等腰三角形的性質(zhì)定理 全省一等獎

等腰三角形的性質(zhì)定理浙教版八年級上——第一課時教學目標

回憶舊知有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形的定義：等腰三角形的對稱軸是：頂角平分線所在的直線是它的對稱軸三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。等邊三角形的定義：教學目標

做一做任意畫一個等腰三角形，通過折疊、測量等方式，探索它的內(nèi)角之間有什么關系。你發(fā)現(xiàn)了什么？DABC∠B=∠C,∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC.可以說成“在同一個三角形中,等邊對等角”等腰三角形的兩個底角相等等腰三角形性質(zhì)定理1教學目標

講授新知已知：如圖，在△ABC中，AB=AC.求證：∠B=∠C證明：如圖，作△ABC的角平分線AD。在△ABD和△ACD，∵AB=AC（已知）

∠BAD=∠CAD（角平分線的定義）AD=AD（公共邊）∴△ABD≌△ACD（SAS）∴∠B=∠C（全等三角形的對應角相等）D教學目標

講授新知證明：等腰三角形的對稱軸為頂角的角平分線，根據(jù)軸對稱圖形的定義，對稱軸兩邊的圖形可以完全重合，所以∠B=∠C你能根據(jù)等腰三角形的軸對稱性證明上述定理嗎？已知：如圖，在△ABC中，AB=AC.求證：∠B=∠C教學目標

即時演練⒈等腰三角形一個底角為75°,它的另外兩個角為__________⒉等腰三角形一個角為70°,它的另外兩個角為

___________________⒊等腰三角形一個角為110°,它的另外兩個角為__________

結論:在等腰三角形中,①頂角+2×底角=180°②頂角=180°－2×底角④0°＜頂角＜180°⑤0°＜底角＜90°75°,30°70°,40°或55°,55°35°,35°③底角=（180°－頂角）÷2教學目標

例題講解例1、求等邊三角形ABC三個內(nèi)角的度數(shù).

由“等腰三角形的兩個底角相等”，可以得到以下推論：等邊三角形的各個內(nèi)角都等于60°如圖，AD，BE是等邊三角形ABC的兩條角平分線，AD，BE相交于點O．求∠AOB的度數(shù).教學目標

例題講解例2：求證：等腰三角形兩底角的平分線相等.求證：BD=CE.已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，BD，CE是△ABC的兩條角平分線。BD=CE△BCE≌△CBD∠BCE=∠CBD∠ABC=∠ACBBC=CBAB=ACBD,CE是△ABC的角平分線EABCD教學目標

講解新知

已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，P為BC的中點，D，E分別為AB，AC上的點，且AD＝AE.求證：PD＝PE.已知：如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點，且AD＝AE，∠1＝∠2.求證：∠3＝∠4．如圖，已知∠α和線段a．用直尺和圓規(guī)作△ABC，使AB＝AC＝a，∠B＝∠α．

如圖，

在△ABC中，AB＝AC，CD是∠ACB的平分線，DE∥BC，交AC于點E，且∠CDE＝25°．求∠A，∠B的度數(shù)．一、等腰三角形性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角相等．在同一個三角形中，等邊對等角．幾何語言：∵AB=AC，∴∠B=∠C．二、等邊三角形的各個內(nèi)角都于60°．三、基本圖形2.3（1）等邊對等角教學目標

拓展提升在等邊△ABC所在的平面內(nèi)求一點P，使△PAB，△PBC，△PAC都是等腰三角形，具有這樣性質(zhì)的點P有（）個A．1B．4C．7D．10D教學目標

拓展提升【解析】（1）點P在三角形內(nèi)部時，點P是邊AB、BC、CA的垂直平分線的交點，是三角形的外心；

（2）分別以