2022北京燕山區(qū)初一下期末考數(shù)學(xué)試卷及答案

2022北京燕山初一（下）期末數(shù)學(xué)一、選擇題（本題共24分，每小題3分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題．．．．意的．1.5的相反數(shù)是()15A5B.?5C.5D.2.2022年冬奧會(huì)的開幕式上，各個(gè)國家和地區(qū)代表團(tuán)入場所持的引導(dǎo)牌是中國結(jié)和雪花融合的造型，如圖1是中國體育代表團(tuán)的引導(dǎo)牌．下面四個(gè)圖案中，可以通過平移圖1得到的是（）A.B.C.D.3.在數(shù)軸上表示不等式－3≥0的解集，正確的是（）A.B.D.C.4.如圖是天安門周圍的景點(diǎn)分布示意圖．在圖中，分別以正東，正北方向?yàn)閤軸，y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系．如果表示景山的點(diǎn)的坐標(biāo)為，，表示王府井的點(diǎn)的坐標(biāo)為，1)，則表示人民大會(huì)堂的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.，2)B.(?12)第1頁19頁C(?1，?1)D.(?，?2)5.下列調(diào)查中，適合采用抽樣調(diào)查方式的是（）A.調(diào)查本校七年級(jí)(1)班學(xué)生每天完成數(shù)學(xué)作業(yè)所用的時(shí)間B.調(diào)查全市中學(xué)生對(duì)電影《長津湖之水門橋》的喜愛程度C.調(diào)查“神舟十四號(hào)”運(yùn)載火箭發(fā)射前零部件質(zhì)量狀況D.調(diào)查某封控區(qū)全體人員核酸檢測情況6.將一副三角尺(厚度不計(jì))按如圖所示擺放，使有刻度的兩條邊互相平行，則圖中∠1的大小為（）A.135°C.105°B.120°D.7.我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托．折回索子來量竿，卻比竿子短一托．”其大意為，現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對(duì)折后再去量竿，就比竿短5尺．設(shè)繩索長x尺，竿長y尺，根據(jù)題意，可列方程組為（）x?y=5y?x=5x?y=5y?x=5y?2x=5A.1B.1C.D.y?x=5y?x=5y2x5?=228.小周是一位運(yùn)動(dòng)達(dá)人，他通過佩戴智能手環(huán)來記錄自己一個(gè)月天的每日行走步數(shù)單位：千步)繪制成右面的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列推斷不合理的是（）．．．A.每日行走步數(shù)為48千步的天數(shù)占這個(gè)月總天數(shù)的B.每日行走步數(shù)為812千步的扇形圓心角是108°C.小周這個(gè)月超過一半的天數(shù)每日行走步數(shù)不低于12000步D.小周這個(gè)月行走總步數(shù)不超過二、填空題（本題共24分，每小題3分）9.如圖，利用量角器可知∠的度數(shù)為__________．第2頁19頁10.“x的一半與4的差是負(fù)數(shù)”用不等式表示：______．，則??b+1．若ab(用“＞，“＜，或“＝填空)12.如圖，要使CD∥BE，需要添加的一個(gè)條件為：__________．2a1__________+x=，是方程為3x+my＝的解，則的值為__________．13.5my=214.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(a1)位于第二象限且到y(tǒng)軸的距離為a的值是__________．15.m是整數(shù)，且<m<37，請(qǐng)寫出一個(gè)符合要求的m的值_________．16.如圖顯示了某管控區(qū)名社區(qū)工作者平均每天用于防疫宣傳和排查登記的時(shí)間．(單位：小時(shí))(1)小鄭平均每天用于排查登記的時(shí)間是7小時(shí)，則他平均每天用于防疫宣傳的時(shí)間為________小時(shí)；(2)設(shè)平均每天用于排查登記的時(shí)間超過用于防疫宣傳的時(shí)間的社區(qū)工作者為a人，則a的值為__________．三、解答題（本題共52分．17題～19題，每題各4分；20題～21題，每題各6分；22題～23題，每題各5分；24題～26題，每題各6分）?3+2?5．17.計(jì)算：18.解不等式：5x+13x+7．第3頁19頁x+y=419.解方程組：x?2y=1.2x?8x?，20.解不等式組：5，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．+x)1521.如圖，點(diǎn)P為∠內(nèi)一點(diǎn)，根據(jù)下列語句畫圖并回答問題：（1）畫圖：①過點(diǎn)P畫OB邊垂線，垂足為點(diǎn)；②過點(diǎn)P畫OB邊的平行線，交OA于點(diǎn)；（2）若∠O＝120°，則∠ANP＝°，依據(jù)是；（3）連接OP，則線段OP與的大小關(guān)系是，依據(jù)是．22.如圖，已知ABCD為∠的平分線，∠A，∠EFC＝35°．求證：EFCD．請(qǐng)將下面的證明過程補(bǔ)充完整．證明：∵AB∥CD，已知)∴∠＋∠ACD＝180°．()∵∠A∴∠ACD＝°．等量代換)∵為∠ACD的平分線，(已知)12∴∠FCD＝∠＝35°．(角平分線定義)∵∠EFC＝35°，已知)∴∠FCDEFC，等量代換)∴EFCD．()第4頁19頁23.某中學(xué)為了解家長對(duì)課后延時(shí)服務(wù)的滿意度，隨機(jī)抽取名學(xué)生家長進(jìn)行問卷調(diào)查，獲得了每位家長對(duì)課后延時(shí)服務(wù)的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)(記為x)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，制作了課后延時(shí)服務(wù)家長評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)的頻數(shù)分布表如下：分組劃記頻數(shù)(人)百分比4%0≤x＜6060≤x＜70≤x＜80≤x＜90≤x≤1002510%b15a36%20%10（1）表中a＝，b＝．（2）下面是，C三位同學(xué)分別繪制的課后延時(shí)服務(wù)家長評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖，其中只有一位同學(xué)的作圖正確，則作圖正確的同學(xué)是；（3）已知該校共有名學(xué)生家長參加了此次調(diào)查評(píng)分，請(qǐng)你估計(jì)其中大約有多少名家長的評(píng)分不低于8024.“冰墩墩”和“雪容融”作為第屆北京冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)吉祥物深受大家喜愛．某公司為獎(jiǎng)勵(lì)在趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)上取得好成績的員工，計(jì)劃購買“冰墩墩”和“雪容融”玩偶共20件作為獎(jiǎng)品．已知“冰墩墩”玩偶的零售單價(jià)是元，“雪容融”玩偶的零售單價(jià)是（1）如果購買“冰墩墩”和“雪容融”玩偶共花費(fèi)了2784元，求“冰墩墩”和“雪容融”玩偶各購買了多少件？（2）如果購買“雪容融”玩偶的件數(shù)不超過“冰墩墩”玩偶件數(shù)的2倍，請(qǐng)為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案，并求出此時(shí)的總費(fèi)用．25.如圖，點(diǎn)AB分別為∠MONOMON上的定點(diǎn)，點(diǎn)C為射線ON上的動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)OB重第5頁19頁合)．連接AC，過點(diǎn)C作CD⊥，過點(diǎn)B作BEOA，交直線于點(diǎn)F．（1）如圖1，若點(diǎn)C在線段OB的延長線上，①依題意補(bǔ)全圖1；②用等式表示∠BFC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）如圖2，若點(diǎn)C在線段OB上，直接用等式表示出∠與∠的數(shù)量關(guān)系．26.對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的任意一點(diǎn)P(，y，給出如下定義：記a＝x?，b＝＋，將點(diǎn)M(ab)?2)的一對(duì)伴隨點(diǎn)．與點(diǎn)N(ba)稱為點(diǎn)P的一對(duì)伴隨點(diǎn)．例如，點(diǎn)M，1)N，為點(diǎn)P，（1A，的一對(duì)伴隨點(diǎn)坐標(biāo)為；?（2）將點(diǎn)Cm＋，m1)(m0)向右平移m個(gè)單位長度，得到點(diǎn)C，若點(diǎn)C的一對(duì)伴隨點(diǎn)重合，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；?2)，F(xiàn)(＋1，?2)，點(diǎn)D為線段上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)GHD的一對(duì)伴隨點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)（3）已知點(diǎn)E(，D在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段GH與y軸總有公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出n的取值范圍．第6頁19頁參考答案一、選擇題（本題共24分，每小題3分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題．．．．意的．1.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)進(jìn)行解答即可得．【詳解】解：5的相反數(shù)是5．?故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，即可選出正確答案．只有A，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3.【答案】C【解析】【分析】先解不等式，然后在數(shù)軸表示不等式的解集，要注意“兩定”：一是定界點(diǎn)，定邊界點(diǎn)時(shí)要注意，點(diǎn)是實(shí)心還是空心，若邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)；二是定方向，定方向的原則是：小于向左，大于向右”．【詳解】解：∵x－3≥0，x3．在數(shù)軸上表示不等式的解集為：故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了解不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集，掌握不等式的解集表示方法是解題的關(guān)鍵．4.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)景山的點(diǎn)的坐標(biāo)為，，表示王府井的點(diǎn)的坐標(biāo)為，1)，確定故宮為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而即可求解．【詳解】如圖，以故宮為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，第7頁19頁則表示人民大會(huì)堂的點(diǎn)的坐標(biāo)為(??2)，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了利用坐標(biāo)表示具體位置，根據(jù)題意建立平面直角坐標(biāo)系是解題的關(guān)鍵．5.【答案】B【解析】【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，根據(jù)以上逐項(xiàng)分析可知．【詳解】A.調(diào)查本校七年級(jí)(1)班學(xué)生每天完成數(shù)學(xué)作業(yè)所用的時(shí)間，人員不多，適合普查，故A不符合題意；B.調(diào)查全市中學(xué)生對(duì)電影《長津湖之水門橋》的喜愛程度，調(diào)查范圍廣，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，適合抽樣調(diào)查，故B符合題意；C.調(diào)查“神舟十四號(hào)”運(yùn)載火箭發(fā)射前零部件質(zhì)量狀況，這個(gè)調(diào)查很重要不可漏掉零件，適合普查，故C不符合題意；D.調(diào)查某封控區(qū)全體人員核酸檢測情況，人員不多，且這個(gè)調(diào)查很重要不可漏掉任何人，適合普查，故D不符合題意．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，在調(diào)查實(shí)際生活中的相關(guān)問題時(shí)，要靈活處理，既要考慮問題本身的需要，又要考慮實(shí)現(xiàn)的可能性和所付出代價(jià)的大?。斫馊嬲{(diào)查與抽樣調(diào)查的適用范圍是解題的關(guān)鍵．6.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意BC∥DE,D=30,ACB=45，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得BCD=30，進(jìn)而可得ACD=75，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義即可求解．【詳解】標(biāo)記字母如圖，第8頁19頁BCDE，D=,ACB45，=D=BCD，ACD=ACB+BCD=，ACD=180?CD=，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7.【答案】A【解析】【分析】設(shè)繩索長x尺，竿長y尺，根據(jù)“繩索比竿長5尺，將繩索對(duì)折后再去量竿，就比竿短5尺”，列出二元一次方程組．【詳解】設(shè)繩索長x尺，竿長y尺，根據(jù)題意，得，x?y=51y?x=52故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程組是解題的關(guān)鍵．8.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)頻數(shù)分布直方圖與扇形圖信息關(guān)聯(lián)，逐項(xiàng)分析判斷即可求解．3【詳解】解：A.每日行走步數(shù)為48千步的天數(shù)占這個(gè)月總天數(shù)的=10%，故該選項(xiàng)正確，符合題30意；9B.每日行走步數(shù)為～千步的扇形圓心角是360=108°，故該選項(xiàng)正確，符合題意；30C.小周這個(gè)月超過一半的天數(shù)每日行走步數(shù)不低于12000步，故該選項(xiàng)正確，符合題意；4+88+1212+1616+20D.小周這個(gè)月行走的總步數(shù)約為3+9+12+6=384千步，超過千2222步，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖與扇形圖信息關(guān)聯(lián)，求扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的毒素，頻數(shù)分布直方圖，從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息是解題的關(guān)鍵．第9頁19頁二、填空題（本題共24分，每小題3分）9.【答案】40°【解析】【分析】根據(jù)量角器的度數(shù)與對(duì)頂角相等可得∠的度數(shù)．【詳解】解：如圖，根據(jù)量角器的讀數(shù)可得COD=40，=COD=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角相等，掌握對(duì)頂角相等是解題的關(guān)鍵．110.【答案】x?402【解析】x40【分析】利用的一半減去的結(jié)果小于列不等式．1【詳解】由題意得出：x?40．21故答案為：x?40．2【點(diǎn)睛】此題主要考查了列一元一次不等式的知識(shí)，根據(jù)“差為負(fù)數(shù)”列不等式是解題關(guān)鍵．【答案】＞【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：∵ab，∴?2a?b?2a+1?b+1故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．不等式的性質(zhì)：不等式的基本性質(zhì)性質(zhì)：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的基本性質(zhì)：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．12.【答案】1=B或2=E，DCB+B=180（答案不唯一）第10頁共19頁【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理添加條件即可求解．【詳解】解：添加1=B，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可得CD∥BE，添加2=E，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可得CD∥BE，添加DCB+B=180，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，可得CD∥BE，=2=E或DCB+B=180B或故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定定理，掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵．13.【答案】4【解析】x=，代入3x+mym＝，解關(guān)于的一元一次方程即可求解．【分析】將y=2x=，【詳解】解：∵是方程為3x+my＝5的解，y=2∴?3+2m=5，解得m=4．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解的定義，理解方程的解為使得方程兩邊相等的未知數(shù)的值是解題的關(guān)鍵．14.【答案】-2【解析】ya=2，根據(jù)第二象限的點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得a0，據(jù)此即可求解．【分析】根據(jù)到軸的距離是2可得【詳解】解：∵點(diǎn)P(a位于第二象限且到y(tǒng)軸的距離為2，a=2且a0∴a=?2故答案為：?2【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．15.4或5或6（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的大小估算即可求解．【詳解】解：34,6377，又∵m37m是整數(shù)，可以是4或5或6故答案4或5或6m∴【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的大小估算，正確的估算,37的大小是解題的關(guān)鍵．第頁共19頁16.【答案】①.2②.5【解析】）根據(jù)題意，橫軸表示的用于防疫宣傳的時(shí)間，縱軸表示的是用于排查登記的時(shí)間，根據(jù)題意，小鄭平均每天用于排查登記的時(shí)間是7小時(shí)，對(duì)應(yīng)的是圖中點(diǎn)B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)是2小時(shí)；（2）根據(jù)題意可知圖中，B，，DE5個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都大于橫坐標(biāo)，即用于排查登記的時(shí)間超過用于防疫宣傳的時(shí)間．）如圖，小鄭平均每天用于排查登記的時(shí)間是7小時(shí)，則他平均每天用于防疫宣傳的時(shí)間為2小時(shí)；（2）設(shè)平均每天用于排查登記時(shí)間超過用于防疫宣傳的時(shí)間的社區(qū)工作者為a則圖中，，DE都符合題意，故a=5故答案為：2，5【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)的意義，理解橫縱坐標(biāo)的意義是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本題共52分．17題～19題，每題各4分；20題～21題，每題各6分；22題～23題，每題各5分；24題～26題，每題各6分）17.【答案】5【解析】【分析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，立方根，化簡絕對(duì)值，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：原式＝53?+5?2=5．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．18.【答案】>3【解析】【分析】按照移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解一元一次不等式即可求解．【詳解】解：移項(xiàng)，得5xx>7-1，合并同類項(xiàng)，得2>6，第12頁共19頁系數(shù)化為，得x>3，∴不等式的解集是>3.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，掌握解一元一次不等式的步驟是解題的關(guān)鍵．x=319.【答案】y=1【解析】【分析】用加減消元法解二元一次方程組即可.x+y=4①【詳解】解：，x?2y=②①-②得：3y=3，解得：，將y=1代入①中可得：，x=3∴方程組的解為：y=1【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，熟練掌握加減消元法與代入消元法是解題關(guān)鍵.20.【答案】數(shù)軸見解析，1x3?【解析】【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集，然后將解集表示在數(shù)軸上．2x?8x?①5【詳解】解：+x)②解不等式①得：x?1解不等式②得：x3將不等式的解集表示在數(shù)軸上：∴不等式組的解集為：?1x3【點(diǎn)睛】本題考查了求一元一次不等式組的解集，在數(shù)軸上表示不等式的解，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．21.）見解析（3OPPM；垂線段最短．【解析】（）120；兩直線平行，同位角相等；）根據(jù)題意畫出平行線與垂線；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解；（3）根據(jù)點(diǎn)到直線的距離垂線段最短即可求解．【小問1詳解】第13頁共19頁如圖所示，【小問2詳解】∵PNOB，∴∠ANP=AOB=120故答案為：120；兩直線平行，同位角相等；【小問3詳解】∵PM⊥OB于，∴OP>PM故答案為：OPPM；垂線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查了畫平行線，畫垂線，平行線的性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離垂線段最短，掌握平行線的性質(zhì)與點(diǎn)到直線的距離垂線段最短是解題的關(guān)鍵．22.【答案】；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；70;ACD；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【解析】【分析】結(jié)合圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定，角平分線的定義填寫證明過程即可求解．【詳解】證明：∵∥，(已知)∴∠A＋∠ACD＝180°．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))∵∠A∴∠ACD70°．等量代換)∵為∠ACD的平分線，(已知)12∴∠FCD＝ACD35°(角平分線定義)∵∠EFC＝35°，已知)∴∠FCDEFC，等量代換)∴EFCD．(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，角平分線的定義，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．23.），30%；（2B3）【解析】）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)以及抽取總數(shù)即可得a，b的值；（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)即可判斷；第14頁共19頁（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中成績?cè)诜忠陨希ê郑┤藬?shù)所占比例即可．【小問1詳解】b=15÷50×100%=30%，∴a=50×36%=18，故答案為：1830%；【小問2詳解】由題意得，0≤x60范圍內(nèi)的人數(shù)為260≤x＜范圍內(nèi)的人數(shù)為570≤x＜范圍內(nèi)的人數(shù)為15人80≤x＜范圍內(nèi)人數(shù)為人90≤x≤100范圍內(nèi)的人數(shù)為10頻數(shù)直方圖為，∴作圖正確的是B同學(xué)，故答案為：；【小問3詳解】600×(36%+20%）=336(答：估計(jì)其中大約有名家長的評(píng)分不低于【點(diǎn)睛】本題考查的是頻數(shù)分布表與頻數(shù)直方圖的綜合運(yùn)用，樣本估計(jì)總體，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．24.）“冰墩墩”玩偶購買了8件，“雪容融”玩偶購買了件（2）最省錢的購買方案為：購買“雪容融”玩偶件，“冰墩墩”玩偶7件，此時(shí)的總費(fèi)用為元【解析】）設(shè)“冰墩墩”玩偶購買了x件，“雪容融”玩偶購買了y個(gè)，利用總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合購買件玩偶所需總費(fèi)用為2784元，即可得出關(guān)于xy的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購買“雪容融”玩偶m件，則購買“冰墩墩”玩偶（m）件，根據(jù)購買“雪容融”玩偶的件數(shù)不超過“冰墩墩”玩偶件數(shù)的2倍，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，結(jié)合m為整數(shù)值即可得出m的最大值，結(jié)合“冰墩墩”玩偶的單價(jià)高于“雪容融”玩偶的單價(jià)，即可得出最省錢的購買方案，再利用總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即可求出此時(shí)所需總費(fèi)用．第15頁共19頁【小問1詳解】解：設(shè)“冰墩墩”玩偶購買了x件，“雪容融”玩偶購買了y件，根據(jù)題意，得x+y=20198x+100y=2784x=8解得：y=12答：“冰墩墩”玩偶購買了8件，“雪容融”玩偶購買了【小問2詳解】設(shè)購買“雪容融”玩偶m件，則購買“冰墩墩”玩偶（20-m)依題意得：m≤2(20-m)，解得：m≤3m為整數(shù)，m13．又“冰墩墩”玩偶的單價(jià)高于“雪容融”玩偶的單價(jià)，購買“雪容融”玩偶越多，所需總費(fèi)用越少，當(dāng)m=13時(shí)，m=20-13=7此時(shí)所需總費(fèi)用為100＋198×7=2686（元)．答：最省錢的購買方案為：購買“雪容融”玩偶件，“冰墩墩”玩偶7件，此時(shí)的總費(fèi)用為【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．25.）①見解析，②（2）?=【解析】+90，理由見解析=AC,BE交于點(diǎn)G，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得OAC=BGC）①根據(jù)題意作出圖形；②設(shè)，根據(jù)垂直的定義以及直角三角形的兩銳角互余可得BFC=90?FGC=?BGC，即可得出+=；（2CD交AO于點(diǎn)H，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得AHF+HFB=180，根據(jù)垂直的定義以及直角三角形的兩銳角互余可得=?【小問1詳解】，等量代換即可得出結(jié)論．解：①如圖所示，第16頁共19頁②+=，理由如下，AC,BE交于點(diǎn)G如圖，設(shè)，A，OAC=