2023年河南中考數(shù)學(xué)模擬試題(八)

2023年河南中考數(shù)學(xué)模擬試題（8）

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.（3分）已知4-|5-勿-|a+2|=|4+a|+步-3|,則成的最大值是（）

A.-12B.20C.-20D.-6

2.（3分）將61700000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.6.17X107B.6.17X106C.6.17X105D.0.617X108

3.（3分）如圖，由4個相同正方體組合而成的幾何體，則從上面看得到的形狀圖是（）

正面

A.-B.~~~~—C.~~~~~D.■—

4.（3分）下列運算正確的是（）

A.3。+56=8"B.（〃，+〃）2=ni2+n1

C.（-x3y）2=xey2D.〃2?〃3=。6

5.（3分）如圖，一副三角板按圖中位置擺放.若AB〃CE,則N1的度數(shù)是（）

.IE

AC

A.95°B.100°C.105D.120°

6.（3分）菱形不具備的性質(zhì)是（）

A.四條邊都相等

B.對角線一定相等

C.是軸對稱圖形

D.每一條對角線平分一組對角

7.（3分）當(dāng)Hc=l時，關(guān)于x的一元二次方程/+法-?c=0的根的情況為（）

A.有兩個實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根

C.有兩個相等的實數(shù)根D.沒有實數(shù)根

8.（3分）甲、乙兩名同學(xué)玩一個游戲：在一個不透明的口袋中裝有標(biāo)號分別為1,2,3,4

的四個小球（除標(biāo)號外無其他差異）.從口袋中隨機摸出兩個小球，記下標(biāo)號.若兩個小

球的標(biāo)號之積為奇數(shù)，則甲獲勝；若兩個小球的標(biāo)號之積為偶數(shù)，則乙獲勝.乙獲勝的

概率是（）

A.-LB.Ac.AD.立

12626

9.（3分）如圖，平行四邊形A8C3中，AB=8,AD=6,ZA=60°,E是邊上且AE

=2￡>E,尸是邊AB上的一個動點，將線段EF繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)60°,得到EG,連接

BG、CG,則BG+CG的最小值是（）

A.2721B.2A/14C.277D.10

10.（3分）如圖，在四邊形A8CZ）中，ZDAB=90°,NC=30°,AD=AB,連接08,

恰有￡>B_LBC,點E為CD邊的中點，連接AE,點尸從點A出發(fā)，沿AE向點E運動,

過點尸作MNA.AE,交四邊形A8CD的邊于點M,N.若BO=2c相，點尸的速度為\cm/s,

運動時間為xs，記△AMN的面積為yc/,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象為（）

二.填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）

11.（3分）使分式2有意義的x的取值范圍是

x+2

12.（3分）定義符號加〃{a,6}的含義為：當(dāng)人時，min[a,b]—b；當(dāng)時，加〃{a,

b]—a.如：min{1,-3}=-3,min{-4,-2]--4.則min{-x2+2,-x}的最大值

是.

13.（3分）甲、乙兩籃球隊隊員身高的平均數(shù)都為2.08米，方差分別是S甲2、s/,且$

甲2>S乙2,則隊員身高比較整齊的球隊是.

14.（3分）如圖，點A、8在半徑為3的0。上，劣弧源長為三，則N4OB=

15.（3分）如圖，在RtZ\A8C中，NACB=90°,ZB=30°,AC=2,點尸是A8上一點,

連接CP,將NB沿CP折疊，使點B落在點。處.

（1）當(dāng)四邊形4cp。為菱形時，NBCP=.

（2）當(dāng)/￡>用=30°時，DP=.

2

⑵化簡：x-6x+9+（X+2-2）.

x-2x-2

17.(9分)“武漢告急”，新型冠狀病毒的肆虐，使武漢醫(yī)療設(shè)備嚴(yán)重缺乏，某校號召全校

師生捐款購買醫(yī)用口罩支援疫區(qū)，由于學(xué)生不能到校捐款，校方采用網(wǎng)上捐款的辦法，

設(shè)置了四個捐款按鈕，A：5元；3：10元：C：20元；D-.50元，最終全校2000名學(xué)生

全部參與捐款，活動結(jié)束后校團(tuán)委隨機抽查了20名學(xué)生捐款數(shù)額，根據(jù)各捐款數(shù)額對應(yīng)

的人數(shù)繪制了扇形統(tǒng)計圖(如圖1)和尚未完成的條形統(tǒng)計圖(如圖2),請解答下列問

題：

(1)在圖1中，捐款20元所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為,將條形統(tǒng)計圖補充完整.

(2)這20名學(xué)生捐款的眾數(shù)為,中位數(shù)為.

(3)在求這20名學(xué)生捐款的平均數(shù)時，小亮是這樣分析的：

第一步：求平均數(shù)的公式是7=X1+'2+X3+X4；

n

第二步：此問題中〃=4,xi=5,%2=10,%3=20,X4=50；

第三步：7=5+10+20+50=21.25(元).

4

①小亮的分析是不正確的，他錯在第幾步？

②請你幫他計算出正確的平均數(shù)，并估計這2000名學(xué)生共捐款多少元？

k

18.(9分)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，正方形48CD的頂點8,C在x軸上，反比例函數(shù)yq

(x>0)的圖象經(jīng)過點4(1,4),交CD于點、E.

(1)求該反比例函數(shù)的解析式；

(2)求△BCE的面積.

19.（9分）正定是一座歷史悠久的古城，它的標(biāo)志性古建筑南城門樓，吸引了眾多游客的

到訪.

某校數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)們使用卷尺和自制的測角儀測量南城門的高度.如圖所示，他們在

地面一條水平步道M尸上架設(shè)測角儀，先在點M處測得南城門最高點A的仰角為22°,

然后沿MP方向前進(jìn)14,“到達(dá)點N處，測得點A的仰角為45°,測角儀的高度為1，〃，

求南城門最高點A距離地面的高度（結(jié)果精確到0.1%參考數(shù)據(jù)：sin22°~0.37,cos22°

心0.93,tan22°?0.40,&g41）.

20.（9分）如圖，AB為。。的直徑，PQ切。。于點E,ACLPQ于點C,交。。于點￡>.求

證：AE平分/BAC.

21.（9分）我校八年級組織“義賣活動”，某班計劃從批發(fā)店購進(jìn)甲、乙兩種盲盒，已知甲

盲盒每件進(jìn)價比乙盲盒少5元，若購進(jìn)甲盲盒30件，乙盲盒20件，則費用為600元.

（1）求甲、乙兩種盲盒的每件進(jìn)價分別是多少元？

（2）該班計劃購進(jìn)盲盒總費用不超過2200元，且甲、乙盲盒每件售價分別為18元和25

元.

①若準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種盲盒共200件，且全部售出，則甲盲盒為多少件時，所獲得總

利潤最大？最大利潤為多少元？

②因批發(fā)店庫存有限（如下表），商家推薦進(jìn)價為12元的丙盲盒可供選擇.經(jīng)討論，該

班決定購進(jìn)三種盲盒，其中庫存的甲盲盒全部購進(jìn)，并將丙盲盒的每件售價定為22元.請

你結(jié)合方案評價表給出一種乙、丙盲盒購進(jìn)數(shù)量方案.

盲盒類型甲乙丙

批發(fā)店的庫存量（件）1007892

進(jìn)貨量（件）100—

方案評價表

方案等級評價標(biāo)準(zhǔn)評分

合格方案僅滿足購進(jìn)費用不超額1分

良好方案盲盒全部售出所得利潤最大，3分

且購進(jìn)費用不超額

優(yōu)秀方案盲盒全部售出所得利潤最大，4分

且購進(jìn)費用相對最少

22.（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中.已知拋物線y=a（x-加）2-2的對稱軸是直線x

=1,與x軸的一個交點為C（3,0）.

（1）求拋物線的解析式及頂點的坐標(biāo)；

（2）點M,N為拋物線上兩點（點M在點N的左側(cè)），且到對稱軸的距離分別為3個單

位長度和5個單位長度，點Q