初中數學-反比例函數復習課教學課件設計

反比例函數復習復習目標：1、會用反比例函數的主要性質解決問題2、能根據題意建立反比例函數模型3、體會“數形結合”的思想復習重點：1、反比例函數的性質2、用反比例函數的知識解決問題oyxyxo一三二四減小增大軸對稱圖形中心對稱圖形3、反比例函數(k≠0)中比例系數k的幾何意義，即過函數圖像上任意一點P作x軸、y軸垂線，設垂足分別為A、B，則所得矩形OAPB的面積為

.一、知識回顧1、反比例函數：一般地，如果兩個變量x、y之間的關系可以表示成y＝

或

（k為常數，k≠0）的形式，那么稱y是x的反比例函數．2、反比例函數的圖像性質知識點二：反比例函數圖像性質1、已知反比例函數的圖像經過點（a，b），則它的圖像一定也經過（）A、(－a,－b)B、(a,－b)C、(－a，b)D、（0，0）2、已知反比例函數的圖象具有下列特征：在每一個象限內，y的值隨x的增大而增大，那么m的取值范圍是

。3、在同一坐標系中，函數和的圖像大致是（

)AB

CD

Am<－1

A變式訓練D4、已知反比例函數，當m=

時，其圖象的兩個分支在第一、三象限內。5、已知點A（-2，y1）、B（-1，y2）、C（4，y3）都在反比例函數的圖象上，則（）

（A）y1<y2<y3(B)y3<y2<y1

(C)y3<y1<y2(D)y2<y1<y31Dyxo-1y1y2AB-24Cy3知識點三：圖形的面積與比例系數k的關系1、如圖2，若點在反比例函數的圖象上，軸于M,

的面積為3，則

．2、如圖，在函數的圖象上有三點A，B，C過這三個點分別向x軸、y軸引垂線，過每個點所引的兩條垂線與x軸，y軸圍成的矩形的面積分別是S1、S2、S3，則（）AS1>S2>S3BS1<S2<S3CS1<S3<S2DS1=S2=S3k=-6

DB變式訓練如圖，已知反比例函數y＝－與一次函數y＝kx＋b的圖象交于A、B兩點，且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是－2．求（1）一次函數的解析式；（2）△AOB的面積．解:（1）由已知易得A（－2，4），B（4，－2），代入y＝kx＋b中，求得y＝－x＋2；（2）當y＝0時，x＝2，則y＝－x＋2與x軸的交點M（2，0），即|OM|＝2，于是S△AOB＝S△AOM＋S△BOM＝|OM|·|yA|＋|OM|·|yB|＝×2×4＋×2×2＝6．知識點四：一次函數和反比例函數的綜合應用直擊中考CDA(2,-1)如圖,滿足函數y=k(x-2)和函數y=(k≠0)的圖像大致是()A①或③B②或③C②或④D①或④kx0yx0yx0yx0yx①②③④C

(5)函數的圖象上有三點（－3,y1）,（－1,y2）,（2,y3）,則函數值y1、y2、y3的

大小關系是_______________;y3<y1<y20xy(6)、已知反比例函數y=的圖象在第一、三象限，則一次函數y=-kx+4經過第

象限—kx一、二、四(7)(7)、如圖，一次函數與反比例函數的圖象相交于A、B兩點，則圖中使反比例函數的值小于一次函數的值的x的取值范圍是（）．A、x＜－1

B、x＞2C、－1＜x＜0或x＞2

D、x＜－1或0＜x＜2D三.（泰安）如圖，一次函數y=kx+b的圖象與坐標軸分別交于A，B兩點，與反比例函數

的圖象在第二象限的交點為C，CD⊥x軸，垂足為D，若OB=2，O