確定圓的條件 省賽獲獎(jiǎng)

3.1.2確定圓的條件數(shù)學(xué)浙教版九年級(jí)上一、教學(xué)目標(biāo)：

了解不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓，以及過不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)作圓的方法，了解三角形的外接圓、三角形的外心等概念．二、教學(xué)重點(diǎn)：

1．經(jīng)歷不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓的探索過程，并能掌握這個(gè)結(jié)論．特別是定理中“不在同一直線”這個(gè)條件不可忽略，“確定”一詞應(yīng)理解為“有且只有”2．掌握過不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)作圓的方法．3．了解三角形的外接圓、三角形的外心等概念．

三、教學(xué)難點(diǎn)：

分析作圓的方法，實(shí)質(zhì)是設(shè)法找圓．過已知點(diǎn)作圓的問題，就是對(duì)圓心和半徑的探討．

四、教學(xué)媒體：電子白板五、教學(xué)方法：教師指導(dǎo)學(xué)生自主探索交流法．編寫日期：

月

日授課日期：：

月

日教學(xué)目

導(dǎo)入新課

問題：你有什么方法使得“破鏡重圓”呢？●A教學(xué)目

新課講解類比確定直線的條件:經(jīng)過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線；經(jīng)過兩點(diǎn)只能作一條直線.●A●B教學(xué)目

新課講解經(jīng)過一點(diǎn)可以作幾個(gè)圓?經(jīng)過兩點(diǎn),三點(diǎn),…,呢？想一想A●A●B●O●O●O教學(xué)目

新課講解●A●B●O●O●O●O經(jīng)過兩個(gè)已知點(diǎn)A、B能確定一個(gè)圓嗎?經(jīng)過兩個(gè)已知點(diǎn)A、B能作無數(shù)個(gè)圓

經(jīng)過兩個(gè)已知點(diǎn)A、B所作的圓的圓心在怎樣的一條直線上?它們的圓心都在線段AB的中垂線上。探索教學(xué)目

新課講解以O(shè)為圓心,OA(或OB,或OC)為半徑,作⊙O即可.請(qǐng)你證明你做得圓符合要求.證明:∵點(diǎn)O在AB的垂直平分線上，∴⊙O就是所求作的圓,∴OA=OB.同理,OB=OC.∴OA=OB=OC.∴點(diǎn)A,B,C在以O(shè)為圓心的圓上.┓ED┏GF●A●B●CO

經(jīng)過A、B、C三個(gè)點(diǎn)能不能作圓？如果能，可以作多少個(gè)？圓心在什么位置？如果不能，請(qǐng)說明理由．從上述作圖中可以看出A、B、C三點(diǎn)不在一條直線上，那么在同一直線的三點(diǎn)能作圓嗎？為什么？教學(xué)目

新課講解議一議ABC根據(jù)作圓的方法，分別作兩點(diǎn)連線的垂直平分線，交于一點(diǎn)，而三點(diǎn)共線的情況，任意兩條垂直平分線都不可能相交，所以在同一條直線的三點(diǎn)不能作圓。教學(xué)目

新課講解例2、已知△ABC，用直尺和圓規(guī)作出過點(diǎn)A,B,C的圓．ABC教學(xué)目

新課講解定義：經(jīng)過三角形各個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的外心，這個(gè)三角形叫做圓的內(nèi)接三角形.如圖：⊙O是△ABC的外接圓，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，點(diǎn)O是△ABC的外心外心是△ABC三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，它到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.CABO三角形的外接圓多邊形的頂點(diǎn)與圓的位置關(guān)系稱為接.教學(xué)目

新課講解ABC●OABCCAB┐●O●O分別作出銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形的外接圓,并說明與它們外心的位置情況練一練銳角三角形的外心位于三角形內(nèi),直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點(diǎn),鈍角三角形的外心位于三角形外.1.在公園的O處附近有E、F、G、H四棵樹，位置如圖所示（圖中小正方形的邊長(zhǎng)均相等）現(xiàn)計(jì)劃修建一座以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓形水池，要求池中不留樹木，則E、F、G、H四棵樹中需要被移除的為（）A．E、F、G B．F、G、H C．G、H、E D．H、E、F教學(xué)目

鞏固提升A教學(xué)目

鞏固提升2、下列關(guān)于外心的說法正確的是（

）A．外心是三個(gè)角的平分線的交點(diǎn)B．外心是三條高的交點(diǎn)C．外心是三條中線的交點(diǎn)D．外心是三邊的垂直平分線的交點(diǎn)3、等腰三角形底邊上的中線所在的直線與一腰的垂直平分線的交點(diǎn)是（

）A．重心B．垂心C．外心D．無法確定DC教學(xué)目

鞏固提升4、若等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)為2cm，則它的外接圓面積為_________.5、邊長(zhǎng)為2的等邊

三角形內(nèi)接于圓O，則圓心O到

一邊的距離為________。6、如果三角形三條邊長(zhǎng)分別為5，12，13，那么這個(gè)三角形外接圓半徑的長(zhǎng)為_____。2πcm2

6.5教學(xué)目

鞏固提升7、如圖，A，B，C表示三個(gè)工廠，要建一個(gè)供水站，使它到這三個(gè)工廠的距離相等，求作供水站的位置。解：連接AB，BC，分別作AB，BC的線段垂直平分線，垂直平分線的交點(diǎn)即為供水站的位置。如圖：教學(xué)目

鞏固提升8、如圖所示，BD，CE是△ABC的高，求證：E，B，C，D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上．B班教學(xué)目

課堂小結(jié)確定圓的條件1、確定圓的條件：不在同一條直線的三點(diǎn)共圓2、三角形的外接圓：經(jīng)過三角形