湘教版必修2《三角函數(shù)的周期性》教案及教學反思

湘教版必修2《三角函數(shù)的周期性》教案及教學反思前言三角函數(shù)是高中數(shù)學中比較重要的章節(jié)之一，其中周期性是一個很核心的概念。本文是針對湘教版必修2中關(guān)于三角函數(shù)周期性的教學反思和教案的撰寫。教案設計教學目標理解三角函數(shù)的周期概念及性質(zhì)；掌握三角函數(shù)在變量區(qū)間$\\left[0,2\\pi\\right]$內(nèi)的周期、頻率、相位、振幅等概念；理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像特征，以及兩函數(shù)的基本關(guān)系；學會將一般三角函數(shù)化為較簡單的形式。教學過程導入引入周期的概念：回顧函數(shù)的“周期性”這一概念，提醒學生曾經(jīng)學過哪些函數(shù)有周期。例如：正弦函數(shù)和余弦函數(shù)都是具有周期性的函數(shù)。打開applet，觀念周期函數(shù)的圖像；學習正弦函數(shù)引入正弦函數(shù)：為學生普及正弦函數(shù)的概念，包括周期、等于0的點、峰值等；練習正弦函數(shù)圖像的畫法，解決一些關(guān)于求特殊點的問題；讓學生比較正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的畫圖過程和結(jié)果。學習余弦函數(shù)類似第二步，引入余弦函數(shù)的概念和性質(zhì)；讓學生畫出余弦函數(shù)的圖像，和正弦函數(shù)進行比較；指出正弦函數(shù)和余弦函數(shù)之間的基本關(guān)系。學習其它三角函數(shù)割函數(shù)、正切函數(shù)以及余切函數(shù)等其他三角函數(shù)的初始階段少許講解，重點還是理解其周期性質(zhì)；通過進一步的研究，學生應該能夠更深入地了解這些函數(shù)的周期性質(zhì)。高級應用學習變量$\\theta$在三角函數(shù)中的意義，并逐漸引出其它概念，如：相位、頻率、復數(shù)形式等；在此基礎(chǔ)上，練習三角函數(shù)的轉(zhuǎn)化。教學反思教學目標明確，教學環(huán)節(jié)劃分清晰：通過調(diào)查問卷的結(jié)果和會后的反饋，我們認為此次備課的整體規(guī)劃和教學安排都很成功，學生的知識掌握得非常穩(wěn)定。教學方法較為靈活：三角函數(shù)這一章節(jié)的內(nèi)容相對抽象，所以我們希望用一種非常有啟發(fā)性的教學方式來引起學生的興趣。例如：在示意圖中，我們盡量嘗試不同圖案的變化，以便學生記憶更加深刻。在此基礎(chǔ)上，我們還采用了一些比較常見的抽象思維教學方法，如：模擬教學、解決問題、周圍教育等等。教學目標不太清晰：在此次備課過程中，我們發(fā)現(xiàn)我們對以前從未教授過的一些概念（例如相位和頻率）的講解細節(jié)不夠清晰，讓學生沒有掌握這些非常重要的概念。為此，我們需要在今后的工作中花費更多的時間和精力來完善這些教學內(nèi)容。結(jié)論就三角函數(shù)周期性的教學而言，需要避免簡單地理解或機械記憶一些暗記式的套路，在理解基本概念的基礎(chǔ)上注重啟發(fā)