材料力學應力分析演示文稿

材料力學應力分析演示文稿1當前第1頁\共有142頁\編于星期五\2點材料力學應力分析2當前第2頁\共有142頁\編于星期五\2點第七章應力狀態(tài)分析

應力狀態(tài)的概念

用解析法分析二向應力狀態(tài)

用圖解法分析二向應力狀態(tài)

三向應力狀態(tài)

廣義胡克定律

三向應力狀態(tài)下的應變能密度

強度理論概述

四種常見的強度理論目錄目錄當前第3頁\共有142頁\編于星期五\2點§7-1應力狀態(tài)的概述一、什么是應力狀態(tài)？三、如何描述一點的應力狀態(tài)?二、為什么要研究應力狀態(tài)?當前第4頁\共有142頁\編于星期五\2點

一、什么是應力狀態(tài)？（一）、應力的點的概念:maxmax（實心截面）應力的點應力的面當前第5頁\共有142頁\編于星期五\2點橫截面上的正應力分布FQ同一面上不同點的應力各不相同，橫截面上的切應力分布結(jié)果表明：即應力的點的概念。當前第6頁\共有142頁\編于星期五\2點FF過同一點不同方向面上的應力各不相同，即應力的面的概念當前第7頁\共有142頁\編于星期五\2點應力指明哪一個面上？

哪一點？哪一點？

哪個方向面？應力的點的概念與面的概念

應力狀態(tài):——過同一點不同方向面上應力的集合，稱為這一點的應力狀態(tài)；當前第8頁\共有142頁\編于星期五\2點低碳鋼拉伸塑性材料拉伸時為什么會出現(xiàn)滑移線？鑄鐵拉伸兩種材料的拉伸試驗二、為什么要研究應力狀態(tài)？當前第9頁\共有142頁\編于星期五\2點脆性材料扭轉(zhuǎn)時為什么沿45o螺旋面斷開？低碳鋼鑄鐵7—1應力狀態(tài)的概念目錄當前第10頁\共有142頁\編于星期五\2點目的：研究過一點的各個面上的應力情況，找到過該點的最大應力（正應力，切應力），以及其平面方位。當前第11頁\共有142頁\編于星期五\2點dxdydz單元體三、如何描述一點的應力狀態(tài)單元體的性質(zhì)：a、單元體的尺寸無限小，每個面上應力均勻分布；b、任意一對平行平面上的應力相等當前第12頁\共有142頁\編于星期五\2點PA(a)abcdA(b)3、單元體法(c)（1）單元體截取方法:圍繞該點取出一個單元體。例如圖9-1a所示矩形截面懸臂梁內(nèi)A點的應力狀態(tài)當前第13頁\共有142頁\編于星期五\2點FPl/2l/2S平面6提取工字形截面梁上一點的應力狀態(tài)當前第14頁\共有142頁\編于星期五\2點123S平面554433221145當前第15頁\共有142頁\編于星期五\2點FF示例一S平面111目錄當前第16頁\共有142頁\編于星期五\2點1FFS平面1n同一點的應力狀態(tài)可以有各種各樣的描述方式.目錄當前第17頁\共有142頁\編于星期五\2點FlaS13S平面zMzT4321yx目錄當前第18頁\共有142頁\編于星期五\2點xzy4321S平面當前第19頁\共有142頁\編于星期五\2點yxzMzFQyMx4321143當前第20頁\共有142頁\編于星期五\2點主平面：單元體中剪應力等于零的平面。主應力：主平面上的正應力。主方向：主平面的法線方向。

主單元體：在單元體各側(cè)面只有正應力而無剪應力應力狀態(tài)的概念約定：當前第21頁\共有142頁\編于星期五\2點應力狀態(tài)的分類

單向應力狀態(tài)：三個主應力中，只有一個主應力不等于零的情況。

二向應力狀態(tài)：三個主應力中有兩個主應力不等于零的情況。

三向應力狀態(tài)：三個主應力皆不等于零的情況。當前第22頁\共有142頁\編于星期五\2點yxz單元體上沒有切應力的面稱為主平面；主平面上的正應力稱為主應力，分別用表示，并且該單元體稱為主應力單元。三向應力狀態(tài)目錄當前第23頁\共有142頁\編于星期五\2點一般平面應力狀態(tài)σxσyτ

xyτyx當前第24頁\共有142頁\編于星期五\2點xyxy單向應力狀態(tài)純剪應力狀態(tài)

一般單向應力狀態(tài)或純剪切應力狀態(tài)當前第25頁\共有142頁\編于星期五\2點三向應力狀態(tài)平面應力狀態(tài)單向應力狀態(tài)純剪應力狀態(tài)特例特例一點的應力狀態(tài)當前第26頁\共有142頁\編于星期五\2點7-3二向應力狀態(tài)分析--解析法當前第27頁\共有142頁\編于星期五\2點xya1.正負號規(guī)則正應力：拉為正；反之為負切應力：使微元順時針方向轉(zhuǎn)動為正；反之為負。α角：由x軸正向逆時針轉(zhuǎn)到斜截面外法線時為正；反之為負。αntx7-2二向應力狀態(tài)分析--解析法目錄當前第28頁\共有142頁\編于星期五\2點xya2.斜截面上的應力dAαnt7-2二向應力狀態(tài)分析--解析法目錄當前第29頁\共有142頁\編于星期五\2點列平衡方程dAαnt7-2二向應力狀態(tài)分析--解析法目錄當前第30頁\共有142頁\編于星期五\2點利用三角函數(shù)公式并注意到化簡得7-2二向應力狀態(tài)分析--解析法目錄當前第31頁\共有142頁\編于星期五\2點確定正應力極值設(shè)α＝α0

時，上式值為零，即3.

正應力極值和方向即α＝α0

時，切應力為零7-2二向應力狀態(tài)分析--解析法目錄當前第32頁\共有142頁\編于星期五\2點（2）主平面的位置以1代表max作用面的方位角，2代表min作用面的方位角。}當前第33頁\共有142頁\編于星期五\2點

若

若{當前第34頁\共有142頁\編于星期五\2點當前第35頁\共有142頁\編于星期五\2點試求（1）斜面上的應力；

（2）主應力、主平面；（3）繪出主應力單元體。例題1：一點處的平面應力狀態(tài)如圖所示。已知7-2二向應力狀態(tài)分析--解析法目錄當前第36頁\共有142頁\編于星期五\2點解：（1）斜面上的應力7-2二向應力狀態(tài)分析--解析法目錄當前第37頁\共有142頁\編于星期五\2點（2）主應力、主平面7-2二向應力狀態(tài)分析--解析法目錄當前第38頁\共有142頁\編于星期五\2點主平面的方位：代入表達式可知主應力方向：主應力方向：7-2二向應力狀態(tài)分析--解析法目錄當前第39頁\共有142頁\編于星期五\2點（3）主應力單元體：7-2二向應力狀態(tài)分析--解析法目錄當前第40頁\共有142頁\編于星期五\2點qxy主應力跡線的畫法：11截面22截面33截面44截面ii截面nn截面bacd1331當前第41頁\共有142頁\編于星期五\2點7-3二向應力狀態(tài)分析--圖解法當前第42頁\共有142頁\編于星期五\2點這個方程恰好表示一個圓，這個圓稱為應力圓7-3二向應力狀態(tài)分析--圖解法目錄當前第43頁\共有142頁\編于星期五\2點RC1.應力圓：7-3二向應力狀態(tài)分析--圖解法目錄當前第44頁\共有142頁\編于星期五\2點OCD(sx,txy)D’(sy

,tyx)建立坐標系由面找點確定圓心和半徑AB具體作圓步驟AB當前第45頁\共有142頁\編于星期五\2點OCD(sx,txy)BBD’(sy,tyx)建立坐標系由面找點確定圓心和半徑ABAABB再將上述過程重復一次當前第46頁\共有142頁\編于星期五\2點點面對應CEe——應力圓上某一點的坐標值對應著微元某一方向面上的正應力和剪應力；當前第47頁\共有142頁\編于星期五\2點CDenE2轉(zhuǎn)向?qū)督菍c二倍角對應xd——半徑轉(zhuǎn)過的角度是方向面法線旋轉(zhuǎn)角度的兩倍；——半徑旋轉(zhuǎn)方向與方向面法線旋轉(zhuǎn)方向一致；當前第48頁\共有142頁\編于星期五\2點建立應力坐標系，如下圖所示，（注意選好比例尺）二、應力圓的畫法在坐標系內(nèi)畫出點A(x，xy)和B(y，yx)

AB與a軸的交點C便是圓心。以C為圓心，以AC為半徑畫圓——應力圓；xxyyxyOnaO

aaCA(

x,

xy)B(

y,yx)x2anD(

a,

a)當前第49頁\共有142頁\編于星期五\2點三、單元體與應力圓的對應關(guān)系面上的應力(，)應力圓上一點(，)面的法線應力圓的半徑兩面夾角兩半徑夾角2；且轉(zhuǎn)向一致。xxyyxyOnaO

aaCA(

x,

xy)B(

y,yx)x2anD(

a,

a)當前第50頁\共有142頁\編于星期五\2點四、在應力圓上標出極值應力OC

aaA(x,

xy)B(

y,

yx)x2a12a0

1

2

3當前第51頁\共有142頁\編于星期五\2點txysxsytyxtsoDABE點的橫、縱坐標即位該任意斜截面上的正應力和切應力。C1從應力圓上確定任意斜截面上的應力nαE2αD’當前第52頁\共有142頁\編于星期五\2點txysxsytyxtsoDD’AB應力圓和橫軸交點的橫坐標值。Cbe2從應力圓上確定主應力大小σmaxσmin當前第53頁\共有142頁\編于星期五\2點sxsytyxABtxyα0Eα0BstsoDD’Cbess3從應力圓上確定主平面方位σ’2α

0當前第54頁\共有142頁\編于星期五\2點主應力排序：s1s2

s3tsoc2α0adtsotso當前第55頁\共有142頁\編于星期五\2點sxsxtso2×45o2×45obeABDD’Cbe45o45o例1：軸向拉伸的最大正應力和最大切應力當前第56頁\共有142頁\編于星期五\2點ebsxsx軸向拉伸時45o方向面上既有正應力又有切應力，但正應力不是最大值，切應力卻最大。軸向拉伸的最大正應力和最大切應力最大正應力所在的面上切應力一定是零；當前第57頁\共有142頁\編于星期五\2點ots2×45o2×45oσ-45＝ts45＝－tbettD'(0,-t)CD(0,t)eb例2：純剪切狀態(tài)的主應力AB當前第58頁\共有142頁\編于星期五\2點s-45'＝tσ45＝－tbeBAtt純剪切狀態(tài)的主單元體s-45'＝tσ45＝－tbe在純剪應力狀態(tài)下，45o方向面上只有正應力沒有剪應力，而且正應力為最大值。當前第59頁\共有142頁\編于星期五\2點例3：一點處的平面應力狀態(tài)如圖所示。已知

試求（1）斜面上的應力；（2）主應力、主平面；（3）繪出主單元體。當前第60頁\共有142頁\編于星期五\2點otscdfe當前第61頁\共有142頁\編于星期五\2點主應力單元體：當前第62頁\共有142頁\編于星期五\2點1.定義三個主應力都不為零的應力狀態(tài)

7-5三向應力狀態(tài)目錄當前第63頁\共有142頁\編于星期五\2點首先研究與其中一個主平面(例如主應力3所在的平面)垂直的斜截面上的應力。當前第64頁\共有142頁\編于星期五\2點用截面法，沿求應力的截面將單元體截為兩部分，取左下部分為研究對象。當前第65頁\共有142頁\編于星期五\2點與3所在的面垂直的斜截面上的應力可由1,2作出的應力圓上的點來表示。主應力3所在的兩平面上是一對自相平衡的力，因而該斜面上的應力,與3無關(guān),只由主應力1,2決定。當前第66頁\共有142頁\編于星期五\2點與主應力2所在主平面垂直的斜截面上的應力,可用由1,3作出的應力圓上的點來表示。當前第67頁\共有142頁\編于星期五\2點與主應力１所在主平面垂直的斜截面上的應力,可用由2,3作出的應力圓上的點來表示。當前第68頁\共有142頁\編于星期五\2點該截面上應力和對應的D點必位于上述三個應力圓所圍成的陰影內(nèi)。abc截面表示與三個主平面斜交的任意斜截面abc當前第69頁\共有142頁\編于星期五\2點結(jié)論三個應力圓周上的點及由它們圍成的陰影部分上的點的坐標代表了空間應力狀態(tài)下所有截面上的應力。D當前第70頁\共有142頁\編于星期五\2點D當前第71頁\共有142頁\編于星期五\2點該點處的最大正應力(指代數(shù)值)應等于最大應力圓上A點的橫坐標1A（9-8）當前第72頁\共有142頁\編于星期五\2點最大剪應力則等于最大的應力圓上B點的縱坐標(圖9-11c)AB（9-9）當前第73頁\共有142頁\編于星期五\2點AB最大剪應力所在的截面與2所在平面垂直,并與1與3所在的主平面各成45°角。當前第74頁\共有142頁\編于星期五\2點上述兩

公式同樣適用于平面應力狀態(tài)或單軸應力狀態(tài),

只需將具體問題的主應力求出,并按代數(shù)值123的順序排列?？臻g應力圓畫法當前第75頁\共有142頁\編于星期五\2點例7-3-1分析受扭構(gòu)件的破壞規(guī)律。解：確定危險點并畫其原始單元體求極值應力xyCyxMCxyOxy

yx當前第76頁\共有142頁\編于星期五\2點破壞分析低碳鋼鑄鐵當前第77頁\共有142頁\編于星期五\2點例題9-3單元體的應力如圖a所示

,作應力圓,并求出主應力和最大剪應力值及其作用面方位。當前第78頁\共有142頁\編于星期五\2點因此與該主平面正交的各截面上的應力與主應力z無關(guān),依據(jù)x截面和y截面上的應力畫出應力圓.

解:

該單元體有一個已知主應力當前第79頁\共有142頁\編于星期五\2點oA1A246MP-26MP量得另外兩個主應力為c當前第80頁\共有142頁\編于星期五\2點該單元體的三個主應力按其代數(shù)值的大小順序排列為oA1A2c當前第81頁\共有142頁\編于星期五\2點ocA1A2B根據(jù)上述主應力，作出三個應力圓。當前第82頁\共有142頁\編于星期五\2點ocA1B從應力圓上量得A2據(jù)此可確定1所在的主平面方位和主單元體各面間的相互位置.當前第83頁\共有142頁\編于星期五\2點ocA1A2B其中最大剪應力所在截面與2垂直,與1和3所在的主平面各成45夾角。

當前第84頁\共有142頁\編于星期五\2點max當前第85頁\共有142頁\編于星期五\2點§7–6平面內(nèi)的應變分析一、應變分析解析法當前第86頁\共有142頁\編于星期五\2點2、已知一點A的應變（），畫應變圓二、應變分析圖解法——應變圓（StrainCircle）1、應變圓與應力圓的類比關(guān)系建立應變坐標系如圖在坐標系內(nèi)畫出點

A(x，xy/2)

B(y，-yx/2)AB與a

軸的交點C便是圓心以C為圓心，以AC為半徑畫圓——應變圓。應力狀態(tài)與應變狀態(tài)eaga/2ABC當前第87頁\共有142頁\編于星期五\2點eaga/2三、方向上的應變與應變圓的對應關(guān)系maxmin20D(，/2)2n應力狀態(tài)與應變狀態(tài)方向上的應變(，/2)應變圓上一點(，/2)方向線應變圓的半徑兩方向間夾角兩半徑夾角2；且轉(zhuǎn)向一致。ABC當前第88頁\共有142頁\編于星期五\2點四、主應變數(shù)值及其方位應力狀態(tài)與應變狀態(tài)當前第89頁\共有142頁\編于星期五\2點例5已知一點在某一平面內(nèi)的1、2、3、方向上的應變1、2、3，三個線應變，求該面內(nèi)的主應變。解：由i=1,2,3這三個方程求出x，y，xy；然后在求主應變。應力狀態(tài)與應變狀態(tài)當前第90頁\共有142頁\編于星期五\2點例6

用45°應變花測得一點的三個線應變后，求該點的主應變。xyu45o0max應力狀態(tài)與應變狀態(tài)當前第91頁\共有142頁\編于星期五\2點1.基本變形時的胡克定律yx1）軸向拉壓胡克定律橫向變形2）純剪切胡克定律

7-8廣義胡克定律目錄當前第92頁\共有142頁\編于星期五\2點2、三向應力狀態(tài)的廣義胡克定律－疊加法

7-8廣義胡克定律目錄當前第93頁\共有142頁\編于星期五\2點

7-8廣義胡克定律目錄當前第94頁\共有142頁\編于星期五\2點3、廣義胡克定律的一般形式

7-8廣義胡克定律目錄當前第95頁\共有142頁\編于星期五\2點7-9復雜應力狀態(tài)的變形比能（2）各向同性材料在空間

應力狀態(tài)下的體積應變（1）概念:構(gòu)件每單位體積的體積變化,稱為體積應變用表示。

123a1a2a3目錄當前第96頁\共有142頁\編于星期五\2點7-9

復雜應力狀態(tài)的應變能密度(2)在三個主應力同時存在時,單元體的應變能密度為1、應變能密度的定義：單位體積物體內(nèi)所積蓄的應變能稱為應 變能密度2、應變能密度的計算公式:(1)單向應力狀態(tài)下,物體內(nèi)所積蓄的應變能密度為當前第97頁\共有142頁\編于星期五\2點將廣義胡克定律代入上式,經(jīng)整理得用表示單元體體積改變相應的那部分應變能密度，稱為

體積改變能密度。用表示與單元體形狀改變相應的那部分應變能密度,稱為形狀改變能密度或畸變能密度應變能密度

等于兩部分之和目錄當前第98頁\共有142頁\編于星期五\2點(a)(b)圖9—18由于兩單元體的體積應變相等，所以υv也相等。目錄當前第99頁\共有142頁\編于星期五\2點(b)圖b所示單元體的三個主應力相等，因而，變形后的形狀與原來的形狀相似，即只發(fā)生體積改變而無形狀改變。目錄當前第100頁\共有142頁\編于星期五\2點(a)(b)圖9—18所以，a所示單元體的體積改變能密度υv

為目錄當前第101頁\共有142頁\編于星期五\2點(a)a單元體的應變能密度為a所示單元體的體積改變應變能密度υv為目錄當前第102頁\共有142頁\編于星期五\2點單元體的形狀改變能密度為目錄當前第103頁\共有142頁\編于星期五\2點（拉壓）（彎曲）（正應力強度條件）（彎曲）（扭轉(zhuǎn)）（切應力強度條件）1.桿件基本變形下的強度條件7-10、強度理論概述目錄當前第104頁\共有142頁\編于星期五\2點如何確保危險點不發(fā)生破壞？（強度條件的建立）方法：限制危險點的應力水平。(1)單向應力狀態(tài)下強度條件的建立（拉壓）（彎曲）（正應力強度條件）通過試驗測定破壞正應力當前第105頁\共有142頁\編于星期五\2點(2)純剪切應力狀態(tài)下強度條件的建立通過試驗測定（剪切）（扭轉(zhuǎn)）（切應力強度條件）破壞切應力

由此可見，單向應力狀態(tài)和純剪切應力狀態(tài)下，強度條件是建立在實驗基礎(chǔ)上的，且是足夠準確的。當前第106頁\共有142頁\編于星期五\2點(3)復雜應力狀態(tài)下強度條件如何建立？能否依靠實驗建立？不能！123（1）應力狀態(tài)的多樣性：復雜應力狀態(tài)中應力組合的方式和比值又有各種可能。（2）試驗的復雜性：完全復現(xiàn)實際中遇到的各種復雜應力狀態(tài)很困難。

滿足是否強度就沒有問題了？當前第107頁\共有142頁\編于星期五\2點經(jīng)過實踐檢驗，不斷完善，在一定范圍與實際相符合，上升為理論。

為了建立復雜應力狀態(tài)下的強度條件，而提出的關(guān)于材料破壞原因的假設(shè)及計算方法。強度理論：人們根據(jù)大量的破壞現(xiàn)象，通過判斷推理、概括，提出了種種關(guān)于破壞原因的假說，找出引起破壞的主要因素，7-11、四種常見強度理論當前第108頁\共有142頁\編于星期五\2點構(gòu)件由于強度不足將引發(fā)兩種失效形式(1)脆性斷裂：材料無明顯的塑性變形即發(fā)生斷裂，斷面較粗糙，且多發(fā)生在垂直于最大正應力的截面上，如鑄鐵受拉、扭，低溫脆斷等。關(guān)于屈服的強度理論：最大切應力理論和形狀改變比能理論(2)塑性屈服（流動）：材料破壞前發(fā)生顯著的塑性變形，破壞斷面粒子較光滑，且多發(fā)生在最大剪應力面上，例如低碳鋼拉、扭，鑄鐵壓。關(guān)于斷裂的強度理論：最大拉應力理論和最大伸長線應變理論7-11、四種常見強度理論目錄當前第109頁\共有142頁\編于星期五\2點1.最大拉應力理論（第一強度理論）材料發(fā)生斷裂的主要因素是最大拉應力；σ1σ3σ2σ脆斷準則：無論材料處于什么應力狀態(tài),只要發(fā)生脆性斷裂,都是由于微元內(nèi)的最大拉應力達到簡單拉伸破壞時的應力數(shù)值。當前第110頁\共有142頁\編于星期五\2點斷裂條件強度條件1.最大拉應力理論（第一強度理論）鑄鐵拉伸鑄鐵扭轉(zhuǎn)7-11、四種常見強度理論目錄當前第111頁\共有142頁\編于星期五\2點2、對沒有拉應力的應力狀態(tài)無法應用，3、對塑性材料的破壞無法解釋，1只突出未考慮的影響，局限性：當前第112頁\共有142頁\編于星期五\2點2.最大伸長線應變理論（第二強度理論）材料發(fā)生斷裂的主要因素是最大伸長線應變；脆斷準則：

σ1σ3σ2σ無論材料處于什么應力狀態(tài),只要發(fā)生脆性斷裂,都是由于微元內(nèi)的最大拉應變（線變形）達到簡單拉伸時的破壞伸長應變數(shù)值。當前第113頁\共有142頁\編于星期五\2點復雜應力狀態(tài)下最大線伸長應變斷裂條件相應的強度條件：單向應力狀態(tài)下當前第114頁\共有142頁\編于星期五\2點鑄鐵受拉壓比第一強度理論更接近實際情況。實驗表明：σxσy此理論對于一拉一壓的二向應力狀態(tài)的脆性材料的斷裂較符合要求材料在脆斷前均服從胡克定律適用范圍：鑄鐵在混合型應力狀態(tài)中，壓應力占主導引起的材料脆斷與實驗結(jié)果也較符合；材料的脆斷當前第115頁\共有142頁\編于星期五\2點局限性：1、第一強度理論不能解釋的問題，未能解決，2、在二向或三向受拉時，似乎比單向拉伸時更安全，但實驗證明并非如此。當前第116頁\共有142頁\編于星期五\2點3.

最大切應力理論（第三強度理論）材料發(fā)生塑性屈服的主要因素是最大切應力屈服準則：σ1σ3σ2σ無論材料處于什么應力狀態(tài),只要發(fā)生屈服,都是由于微元內(nèi)的最大切應力達到了某一極限值。當前第117頁\共有142頁\編于星期五\2點復雜應力狀態(tài)下的最大切應力屈服條件相應的強度條件：單向應力狀態(tài)下當前第118頁\共有142頁\編于星期五\2點低碳鋼拉伸低碳鋼扭轉(zhuǎn)當前第119頁\共有142頁\編于星期五\2點此理論較滿意地解釋了塑性材料的屈服現(xiàn)象；局限性：2、不能解釋三向均拉下可能發(fā)生斷裂的現(xiàn)象，1、未考慮的影響，試驗證實最大影響達15%。并能解釋材料在三向均壓下不發(fā)生塑性變形或斷裂的事實。適用范圍：偏于安全常用于載荷往往較不穩(wěn)定的機械、動力等行業(yè)此準則也稱特雷斯卡（Tresca）屈服準則塑性屈服當前第120頁\共有142頁\編于星期五\2點4.畸變能密度理論（第四強度理論）材料發(fā)生塑性屈服的主要因素是畸變能密度；無論處于什么應力狀態(tài),只要危險點處畸變能密度達到與材料性質(zhì)有關(guān)的某一極限值，材料就發(fā)生屈服。屈服準則：σ1σ3σ2σ當前第121頁\共有142頁\編于星期五\2點復雜應力狀態(tài)的畸變能密度單向應力狀態(tài)下屈服條件當前第122頁\共有142頁\編于星期五\2點強度條件對塑性材料，此理論比第三強度理論更符合試驗結(jié)果，在工程中得到了廣泛應用。當前第123頁\共有142頁\編于星期五\2點載荷較為穩(wěn)定的土建行業(yè)，較多地采用第四強度理論。適用范圍：它既突出了最大主剪應力對塑性屈服的作用，又適當考慮了其它兩個主剪應力的影響；它與塑性較好材料的試驗結(jié)果比第三強度理論符合得更好；此準則也稱為米澤斯（Mises）屈服準則；塑性屈服當前第124頁\共有142頁\編于星期五\2點強度理論的統(tǒng)一表達式：相當應力7-11、四種常見強度理論目錄當前第125頁\共有142頁\編于星期五\2點無論材料處于什么應力狀態(tài),只要發(fā)生同一種破壞形式,都是由于同一種因素引起。123rd復雜應力狀態(tài)相當應力狀態(tài)[]已有簡單拉壓試驗資料強度理論強度條件當前第126頁\共有142頁\編于星期五\2點一、對于常溫、靜載、常見的單向、二向應力狀態(tài)下選用原則塑性材料第三強度理論可進行偏保守（安全）設(shè)計。第四強度理論可用于更精確設(shè)計，要求對材料強度指標，載荷計算較有把握。彈性失效狀態(tài)為脆斷；通常的塑性材料，如低碳鋼，彈性失效狀態(tài)為塑性屈服通常的脆性材料，如鑄鐵，因而可根據(jù)材料來選用強度理論：當前第127頁\共有142頁\編于星期五\2點僅用于石料、混凝土等少數(shù)材料。脆性材料第一強度理論拉伸型和拉應力占主導的混合型應力狀態(tài)第二強度理論壓應力占主導的脆斷當前第128頁\共有142頁\編于星期五\2點必須考慮應力狀態(tài)對材料彈性失效的影響但此時的失效應力應通過能造成材料脆斷的試驗獲得。二、對于常溫、靜載但具有某些特殊應力狀態(tài)的情況不能只看材料綜合材料、失效狀態(tài)選取適當?shù)膹姸壤碚?。①塑性材料（如低碳鋼）在三向拉伸應力狀態(tài)下呈脆斷失效；應選用第一強度理論；思考題:把經(jīng)過冷卻的鋼質(zhì)實心球體，放人沸騰的熱油鍋中,將引起鋼球的爆裂,試分析原因。當前第129頁\共有142頁\編于星期五\2點切槽導致應力集中使根部附近出現(xiàn)兩向和三向拉伸應力狀態(tài)。常溫靜載條件下，帶有環(huán)形深切槽的圓柱形低碳鋼試件受拉不再出現(xiàn)塑性變形；沿切槽根部發(fā)生脆斷；平斷口當前第130頁\共有142頁\編于星期五\2點但此時的失效應力應通過能造成材料屈服的試驗獲得。在三向壓縮應力狀態(tài)下，②脆性材料（如大理石）呈塑性屈服失效狀態(tài)；應選用第三、第四強度理論；思考題:水管在寒冬低溫條件下，由于管內(nèi)水結(jié)冰引起體積膨脹，而導致水管爆裂。由作用反作用定律可知，水管與冰塊所受的壓力相等，試問為什么冰不破裂，而水管發(fā)生