彈簧問題能量演示文稿

彈簧問題能量演示文稿當(dāng)前第1頁\共有45頁\編于星期四\23點彈簧問題能量當(dāng)前第2頁\共有45頁\編于星期四\23點復(fù)習(xí)精要彈簧問題的處理辦法例1、2001年上海

例2、2005年全國理綜III卷例3、例4例5、2005年全國卷Ⅰ/24例6、2004年廣西卷17例7、07年1月蘇州市教學(xué)調(diào)研測試17例8、06年廣東汕頭市二模17例9、例10

例11、03年江蘇20

練習(xí)1

練習(xí)2練習(xí)3

練習(xí)4練習(xí)5、05年廣東卷6

練習(xí)6

練習(xí)7練習(xí)8

練習(xí)9

練習(xí)10練習(xí)11、05年江蘇高考16

練習(xí)12專題復(fù)習(xí)—彈簧類問題當(dāng)前第3頁\共有45頁\編于星期四\23點復(fù)習(xí)精要輕彈簧是一種理想化的物理模型，以輕質(zhì)彈簧為載體,設(shè)置復(fù)雜的物理情景，考查力的概念，物體的平衡，牛頓定律的應(yīng)用及能的轉(zhuǎn)化與守恒，是高考命題的重點，此類命題幾乎每年高考卷面均有所見,，在高考復(fù)習(xí)中應(yīng)引起足夠重視.(一)彈簧類問題的分類1、彈簧的瞬時問題彈簧的兩端都有其他物體或力的約束時,使其發(fā)生形變時,彈力不能由某一值突變?yōu)榱慊蛴闪阃蛔優(yōu)槟骋恢?2、彈簧的平衡問題這類題常以單一的問題出現(xiàn)，涉及到的知識是胡克定律，一般用f=kx或△f=k△x來求解。當(dāng)前第4頁\共有45頁\編于星期四\23點3、彈簧的非平衡問題這類題主要指彈簧在相對位置發(fā)生變化時，所引起的力、加速度、速度、功能和合外力等其它物理量發(fā)生變化的情況。4、彈力做功與動量、能量的綜合問題在彈力做功的過程中彈力是個變力，并與動量、能量聯(lián)系，一般以綜合題出現(xiàn)。有機地將動量守恒、機械能守恒、功能關(guān)系和能量轉(zhuǎn)化結(jié)合在一起。分析解決這類問題時，要細(xì)致分析彈簧的動態(tài)過程，利用動能定理和功能關(guān)系等知識解題。當(dāng)前第5頁\共有45頁\編于星期四\23點1.彈簧的彈力是一種由形變而決定大小和方向的力.當(dāng)題目中出現(xiàn)彈簧時，要注意彈力的大小與方向時刻要與當(dāng)時的形變相對應(yīng).在題目中一般應(yīng)從彈簧的形變分析入手，先確定彈簧原長位置，現(xiàn)長位置，找出形變量x與物體空間位置變化的幾何關(guān)系，分析形變所對應(yīng)的彈力大小、方向，以此來分析計算物體運動狀態(tài)的可能變化.2.因彈簧（尤其是軟質(zhì)彈簧）其形變發(fā)生改變過程需要一段時間，在瞬間內(nèi)形變量可以認(rèn)為不變.因此，在分析瞬時變化時，可以認(rèn)為彈力大小不變,即彈簧的彈力不能突變.(二)彈簧問題的處理辦法當(dāng)前第6頁\共有45頁\編于星期四\23點3.在求彈簧的彈力做功時，因該變力為線性變化,可以先求平均力，再用功的定義進(jìn)行計算，也可根據(jù)動能定理和功能關(guān)系及能量轉(zhuǎn)化和守恒定律求解.同時要注意彈力做功的特點：Wk=-（1/2kx22-1/2kx12），彈力的功等于彈性勢能增量的負(fù)值.彈性勢能的公式Ep=1/2kx2，高考不作定量要求，可作定性討論.因此，在求彈力的功或彈性勢能的改變時，一般以能量的轉(zhuǎn)化與守恒的角度來求解.當(dāng)前第7頁\共有45頁\編于星期四\23點

如圖（A）所示，一質(zhì)量為m的物體系于長度分別為l1、l2的兩根細(xì)線上，l1的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為θ，l2水平拉直，物體處于平衡狀態(tài).現(xiàn)將l2線剪斷，求剪斷瞬時物體的加速度.（1）下面是某同學(xué)對該題的一種解法：解：設(shè)l1線上拉力為T1，l2線上拉力為T2，重力為mg，物體在三力作用下保持平衡：T1cosθ=mg,T1sinθ=T2,T2=mgtanθ剪斷線的瞬間,T2突然消失,物體即在T2反方向獲得加速度.因為mgtanθ=ma,所以加速度a=gtanθ,方向在T2反方向.你認(rèn)為這個結(jié)果正確嗎?請對該解法作出評價并說明理由.例1、2001年上海

結(jié)果不正確.因為l2被剪斷的瞬間，l1上張力的大小發(fā)生了突變，此瞬間

T1=mg

cosθ,θl1l2圖A（1）答：∴a=gsinθ當(dāng)前第8頁\共有45頁\編于星期四\23點

（2）若將圖A中的細(xì)線l1改為長度相同、質(zhì)量不計的輕彈簧，如圖（B）所示，其他條件不變，求解的步驟與（1）完全相同，即a=gtanθ，你認(rèn)為這個結(jié)果正確嗎?請說明理由.因為l2被剪斷的瞬間、彈簧l1的長度不能發(fā)生突變、T1的大小和方向都不變.θl1l2圖B結(jié)果正確。（2）答：當(dāng)前第9頁\共有45頁\編于星期四\23點

令x1表示未加F時彈簧的壓縮量，由胡克定律和牛頓定律可知如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上有兩個用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊A、B，它們的質(zhì)量分別為mA、mB，彈簧的勁度系數(shù)為k,C為一固定擋板。系統(tǒng)處一靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)開始用一恒力F沿斜面方向拉物塊A使之向上運動，求物塊B剛要離開C時物塊A的加速度a和從開始到此時物塊A的位移d，重力加速度為g。

mgsinθ=kx1①令x2表示B剛要離開C時彈簧的伸長量，a表示此時A的加速度，由胡克定律和牛頓定律可知：kx2=mBgsinθ②F-mAgsinθ-kx2=mAa③例2、2005年全國理綜III卷CθAB得解：由題意d=x1+x2⑤由①②⑤式可得當(dāng)前第10頁\共有45頁\編于星期四\23點例3、

如圖示,傾角30°的光滑斜面上,并排放著質(zhì)量分別是mA=10kg和mB=2kg的A、B兩物塊，一個勁度系數(shù)k=400N/m的輕彈簧一端與物塊B相連，另一端與固定擋板相連，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)對A施加一沿斜面向上的力F，使物塊A沿斜面向上作勻加速運動，已知力F在前0.2s內(nèi)為變力，0.2s后為恒力，g取10m/s2,求F的最大值和最小值。30°ABFx1解：開始靜止時彈簧壓縮x1x1=(m1+m2)gsinα/k=0.15m0.2s末A、B即將分離,A、B間無作用力，對B物塊：ABx2Fkx2-m2gsinα=m2a⑴x1-x2=1/2at2⑵

解得x2=0.05ma=5m/s2當(dāng)前第11頁\共有45頁\編于星期四\23點30°ABFt=0時，F(xiàn)最小，對AB整體Fmin=(m1+m2)a=60Nt=0.2s時，F(xiàn)最大，對A物塊：Fmax-m1g

sinα=m1aFmax=m1g

sinα+m1a=100N當(dāng)前第12頁\共有45頁\編于星期四\23點A、B兩木塊疊放在豎直輕彈簧上，如圖所示，已知木塊A、B質(zhì)量分別為0.42kg和0.40kg，彈簧的勁度系數(shù)k=100N/m，若在木塊A上作用一個豎直向上的力F，使A由靜止開始以0.5m/s2的加速度豎直向上做勻加速運動（g=10m/s2）.（1）使木塊A豎直做勻加速運動的過程中,力F的最大值（2）若木塊由靜止開始做勻加速運動，直到A、B分離的過程中，彈簧的彈性勢能減少了0.248J，求這一過程F對木塊做的功.例4、

BA當(dāng)前第13頁\共有45頁\編于星期四\23點解:

BA(1)當(dāng)F=0（即不加豎直向上F力時），設(shè)A、B疊放在彈簧上處于平衡時彈簧的壓縮量為x，有kx=(mA+mB)g,x=(mA+mB)g/k ①對A施加F力，分析A、B受力如圖ANmAgFBNmBgkx′對A

F+N-mAg=mAa ②對B

kx'-N-mBg=mBa' ③可知，當(dāng)N≠0時，AB有共同加速度a=a'

，由②式知欲使A勻加速運動，隨N減小,F

增大.當(dāng)N=0時，F(xiàn)取得了最大值Fm,即Fm=mA（g+a）=4.41N當(dāng)前第14頁\共有45頁\編于星期四\23點(2)當(dāng)N=0時，A、B開始分離,′由③式知此時,彈簧壓縮量kx'=mB(a+g)，x'=mB(a+g)/k ④AB共同速度v2=2a(x'-x) ⑤由題知，此過程彈性勢能減少了EP=0.248J設(shè)F力功WF，對這一過程應(yīng)用動能定理或功能原理WF+EP-(mA+mB)g(x'-x)=1/2(mA+mB)v2 ⑥聯(lián)立①④⑤⑥,得WF=9.64×10-2J題目當(dāng)前第15頁\共有45頁\編于星期四\23點24．(19分)如圖，質(zhì)量為m1的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為m2的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)。一條不可伸長的輕繩繞過輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤。開始時各段繩都處于伸直狀態(tài)，A上方的一段繩沿豎直方向?，F(xiàn)在掛鉤上掛一質(zhì)量為m3的物體C并從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，已知它恰好能使B離開地面但不繼續(xù)上升。若將C換成另一個質(zhì)量為(m1+m2)的物體D，仍從上述初始位置由靜止?fàn)顟B(tài)釋放，則這次B剛離地時D的速度的大小是多少？已知重力加速度為g.例5、2005年全國卷Ⅰ/24.m2ABkm1當(dāng)前第16頁\共有45頁\編于星期四\23點

開始時，A、B靜止，設(shè)彈簧壓縮量為x1，有

kx1=m1g①掛C并釋放后，C向下運動，A向上運動，設(shè)B剛要離地時彈簧伸長量為x2，有B不再上升，表示此時A和C的速度為零，C已降到其最低點。由機械能守恒，與初始狀態(tài)相比，彈簧性勢能的增加量為△E=m3g(x1+x2)－m1g(x1+x2)③kx2=m2g②m2ABkm1m3C解：當(dāng)前第17頁\共有45頁\編于星期四\23點C換成D后，當(dāng)B剛離地時彈簧勢能的增量與前一次相同，由能量關(guān)系得m2ABkm1(m1+m2)D

由③④式得

由①②⑤式得題目當(dāng)前第18頁\共有45頁\編于星期四\23點

圖中，輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊B相連，B靜止在水平導(dǎo)軌上，彈簧處在原長狀態(tài)。另一質(zhì)量與B相同的滑塊A，從導(dǎo)軌上的P點以某一初速度向B滑行，當(dāng)A滑過距離l1時，與B相碰，碰撞時間極短，碰后A、B緊貼在一起運動，但互不粘連。已知最后A恰好返回出發(fā)點P并停止?；瑝KA和B與導(dǎo)軌的滑動摩擦因數(shù)都為μ，運動過程中彈簧最大形變量為l2

，重力加速度為g，求A從P出發(fā)時的初速度v0。

例6、2004年廣西卷17、

l2l1ABP當(dāng)前第19頁\共有45頁\編于星期四\23點解：設(shè)A、B質(zhì)量均為m,A剛接觸B時速度為v1（碰前）,由功能關(guān)系，碰撞過程中動量守恒,令碰后A、B共同運動的速度為v2m

v1=2m

v2(2)

碰后A、B先一起向左運動,接著A、B一起被彈回,在彈簧恢復(fù)到原長時,設(shè)A、B的共同速度為v3,在這過程中,彈簧勢能始末兩態(tài)都為零，由功能關(guān)系，有后A、B開始分離，A單獨向右滑到P點停下，由功能關(guān)系有由以上各式，解得l2l1ABP當(dāng)前第20頁\共有45頁\編于星期四\23點07年1月蘇州市教學(xué)調(diào)研測試1717．如圖所示，質(zhì)量均為m的A、B兩球間有壓縮的輕短彈簧處于鎖定狀態(tài)，放置在水平面上豎直光滑的發(fā)射管內(nèi)（兩球的大小尺寸和彈簧尺寸都可忽略，它們整體視為質(zhì)點），解除鎖定時，A球能上升的最大高度為H．現(xiàn)讓兩球包括鎖定的彈簧從水平面出發(fā)，沿光滑的半徑為R的半圓槽從左側(cè)由靜止開始下滑，滑至最低點時，瞬間解除鎖定．求：（1）兩球運動到最低點彈簧鎖定解除前所受軌道的彈力；（2）A球離開圓槽后能上升的最大高度ARBAB當(dāng)前第21頁\共有45頁\編于星期四\23點解：

（1）A、B系統(tǒng)由水平位置滑到軌道最低點時速度為v0，根據(jù)機械守恒定律設(shè)軌道對小球的彈力為F，根據(jù)牛頓第二定律得F＝6mg③(2)解除鎖定后彈簧將彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為A、B的機械能，則彈性勢能為EP＝mgH④解除鎖定后A、B的速度分別為vA、

vB，解除鎖定過程中動量守恒2mv0=mvA+mvB

⑤當(dāng)前第22頁\共有45頁\編于星期四\23點系統(tǒng)機械能守恒聯(lián)立上述各式得正號舍去設(shè)球A上升的高度為h，球A上升過程機械能守恒整理后得題目當(dāng)前第23頁\共有45頁\編于星期四\23點06年廣東汕頭市二模1717．（16分）如圖示，一輕質(zhì)彈簧一端固定、另一端與質(zhì)量為M的小滑塊連接，開始時滑塊靜止在水平導(dǎo)軌的O點，彈簧處于原長狀態(tài)．導(dǎo)軌的OA段是粗糙的，其余部分都是光滑的．有一質(zhì)量為m的子彈以大小為v的速度水平向右射入滑塊，并很快停留在滑塊中．之后，滑塊先向右滑行并越過A點，然后再向左滑行，最后恰好停在出發(fā)點O處．（1）求滑塊滑行過程中彈簧彈性勢能的最大值．（2）滑塊停在O點后，另一質(zhì)量也為m的子彈以另一速度水平向右射入滑塊并很快停留在滑塊中，此后滑塊滑行過程先后有兩次經(jīng)過O點．求第二顆子彈入射前的速度u的大小在什么范圍內(nèi)？vOA當(dāng)前第24頁\共有45頁\編于星期四\23點解：

（1）設(shè)OA段的長度為l,與滑塊間的動摩擦因數(shù)為μ,設(shè)第一顆子彈射入滑塊后滑塊的速度為v1，由動量守恒定律得mv=(M+m)v1①滑塊向右滑行至最右端時，彈簧彈性勢能達(dá)到最大，設(shè)為EP，由功能關(guān)系得1/2?(M+m)v12

=μ(M+m)?

gl+EP②

滑塊由最右端向左滑行至O點，由功能關(guān)系得EP=μ(M+m)gl③當(dāng)前第25頁\共有45頁\編于星期四\23點

（2）設(shè)第二顆子彈射入滑塊后滑塊的速度為v2，由動量守恒定律得mu=(M+2m)v2⑤若滑塊第一次返回O點時就停下,則滑塊的運動情況與前面的情況相同1/2?(M+2m)v22

=μ(M+2m)g

?2l

若滑塊第一次返回O點后繼續(xù)向左滑行,再向右滑行,且重復(fù)第一次滑行過程，最后停在O點，則1/2?(M+2m)v22

=μ(M+2m)g

?4l⑧第二顆子彈入射前的速度u

的大小在以下范圍內(nèi)題目當(dāng)前第26頁\共有45頁\編于星期四\23點

例7、

如圖示，在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的小球B連接著輕質(zhì)彈簧，處于靜止?fàn)顟B(tài)，質(zhì)量為2m的小球A以初速度v0向右運動，接著逐漸壓縮彈簧并使B運動，過了一段時間A與彈簧分離.（1）當(dāng)彈簧被壓縮到最短時，彈簧的彈性勢能EP多大？（2）若開始時在B球的右側(cè)某位置固定一塊擋板，在A球與彈簧未分離前使B球與擋板發(fā)生碰撞，并在碰后立即將擋板撤走，設(shè)B球與擋板的碰撞時間極短，碰后B球的速度大小不變但方向相反，欲使此后彈簧被壓縮到最短時，彈性勢能達(dá)到第（1）問中EP的2.5倍，必須使B球在速度多大時與擋板發(fā)生碰撞？BAv0當(dāng)前第27頁\共有45頁\編于星期四\23點BAv0甲解：（1）當(dāng)彈簧被壓縮到最短時，AB兩球的速度相等設(shè)為v，由動量守恒定律2mv0=3mv

由機械能守恒定律EP=1/2×2mv02-1/2×3mv2=mv02/3（2）畫出碰撞前后的幾個過程圖BAv1v2乙BAv1v2丙AV丁B由甲乙圖2mv0=2mv1+mv2

由丙丁圖2mv1-mv2=3mV

由甲丁圖,機械能守恒定律（碰撞過程不做功）1/2×2mv02=1/2×3mV2+2.5EP

解得v1=0.75v0

v2=0.5v0

V=v0/3當(dāng)前第28頁\共有45頁\編于星期四\23點

在原子物理中，研究核子與核子關(guān)聯(lián)的最有效途經(jīng)是“雙電荷交換反應(yīng)”。這類反應(yīng)的前半部分過程和下面力學(xué)模型類似。兩個小球A和B用輕質(zhì)彈簧相連,在光滑的水平直軌道上處于靜止?fàn)顟B(tài)。在它們左邊有一垂直軌道的固定檔板P,右邊有一小球C沿軌道以速度v0射向B球,如圖所示,C與B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個整體D。在它們繼續(xù)向左運動的過程中，當(dāng)彈簧長度變到最短時，長度突然被鎖定，不再改變。然后,A球與檔板P發(fā)生碰撞，碰后A、D靜止不動，A與P接觸而不粘連。過一段時間,突然解除銷定(鎖定及解除鎖定均無機械能損失)，已知A、B、C三球的質(zhì)量均為m。（1）求彈簧長度剛被鎖定后A球的速度。（2）求在A球離開檔板P之后的運動過程中，彈簧的最大彈性勢能。例8、PmmmABv0C當(dāng)前第29頁\共有45頁\編于星期四\23點解：PmmmABv0C整個過程可分為四個階段來處理．（1）設(shè)Ｃ球與Ｂ球粘結(jié)成D時，D的速度為ｖ1，由動量守恒定律，得mv0=2mv1

①也可直接用動量守恒一次求出（從接觸到相對靜止）

mv0=3mv2，v2=v0/3

．（2）設(shè)彈簧長度被鎖定后,貯存在彈簧中的勢能為EP，由能量守恒定律，得當(dāng)彈簧壓至最短時,D與Ａ的速度相等,設(shè)此速度為v2，1/2(2m)v12＝1/2(3m)v22＋EP

④聯(lián)立①、②式得v2＝v0/3

③由動量守恒定律，得2mv1＝3mv2

②當(dāng)前第30頁\共有45頁\編于星期四\23點

撞擊Ｐ后，A與D的動能都為零，解除鎖定后，當(dāng)彈簧剛恢復(fù)到自然長度時，彈性勢能全部轉(zhuǎn)變成D的動能，設(shè)D的速度為v3，有PmmmABv0C

以后彈簧伸長,A球離開擋板P,并獲得速度．設(shè)此時的速度為v4,由動量守恒定律，得當(dāng)彈簧伸到最長時,其彈性勢能最大，設(shè)此勢能為EP′,由能量守恒定律，得聯(lián)立③─⑦式得1/2(2m)v32＝1/2(3m)v42＋EP′

⑦2mv3＝3mv4

⑥EP＝1/2（2m）v32

⑤題目當(dāng)前第31頁\共有45頁\編于星期四\23點⑴如圖1，在光滑水平長直軌道上，放著一個靜止的彈簧振子，它由一輕彈簧兩端各聯(lián)結(jié)一個小球構(gòu)成，兩小球質(zhì)量相等?，F(xiàn)突然給左端小球一個向右的速度u0，求彈簧第一次恢復(fù)到自然長度時，每個小球的速度。⑵如圖2，將n個這樣的振子放在該軌道上。最左邊的振子1被壓縮至彈簧為某一長度后鎖定，靜止在適當(dāng)位置上，這時它的彈性勢能為E0。其余各振子間都有一定的距離?，F(xiàn)解除對振子1的鎖定，任其自由運動，當(dāng)它第一次恢復(fù)到自然長度時，剛好與振子2碰撞，此后，繼續(xù)發(fā)生一系列碰撞，每個振子被碰后剛好都是在彈簧第一次恢復(fù)到自然長度時與下一個振子相碰。求所有可能的碰撞都發(fā)生后，每個振子彈性勢能的最大值。已知本題中兩球發(fā)生碰撞時，速度交換，即一球碰后的速度等于另一球碰前的速度。左右圖11

2

3

4……n左右圖2例9、03年江蘇20當(dāng)前第32頁\共有45頁\編于星期四\23點解：⑴設(shè)每個小球質(zhì)量為m，以u1、u2分別表示彈簧恢復(fù)到自然長度時左右兩端小球的速度，取向右為速度的正方向，由動量守恒定律有mu1+mu2=mu0，由能量守恒定律有1/2mu12+1/2mu22=1/2mu02，解得u1=u0，u2=0，或者u1=0，u2=u0。由于振子從初始狀態(tài)到彈簧恢復(fù)到自然長度過程中，右端小球一直加速，因此實際解為u1=0，u2=u0⑵以v1、v1'分別表示振子1解除鎖定后彈簧恢復(fù)到自然長度時,左右兩小球的速度,規(guī)定向右為速度的正方向,由動量守恒定律，mv1+mv1'

=0，由能量守恒定律，1/2mv12+1/2mv1'

2=E0，解得或當(dāng)前第33頁\共有45頁\編于星期四\23點由于該過程中左右小球分別向左右加速,故應(yīng)取第2組解振子1與振子2碰后，由于交換速度，振子1右端小球速度變?yōu)?，左端小球速度仍為v1,此后兩小球都向左運動當(dāng)它們速度相同時,彈簧彈性勢能最大,設(shè)此速度為v10，則由動量守恒定律，2mv10=mv1，用E1表示最大彈性勢能，則由能量守恒定律1/2mv102+1/2mv102+E1=1/2mv12

，解得E1=1/4×E0同理可推出，每個振子彈性勢能的最大值都是1/4×E0

題目當(dāng)前第34頁\共有45頁\編于星期四\23點1．(04全國)如圖所示，四個完全相同的彈簧都處于水平位置，它們的右端受到大小皆為F的拉力作用，而左端的情況各不相同：①中彈簧的左端固定在墻上，②中彈簧的左端受大小也為F的拉力作用，③中彈簧的左端拴一小物塊，物塊在光滑的桌面上滑動，④中彈簧的左端拴一小物塊，物塊在有摩擦的桌面上滑動。若認(rèn)為彈簧的質(zhì)量都為零，以l1、l2、l3、l4依次表示四個彈簧的伸長量，則有()A．l2＞l1B．l4＞l3C．l1＞l3D．l2＝l4練習(xí)FFFFF①②③④練習(xí)1、D當(dāng)前第35頁\共有45頁\編于星期四\23點練習(xí)2、

如圖所示，一根輕質(zhì)彈簧和一根細(xì)線共同拉住一個質(zhì)量為m的小球，平衡時細(xì)線恰是水平的，彈簧與豎直方向的夾角為θ.若突然剪斷細(xì)線，則在剛剪斷的瞬時，彈簧拉力的大小是

，小球加速度的大小為

，方向與豎直方向的夾角等于

.

小球再回到原處時彈簧拉力的大小是

，θm解：小球受力如圖示：TFmg平衡時合力為0由平衡條件F=mg/cosθ剪斷線的瞬時，彈簧拉力不變。小球加速度的大小為a=T/m=gtgθ方向沿水平方向。小球再回到原處時,由圓周運動規(guī)律，F(xiàn)1-mgcosθ=mv2/l=0∴F1=mgcosθmg/cosθgtgθ90°mgcosθ當(dāng)前第36頁\共有45頁\編于星期四\23點(01江浙)如圖所示，在一粗糙水平面上有兩個質(zhì)量分別為m1和m2的木塊1和2，中間用一原長為l、勁度系數(shù)為K的輕彈簧連接起來，木塊與地面間的滑動摩擦因數(shù)為μ?，F(xiàn)用一水平力向右拉木塊2，當(dāng)兩木塊一起勻速運動時兩木塊之間的距離是()練習(xí)3、12A當(dāng)前第37頁\共有45頁\編于星期四\23點如圖所示，質(zhì)量為m1的框架頂部懸掛著質(zhì)量分別為m2、m3的兩物體（m2＞m3）．物體開始處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)剪斷兩物體間的連線取走m3，當(dāng)物體m2向上運動到最高點時，彈簧對框架的作用力大小等于

，框架對地面的壓力等于

.（m2－m3）g（m1＋m2－m3）gm2m3練習(xí)4、當(dāng)前第38頁\共有45頁\編于星期四\23點練習(xí)5、05年廣東卷66.如圖所示,兩根足夠長的固定平行金屬光滑導(dǎo)軌位于同一水平面,導(dǎo)軌上橫放著兩根相同的導(dǎo)體棒ab、cd,與導(dǎo)軌構(gòu)成矩形回路.導(dǎo)體棒的兩端連接著處于壓縮狀態(tài)的兩根輕質(zhì)彈簧,兩棒的中間用細(xì)線綁住,它們的電阻均為R,回路上其余部分的電阻不計.在導(dǎo)軌平面內(nèi)兩導(dǎo)軌間有一豎直向下的勻強磁場.開始時,導(dǎo)體棒處于靜止?fàn)顟B(tài).剪斷細(xì)線后,導(dǎo)體棒在運動過程中()A.回路中有感應(yīng)電動勢B.兩根導(dǎo)體棒所受安培力的方向相同C.兩根導(dǎo)體棒和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)動量守恒、機械能守恒D.兩根導(dǎo)體棒和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)動量守恒、機械能不守恒dbacAD當(dāng)前第39頁\共有45頁\編于星期四\23點6．如圖所示，質(zhì)量為m的小球用水平彈簧系住，并用傾角為300的光滑木板斜托住，小球恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)．當(dāng)木板AB突然向下撤離的瞬間，小球的加速度為（）A.0;B.大小為,方向豎直向下C.大小為,方向垂直于木板向下;D.大小為,方向水平向左練習(xí)6、B)300AC當(dāng)前第40頁\共有45頁\編于星期四\23點7.（2000年春）一輕質(zhì)彈簧，上端懸掛于天花板，下端系一質(zhì)量為M的平板，處在平衡狀態(tài).一質(zhì)量為m的均勻環(huán)套在彈簧外，與平板的距離為h，如圖所示.讓環(huán)自由下落，撞擊平板.已知碰后環(huán)與板以相同的速度向下運動，使彈簧伸長()A.若碰撞時間極短,則碰撞過程中環(huán)與板的總動量守恒B.若碰撞時間極短,則碰撞過程中環(huán)與板的總機械能守恒C.環(huán)撞擊板后，板的新的平衡位置與h的大小無關(guān)D.在碰后板和環(huán)一起下落的過程中，它們減少的動能等于克服彈簧力所做的功練習(xí)7、hMmAC當(dāng)前第41頁\共有45頁\編于星期四\23點8.如圖所示，原長為30cm的輕彈簧豎直立于地面，下端固定于地面，質(zhì)量為m=0.1kg的物體放到彈簧頂部,物體靜止，平衡時彈簧長為26cm,如果物體從距地面130cm處自由下落到彈簧上，當(dāng)物體壓縮彈簧到距地面22cm（不計空氣阻力,取g=l0m/s2);有()A.物體的動能為1JB.物