簡單梁的識別和梁內(nèi)力的計算

6/16/2023直梁彎曲框架結(jié)構(gòu)

橋梁梁在荷載作用下會產(chǎn)生怎樣的變形和內(nèi)力？如何繪制梁的內(nèi)力圖？直梁彎曲在工程中有哪些應用？讓我們帶著這些問題進行本項目的學習。6/16/2023簡單梁的認別和梁內(nèi)力的計算[觀察與思考1]左下圖所示的跳板承受跳水運動員的荷載，右下圖的挑梁承受陽臺的荷載，這些構(gòu)件在荷載作用下產(chǎn)生怎樣的變形？它們所受荷載的作用方向有什么特點？

一、?簡單梁的識別6/16/2023構(gòu)件受垂直于其軸線方向的荷載作用，構(gòu)件軸線由直線變成曲線，這種變形叫做彎曲變形以彎曲變形為主的構(gòu)件稱為受彎構(gòu)件，梁是土木工程中最常見的受彎構(gòu)件之一。軸線是直線的梁稱為直梁。6/16/2023彎曲變形受彎構(gòu)件一端是固定鉸支座，另一端是可動鉸支座的梁稱為簡支梁。工程中常見的簡單梁有以下三種形式1．簡支梁[交流與討論]計算簡圖為什么橋梁可以簡化為上圖所示的簡支梁？梁身的一端或兩端伸出支座的簡支梁稱為外伸梁。工程中常見的簡單梁有以下三種形式2．外伸梁ＯＯＯ計算簡圖AB一端是固定端，另一端是自由端的梁稱為懸臂梁。工程中常見的簡單梁有以下三種形式3．懸臂梁計算簡圖AB二、梁內(nèi)力的計算[觀察與思考]回憶一下，在項目三中學習過的軸向拉、壓桿的內(nèi)力是什么？計算內(nèi)力的基本方法是什么？其計算思路是怎樣的？下圖所示的簡支梁，其1—1橫截面處的內(nèi)力是什么？如何計算？揭示梁內(nèi)力的方法仍然是截面法。1．剪力與彎矩的概念必然在1—1截面處有兩種內(nèi)力，即與橫截面相切的內(nèi)力FS，稱為剪力；與橫截面垂直的內(nèi)力偶矩M，稱為彎矩。FNBFNB假想截取梁的左段為研究對象，由于整根梁處于平衡狀態(tài)，所以梁的左段也處于平衡狀態(tài)用截面法將梁假想截成兩段后，在截開的截面上，梁的左段和右段的內(nèi)力是作用力與反作用力關系它們總是大小相等、方向相反。但是對任一截面而言，不論研究左段或是右段，截面上的內(nèi)力的正負號應當相同。2．剪力與彎矩的正負號規(guī)定FNBFNB（1）剪力的正負號剪力的“±”號規(guī)定(a)(b)(a)(b)截面上的剪力FS使所研究的分離體有順時針方向轉(zhuǎn)動趨勢時規(guī)定為正號，是正剪力（圖a）；反之規(guī)定為負號，是負剪力（圖b）。（2）彎矩的正負號截面上的彎矩使所考慮的分離體產(chǎn)生向下凸變形（下部受拉、上部受壓）時規(guī)定為正號，是正彎矩（圖a）；產(chǎn)生向上凸變形（上部受拉，下部受壓）時規(guī)定為負號，是負彎矩（圖b）。彎矩的“±”號規(guī)定(a)(b)(a)(b)3、用截面法計算梁指定截面的內(nèi)力

思路

注意點計算梁的支座反力截取左（或右）梁段，并受力分析列平衡方程，并求解內(nèi)力利用對稱性或平衡方程求解在截面上畫出正剪力與正彎矩利用∑FY=0求解FS利用∑Mo=0求解M任務實施簡支梁指定截面內(nèi)力的計算。試計算下圖所示簡支梁1—1截面處的剪力與彎矩。（2）計算1—1截面處的內(nèi)力。取左段為研究對象（圖b），列平衡方程并求解剪力FS與彎矩M。FNBFNB把FAY=5kN代入解得FS=5kN，M=10kN·m解：（1）計算支座反力。根據(jù)對稱性可知FNBFNB

FNBFNB取右段為研究對象（圖c），列平衡方程并求解FS與彎矩M。把F=10kN，F(xiàn)NB=5kN代入解得FS=5kN，M=10kN·m選取左段或右段為研究對象，1—1截面處的內(nèi)力數(shù)值和正負號均相同。四、課堂小結(jié)1、在本節(jié)課中，你主要學習到了什么內(nèi)容？2、本節(jié)課學習后的感想與困惑？五、作業(yè)1

、課后所有沒完成的習題2、預習下一節(jié)課的內(nèi)容一端是固定鉸支座，另一端是可動鉸支