光信息處理技術(shù)

光信息處理技術(shù)1第一頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期日相干光學(xué)信息處理

相干光學(xué)信息處理采用的方法多為頻域調(diào)制，即對輸入光信號的頻譜進(jìn)行復(fù)空間濾波，得到所需要的輸出

相干光學(xué)信息處理系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)是根據(jù)具體的圖像處理要求而定的，這里只介紹最基本的一種。由于相干處理是在頻域進(jìn)行調(diào)制，通常采用三透鏡系統(tǒng)

輸出平面上將得到輸入圖像與濾波器逆變換的卷積

u3'=F-1[T(fx，fy)·F(fx，fy)]

=F-1[T(fx，fy)]*

F-1[F(fx，fy)]=t(x'，y')*f(x'，y')

式中f（x'，y'）=F-1[F（fx，fy）]2第二頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期日多重像的產(chǎn)生

利用正交光柵調(diào)制輸入圖像的頻譜，可以得到多重像的輸出

正交朗奇光柵的頻譜形成一個Sinc函數(shù)的陣列，可近似看成是δ函數(shù)陣列，物函數(shù)與之卷積的結(jié)果是在P3平面上構(gòu)成輸入圖形的多重像3第三頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期日圖像的相加和相減--一維光柵調(diào)制法

將兩個需相減操作的圖像A、B對稱地置于輸入面上，中心分別在x0＝+l處；頻譜面上置一正弦型振幅光柵，其線密度0

（亦稱空間頻率）應(yīng)滿足關(guān)系式；ν0=l/λf，其中f為透鏡焦距，λ為光源的波長。一定條件下在輸出面的原點(diǎn)處可得到A、B圖像相減的結(jié)果正弦型光柵的頻譜包括三項(xiàng)：零級、正一級和負(fù)一級。使A的正一級像與B的負(fù)一級像在像面原點(diǎn)重疊當(dāng)兩者位相相反時(shí)，得到相減的結(jié)果當(dāng)兩者位相相同時(shí)，得到相加的結(jié)果通過改變調(diào)制光柵在頻譜面的橫向位置，控制兩者的位相關(guān)系。當(dāng)調(diào)制光柵的1/4周期處于原點(diǎn)位置時(shí)，可在像平面得到相減結(jié)果；而當(dāng)調(diào)制光柵的零點(diǎn)處于原點(diǎn)時(shí)，可在像平面得到相加結(jié)果4第四頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期日一維光柵實(shí)現(xiàn)圖像相加和相減示意圖

5第五頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期日圖像的相加和相減—復(fù)合光柵調(diào)制法所謂復(fù)合光柵，是指兩套取向一致、但空間頻率有微小差異的一維正弦光柵迭合在同一張底片上制成的光柵，設(shè)兩套光柵的空間頻率分別為0和0-，由于莫爾效應(yīng)，在復(fù)合光柵表面可見到粗大的條紋結(jié)構(gòu)，稱為“莫爾條紋”。將圖像A、B對稱置于輸入面上坐標(biāo)原點(diǎn)兩側(cè)，間距為x，并使它與x滿足關(guān)系式

x=λf

在頻譜面后得到復(fù)合光柵透過率G與圖像頻譜的乘積

u2'=TG

式中T表示將A、B看成是同一幅圖像時(shí)的頻譜，P3

平面上的光擾動應(yīng)為

u3=F

-1[T]*

F-1[G]

因?yàn)镚是兩套光柵復(fù)合而成，因而它的傅里葉逆變換應(yīng)包括六項(xiàng)，即每套光柵都各有一個零級，一個正一級和一個負(fù)一級衍射斑，出現(xiàn)六重圖像

6第六頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期日復(fù)合光柵實(shí)現(xiàn)圖像相加和相減示意圖當(dāng)復(fù)合光柵相對坐標(biāo)原點(diǎn)的位移量恰等于半個莫爾條紋時(shí)，兩個正一級像的位相差等于π，該處得到圖像A、B的相減結(jié)果；而當(dāng)復(fù)合光柵恢復(fù)到坐標(biāo)原點(diǎn)位置時(shí)，兩個像的位相差為0，得到圖像A、B的相加的結(jié)果。7第七頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期日圖像相減的應(yīng)用圖像相減操作在許多方面已經(jīng)得到應(yīng)用：通過對衛(wèi)星拍攝的照片的圖像相減處理，可用于監(jiān)測海洋面積的改變、陸地板塊移動的速度用于對各種自然災(zāi)害災(zāi)情的監(jiān)測，如森林大火、洪水等災(zāi)情的發(fā)展，地殼運(yùn)動的變遷，如山脈的升高或降低對偵察衛(wèi)星發(fā)回的照片進(jìn)行相減操作，可提高監(jiān)測敵方軍事部署變化的敏感度和準(zhǔn)確度又如對人體內(nèi)部器官的檢查，可通過不同時(shí)期的X光片進(jìn)行相減處理，及時(shí)發(fā)現(xiàn)病變的所在用于檢測工件的加工，可通過與標(biāo)準(zhǔn)件圖片的相減結(jié)果檢查工件外形加工是否合格，并能顯示出缺陷之所在

8第八頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期日光學(xué)微分—像邊緣增強(qiáng)

光學(xué)微分的光路系統(tǒng)仍采用4f

系統(tǒng)，待微分的圖像置于輸入面的原點(diǎn)位置，微分濾波器置于頻譜面上設(shè)輸入圖像為t0(x0，y0)，它的傅里葉頻譜為T(fx，fy)，輸出圖像是T(fx，fy)的逆變換，若想得到圖像的微分輸出，那么在P2平面后的光擾動必須滿足根據(jù)傅里葉變換微商定理置于頻譜面上的濾波器的振幅透過率應(yīng)為

G（xf，yf）=j2xf/f9第九頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期日微分濾波器的制作微分濾波器可用光學(xué)全息方法，也可用計(jì)算全息方法制作。光學(xué)全息方法制作全息微分濾波器實(shí)際上是作復(fù)合光柵，制作復(fù)合光柵的光路如下圖示。第一次曝光時(shí)，干板對于兩束光呈對稱狀態(tài)；第二次曝光前將平臺轉(zhuǎn)過一微小角度，曝光后經(jīng)處理便得到復(fù)合光柵，也就是微分濾波器。

10第十頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期日復(fù)合光柵作微分濾波的機(jī)理

置于原點(diǎn)的物的頻譜受一個復(fù)合光柵調(diào)制后，在輸出面可得到六個衍射像：兩個零級像在原點(diǎn)，兩套正、負(fù)一級像對稱分布于兩側(cè)。兩個同級衍射像沿x方向只錯開很小的距離。當(dāng)復(fù)合光柵位置調(diào)節(jié)適當(dāng)時(shí)，可使兩個同級衍射像正好相差位相，相干迭加時(shí)重疊部分相消，只余下錯開的部分，因而轉(zhuǎn)換成強(qiáng)度時(shí)形成很細(xì)的亮線，構(gòu)成了光學(xué)微分圖形。11第十一頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期日光學(xué)微分的應(yīng)用

實(shí)際上，光學(xué)微分是用差分近似的結(jié)果，原理和圖像相減是一回事。人的視覺對于輪廓十分敏感，輪廓也是物體的重要特征之一，只要能看到輪廓線，便可大體分辨出是何種物體。因而將模糊圖片進(jìn)行光學(xué)微分，得出輪廓來進(jìn)行識別，可以大大壓縮圖象的信息量提取輪廓的其它方法也由光學(xué)微分發(fā)展而來微分濾波用于位相物，也有應(yīng)用價(jià)值。例如，用光學(xué)微分檢測透明光學(xué)元件內(nèi)部缺陷或折射率不均勻性，用于檢測位相型光學(xué)元件的加工是否符合設(shè)計(jì)要求等等

12第十二頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期日特征識別光學(xué)系統(tǒng)

光學(xué)圖像的特征加以識別，是圖像處理的一個重要的應(yīng)用方面這種識別大多體現(xiàn)在輸出光信號出現(xiàn)較高的峰值，即其自相關(guān)出現(xiàn)較其它信號強(qiáng)得多的峰值進(jìn)行光學(xué)圖像的特征識別處理，采用4f

系統(tǒng)較為方便，下圖是特征識別系統(tǒng)示意圖

13第十三頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期日

光學(xué)圖像識別

特征識別的關(guān)鍵元件是匹配濾波器，用其產(chǎn)生自（互）相關(guān)信號匹配濾波器的振幅透過率F(fx，fy)與輸入信號t0(x0，y0)的傅里葉變換T0(fx，fy)應(yīng)相互共軛，數(shù)學(xué)表示為

F(fx，fy)=T0*(fx，fy)=[F{t0(x0，y0)}]*將匹配濾波器置于4f系統(tǒng)的P2

平面，P2

后的光場為：

u2'=T0(fx，fy)

T0*(fx，fy)

在P3平面上得到

u3=t0(x'，y')*t0*(-x'，-y')=t0(x'，y')☆

t0(x'，y')這是物的自相關(guān)，呈現(xiàn)為一個亮點(diǎn)。若輸入光信號t(x0，y0)≠t0(x0，y0)，則P3平面得到

u3=t(x'，y')*t0*(-x'，-y‘)=t(x'，y')☆t0(x'，y')是兩個不同圖像的互相關(guān)運(yùn)算，在P3平面上呈現(xiàn)為彌散的亮斑。14第十四頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期日匹配濾波器的制作

匹配濾波器是物函數(shù)的傅里葉變換的復(fù)共軛，可用計(jì)算全息方法制作，也可用光學(xué)全息法制作光學(xué)全息制作的方法：先將與之匹配的目標(biāo)物t0（x0，y0）制成透明片，再用光學(xué)全息法制作它的傅里葉變換全息圖（第5章5.4.4P139）

其振幅透過率函數(shù)為

F(fx，fy)=(T+R)(T+R)*

=T(fx，fy)2+R02+R0

T(fx，fy)exp(-j2fxb)+R0

T*(fx，fy)exp(j2fxb)

式中fx=x/f，fy=y/f

為空間頻率，R是參考波，R是它的傅里葉變換，b是參考點(diǎn)源的位置參數(shù)，式中第四項(xiàng)內(nèi)的T*（fx，fy）就是要求的匹配濾波器的振幅透過率由于第四項(xiàng)內(nèi)的exp(j2fxb)在匹配濾波后,得到的相關(guān)亮點(diǎn)將位于-b處15第十五頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期日光學(xué)圖像識別的應(yīng)用光學(xué)圖像識別的應(yīng)用十分廣泛：指紋識別文字資料中特殊信息的提取智能機(jī)器人對目標(biāo)圖像的識別智能機(jī)械手對傳送帶上不合格零件的識別和剔除空中飛行物的識別用傅里葉變換匹配濾波手段進(jìn)行圖像的特征識別處理有其局限性，對被識別圖像的尺寸縮放和方位旋轉(zhuǎn)都極其敏感為了解決這一困難又發(fā)明了多種實(shí)現(xiàn)特征識別的變換手段：梅林變換解決物體空間尺寸改變的問題利用圓諧展開解決物體的轉(zhuǎn)動問題利用哈夫變換實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)變換正在興起的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)型光計(jì)算，在圖像識別方面將更具應(yīng)用前景

16第十六頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期日

圖像消模糊

攝影中發(fā)生了移動，或由于云層或霧的干擾等都會引起照片的模糊。利用圖像消模糊操作，可恢復(fù)清晰的圖像模糊圖像可看成是一個理想圖像和造成模糊的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)的卷積，表達(dá)為

g模糊(x，y)=g理想(x，y)*ｈ(ｘ，ｙ)

將上式進(jìn)行傅里葉變換，可得到各量頻譜之間的簡單乘積關(guān)系，

G模糊(fx，fy)=G理想(fx，fy)

H(fx，fy)

在4f系統(tǒng)的頻譜平面放置一個逆濾波器H-1(fx，fy)，則在P2得到

u2’(fx，fy)=

G理想(fx，fy)

H(fx，fy)

H-1(fx，fy)

=

G理想(fx，fy)由于逆濾波器抵消了造成模糊的因素，在輸出平面得到理想圖像。17第十七頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期日逆濾波器的制作

H

-1可用全息方法制作，但直接制作較為困難，可通過以下變換

用全息方法可分別制作H*和H-2

，然后將兩者對準(zhǔn)迭合，便得到H-1H*可利用8.3.5中介紹的制作匹配濾波器的方法制作，而H-2可通過控制照相底片處理過程中的條件實(shí)現(xiàn)。具體方法是將照相底片置于h（x，y）的頻譜面上拍攝其頻譜的全息圖，化學(xué)處理時(shí)嚴(yán)格控制值，使

=2，這樣便使底片透過率與H-2成正比事先已知形成模糊的原因(例如位移速度或轉(zhuǎn)動情況等)，可用數(shù)學(xué)方法得到h。而如果事先并不知道形成模糊的原因及有關(guān)數(shù)據(jù)，應(yīng)設(shè)法用實(shí)驗(yàn)測量——自適應(yīng)光學(xué)圖像消模糊的光學(xué)裝置仍采用4f系統(tǒng)，g模糊置于輸入面，逆濾波器H-1置于頻譜面，在輸出面上得到理想的消模糊圖像

18第十八頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期日非相干光學(xué)信息處理

采用相干光源可以使光學(xué)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)許多復(fù)雜的光學(xué)圖像的處理，但相干光對于系統(tǒng)中光學(xué)元件的缺陷、塵埃、污跡等都極其敏感,降低了它的處理能力非相干光源照明，可以大大抑制相干噪聲的產(chǎn)生非相干光源照明中各點(diǎn)的光振動之間沒有固定的位相差，它們是統(tǒng)計(jì)無關(guān)的，因而該系統(tǒng)對復(fù)振幅不是線性的，只對強(qiáng)度是線性的大多數(shù)非相干處理系統(tǒng)都是根據(jù)幾何光學(xué)原理設(shè)計(jì)的，因而操作較為簡便,用非相干處理系統(tǒng)也可進(jìn)行圖像的多種運(yùn)算和處理19第十九頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期日圖像的相乘和積分(1)

用下圖所示的系統(tǒng)可以很容易地實(shí)現(xiàn)兩個圖像的相乘和卷積運(yùn)算。S是均勻非相干光源,經(jīng)透鏡L成放大象于(x,y)平面上,使該平面得到均勻照明。將兩張透明片緊貼，在平面后便可得到兩者乘積

I(x,y)=k[1(x，y)·2(x，y)]

透鏡L2的作用是將(x，y)平面上的圖像成一縮小象投射在小的光電探測器D上，這時(shí)光電流的數(shù)值則正比于下式

光電探測器上得到的便是兩個圖像的積分

20第二十頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期日圖像的相乘和積分(2)下圖是另一種實(shí)現(xiàn)兩個圖像的相乘和卷積運(yùn)算的系統(tǒng)如果要適時(shí)更換透明片，則上圖所示的系統(tǒng)更為方便。L2可以將（x1，y1）平面以放大率M=1成像于（x2，y2）平面上應(yīng)該說明的是，置于（x1，y1）上的透明片應(yīng)該倒置，形成1(-x1，-y1)，原因是L2成像后將使之坐標(biāo)反轉(zhuǎn)。D上產(chǎn)生的光電流值仍由同樣的方程給出。21第二十一頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期日圖像的相關(guān)和卷積（1）實(shí)現(xiàn)圖像相關(guān)運(yùn)算可有兩種方法，一種仍采用上圖所示系統(tǒng)，1仍然反置。令1在x1方向上位移x0，在y1方向上位移y0，則D的光電流輸出將正比于一個實(shí)函數(shù)的共軛函數(shù)與其本身是相同的，用τ1*代替τ1,上式可看成是兩者之間的相關(guān)運(yùn)算，即1★2

在（x0，y0）點(diǎn)的值。若使1

沿x方向以速度v1勻速移動，則光電探測器將得到兩者在y=y0處的一維相關(guān)運(yùn)算。它是一個時(shí)間的函數(shù)若在x方向每掃描一次，圖形就向上移動Δy1的距離，則得到光電流的一維陣列Im(vt)，這是一個完整的二維相關(guān)運(yùn)算，當(dāng)然它在Ｙ方向是抽樣的卷積運(yùn)算的實(shí)現(xiàn)只需把（x1，y1）平面上的τ1置于正方向

22第二十二頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期日圖像的相關(guān)和卷積（2）另一種方法無運(yùn)動，光源S置于L1前焦面上。τ1（x，y）倒置緊貼Ｌ1后，在相距ｄ處放置2（x，y），透鏡L2

緊貼其后，在L2后焦面上測量強(qiáng)度分布，可得到卷積運(yùn)算S面上點(diǎn)（-xｓ，-yｓ）發(fā)出的光，經(jīng)L1后成為平行光透過1照明2，照明光強(qiáng)度分布正比于1[-x+(d/f)xｓ,-y+(d/f)yｓ]。經(jīng)2后由L2聚焦到焦平面（xｓ，yｓ）上。位于（xｓ，yｓ）的探測器測得的強(qiáng)度為

23第二十三頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期日非相干處理系統(tǒng)的特點(diǎn)

非相光學(xué)信息處理技術(shù)還可以用于圖像消模糊，圖像相減等運(yùn)算當(dāng)采