有理數(shù)的乘法 名師獲獎(jiǎng)

2.3有理數(shù)的乘法（1）探究(-4)×3=4×3=有理數(shù)的乘法法則兩數(shù)相乘，同號(hào)得

，異號(hào)得

，并把絕對(duì)值相乘；0和乘任何數(shù)得

。正負(fù)0一個(gè)數(shù)乘以1都等于它

；一個(gè)數(shù)乘以-1都等于它的

.本身相反數(shù)口答：(1)6×(-9)(2)(-6)×(-9)(3)(-6)+9(4)-6-9(5)(-6)×(-1)(6)6×(-1)(7)(-6)×0(8)0×(-6)(9)(-6)×0×25(10)(-0.5)×(-8)；-54543-156-60004例1計(jì)算（1）(2)（-2.5）4(3)(-5)0(4)(-)(-3)想一想：幾個(gè)有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時(shí)，積的符號(hào)怎樣確定？有一個(gè)因數(shù)為0時(shí)，積是多少？有理數(shù)乘法運(yùn)算的關(guān)鍵是積的符號(hào)的確定,特別是當(dāng)兩個(gè)以上的因數(shù)相乘時(shí),若負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù),那么積為正,若負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù),那么積為負(fù).只要有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0。運(yùn)算步驟再確定積的符號(hào)；后進(jìn)行絕對(duì)值的乘法運(yùn)算先判斷類型（同號(hào)、異號(hào)等）；乘積的符號(hào)的確定

幾個(gè)有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時(shí)，

積的符號(hào)由

確定：負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)奇數(shù)個(gè)為負(fù)，偶數(shù)個(gè)為正。

有一因數(shù)為0時(shí)，積是0思考：上述運(yùn)算中

,它們的積有什么共同特點(diǎn)?結(jié)論:這樣的兩個(gè)數(shù),它們的乘積等于1,就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),即

特別注意,0沒(méi)有倒數(shù).注意倒數(shù)：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，一般地，a·=1(a≠0)。也就是說(shuō)，如果a是不等于0的有理數(shù)，那么a的倒數(shù)是（1）0沒(méi)有倒數(shù)。（2）求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分母顛倒位置即可。（3）正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)。1、求下列各數(shù)的倒數(shù)2、倒數(shù)等于它的本身的有理數(shù)有嗎？是什么？5-41±13、求下列數(shù)的倒數(shù)（2）求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，只要把假分?jǐn)?shù)的分子，分母顛倒位置即可。（1）互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)符號(hào)相同。求倒數(shù)的時(shí)候要注意：1-7原數(shù)1-8倒數(shù)1.有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)和零相乘,積為零。2.有理數(shù)乘法的一般步驟：先確定積的符號(hào)，再把絕對(duì)值相乘。3.倒數(shù)：若兩個(gè)有理數(shù)的乘積為1，就稱這兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。小結(jié)1.下列說(shuō)法中正確的是()A.有3個(gè)因數(shù)相乘的積為負(fù)數(shù),那么其中有1個(gè)因數(shù)是負(fù)數(shù);B.有3個(gè)因數(shù)相乘的積為負(fù)數(shù),那么其中一定有2個(gè)正數(shù);C.某數(shù)乘以-1的結(jié)果得到它的相反數(shù);D.兩個(gè)數(shù)相乘的積為零,那么這兩個(gè)數(shù)都為零.C拓展練習(xí)：2.兩個(gè)有理數(shù)和為0，積為負(fù)，則這兩個(gè)數(shù)的關(guān)系是（）A兩個(gè)數(shù)均為0，B兩個(gè)數(shù)中一個(gè)為0C兩數(shù)互為相反數(shù)，D兩數(shù)互為相反數(shù)，但不為0。DD3、若a的相反數(shù)是1.25，則a的倒數(shù)的什么？4、請(qǐng)把8和-3分別拆成兩個(gè)整數(shù)的積，然后把4個(gè)因數(shù)分別填入下邊的各個(gè)方格中，使斜對(duì)角的兩個(gè)數(shù)的乘積的和等于-2。5、若a＜b＜0＜c，試確定