四川省綿陽(yáng)市柏梓中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

四川省綿陽(yáng)市柏梓中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若兩個(gè)等差數(shù)列和的前項(xiàng)和分別是，，已知，則A.

B.

C.7

D.參考答案：D2.若點(diǎn)和點(diǎn)分別為橢圓的中心和右焦點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓上的任意一點(diǎn)，則的最大值是（

）A．

B．

C．

D．不存在參考答案：C3.圖中三條對(duì)數(shù)函數(shù)圖象，若，則的大小關(guān)系是A

B

C

D

參考答案：B4.設(shè)為整數(shù)，若和被除得的余數(shù)相同，則稱和對(duì)同余記為，已知…,，則的值可以是A．2013

B．2012

C．2011 D．2010參考答案：C略5.已知命題

p:；q:；r:∥平面，則直線；s:同時(shí)拋擲兩枚硬幣，出現(xiàn)一正一反的概率為，則下列復(fù)合命題中正確的是(

)A.r或s

B.p且q

C.非r

D.q或s參考答案：A略6.四名學(xué)生爭(zhēng)奪三項(xiàng)冠軍，獲得冠軍的可能的種數(shù)是

（

）A．81

B．64

C．24

D．4參考答案：A略7.已知圓,直線,則A.l與C相離 B.l與C相交 C.l與C相切 D.以上三個(gè)選項(xiàng)均有可能參考答案：B【分析】首先求得l恒過(guò)的定點(diǎn)，可判斷出定點(diǎn)在圓內(nèi)，從而得到直線與圓相交.【詳解】由l方程可知，直線l恒過(guò)定點(diǎn)：又為圓內(nèi)部的點(diǎn)

與相交本題正確選項(xiàng)：B

8.下列各函數(shù)中，最小值為的是(

)A．

B．，C．

D．參考答案：D略9.若且，則是（

）A．第二象限角

B．第一或第三象限角C．第三象限角

D．第二或第四象限角參考答案：C10.在同一坐標(biāo)系中，將曲線變?yōu)榍€的伸縮變換是（

）

參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知且,則的最大值

.參考答案：12.為了分析某籃球運(yùn)動(dòng)員在比賽中發(fā)揮的穩(wěn)定程度，統(tǒng)計(jì)了該運(yùn)動(dòng)員在6場(chǎng)比賽中的得分，用莖葉圖表示如圖所示，則該組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為．參考答案：【考點(diǎn)】BC：極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差．【分析】由莖葉圖先求出該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再求出該組數(shù)據(jù)的方差，由此能求出該組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差．【解答】解：由莖葉圖知該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：=（14+17+18+18+20+21）=18，方差S2=[（14﹣18）2+（17﹣18）2+（18﹣18）2+（18﹣18）2+（20﹣18）2+（21﹣18）2]=5，∴該組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為S=．故答案為：．13.程序框圖如下：如果上述程序運(yùn)行的結(jié)果為S＝132，那么判斷框中應(yīng)填入

參考答案：

或14.如圖，在矩形ABCD中，AB＝1，AC＝2，O為AC中點(diǎn)，拋物線的一部分在矩形內(nèi)，點(diǎn)O為拋物線頂點(diǎn)，點(diǎn)B，D在拋物線上，在矩形內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)，則此點(diǎn)落在陰影部分的概率為_(kāi)_______．參考答案：

略15.某院校甲、乙、丙、丁四個(gè)專業(yè)分別有150、150、400、300名學(xué)生，為了解學(xué)生的就業(yè)傾向，用分層抽樣的方法從該校這四個(gè)專業(yè)共抽取40名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，應(yīng)在甲專業(yè)抽取的學(xué)生人數(shù)為

人。參考答案：616.若方程表示圓，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是．參考答案：

17.函數(shù)f（x）=+ln（x+2）的定義域?yàn)?/p>

．參考答案：（﹣2，3）【考點(diǎn)】33：函數(shù)的定義域及其求法．【分析】由分母中根式內(nèi)部的代數(shù)式大于0，對(duì)數(shù)式的真數(shù)大于0聯(lián)立不等式組求解．【解答】解：由，得﹣2＜x＜3．∴函數(shù)f（x）=+ln（x+2）的定義域?yàn)椋ī?，3）．故答案為：（﹣2，3）．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件（1）求目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值；（2）求目標(biāo)函數(shù)z=的最小值．參考答案：【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃．【分析】（1）畫(huà)出約束條件的可行域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求解即可．（2）轉(zhuǎn)化目標(biāo)函數(shù)，利用幾何意義求解即可．【解答】解：實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件表示的可行域是ABC，其中A（，），B（﹣2，﹣1），C（3，0）（1）當(dāng)直線z=x+y經(jīng)過(guò)A時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取得最大值：=4．（2）目標(biāo)函數(shù)z==，它的幾何意義時(shí)可行域的點(diǎn)與（﹣3，3）的距離，由圖形可知（﹣3，3）到x﹣y+1=0的距離最小，可得z==．19.如圖，在四邊形中，，，，，，求四邊形繞旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積及體積.參考答案：解析：

20.已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前項(xiàng)和為，且.（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（Ⅱ）設(shè)，，求.參考答案：（Ⅰ）證明：時(shí)，..由，得，數(shù)列是以1為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列

（Ⅱ），，…①

…………②由①－②得.略21.（本小題滿分10分）中，分別是的對(duì)邊，且.（1）求；（2）若求邊參考答案：解：（1）由條件知可得

又

5分（2）由條件知可得所以，由（1）知故

10分

略22.（本小題滿分12分）

已知：數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，.（Ⅰ）求：，的值；（Ⅱ）求：數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅲ）若數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和.參考答案：解：（Ⅰ）

令

，解得；令，解得

……………2分

（Ⅱ）

所以，（）

兩式相減得

……………4分

所以，（）

……………5分

又因?yàn)?/p>

所以數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列

……………6分

所以，即通項(xiàng)公式

（）

……………7分（Ⅲ），所以

所以