電場的能量能量密演示

（優(yōu)選）電場的能量能量密度當(dāng)前第1頁\共有20頁\編于星期五\6點(diǎn)一、帶電體系的能量帶電體系的帶電過程可看成是從電勢0點(diǎn)移動(dòng)電荷到該帶電體系，使帶電體系帶電。這個(gè)過程外界作的功，就是帶電體系的能量。(含互能、與自能）移動(dòng)dq作的元功極板帶電量從0到Q作功外力所做的功A轉(zhuǎn)化為帶電體的能量W。當(dāng)前第2頁\共有20頁\編于星期五\6點(diǎn)例1、求半徑為R,帶電量為Q的孤立導(dǎo)體球的電能。由：dA=Vdq得：將導(dǎo)體球的電荷從0增加到Q,所作的功為r>R時(shí)電場的能量元為由電場能量密度積分得：當(dāng)前第3頁\共有20頁\編于星期五\6點(diǎn)外力作功等于電容器能量增量，為電容器能量，單位：焦耳，J。二、電容器存儲(chǔ)的能量：電容器的電壓由：當(dāng)前第4頁\共有20頁\編于星期五\6點(diǎn)三、電場的能量

帶電體系具有能量，這一能量也可以認(rèn)為就存在于電場之中。電場能量計(jì)算如下：以充滿介質(zhì)的平行板電容器為例能量由：當(dāng)前第5頁\共有20頁\編于星期五\6點(diǎn)三、電場的能量密度單位體積內(nèi)的電場能量。非均勻電場能量計(jì)算只要確定w就可計(jì)算電場能量W。當(dāng)前第6頁\共有20頁\編于星期五\6點(diǎn)例2：平行板電容器帶電量為q，極板面積為S，將極板間距從l

拉大到l+d，求外力作功A，和電場能量的增量。解：拉力將極板拉開時(shí)外力作的功為電容器拉開后，其電能為外力作正功，電容器能量增加。當(dāng)前第7頁\共有20頁\編于星期五\6點(diǎn)由上述的計(jì)算結(jié)果，在拉開極板時(shí)，電荷并沒有增加，但電場能量增加了。增加的原因是極板拉開時(shí)，外力對(duì)系統(tǒng)作了功，使有電場的空間增大了。這部分增加的電場能量恰等于外力對(duì)系統(tǒng)作了功。所以本例說明靜電能存儲(chǔ)于電場中。該能量恰與電容器的能量增量相同。當(dāng)前第8頁\共有20頁\編于星期五\6點(diǎn)例1：平行板電容器真空時(shí)參數(shù)如下①.充電后斷開電源，插入介電常數(shù)為r介質(zhì)；②.充電后保持電壓不變，插入r介質(zhì)；求：四、應(yīng)用舉例①解：充電后斷開電源，極板上電量不變當(dāng)前第9頁\共有20頁\編于星期五\6點(diǎn)2.介質(zhì)中場強(qiáng)：3.電壓：插入介質(zhì)后4.電位移矢量:插入介質(zhì)后由于D=0，斷開電源后0不變，D也不變。當(dāng)前第10頁\共有20頁\編于星期五\6點(diǎn)5.電容由于電容器電容與電量無關(guān)，與介質(zhì)有關(guān)，充滿介質(zhì)時(shí)6.能量當(dāng)前第11頁\共有20頁\編于星期五\6點(diǎn)解：電壓不變即電鍵K不斷開。1.電壓2.場強(qiáng)3.自由電荷面密度②.充電后保持電壓不變，插入r介質(zhì)；當(dāng)前第12頁\共有20頁\編于星期五\6點(diǎn)5.電容由于電容器電容與電量無關(guān)，與介質(zhì)有關(guān)，充滿介質(zhì)時(shí)4.電位移矢量D當(dāng)前第13頁\共有20頁\編于星期五\6點(diǎn)6.電容器能量We由于q增多而增加的能量，大于插入介質(zhì)損失的能量，所以W也增加。當(dāng)前第14頁\共有20頁\編于星期五\6點(diǎn)例5：同軸電纜由內(nèi)徑為R1、外徑為R2的兩無限長金屬圓柱面構(gòu)成，單位長度帶電量分別為+、-，其間充有r電介質(zhì)。求：①兩柱面間的場強(qiáng)E；②電勢差U；③單位長度電容；④單位長度貯存能量。當(dāng)前第15頁\共有20頁\編于星期五\6點(diǎn)解：①極板間作高為h半徑為r的高斯柱面，由介質(zhì)中高斯定理：場強(qiáng)當(dāng)前第16頁\共有20頁\編于星期五\6點(diǎn)②極間電壓③單位長度電容h長電容當(dāng)前第17頁\共有20頁\編于星期五\6點(diǎn)單位長度電容④單位長度貯存能量