《三視圖與表面展開圖復(fù)習(xí)》

浙教版九下第3章《三視圖與表面展開圖》第3章《三視圖與表面展開圖》復(fù)習(xí)(1)教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)

學(xué)具準(zhǔn)備1.回顧投影及相關(guān)概念。2.會(huì)在簡(jiǎn)單情況下畫物體的平行投影或中心投影。3.回顧圓柱、圓錐的側(cè)面及底面的特征。4.會(huì)畫簡(jiǎn)單幾何體的三視圖。書本，練習(xí)本，筆，圓規(guī)，三角尺

投影與簡(jiǎn)單幾何體的三視圖三視圖投影中心投影平行投影物體三視圖的畫法簡(jiǎn)單幾何體的三視圖簡(jiǎn)單組合體的三視圖圓柱、圓錐的三視圖直棱柱的三視圖寬相等高平齊長(zhǎng)對(duì)正知識(shí)框架圖渴望：疫情期間，這位來自洛陽的女孩（我叫她小靜）因?yàn)榧依锊荒苌暇W(wǎng)，就到村部院子“借網(wǎng)”學(xué)習(xí)，而父親則默默守護(hù)在她身旁。1.若兩個(gè)不同的時(shí)刻小靜（AB表示）在地上形成的影子為BM，蹲著的父親（CD表示）在地上形成的影子為DN,你能判斷下列兩副圖是在太陽光線下還是在燈光下形成的影子嗎？是平行投影還是中心投影？?jī)晒饩€相交于一點(diǎn)，因此它們是燈光下形成的，是中心投影.兩條光線是平行的，因此它們是太陽光下形成的，是平行投影.教學(xué)目標(biāo)

熱身1圖1圖2G連光源畫影子有影子找光源

變式：若小靜學(xué)習(xí)的路燈對(duì)面有一玻璃幕墻.晚上，幕墻反射路燈燈光形成了父親（CD）的影子DN，小靜(AB)的影子BM是路燈燈光形成的(如圖所示).你能確定此時(shí)路燈光源的位置嗎？（試通過畫圖確定）P

熱身2中心投影下的影子問題例1：為解決小靜看書的光線問題，村委又加裝了一個(gè)路燈.如圖，路燈A,C的高度都是6m,路燈柱之間的距離BD為18m.身高1.5m的小靜（EF表示）利用學(xué)習(xí)間隙在線段BD上行走.解答下列問題：(1).若FG=2m,請(qǐng)求出BG=?(2).探究：①小靜從B走向D的過程中，F(xiàn)G如何變化？FH呢？

解：由題可知，可得代入數(shù)字，得②小靜在兩個(gè)路燈下的影長(zhǎng)之和為定值嗎？若是，則求出此定值；若不是，請(qǐng)說明理由.例題講解中心投影下的影子問題1.562例1：如圖，路燈A,C的高度都是6m,路燈柱之間的距離BD為18m.身高1.5m的小靜利用學(xué)習(xí)間隙在線段BD上行走.解答下列問題：(2)探究：②小靜在兩個(gè)路燈下的影長(zhǎng)之和為定值嗎？若是，求出此定值；若不是，請(qǐng)說明理由.解法一：由（1）可知，解法二：連結(jié)AC,作EM⊥AC于M（如上圖）,答：小靜在兩個(gè)路燈下的影長(zhǎng)之和為定值6m.方法歸納：找（構(gòu)造）相似三角形例題講解中心投影下的影子問題

2.這位廣元的女生走一小時(shí)的山路只為找到網(wǎng)課信號(hào).某時(shí)她發(fā)現(xiàn)陽光下樹AB的影子不全落在水平地面上，有一部分落在坡度約30度的坡面上，其中落在地面上的影長(zhǎng)BC約4m,坡面上的影子CD為2m(如下圖1所示).同一時(shí)刻她發(fā)現(xiàn)另一棵高為2m的小樹影長(zhǎng)為3m.讓我們一起算出這棵樹AB的高度.跟蹤練習(xí)平行投影下的影子問題構(gòu)造直角三角形，利用解直角三角形及同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例解決問題.

上面是一個(gè)圓錐，下面是一個(gè)圓柱.假設(shè)圓錐的高為1m,底面圓的直徑為1.8m,下部圓柱的高為2m,如圖.請(qǐng)按1:100的比例畫出它的三視圖，并標(biāo)注尺寸.長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等.看得見的線畫實(shí)線，看不見的線畫虛線.課后同學(xué)們可以幫這位媽媽算一下她至少需要多少薄膜？主視方向例題講解平行投影中的正投影

例2

.(宅家小實(shí)驗(yàn)）有底面為正方形的直四棱柱容器A和圓柱形容器B，容器材質(zhì)相同，厚度忽略不計(jì)，如果他們的主視圖是完全相同的矩形，那么將B容器盛滿水，全部倒入A容器，問結(jié)果會(huì)不會(huì)溢出？解：設(shè)四邊形MNPQ為它們的主視圖，其中MN=h,PN=2r,r為容器B的底面半徑.則B容器的體積為而容器A的體積為∴將B容器盛滿水，全部倒入A容器，水不會(huì)溢出.畫圖形，找解法2rh3．如圖，觀察由棱長(zhǎng)為1的小立方體擺成的圖形，尋找規(guī)律：圖①中共有1個(gè)小立方體，其中1個(gè)看得見，0個(gè)看不見；圖②中共有8個(gè)小立方體，其中7個(gè)看得見，1個(gè)看不見；圖③中共有27個(gè)小立方體，其中19個(gè)看得見，8個(gè)看不見……(1)第6個(gè)圖形中，看得見的小立方體有______個(gè)．(2)寫出第n個(gè)圖形中看不見的小立方體的個(gè)數(shù)為______個(gè)．探究創(chuàng)新平行投影中的正投影

今天我們回顧了平行投影及中心投影下的各類影子問題，學(xué)會(huì)了構(gòu)造直角三角形或相似三角形解決問題。橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。要識(shí)廬山真面目，只有登攀不停步。課堂小結(jié)作業(yè)本復(fù)習(xí)題1—5,9,11題;

課本P91---921—5題.接下來請(qǐng)同學(xué)們安排線下自主學(xué)習(xí)作業(yè)布置1、如圖是一根電線桿在一天中不同時(shí)刻的影長(zhǎng)圖，試按其一天中發(fā)生的先后順序排列，正確的是【】A.①②③④B.④①③②C.④②③①D.④③②①

課堂檢測(cè)2．從一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm的大立方體上挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為1cm的小立方體，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖是

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3.若從上述立方體中挖去一