高中數(shù)學(xué)-指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教學(xué)課件設(shè)計(jì)

(1)給我一張白紙，只要將其對(duì)折43次，其厚度就可以架起一座從地球到月球的橋梁，你信嗎？

課題情景38萬(wàn)公里對(duì)折43次普通用紙的厚度約為0.006cm.課題情景核裂變模型

問(wèn)題1：將一張矩形紙片按同樣的方式對(duì)折x次后:紙的層數(shù)y是多少？(2)若這張紙面積為1，則每層紙的面積s是多少？課題情景思考（1）兩個(gè)變量y與x

能否構(gòu)成函數(shù)關(guān)系?

（2）這兩個(gè)函數(shù)的解析式有什么共同特征？探究活動(dòng)定義：函數(shù)y=ax(a>0，且a≠1)的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x為自變量，定義域?yàn)镽.特征：（1）ax系數(shù)為

1；（2）指數(shù)是自變量

x；（3）底數(shù)a>0，且a≠1.一、概念形成思考討論：為什么要求底數(shù)a>0，且a≠1？練習(xí)：下列以x為自變量的函數(shù)中，哪些是指數(shù)函數(shù)？一、概念形成問(wèn)題2：第一章研究了函數(shù)的哪些性質(zhì)？主要用到了什么方法？類比前面的研究你能否提出研究指數(shù)函數(shù)的基本思路（研究?jī)?nèi)容與研究方法）？一、概念形成問(wèn)題3：怎樣才能得到指數(shù)函數(shù)的圖象？一、概念形成動(dòng)手在學(xué)案的同一坐標(biāo)系內(nèi)畫處下列函數(shù)的圖象二、函數(shù)的圖象011二、函數(shù)的圖象指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì).gsp二、函數(shù)的圖象

圖像

性質(zhì)yxOy=1(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)y=1Oy=ax(0<a<1)定義域:值域:恒過(guò)點(diǎn)：

在R上是單調(diào)在R上是單調(diào)：a>10<a<1R(0,+∞)(0,1),即

x=0時(shí),

y=1.增函數(shù)減函數(shù)三合作探究函數(shù)

y

=ax

圖象性質(zhì)當(dāng)x>0時(shí)，y>1;當(dāng)x<0時(shí)，0<y<1.當(dāng)x<0時(shí)，y>1；當(dāng)x>0時(shí)，0<y<1.0101左右無(wú)限上沖天，永與橫軸不沾邊.大1增，小1減，圖象恒過(guò)(0,1)點(diǎn).四、函數(shù)

y

=ax

的圖象及性質(zhì)比較下列各題中兩個(gè)值的大?。豪?函數(shù)思想中間量法五：理論遷移例2化同底分類討論五：理論遷移轉(zhuǎn)化思想

解不等式變式1通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí):（1）你學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？（2）你掌握了哪些解題方法？（3）你體會(huì)了哪些數(shù)學(xué)思想？六：自主小結(jié)七：課堂自測(cè)題1.若函數(shù)

y=(a-3)·ax是指數(shù)函數(shù)，則a=

；2.比較大小

（1）30.8，30.7；

（2）0.750.1,0.75-0.1;（3）1.012.7

，1.013.5.3.函數(shù)

y=ax在[0,1]最大值與最小值和為3，

則a=

.必做題①教材第59頁(yè)第6題第7題選做題市編學(xué)案相應(yīng)內(nèi)容

②利用網(wǎng)絡(luò)或結(jié)合生活實(shí)際找尋