決策分析方法

決策分析方法第一頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期日2本章主要內(nèi)容第一節(jié)管理決策概述第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)型決策第三節(jié)不確定型決策第二頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期日3第一節(jié)管理決策概述一、基本概念

決策是管理的重要職能。它是決策者對(duì)系統(tǒng)方案所作決定的過(guò)程和結(jié)果，是決策者的行為和職責(zé)。決策者的決策活動(dòng)需要系統(tǒng)分析人員的決策支持。管理決策分析就是為幫助決策者在多變的環(huán)境條件下進(jìn)行正確決策而提供的一套推理方法、邏輯步驟和具體技術(shù)，以及利用這些方法和技術(shù)規(guī)范選擇滿意的行動(dòng)方案的過(guò)程。第三頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期日4決策問(wèn)題的基本模式為：二、決策問(wèn)題的基本模式和常見(jiàn)類型1，2，…，m1，2，…，n式中：——決策者的第i種策略或第i種方案，屬于決策變量，是決策者的可控因素?！獩Q策者和決策對(duì)象（決策問(wèn)題）所處的第j種環(huán)境條件或第j種自然狀態(tài)，屬于狀態(tài)變量，是決策者不可控制的因素。——決策者在第j種狀態(tài)下選擇第i種方案的結(jié)果，是決策問(wèn)題的價(jià)值函數(shù)，一般叫益損值、效用值。第四頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期日5根據(jù)決策問(wèn)題的基本模式，可劃分決策問(wèn)題的類型。θ完全把握不完全把握確定型決策風(fēng)險(xiǎn)型決策對(duì)自然不確定——不確定決策對(duì)人的不確定——對(duì)抗型決策（對(duì)策）完全不把握A政治、經(jīng)濟(jì)、軍事、能源、人口、教育等決策戰(zhàn)略、戰(zhàn)術(shù)等決策W定性、定量、模糊決策單目標(biāo)、多目標(biāo)決策隱式、顯式?jīng)Q策個(gè)人、群體決策決策者第五頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期日61、確定型決策三、幾種基本決策問(wèn)題的分析

條件：①存在決策者希望達(dá)到的明確目標(biāo)(收益大或損失小等)；②存在確定的自然狀態(tài)；③存在可供選擇的兩個(gè)以上的行動(dòng)方案；④不同行動(dòng)方案在確定狀態(tài)下的益損值可以計(jì)算出來(lái)。

方法：在方案數(shù)量較大時(shí)，常用運(yùn)籌學(xué)中的規(guī)劃論等方法來(lái)分析解決，如線性規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃。嚴(yán)格地來(lái)講，確定型問(wèn)題只是優(yōu)化計(jì)算問(wèn)題，而不屬于真正的管理決策分析問(wèn)題。第六頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期日72、風(fēng)險(xiǎn)型決策

條件：①存在決策者希望達(dá)到的明確目標(biāo)(收益大或損失小)；②存在兩個(gè)以上不以決策者主觀意志為轉(zhuǎn)移的自然狀態(tài)，但決策者或分析人員根據(jù)過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)和科學(xué)理論等可預(yù)先估算出自然狀態(tài)的概率值P；③存在兩個(gè)以上可供決策者選擇的行動(dòng)方案；④不同行動(dòng)方案在確定狀態(tài)下的益損值可以計(jì)算出來(lái)。

方法：期望值、決策樹(shù)法。

風(fēng)險(xiǎn)型決策問(wèn)題是一般決策分析的主要內(nèi)容。在基本方法的基礎(chǔ)上，應(yīng)注意把握信息的價(jià)值及其分析和決策者的效用觀等重要問(wèn)題。第七頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期日83、不確定型決策條件：①存在決策者希望達(dá)到的明確目的(收益大或損失小)；②自然狀態(tài)不確定，且其出現(xiàn)的概率不可知；③存在兩個(gè)以上可供決策者選擇的行動(dòng)方案；④不同行動(dòng)方案在確定狀態(tài)下的益損值可以計(jì)算出來(lái)。方法：樂(lè)觀法(最大最大原則)、悲觀法(最小最大原則)、等概率法(Laplace準(zhǔn)則，也是一種特殊的風(fēng)險(xiǎn)型決策)、后悔值法(Savage準(zhǔn)則或后悔值最大最小原則)。第八頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期日94、對(duì)抗型決策Wij＝f(Ai，Bj)i＝1,2，…，m；j＝1,2，…，n式中Ai——決策者的策略集；Bj——競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的策略集?？刹捎脤?duì)策論及其沖突分析等方法來(lái)分析解決。這類決策分析問(wèn)題是當(dāng)前管理、經(jīng)濟(jì)界比較關(guān)注的問(wèn)題。第九頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期日105、多目標(biāo)型決策

由于系統(tǒng)工程所研究的大規(guī)模復(fù)雜系統(tǒng)一般具有屬性及目標(biāo)多樣化的特點(diǎn)，在管理決策時(shí)通常要考慮多個(gè)目標(biāo)，且它們?cè)诤芏嗲闆r下又是相互消長(zhǎng)或矛盾的，這就使得多目標(biāo)決策分析在管理決策分析中具有了日益重要的作用。多目標(biāo)決策的理論、方法與應(yīng)用，在國(guó)際上是最近二三十年才得到蓬勃發(fā)展的。目前分析該類決策問(wèn)題的方法已有不少，常用方法有：化多目標(biāo)為單目標(biāo)的方法(含系統(tǒng)評(píng)價(jià)中的加權(quán)和及各種確定目標(biāo)權(quán)重的方法)、重排次序法、目標(biāo)規(guī)劃法及層次分析(AHP)方法等。第十頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期日11第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)型決策分析1、期望值法期望值是指概率論中隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望，我們把采取的行動(dòng)方案看成是離散隨機(jī)變量。假設(shè)未來(lái)存在m個(gè)自然狀態(tài)，每個(gè)自然狀態(tài)發(fā)生的概率為pi，行動(dòng)方案在此狀態(tài)下的損益值為xi，則行動(dòng)方案的損益期望值為一、風(fēng)險(xiǎn)型決策分析的基本方法第十一頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期日12【例1】某企業(yè)要生產(chǎn)一種新產(chǎn)品，其行動(dòng)方案和自然狀態(tài)如下表：自然狀態(tài)行動(dòng)方案價(jià)格上漲θ1價(jià)格不變?chǔ)?價(jià)格下跌θ30.30.60.1大批生產(chǎn)A14032-6中批生產(chǎn)A2363424小批生產(chǎn)A3201614概率益損值這是面臨三種自然狀態(tài)和三種行動(dòng)方案的風(fēng)險(xiǎn)型決策分析問(wèn)題，其益損值如下：方案A1：E（A1）＝0.3×40＋0.6×32＋0.1×（-6）＝30.6萬(wàn)元方案A2：E（A2）＝0.3×36＋0.6×34＋0.1×24＝33.6萬(wàn)元方案A3：E（A3）＝0.3×20＋0.6×16＋0.1×14＝17.0萬(wàn)元通過(guò)計(jì)算比較可知，方案A2的數(shù)學(xué)期望最大，為33.6萬(wàn)元，所以取A2方案第十二頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期日132、決策樹(shù)法

所謂決策樹(shù)法，是利用樹(shù)形圖模型來(lái)描述決策分析問(wèn)題，并直接在樹(shù)圖上進(jìn)行決策分析。（1）繪制決策樹(shù)：“□”——表示決策節(jié)點(diǎn)，從它引出的分枝叫做分枝?！啊稹薄硎緺顟B(tài)節(jié)點(diǎn)，從它引出的分枝叫做狀態(tài)分枝或概率分枝?！啊鳌薄硎窘Y(jié)果節(jié)點(diǎn)，即將不同行動(dòng)方案在不同自然狀態(tài)下的結(jié)果注明在結(jié)果節(jié)點(diǎn)的右端。第十三頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期日14決策樹(shù)法的基本模型4032-6價(jià)格上漲（0.3）價(jià)格不變（0.6）價(jià)格下跌（0.1）130.6363424233.6201614317.0決策點(diǎn)大批生產(chǎn)A1中批生產(chǎn)A2小批生產(chǎn)A333.6∥∥價(jià)格上漲（0.3）價(jià)格不變（0.6）價(jià)格下跌（0.1）價(jià)格上漲（0.3）價(jià)格不變（0.6）價(jià)格下跌（0.1）第十四頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期日153、多級(jí)決策樹(shù)決策問(wèn)題需要經(jīng)過(guò)多次決策才能完成，則這種決策問(wèn)題就叫多級(jí)決策問(wèn)題?！纠?】某化妝品公司決定對(duì)產(chǎn)品生產(chǎn)工藝進(jìn)行改進(jìn)，提出兩種方案以供選擇：一是從國(guó)外引進(jìn)一條自動(dòng)化程度較高的生產(chǎn)線；二是自行設(shè)計(jì)一條有一定水平的生產(chǎn)線。引進(jìn)技術(shù)的成功率為80%，自行設(shè)計(jì)的成功率為60%。若引進(jìn)或自行設(shè)計(jì)成功，可考慮是否增加產(chǎn)量；若失敗，只能繼續(xù)使用原有工藝，產(chǎn)量不變。今后5年內(nèi)該產(chǎn)品價(jià)格有三種狀態(tài)。所有預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)如下表，用決策樹(shù)法進(jìn)行方案選擇。第十五頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期日16自然狀態(tài)行動(dòng)方案跌價(jià)θ1原價(jià)θ2漲價(jià)θ30.10.50.4按原有工藝生產(chǎn)-1000125引進(jìn)生產(chǎn)線A1產(chǎn)量不變B1-25080200（成功率0.8）產(chǎn)量增加B2-400100300自行設(shè)計(jì)A2產(chǎn)量不變B1

-2500250（成功率0.6）產(chǎn)量增加B2-350-250650概率益損值例2的損益表根據(jù)上述條件，屬于二級(jí)決策分析問(wèn)題，用多級(jí)決策樹(shù)進(jìn)行分析計(jì)算如下：第十六頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期日17跌價(jià)(0.1)原價(jià)(0.5)漲價(jià)(0.4)-100012540跌價(jià)(0.1)原價(jià)(0.5)漲價(jià)(0.4)-2508020095跌價(jià)(0.1)原價(jià)(0.5)漲價(jià)(0.4)-400100300130跌價(jià)(0.1)原價(jià)(0.5)漲價(jià)(0.4)-250012575跌價(jià)(0.1)原價(jià)(0.5)漲價(jià)(0.4)-350250650100跌價(jià)(0.1)原價(jià)(0.5)漲價(jià)(0.4)-100012540產(chǎn)量不變B1產(chǎn)量增加B2130產(chǎn)量不變B1產(chǎn)量增加B2100112失敗(0.2)成功(0.8)引進(jìn)生產(chǎn)線A111276成功(0.6)失敗(0.4)自行設(shè)計(jì)生產(chǎn)線A2‖‖‖（損益值單位：萬(wàn)元）第十七頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期日18二、信息的價(jià)值

信息和決策的關(guān)系十分密切。不言而喻，要獲得正確的決策，必須依賴足夠和可靠的信息，但是為取得這些信息所花費(fèi)的代價(jià)也相當(dāng)可觀。從而提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：是否值得花費(fèi)一定數(shù)量的代價(jià)去獲得必須的信息以供決策之需呢?為此就出現(xiàn)了如何評(píng)價(jià)信息價(jià)值的問(wèn)題。另外，信息不對(duì)稱情況下的決策是對(duì)抗型決策中的重要問(wèn)題。第十八頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期日191、完全信息的價(jià)值

【例3】某化工廠生產(chǎn)一種化工產(chǎn)品，根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料的分析表明，該產(chǎn)品的次品率可以分成五個(gè)等級(jí)（即五種狀態(tài)），每個(gè)等級(jí)（狀態(tài)）的概率如下表所示。純度狀態(tài)（次品率）S1（0.02）S2（0.05）S3（0.10）S4（0.15）S5（0.20）概率0.200.200.100.200.30已知：生產(chǎn)該產(chǎn)品所用的主要化工原料純度越高，產(chǎn)品的次品率越低。第十九頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期日20可以在生產(chǎn)前對(duì)該化工原料增加一道“提純”工序，能使全部原料處于高純度的S1狀態(tài)，但要增加工序費(fèi)用。經(jīng)估算，不同純度狀態(tài)下其損益值如下表所示。自然狀態(tài)方案S1S2S3S4S50.200.200.100.200.30提純A110001000100010001000不提純A2440032002000800-400概率益損值如果在做是否提純決策之前，先對(duì)原料進(jìn)行檢驗(yàn)，就可以根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果，對(duì)不同純度的原料采用不同的策略。已知每次檢驗(yàn)的費(fèi)用為50元。用決策樹(shù)法判斷是否應(yīng)該增加檢驗(yàn)工序，并計(jì)算完全信息的價(jià)值。第二十頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期日21S2(0.2)S3(0.1)S4(0.2)320020008001760S1(0.2)S5(0.3)4400-400S2(0.2)S3(0.1)S4(0.2)1000100010001000S1(0.2)S5(0.3)10001000A110004400A2‖4400A110003200A2‖3200A110002000A2‖2000A11000800A2‖1000A11000-400A2‖10002220S2(0.2)S3(0.1)S4(0.2)S1(0.2)S5(0.3)1760A1A2‖2170檢驗(yàn)不檢驗(yàn)‖-50（損益值單位：元）第二十一頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期日222、抽樣信息價(jià)值

【例4】某家電公司由于原有產(chǎn)品結(jié)構(gòu)陳舊落后，產(chǎn)品質(zhì)量差，銷路不廣，該公司擬對(duì)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)進(jìn)行改革，制定了兩種設(shè)計(jì)方案：（1）全新設(shè)計(jì)方案（A1），即產(chǎn)品結(jié)構(gòu)全部重新設(shè)計(jì)；（2）改型設(shè)計(jì)方案（A2），即在原有產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上加以改進(jìn)。公司根據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料，對(duì)未來(lái)5年的市場(chǎng)狀況和損益值估計(jì)如下表。自然狀態(tài)方案銷路好銷路差0.350.65全新設(shè)計(jì)A145-22.5改型設(shè)計(jì)A2184.5概率益損值第二十二頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期日23公司進(jìn)一步通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查和預(yù)測(cè)獲取抽樣信息，重新評(píng)估統(tǒng)計(jì)資料預(yù)測(cè)結(jié)果的可靠性，得出以下結(jié)論：銷路好的信息，其可靠度只有80%；銷路差的信息，其可靠度只有70%。請(qǐng)利用貝葉斯概率和多級(jí)決策樹(shù)進(jìn)行分析，判斷對(duì)市場(chǎng)信息進(jìn)行重新調(diào)查和預(yù)測(cè)的方案是否可取，并計(jì)算抽樣信息的價(jià)值。第二十三頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期日2445-22.51.125全新設(shè)計(jì)改型設(shè)計(jì)9.225‖184.59.22545-22.5全新設(shè)計(jì)改型設(shè)計(jì)184.545-22.5全新設(shè)計(jì)改型設(shè)計(jì)184.5不預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)好預(yù)測(cè)差第二十四頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期日附：先驗(yàn)概率、后驗(yàn)概率與條件概率先驗(yàn)概率先驗(yàn)概率指根據(jù)歷史資料或主觀判斷所確定的，沒(méi)有經(jīng)過(guò)試驗(yàn)證實(shí)的概率。其中，利用過(guò)去歷史資料計(jì)算得到的先驗(yàn)概率，稱為客觀先驗(yàn)概率；當(dāng)歷史資料無(wú)從取得或資料不完全時(shí)，憑人們的主觀經(jīng)驗(yàn)來(lái)判斷而得到的先驗(yàn)概率，稱為主觀先驗(yàn)概率。后驗(yàn)概率后驗(yàn)概率是指通過(guò)調(diào)查或其它方式獲取新的附加信息，利用條件概率公式對(duì)先驗(yàn)概率進(jìn)行修正，而后得到的概率。第二十五頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期日（1）條件概率定義式：（2）全概率公式：（3）貝葉斯公式：條件概率公式第二十六頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期日27回到例4，設(shè)：G-產(chǎn)品銷路好；B-產(chǎn)品銷路差；fg-預(yù)測(cè)結(jié)果為產(chǎn)品銷路好；fb-預(yù)測(cè)結(jié)果為產(chǎn)品銷路差。已知：（1）根據(jù)企業(yè)以往統(tǒng)計(jì)資料得出的概率：P(G)=0.35P(B)=0.65（先驗(yàn)概率）（2）通過(guò)重新預(yù)測(cè)修正后的概率：P(fg/G)=0.8可得出P(fb/G)=1－0.8=0.2P(fb/B)=0.7可得出P(fg/B)=1－0.7=0.3第二十七頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期日根據(jù)全概率公式計(jì)算：預(yù)測(cè)結(jié)果為銷路好的全概率為預(yù)測(cè)結(jié)果為銷路差的全概率為以下根據(jù)已知的先驗(yàn)概率利用條件概率公式計(jì)算后驗(yàn)概率第二十八頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期日29根據(jù)貝葉斯公式計(jì)算：預(yù)測(cè)結(jié)果好的條件下，產(chǎn)品銷路好的概率預(yù)測(cè)結(jié)果好的條件下，產(chǎn)品銷路差的概率預(yù)測(cè)結(jié)果差的條件下，產(chǎn)品銷路好的概率預(yù)測(cè)結(jié)果差的條件下，產(chǎn)品銷路差的概率第二十九頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期日3045-22.51.125全新設(shè)計(jì)改型設(shè)計(jì)9.225‖184.59.22545-22.5全新設(shè)計(jì)改型設(shè)計(jì)184.545-22.5全新設(shè)計(jì)改型設(shè)計(jì)184.5不預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)好預(yù)測(cè)差17.2612.56‖‖‖17.26-13.506.306.3011.505-0.5（損益值單位：萬(wàn)元）11.005第三十頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期日31三、效用曲線的應(yīng)用從以上風(fēng)險(xiǎn)型決策分析的求解中可知，各種決策都以損益期望值的大小作為在風(fēng)險(xiǎn)情況下選擇最優(yōu)方案的準(zhǔn)則。所謂“期望值”，如前所述，是在相同條件下通過(guò)大量試驗(yàn)所得的平均值。但在實(shí)際工作中，如果同樣的決策分析問(wèn)題只作一次或少數(shù)幾次試驗(yàn)，用損益期望值作為決策的準(zhǔn)則就不盡合理。另一方面，在決策分析中需要反映決策者對(duì)決策問(wèn)題的主觀意圖和傾向，反映決策者對(duì)決策結(jié)果的滿意程度等。第三十一頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期日32【例5】某制藥廠欲投產(chǎn)A、B兩種新藥，但受到資金及銷路限制，只能投產(chǎn)其中之一。若已知投產(chǎn)新藥A需要資金30萬(wàn)元，投產(chǎn)新藥B只需資金16萬(wàn)元，兩種新藥生產(chǎn)期均定為5年。估計(jì)在此期間，兩種新藥銷路好的概率為0.7，銷路差的概率為0.3。它們的益損值如表下所示。問(wèn)究竟投產(chǎn)哪種新藥為宜?

狀態(tài)益損值概率方案銷路好銷路差0.70.3A70-50B24-6第三十二頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期日33先采用損益期望值作為決策標(biāo)準(zhǔn)，用決策樹(shù)法計(jì)算如下。可見(jiàn)，采用損益期望值作為決策標(biāo)準(zhǔn)，方案A較優(yōu)。第三十三頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期日34（2）根據(jù)效用曲線，找到與方案B的損益值相對(duì)應(yīng)的效用值，與損益值24萬(wàn)元對(duì)應(yīng)的的效用值為0.82，損益值-6對(duì)應(yīng)的效用值為0.58。利用效用值重新計(jì)算方案A和方案B的效用期望值。新藥A的效用期望值為：E(A)=1.0×0.7＋0×0.3=0.70E(B)=0.82×0.7＋0.58×0.3=0.75可見(jiàn)，若用效用值作為決策標(biāo)準(zhǔn)，得到不同的結(jié)論，方案B較優(yōu)。若用效用值作為決策標(biāo)準(zhǔn)，其步驟如下：（1）繪制決策人的效用曲線。設(shè)70萬(wàn)元的效用值為1.0，-50萬(wàn)元的效用值為零，然后由決策人經(jīng)過(guò)多次辨優(yōu)過(guò)程，找出與益損值相對(duì)應(yīng)的效用值后，就可以畫出決策人的效用曲線，如下圖所示。第三十四頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期日第三節(jié)不確定型決策

我們結(jié)合下面的例子進(jìn)行分析?！纠?】某企業(yè)要開(kāi)發(fā)新產(chǎn)品，有三種產(chǎn)品方案，未來(lái)市場(chǎng)狀況的概率難以預(yù)測(cè)，其行動(dòng)方案和損益值如下表：暢銷一般滯銷產(chǎn)品110050-10產(chǎn)品2806010產(chǎn)品3603525狀態(tài)方案損益值第三十五頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期日

1.樂(lè)觀法——最大最大原則首先找出各方案在最有利的情況下的最大損益值，然后選擇其中最大的一個(gè)所對(duì)應(yīng)之方案作為最優(yōu)方案，此即選取"最有利中之最有利"方案，故又稱樂(lè)觀法則。暢銷一般滯銷最大最大產(chǎn)品110050-10100√產(chǎn)品280601080產(chǎn)品360352560狀態(tài)方案損益值第三十