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--#-又???OA=OB,???ZABO=30°.???ZBOC=60。.TAC丄BD,???BC€CD.??.ZCOD=ZBOC=60°.AZBOD=120°.?S=nn-OA2=120陰影36036016

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=n?3法二：連結AD．TAC丄BD,AC是直徑，AAC垂直平分BD。AAB=AD,BF=FD,BC=CDoAZBAD=2ZBAC=60°,AZBOD=120°.?/BF=1AB=^.3,sin60°=AF,AF=AB?sin60°=4x^3=6。2AB2?OB2=BF2+OF2?即(2⑶2，(6-OB)2=OB2.???OB=4.???S陰影:1S16

=—S=——no3圓3法三：連結BC.TAC為00的直徑，AZABC=90°oTAB=4「3,AB4^3AC==—^-=8cos30?v32TZA=30°,AC丄BD,AZBOC=60°,AZBOD=120°.?.S=120n^OA2=!x42^n=16n。

陰影36033以下同法一。(2)設圓錐的底面圓的半徑為r,則周長為2nr,?2nr=n4180例2.如圖，從一個直徑是2的圓形鐵皮中剪下一個圓心角為90。的扇形.(1)求這個扇形的面積(結果保留…).(2)在剩下的三塊余料中，能否從第③塊余料中剪出一個圓作為底面與此扇形圍成一個圓錐？請說明理由．(3)當0O的半徑R(R>0)為任意值時，(2)中的結論是否仍然成立？請說明理由.解題思路：(1)連接BC，由勾股定理求得:A'OBCFn兀R21A'OBCFAB€AC7S二頑€2兀(2)連接AO并延長，與弧BC和OO交于E,F,EF€af，AE€2―、遼弧BC的長：l=呼=上2兀1802?.?2兀r=耳兀圓錐的底面直徑為：2r二斗t2-J2<-2-,不能在余料③中剪出一個圓作為底面與此扇形圍成圓錐.(3)由勾股定理求得：AB€AC€\2R弧BC的長：1€€兀R1802???圓錐的底面直徑為：2r=2REF=AF—AE=2R-邁R=(2-冋Rt2-邁且R…0(2

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