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動(dòng)量守恒定律復(fù)習(xí)課四.學(xué)情分析學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了動(dòng)量定理,已經(jīng)初步掌握了動(dòng)量的概念,但是學(xué)生的邏輯思維還不是很發(fā)達(dá),對(duì)于理論概念還是不能很快的正確的理解和掌握,而對(duì)于一些直觀的形象的東西更容易接受,因此活躍的課堂氣氛和引導(dǎo)式教學(xué)能更好的激發(fā)學(xué)生的興趣。班級(jí)組別班級(jí)組別姓名-------一、學(xué)習(xí)目標(biāo):(1)判斷動(dòng)量守恒的條件;(2)估測(cè)平均沖力或求沖量;(3)應(yīng)用動(dòng)量守恒定律求速度(整體或部分的)、位移(人船模型)、質(zhì)量等;(4)利用動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律、能量的轉(zhuǎn)化與守恒定律,求解力學(xué)綜合題.(5)物理模型與數(shù)學(xué)模型的轉(zhuǎn)換應(yīng)用,如對(duì)于多次碰撞問題的分析,一般可通過尋找規(guī)律,常常會(huì)是數(shù)學(xué)中的等差數(shù)列或等比數(shù)列,再應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)求解.二、學(xué)習(xí)重難點(diǎn):1.利用動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律、能量的轉(zhuǎn)化與守恒定律,求解力學(xué)綜合題.2.利用動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律、能量的轉(zhuǎn)化與守恒定律,求解力學(xué)綜合題.三、學(xué)習(xí)過程●自主質(zhì)疑一.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建●合作探究四.典型例題【例題1】(11年全國(guó)理綜)如圖,ABC三個(gè)木塊的質(zhì)量均為m。置于光滑的水平面上,BC之間有一輕質(zhì)彈簧,彈簧的兩端與木塊接觸可不固連,將彈簧壓緊到不能再壓縮時(shí)用細(xì)線把BC緊連,使彈簧不能伸展,以至于BC可視為一個(gè)整體,現(xiàn)A以初速沿BC的連線方向朝B運(yùn)動(dòng),與B相碰并粘合在一起,以后細(xì)線突然斷開,彈簧伸展,從而使C與A,B分離,已知C離開彈簧后的速度恰為,求彈簧釋放的勢(shì)能。AABAC【練習(xí)1】(12年)光滑水平軌道上有三個(gè)木塊A、B、C,質(zhì)量分別為、,開始時(shí)B、C均靜止,A以初速度向右運(yùn)動(dòng),A與B相撞后分開,B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起,此后A與B間的距離保持不變。求B與C碰撞前B的速度大小。AABCV0【例題2】(12新課標(biāo))如圖,小球a、b用等長(zhǎng)細(xì)線懸掛于同一固定點(diǎn)O。讓球a靜止下垂,將球b向右拉起,使細(xì)線水平。從靜止釋放球b,兩球碰后粘在一起向左擺動(dòng),此后細(xì)線與豎直方向之間的最大偏角為60°。忽略空氣阻力,求ab①兩球a、bab②兩球在碰撞過程中損失的機(jī)械能與球b在碰前的最大動(dòng)能之比?!揪毩?xí)2】(11海南)一質(zhì)量為2m的物體P靜止于光滑水平地面上,其截面如圖所示。圖中ab為粗糙的水平面,長(zhǎng)度為L(zhǎng);bc為一光滑斜面,斜面和水平面通過與ab和bc均相切的長(zhǎng)度可忽略的光滑圓弧連接。現(xiàn)有一質(zhì)量為m的木塊以大小為的水平初速度從a點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng),在斜面上上升的最大高度為h,返回后在到達(dá)a點(diǎn)前與物體P相對(duì)靜止。重力加速度為g。求①木塊在ab段受到的摩擦力f;②木塊最后距a點(diǎn)的距離s?!窠涣髡故尽纠}3】如圖,質(zhì)量M=4kg的滑板B靜止放在光滑水平面上,右端固定一根輕質(zhì)彈簧,自由端C到滑板左端的距離L=0.5m,這段滑板與木塊A(可視為質(zhì)點(diǎn))之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,而彈簧自由端C到彈簧固定端D所對(duì)應(yīng)的滑板上表面光滑.小木塊A以速度=10m/s由滑板B左端開始沿滑板B表面向右運(yùn)動(dòng).已知木塊A的質(zhì)量m=1kg,g=10m/s2.求:①?gòu)椈杀粔嚎s到最短時(shí)木塊A的速度;②木塊A壓縮彈簧過程中彈簧的最大彈性勢(shì)能.●遷移運(yùn)用【練習(xí)3】(10新課標(biāo))如圖所示,光滑的水平地面上有一木板,其左端放有一重物,右方有一豎直的墻。重物質(zhì)量為木板質(zhì)量的2倍,重物與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。使木板與重物以共同的速度v0向右運(yùn)動(dòng),某時(shí)刻木板與墻發(fā)生彈性碰撞,碰撞時(shí)間極短。求木板從第一次與墻碰撞到再次碰撞所經(jīng)歷的時(shí)間。設(shè)木板足夠長(zhǎng),重物始終在木板上。重力加速度為g。四、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)(請(qǐng)作出評(píng)價(jià)哦?。┳晕以u(píng)價(jià):A、滿意()B、比較滿意()C、不滿意()教師評(píng)價(jià):A、滿意()B、比較滿意()C、不滿意()《動(dòng)量守恒定律》課標(biāo)解讀1.設(shè)計(jì)思想:新教科書關(guān)于動(dòng)量的教學(xué),與過去相比變化很大。突出了兩點(diǎn):體現(xiàn)學(xué)習(xí)中的探究精神;強(qiáng)調(diào)物理學(xué)中“不變量”的思想。通過實(shí)驗(yàn)情境從特殊到一般化探究,讓學(xué)生體驗(yàn)碰撞中不變量的猜想認(rèn)知過程;讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)探究引導(dǎo)和實(shí)踐中收獲“不變量的猜想”成果,體驗(yàn)學(xué)習(xí)探究過程,了解碰撞前后物塊速度的獲得方法,發(fā)展對(duì)學(xué)科的興趣與熱情,培養(yǎng)實(shí)驗(yàn)探究能力和交流協(xié)作能力。2.設(shè)計(jì)元素:嘗試改造實(shí)驗(yàn)案例二運(yùn)用于引導(dǎo)探究式實(shí)驗(yàn)教學(xué),改進(jìn)了實(shí)驗(yàn)教材書中學(xué)生定量探究實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)記錄方法。
3.基本要求:①猜想兩個(gè)物體碰撞前、后可能保持不變的物理量,寫出相應(yīng)的表達(dá)式。②知道碰撞的不同類型,知道一維碰撞的實(shí)驗(yàn)方法。③會(huì)設(shè)計(jì)比較完整的實(shí)驗(yàn)方案,知道實(shí)驗(yàn)需測(cè)的物理量和所需器材。④知道質(zhì)量改變的方法,會(huì)測(cè)量物塊(小球)的質(zhì)量。⑤知道物塊(小球)碰撞前、后速度的測(cè)量方法。⑥知道使兩個(gè)碰撞物塊粘連在一起運(yùn)動(dòng)的操作方示。能合理安排操作步驟。能設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)記錄表,并記錄數(shù)據(jù)。分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。4.發(fā)展要求:①理解物塊彈開的情形也相當(dāng)于碰撞。②了解實(shí)驗(yàn)誤差產(chǎn)生的原因,知道平衡摩擦力的方法。選修3-5《動(dòng)量守恒定律》與原必修加選修《動(dòng)量》安排完全不一樣,“動(dòng)量”概念的引入與過去也不同。教學(xué)中如何引入動(dòng)量概念并對(duì)動(dòng)量概念的教學(xué)是需要研究的一個(gè)問題。在認(rèn)知邏輯上表明了“動(dòng)量”的來龍去脈,從而讓學(xué)生不易機(jī)械的認(rèn)為物理概念,定義等好像是物理學(xué)家天才般拼湊出來的。教學(xué)在注重知識(shí)技能目標(biāo)的同時(shí),更關(guān)注物理科學(xué)的過程,科學(xué)態(tài)度和科學(xué)價(jià)值觀的本身?!笆睾恪辈坏恕安蛔儭保野睾銞l件和討論守恒的必要性。新課程教學(xué)用書一再?gòu)?qiáng)調(diào)“不變量”并不是“守恒量”。不變是指狀態(tài)值的大小,守恒是指變化的過程?!安蛔儭眱H僅只是“守恒”中數(shù)量關(guān)系的一種表達(dá),并不能作為“守恒”的等效表述。“保持不變”才意味“守恒”過程,而要在課堂教學(xué)的碰撞實(shí)驗(yàn)過程中去讓學(xué)生追尋“始終的不變量”是不現(xiàn)實(shí),也是沒有必要的。所以指導(dǎo)用書意以新的觀點(diǎn)追尋“不變量”的過程,而不是追尋“保持不變量”的過程??梢钥闯?,在新教科書中,動(dòng)量守恒定律不再是牛頓定律演繹的結(jié)果。學(xué)生通過教師的實(shí)驗(yàn)引導(dǎo)和自己的實(shí)驗(yàn)體驗(yàn),發(fā)現(xiàn)物體碰撞過程中的確存在某個(gè)不變的物理量。盡管這個(gè)想法是朦朧的,但卻是非常珍貴的,這是探究精神的體現(xiàn),是科學(xué)方法的教育。章末檢測(cè)(時(shí)間:90分鐘滿分:100分)一、選擇題(本題共10小題,每小題6分,共60分)1.某物體受到一個(gè)-6N·s的沖量作用,則().A.物體的動(dòng)量一定減少B.物體的末動(dòng)量一定是負(fù)值C.物體動(dòng)量增量的方向一定與規(guī)定的正方向相反D.物體原來動(dòng)量的方向一定與這個(gè)沖量方向相反解析動(dòng)量定理是矢量方程,注意規(guī)定正方向解題.沖量、動(dòng)量都是矢量,對(duì)在一條直線上運(yùn)動(dòng)的物體,規(guī)定正方向后,可用“+”、“-”號(hào)表示矢量的方向,-6N·s的沖量說明物體所受沖量的大小為6N·s,方向與規(guī)定的正方向相反,由動(dòng)量定理可知正確答案為C.而初、末動(dòng)量的方向、大小由題設(shè)均不能確定.答案C2.質(zhì)量為m的物體以速度v0從地面豎直上拋(不計(jì)空氣阻力)到落回地面,在此過程中().A.上升過程和下落過程中動(dòng)量的變化量大小均為mv0,但方向相反B.整個(gè)過程中重力的沖量為2mv0C.整個(gè)過程中重力的沖量為0D.上升過程沖量大小為mv0,方向向下解析物體上升下降動(dòng)量變化量相同,均為mv0,都向下.A錯(cuò)、B對(duì),C錯(cuò)、D對(duì).答案BD3.兩個(gè)質(zhì)量不同的物體,在光滑的水平面上相向運(yùn)動(dòng),并發(fā)生正碰,則下列說法中正確的是().A.碰撞后,質(zhì)量小的物體速度變化大B.碰撞后,質(zhì)量大的物體速度變化大C.若碰撞后連成整體,則整體運(yùn)動(dòng)方向與原來動(dòng)量大的物體的運(yùn)動(dòng)方向相同D.若碰撞后連成整體,則整體運(yùn)動(dòng)方向與原來速度大的物體的運(yùn)動(dòng)方向相同解析兩物體放在光滑水平面上,發(fā)生正碰,由動(dòng)量守恒定律知,兩物體動(dòng)量變化相同,再由Δp=mΔv知質(zhì)量小的物體速度變化大,A正確、B錯(cuò)誤;兩物體結(jié)合成整體,由m1v1-m2v2=(m1+m2)v可知,v方向與動(dòng)量大的物體的運(yùn)動(dòng)方向一致,C正確、D錯(cuò)誤.答案AC圖14.如圖1所示,具有一定質(zhì)量的小球A固定在輕桿一端,另一端掛在小車支架的O點(diǎn).用手將小球拉至水平,此時(shí)小車靜止于光滑水平面上,放手讓小球擺下與B處固定的橡皮泥碰擊后粘在一起,則在此過程中小車將().A.向右運(yùn)動(dòng)B.向左運(yùn)動(dòng)C.靜止不動(dòng)D.小球下擺時(shí),車向左運(yùn)動(dòng),碰撞后又靜止解析這是反沖運(yùn)動(dòng),由動(dòng)量守恒定律可知,小球下落時(shí)速度向右,小車向左;小球靜止,小車也靜止.答案D圖25.如圖2所示,A、B兩個(gè)小球在光滑水平面上沿同一直線相向運(yùn)動(dòng),它們的動(dòng)量大小分別為p1和p2,碰撞后A球繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng),動(dòng)量大小為p1′,此時(shí)B球的動(dòng)量大小為p2′,則下列等式成立的是().A.p1+p2=p1′+p2′B.p1-p2=p1′+p2′C.p1′-p1=p2′+p2D.-p1′+p1=p2′+p2解析因水平面光滑,所以A、B兩球組成的系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒.由于p1、p2、p1′、p2′均表示動(dòng)量的大小,所以碰前的動(dòng)量為p1-p2,碰后的動(dòng)量為p1′+p2′,B對(duì).經(jīng)變形得-p1′+p1=p2′+p2,D對(duì).答案BD圖36.質(zhì)量為M和m0的滑塊用輕彈簧連接,以恒定的速度v沿光滑水平面運(yùn)動(dòng),與位于正對(duì)面的質(zhì)量為m的靜止滑塊發(fā)生碰撞,如圖3所示,碰撞時(shí)間極短,在此過程中,下列哪個(gè)或哪些說法是可能發(fā)生的().A.M、m0、m速度均發(fā)生變化,分別為v1、v2、v3,而且滿足(M+m0)v=Mv1+m0v2+mv3B.m0的速度不變,M和m的速度變?yōu)関1和v2,而且滿足Mv=Mv1+mv2C.m0的速度不變,M、m的速度都變?yōu)関′,且滿足Mv=(M+m)v′D.M、m0、m速度均發(fā)生變化,M和m0速度都變?yōu)関,m速度變?yōu)関2,而且滿足(M+m)v0=(M+m0)v1+mv2解析因?yàn)榕鲎矔r(shí)間極短,所以m0的速度不發(fā)生變化,A錯(cuò)、D錯(cuò).碰后M與m的速度可能相同也可能不同,B對(duì)、C對(duì).答案BC7.現(xiàn)有甲、乙兩滑塊,質(zhì)量分別為3m和m,以相同的速率v在光滑水平面上相向運(yùn)動(dòng),發(fā)生了碰撞.已知碰撞后,甲滑塊靜止不動(dòng),那么這次碰撞是().A.彈性碰撞B.非彈性碰撞C.完全非彈性碰撞D.條件不足,無法確定解析由動(dòng)量守恒3mv-mv=0+mv′,所以v′=2v.碰前總動(dòng)能Ek=eq\f(1,2)·3mv2+eq\f(1,2)mv2=2mv2,碰后總動(dòng)能Ek′=eq\f(1,2)mv′2=2mv2,Ek=Ek′,所以A正確.答案A8.一輛炮車靜止在光滑水平導(dǎo)軌上,車和炮彈總質(zhì)量為M,炮筒水平發(fā)射一質(zhì)量為m的炮彈,炮彈離開炮膛時(shí)對(duì)地速度為v0,則炮車的后退速度為().A.eq\f(mv0,M)B.eq\f(mv0,M-m)C.-eq\f(Mv0,M-m)D.-eq\f(mv0,M-m)解析將車和炮彈作為一整體,由動(dòng)量守恒定律可得(M-m)v+mv0=0,則有v=-eq\f(mv0,M-m),故選D.答案D圖49.如圖4所示,一個(gè)木箱原來靜止在光滑水平面上,木箱內(nèi)粗糙的底板上放著一個(gè)小木塊.木箱和小木塊都具有一定的質(zhì)量.現(xiàn)使木箱獲得一個(gè)向右的初速度v0,則().A.小木塊木箱最終都將靜止B.小木塊最終將相對(duì)木箱靜止,二者一起向右運(yùn)動(dòng)C.小木塊在木箱內(nèi)壁將始終來回往復(fù)碰撞,而木箱一直向右運(yùn)動(dòng)D.如果小木塊與木箱的左壁碰撞后相對(duì)木箱靜止,則二者將一起向左運(yùn)動(dòng)解析木箱和小木塊組成的系統(tǒng),所受合外力為零,故系統(tǒng)動(dòng)量守恒.系統(tǒng)初動(dòng)量向右,故小木塊相對(duì)木箱靜止后,系統(tǒng)總動(dòng)量也向右,故B項(xiàng)正確,A、D兩項(xiàng)錯(cuò);而由于小木塊與木箱間的摩擦,系統(tǒng)的機(jī)械能不斷減少,C項(xiàng)錯(cuò).故正確答案為B項(xiàng).答案B10.動(dòng)量相等的甲、乙兩車,剎車后沿兩條水平路面滑行.若兩車質(zhì)量之比eq\f(m甲,m乙)=eq\f(1,2),路面對(duì)兩車的阻力相同,則兩車的滑行時(shí)間之比為().A.1∶1B.1∶2C.2∶1D.1∶4解析兩車滑行時(shí)水平方向僅受阻力Ff的作用,在這個(gè)力作用下使物體的動(dòng)量發(fā)生變化.當(dāng)規(guī)定以車行方向?yàn)檎较蚝?,由?dòng)量定理:-F=eq\f(mv2-mv,t)得-F=eq\f(-mv,t),所以兩車滑行時(shí)間:t=eq\f(mv,Ff)或t=eq\f(p,Ff),當(dāng)p、Ff相同時(shí),滑行時(shí)間t相同.物體的動(dòng)量反映了它克服阻力能運(yùn)動(dòng)多久.從這個(gè)意義上,根據(jù)p、Ff相同,立即可判知t相同.答案A二、非選擇題(本題共3小題,共40分)圖511.(10分)質(zhì)量為M=2kg的小平板車靜止在光滑水平面上,車的一端靜止著質(zhì)量為mA=2kg的物體A(可視為質(zhì)點(diǎn)),如圖5所示,一顆質(zhì)量為mB=20g的子彈以600m/s的水平速度射穿A后,速度變?yōu)?00m/s,最后物體A仍在車上,若物體A與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,取g=10m/s2,求平板車最后的速度是多大?解析子彈擊穿A后,A在水平方向獲得一個(gè)速度vA,最后當(dāng)A相對(duì)車靜止時(shí),它們的共同速度為v.子彈射穿A的過程極短,因此車對(duì)A的摩擦力、子彈的重力作用可略去,即認(rèn)為子彈和A組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒,同時(shí),由于作用時(shí)間極短,可認(rèn)為A的位置沒有發(fā)生變化,設(shè)子彈擊穿A后的速度為v′,由動(dòng)量守恒定律有mBv0=mBv′+mAvA得vA=eq\f(mBv0-v′,mA)=eq\f(0.02×600-100,2)m/s=5m/s.A獲得速度vA相對(duì)車滑動(dòng),由于A與車間有摩擦,最后A相對(duì)車靜止,以共同速度v運(yùn)動(dòng),對(duì)于A與車組成的系統(tǒng),水平方向動(dòng)量守恒,因此有:mAvA=(mA+M)v,所以v=eq\f(mAvA,mA+M)=eq\f(2×5,2+2)m/s=2.5m/s答案2.5m/s12.(14分)如圖6所示,在水平光滑直導(dǎo)軌上,靜止放著三個(gè)質(zhì)量均為m=1kg的相同小球A、B、C.現(xiàn)讓A球以v0=2m/s的速度向著B球運(yùn)動(dòng),A、B兩球碰撞后粘在一起,兩球繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)并跟C球碰撞,C球的最終速度vC=1m/s.求:(1)A、B兩球跟C球相碰前的共同速度為多大?(2)兩次碰撞過程中一共損失了多少動(dòng)能?圖6解析(1)A、B相碰滿足動(dòng)量守恒,則mv0=2mv1,解得兩球跟C球相碰前的速度v1=1m/s.(2)兩球與C球碰撞同樣滿足動(dòng)量守恒,則2mv1=mvC+2mv2解得碰后A、B兩球的速度均為v2=0.5m/s故兩次碰撞過程中一共損失
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