積小于這個數。

一個數（0除外）乘1,積等于這個數。

5、整數乘法的互換律、結合律和分派律,對于分數乘法也同樣合用。

乘法互換律：aXb=bXa

乘法結合律：（aXb）Xc=aX（bXc）

乘法分派律：（a+b）Xc=ac+bc

6、分數乘法的解決問題（已知單位“1”的量（用乘法），求單位“1”的幾分之幾是多少）

（1）、畫線段圖：（一）兩個量的關系：畫兩條線段圖；（二）部分和整體的關系：畫一條線段圖。

（2）、找單位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面

(3)、求一個數的幾倍：一個數X幾倍；求一個數的幾分之幾是多少:一個數X幾分之幾。

(4)、寫數量關系式技巧：

(-)“的"相稱于"X”“占”、“是"、“比”相稱于“9”

(二)分率前是“的”：單位“1”的量X分率=分率相應量

(三)分率前是“多或少”的意思：單位“1”的量X(1分率)=分率相應量

7、倒數的意義：乘積為1的兩個數互為倒數。

(1)、倒數是兩個數的關系，它們互相依存，不能單獨存在。單獨一個數不能稱為倒數。(必須說清

誰是誰的倒數)

(2)、判斷兩個數是否互為倒數的唯一標準是：兩數相乘的積是否為“1”。

例如：aXb=l則a、b互為倒數。

8、求倒數的方法：

(1)、求分數的倒數：互換分子、分母的位置。(2)、求整數的倒數：整數分之1。

(3)、求帶分數的倒數：先化成假分數，再求倒數。(4)、求小數的倒數：先化成分數再求倒

數。

(5)、1的倒數是它自身，由于1X1=1。0沒有倒數，由于任何數乘0積都是0,且0不能作分

母。

(6)、任意數a(a#0),它的倒數為；非零整數a的倒數為；分數的倒數是。

(7)、真分數的倒數是假分數，真分數的倒數大于1,也大于它自身。假分數的倒數小于或等于1。

帶分數的倒數小于lo

單元易錯題：

第三單元分數乘除法(一)

一、填空。

1.求5個\f(2,11)的和是多少，算式是()o

2.求錯誤!未定義書簽。的錯誤!未定義書簽。是多少，算式是（）。

3.18kg的錯誤！未定義書簽。是（）kg；錯誤！未定義書簽。小時的錯誤！未定義書簽。是

（）小時。

4.\f（2,3）時=（）分;錯誤!km=（）m。

5.在。里填上“>"、"V”或。

錯誤!未定義書簽。X錯誤!未定義書簽。。不VX4。錯誤!乂5錯誤!X錯誤!

。錯誤!未定義書簽。錯誤!未定義書簽。X\f（2,5）。錯誤!X錯誤!未定義書簽。

6.六（1）班同學要做180面小旗，己經做了\f（5,6）,尚有\(zhòng)f（（）,（））沒做，尚

有（）面沒做。

7.五年級師生向希望小學捐書150本，六年級師生比五年級多捐錯誤!未定義書簽。，六年級師生比

五年級多捐書（）本，六年級師生捐書（）本。

二、判斷。

1.由于錯誤!+錯誤!未定義書簽。=1,所以錯誤!未定義書簽。和錯誤!互為倒數。（）

2.數乘分數時，應當用分子乘分子，分母乘分母。（）

3.兩個分數相乘的積一定小于其中的一個分數。（）

7

4.1錯誤!未定義書簽。X—=錯誤!X錯誤!二1。（）

o

5.1m的錯誤！未定義書簽。和4m的錯誤！未定義書簽。同樣長。

（）

三、選擇。

1.比40的錯誤!未定義書簽。多3的數是（）。

A.2B.5C.8

2.錯誤!未定義書簽。的倒數是（）。

A.錯誤！B.錯誤！C.2.5

3.錯誤!與它的倒數相乘的積是（）。

A.0B.1C.\f（3,7）

4.兩根繩子的長度都是錯誤!m,第一根剪去全長的錯誤!未定義書簽。，第二根剪去錯誤!未定義書簽。

m,這時剩下部分的長度是（）。

A.第一根長B.第二根長C.兩根同樣長

5.假如男生人數比女生人數多錯誤!，那么下面的關系式中不對的的是（）o

A.女生人數X錯誤!未定義書簽。=男生人數B.女生人數X錯誤!=男生比女生多的人數C.女

生人數X（l+\f（l,5））=男生人數

四、計算。

1.直接寫出得數。

12X錯誤!未定義書簽。=錯誤!未定義書簽。Xll=錯誤!未定義書

簽。X錯誤!未定義書簽。=錯誤!未定義書簽。X錯誤!=錯誤!未定義

書簽。X錯誤!未定義書簽。

錯誤!未定義書簽。x錯誤!=錯誤!X錯誤!=錯誤!X錯誤!未定

義書簽。=錯誤!未定義書簽。xo=1義錯誤!未定義書簽。

2.用遞等式計算。

9

27X錯誤！未定義書簽。+3錯誤！未定義書簽。X（-+-）

乙O

(\f(5,4)-\f(1,8))X\f(2,3)

3.用簡便方法計算。

Q13

（4+錯誤!未定義書簽。）X24記X錯誤!+錯誤味定義書簽。X錯誤!未定義書簽。

詈X25-錯誤!未定義書簽。

85X錯誤!

4.列式計算。

（1）錯誤!與錯誤!未定義書簽。的和的錯誤!是多少？（2）錯誤!的6倍比

錯誤!多多少？

五、解決問題。

1.小芳將一根絲帶剪成同樣長的8段,每段長錯誤!未定義書簽。m。這根絲帶本來長多少米?

2.一塊木板長錯誤!未定義書簽。m,寬是長的錯誤!未定義書簽。。這塊木板的面積是多少平方

米？

3.新建一棟教學樓，原計劃投資3。萬元，實際節(jié)約了春。實際投資多少萬元?

六、附加題：

一根繩子長錯誤!未定義書簽。m,第一次剪去它的錯誤!，第二次剪去余下的錯誤!，第三次剪去又

余下的錯誤!。這根繩子還長多少米？

2023-2023學年度北師大版數學五年級下冊知識點及練習題

——第五單元分教乘除法（二）

單元知識點:

1、分數除法的意義：與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積和其中一個因數，求另一個

因數的運算。

2、分數除以整數計算方法：把分數除以整數轉換成分數乘這個整數的倒數。

3、一個數除以分數計算方法：把分數除以分數轉換成分數乘這個分數的倒數。

4、分數除法應用題解題環(huán)節(jié)：

(1)擬定單位“1”。

(2)找出與單位“1”相關的量是單位“1”的幾分之幾。

(3)根據數量間的相等關系,列方程或用除法解答。

5、要解分數應用題，一方面找準單位“一”。

“分數的”前單位“一”，“比”“占”“是”后“相稱于”

假如已知單位“一”，快用乘法來解題。

假如未知單位“一”，除法解題莫懷疑。

碰到稍復雜的未知“一”，方程解題較容易。

單元易錯題:

第五單元分數乘除法（二）

一、填空題。

311

1、根據［X-=寫出兩道除法式子（）o

535

2、15米的:是（）,（）的:是

584

19

3、27米比（）米多—；（）米比18米少—。

33

39

4、一X（）=0.635X（）=17X（）=2-X（）=1

263

3

5、一堆水泥，運走了他的不，還剩28噸，這堆水泥有（）噸。

6、甲數比乙數多2，乙數比甲數少（）；甲數是乙數的工，乙數是甲數的（）倍。

55

2

7、9米長的繩子平均提成3段，每段長（）米，每段占全場的（）。

5

8、一項工程甲單獨做8天完畢，乙單獨做10天完畢，錯誤!未定義書簽。甲做2天后，剩下的乙單獨

完畢，乙徐需要做（）天，錯誤!甲做2天，剩下的甲乙合作，需要（）天。

9、比較大小

34z、3211z、27,、7

23,72311'2115555

二、選擇題

1、京華超市將某種商品先漲價1/10,再降價1/10,現價和原價相比（）

A.比原價高B比原價低C和原價相等

2、一根繩子剪成兩段，第一段長2米，第二段占全長的小那么（）

55

A第一段長B第二段長C無法比較兩段的長

3、假如甲數的g和乙數的！相等,則甲數（）乙數

A大于B小于C等于

65

4、工廠今年生產總值為7。萬元，比去年減少了?去年生產總值是多少元？（）

A70X(1+—)B704-(1+—)C704-(1——)

141414

4O

5、把一根粗細均勻的木棒鋸3節(jié)需2分鐘，那么鋸6節(jié)需（)A2分鐘B2分鐘

55

C一分鐘

5

三、判斷題。

1、一個事故除以L,等于將這個數擴大到本來的4倍。（）

4

2、5米的1和4米的！相等。（）

45

3、B是自然數，那么它的倒數就是。.（）

D

4、一個不為。的數除以真分數，結果一定比它自身大。（）

5、分母是7的所有真分數的的和是7。（）

四、計算。

1、直接寫出得數

9537

0.34--0.65-r0.7510:4--

108°205

1二7510122

3.54--

24,88.11"-12

2、如何簡便就如何計算

114

A-r3+iX---r(—+-)(---)+

5355108918

11

18

476^5

-4-28X-3-—/\---(1--X-)

55137713865

二11

.24

3、解方程

5515

-?

3X--=-9--x=7-3-6-

39

-X--X=24

23

4、列式計算

(1)某數的,比它的L少5,求某數。(2)甲數是60,比乙數的色多20,求乙數。

435

三、解決問題

1、六年級有女學生60人，女學生人數占六年級總人數的:，六年級男學生有多少人？

2、小明家買來一袋大米，吃了15公斤，相稱于這袋大米的3。這袋大米多少公斤？

3、甲隊有12。人，乙隊人數占丙隊人數的|,丙隊人數占甲隊嗚。乙隊有多少人?

4、6（1）班男生人數比女生多L女生30人,全班多少人？

6

53

5、小明從甲地去乙地，2小時走了15千米，正好走了全程的士。甲乙兩地相距多少千米？

34

附加題：一項工程，甲單獨完畢要用6小時，乙單獨完畢要用4小時?，F在加做完:后，兩人合作，還

要幾個小時才干完畢。（至少用兩種方法）

2023-2023學年度北師大版數學五年級下冊知識點及練習題

----第六單元擬定核置

單元知識點：

一、根據方向和距離擬定物體的位置。

（一）方法：

（1）擬定好方向并用量角器測量出被測點的方向角度；

（2）明確被測量物體和觀測點之間的實際距離；

（3）根據方向（角度）和距離準確判斷或描述被測物體的位置。

二、描述簡樸的路線圖

（一）方法:描述路線圖時，要先按行走路線擬定每一個觀測點，然后以每一個參照物為觀測點，再描述到下一個目的行

走的方向和路程。

三、自建參照系，擬定物體的位置。

（一）方法:

（1）找準方向;

（2）擬定角度;

（3）算清實際距離；

（4）找出物體具體位置，標上名稱。

單元易錯題:

第六單元擬定位置

1、以學校為觀測點。

（1）郵局在學校（）方向，距離是（）米;

（2）書店在學校（）偏（）（）°的方向上，

距離是（）米；

（3）圖書館在學校（）偏（）（）°的方向上，

距離是（）米；

（4）電影院在學校（）偏（）（）°的方向上,

距離是（）米。

2、下面是雷達站和幾個小島的位置分布圖，以雷達站為觀測點。

（1）A島的位置在（）偏（）（）方向上，距離雷達站（）km；

（2）B島的位置在（）偏（）（）方向上，距離雷達站（）km；

（3）C島的位置在南偏西35°方向上，距離雷達站60km處。請在圖中畫出C島的準確位置。

3、看圖回答問題。

（2）假如每小格的邊長為400米，從商店

小青家共（）米；

（3）假如每小格的邊長為400米，小青每分

鐘走80米,

她從家里出發(fā)到汽車站需要（）分

鐘。

4、下圖中,A、B、C、D、E、F六戶人家分布在兩個相鄰正方形道路的頂點上。張小輝是一個投遞

員，他要給這六戶人家送郵件。

（1）以A戶人家為觀測點：

①B戶人家在A點的（）方向上，距離是（）米。

②C戶人家在A點的（）偏（）的方向上，距離是（）米。

③F戶人家在A點的（）方向上，距離是（）米。

④E戶人家在A點的（）方向上，距離是（）米。

⑤D戶人家在A點的（）偏（）的方向上，距離是（）米。

（2）張小輝從A戶出發(fā),最后把信送到E戶或D戶，規(guī)定走的路線

不得反復，請你設計出張小輝行走的路線。

5、豆豆上學（1）看圖描述豆豆從家到學校的路線；（2）假如豆豆每分鐘走60米，豆豆從家到學校

需要多少分鐘？

（3）學校8:0（）開始上課。一天早上，豆豆7:30從家出發(fā)走到商場時，發(fā)現沒帶數學課本。于是

他趕回家取了課本后繼續(xù)上學。假如豆豆每分鐘走60米，他會遲到

6、張華從家往正東方向走600米到紅綠燈處,再往西北方向走300米到書店，最后往東偏北30°

方向走450米到學校。

（1）畫出張華到學校的路線示意圖；（2）已知張華從學?；丶颐糠昼娮?00米，根據路線示意圖,

完畢下表。

方向路程時間

學校一書店

書店一紅綠燈

張軍豪紅竦燈一冢

紅綠燈

2023-2023學年度北師大版數學五年級下冊知識點及練習題

——第八單元數據的表達和分析

單元知識點：

1、常見的記錄圖有:條形記錄圖、折線記錄圖、扇形記錄圖。

2、單式條形記錄圖的特點:用條形的長短來表達數量的多少，可以清楚的反映出數據的變化過程。

3、復式條形記錄圖的特點：不僅可以表達數量的多少，反映出不同量的變化過程，還可以對這些數據

進行分析和比較。

【例題1】

下面是2023年北京奧運會中國獎牌記錄圖和北京奧運會獎牌榜前三名記錄圖。同學們觀測一下它們有什么不同？

北京奧運會獎牌榜前三名統(tǒng)計圖

北京奧運會中國獎牌統(tǒng)計圖

美林契利

【例題2】下表是北京與南京去年7月到10月的平均氣溫，根據表中的數據，完畢記錄圖。

...........-2_2__—_工北京與南京去年7月到10月的平均氣溫記錄圖

北京2422157年月

南京27292418

單元易錯題：

1.常見的記錄圖有（),(),()。

2.條形記錄圖不僅可以表達（）的多少，還可以對這些數據進行（）和（）。

3.由兩種或兩種以上的數據組成的條形記錄圖就是（）。

4.我國1997、1999年自然保護區(qū)的數量如下表。

我國自然保護區(qū)數量統(tǒng)計圖

類別

年廣、國家級省級市級縣級

199712439284326

1999155404138449

請根據表中的數據完畢右側的復式條形記錄圖,

回答下面的問題。

（1）1997年我國哪類自然保護區(qū)多？

1999年哪類最多？

（2）1999年我國各類保護區(qū)均比1997年（

（3）從記錄圖中你還能得到哪些信息？

五華級四班同學體育達標合格人數統(tǒng)計圖

5.下面是五年級四班同學體育達標合