高中數學-平面向量基本定理教學設計學情分析教材分析課后反思

平面向量基本定理教學設計一、教學目標1、知識與技能（1）了解平面向量基本定理及其意義；掌握兩個非零向量夾角的定義及向量垂直的概念。（2）培養(yǎng)學生作圖、判斷、求解的基本能力。2、過程與方法（1）經歷平面向量基本定理的探究過程，讓學生體會由特殊到一般的思維方法；（2）讓學生體會用基底表示平面內任一向量的方法以及求解一些比較簡單向量夾角的方法。3、情感態(tài)度與價值觀通過本節(jié)的學習，培養(yǎng)學生的動手操作能力、觀察判斷能力，體會數學中轉化化歸的思想。二、教學重點、難點1、教學重點：平面向量基本定理及其意義；兩個向量夾角的簡單計算；2、教學難點：平面向量基本定理的探究；向量夾角的判斷。三．復習回顧1.什么是共線向量？2.向量是非零向量，樣的向量？四．新課講授1.平面向量基本定理定理要點：要點鞏固：2.向量的夾角（1）夾角的定義（2）垂直（3）夾角的范圍五．例題與練習例1.已知向量，求作向量-2.5+3

例2.如圖，設P是線段AB的一個三等分點，若，，試用=針對練習2六．課堂小結本節(jié)課你學到了什么？12七．拓展提高六．作業(yè)學案P138.2,P139.9學情分析：學生的知識水平前幾節(jié)課已經學習了向量的線性運算，向量共線的條件。學生對向量的物理背景有了初步的了解，為學習本節(jié)課做了充分的準備。（2）學生的認知水平基于學生的知識基礎和認知能力，教師應采取自主探究的方式啟發(fā)，引導，激勵學生全過程參與保證學生的認知水平和情感體驗分層次向前推進。學生能夠理解平面向量基本定理的內涵，并能夠把握住定理的內涵。在定理的推導過程中學生能夠利用已有知識探究新知，層層深入，得出定理。并能夠運用所學知識解決實際問題。充分調動了學生的學習積極性，發(fā)揮了學生的自主探究能力，讓學生在學習過程中有了很好的情感體驗，感受到收獲的喜悅，提高了他們的自信心。平面向量基本定理教材分析平面向量基本定理在教材中的地位平面向量基本定理是必修4第二章《平面向量》第三節(jié)第一課時的內容，研究的是平面的內任意兩個不共線向量的線性組合表示平面向量基本定理的作用平面向量基本定理是用坐標表示向量的理論基礎，是對平面內任一向量進行分解的重要依據，具有承上啟下的作用，對于今后進一步學習向量和利用向量解決實際問題具有重要作用測評練習一．定理鞏固練習：二．課堂達標練習1.已知向量，求作向量-2.5+3

2.如圖，設P是線段AB的一個三等分點，若，，試用=針對練習2三．拓展提高練習（一）對于教學設計的反思因為在新課程的理念中重點強調了，教師在進行數學教學時要充分考慮到數學學科的特點，針對不同水平、不同興趣學生的學習需要，運用多種教學方法和手段引導學生積極主動的學習，掌握數學的基礎知識和基本技能以及它們體現的數學思想方法，培養(yǎng)和發(fā)展應用意識和創(chuàng)新意識，對數學有較為全面的認識，提高數學素養(yǎng)，形成積極的情感態(tài)度，為未來發(fā)展和進一步學習打好基礎?；诖耍识涍^了推敲得出本節(jié)課的教學設計。（二）對于“新課引入”環(huán)節(jié)的反思原設計：由向量的加法法則和數乘運算引入，教師提問，學生回答；然后直接給出問題：如果是平面內的任意兩個不共線的向量，那么平面內的任意向量可以由這兩個向量表示嗎？這就是這節(jié)課要學習的問題。新設計：在重新思考之后，在引入上完全是學生在動手做，通過復習向量的加法法則和數乘運算讓學生回憶舊知并為新知識做好鋪墊，并且這張作圖紙的功能一直貫穿整節(jié)課的學習，也讓學生從直觀上得到平面向量基本定理的內容作準備。在學生復述了上述知識之后，讓學生在方格紙上畫出讓學生感知通過數乘運算和向量的加法法則是可以表示出平面中任意向量引出課題。應用新的設計之后的好處是讓學生能夠很容易的進入到本節(jié)課的學習狀態(tài)中來，因為學生很明白這節(jié)課學習的主要內容，這比原來的設計方案要更加的順暢和細致，也更加符合學生的認知水平。（三）對于“圖形演示”的反思原設計的作圖過程，通過環(huán)燈片中的動畫設置（運動路線）可以表示出來。這樣設計的優(yōu)點是：直觀，清晰；缺點是：只能夠表示平面內有限的向量作加法來求和向量。對于在本節(jié)課中又出現的平面向量基本定理中的變與不變的思想通過作幻燈片的表示就很牽強。新設計：對于上述兩種情況的處理，對于第一種情況不采用幻燈片的形式而改用實物投影的形式，把學生自己畫的圖放在實物投影下來觀看，并讓學生自己說明作圖的過程；第二種情況改用幾何畫板來做，效果非常好，把定理中蘊含的（1）平面內任意向量可以由兩個不共線的向量表示（即：幾何畫板中這兩個不共線的向量不變，而讓另外一個向量隨便的變化，也就是大小改變，方向改變，或者同時改變，無論怎樣都可以由這兩個不共線的向量；來表示）；（2）平面內的任意向量（不變）可以有任意的一組基底表示（即：在幾何畫板中基底改變而平面內的任意向量不變）；這兩種情況通過幾何畫板來表示效果非常的好，而且學生也易于接受。平面向量基本定理課標分析1.教學目的：

（1）了解平面向量基本定理；

（2）理解平面里的任何一個向量都可以用兩個不共線